Особенности метода перемещений в случае кососимметрично нагруженных симметричных конструкций.

В большинстве случаев конструкции симметричны, нагрузка может быть симметрична и несимметрична.

Благодаря наличию прямой или косой симметрии количество неизвестных в методе перемещений может быть уменьшено. В симметричной конструкции, нагруженной симметричным образом, перемещения симметрично расположенных узлов симметричны.

Редакция Соскова:

мы сразу задаем два перемещения так как они одинаковы и считаем коэффициенты от действия совместного их воздействия

это ответ на оба вопроса

различие только в направлениях перемещений...

В симметричных конструкциях, нагруженных кососимметричным образом симметричные обобщённые перемещения (обобщённый перемещения симметричных узлов) обладает косой симметрией

При записи канонического уравнения при наличии симметрии, каждое уравнение отвечает суммарной силе,действующей одновременно в 2х симметричных узлах. При составлении матрицы жёсткости и определении обобщённой силы слагаемые, соответствующие симметричным узлам, суммируются.

Метод конечных элементов: понятие глобальной и локальной моделей. Основные гипотезы и предположения. Правило знаков.

Понятия глобальной и локальных моделей определяются в ведением общей системе координат для всех элементов системы и определением ориентации каждого элемента относительно этой системы координат, а также влияние коэффициентов жесткости для перемещений принятых в глобальной системе координат (вводит для однозначного определения влияния каждого элемента системы на другие элементы системы).Так для каждого элемента локальной матрицы жесткости преподается свое место в глобальной матрице жесткости:

 ,

где

-глобальная матрица жесткости,

, , , -локальные матрица жесткости для элемента находящегося между i и j - узлами.

L - матрицы перехода из локальной системы координат в глобальную

В рамках курса применяются применяются следующие допущения и гипотезы:

-однородность материала

-гипотезы сплошности

-гипотезы изотропности

-гипотеза деформируемости (принцип малых размеров)

-гипотеза идеальной упругости материала при произвольных нагрузках, выполняется закон Гука.

 -принцип возможных напряженных состояний. Принцип Постеляма.

Принцип Сен-Винана: в зонах в дали точки приложения силы ее характер (распределеность) можно не учитывать.

Принцип упругой эквивалентности

Правило знаков определяется согласно правой системе координат.

12. Метод конечных элементов для фермовых конструкций: порядок решения задачи.

Порядок указан в МКЭ, в задачах учитываются только растягивающие усилия, и задачи рассчитываются только на растяжение.