Расчет размерных цепей методом регулирования

 

    Этот метод основан на применении регулятора, компенсирующего значительные отклонения замыкающего звена от заданных значений.

    Компенсатором может быть специальная деталь, например, набор прокладок или устройство (винт и гайка, клин и т.п.). В некоторых случаях предусматривается технологический компенсатор – избыток материала на одной из деталей, который удаляют при сборке пригонкой замыкающего звена до заданных пределов.

    Номинальный размер компенсатора  определяют из уравнения:

    Знак плюс соответствует случаю, когда компенсатор является увеличивающим звеном, знак минус – когда компенсатор – уменьшающее звено.

    Диапазон регулирования компенсатора V_k определяют из уравнения:

    Расчет увеличивающего компенсатора проводят по формулам.

Среднее отклонение компенсатора определяют по уравнения:

Предельные отклонения компенсатора от номинального значения A_k определяют по уравнениям:

    Или по предельным отклонениям составляющих звеньев:

    Предельные размеры компенсатора могут быть определены по формулам:

или (только для увеличивающего компенсатора) – из уравнений:

    Расчет уменьшающего компенсатора проводят по формулам.

    Предельные отклонения компенсатора определяют, используя зависимость (27), по предельным отклонениям составляющих звеньев:

    Предельные размеры уменьшающего компенсатора можно определить по формулам (29) или из следующих уравнений:

    Пример 5. На рис. 3 изображена часть редуктора, детали которого образуют размерную цепь из осевых размеров. Для нормального функционирования редуктора необходим осевой зазор в пределах 1…1,5 мм. Оптимальная точность осевых размеров по 10-му квалитету. Заданы номинальные размеры, составляющие размерную цепь: A ₁ = 335 мм, A2 =

=50 мм, A3 = 75 мм, A4 = 60 мм, A5 = 100 мм, A6 =50 мм, A0 = 1 мм.Для регулирования осевого зазора предусмотрен компенсатор A_K в виде прокладок. Требуется рассчитать предельные значения компенсатора, а также толщину и максимальное число прокладок, необходимое для одного изделия.

    Решение. Замыкающее звено может быть расположено в любом месте между деталями 2, 3, 4, 5, 6. На рис. 3 оно изображено между размерами A ₅ и A ₆. Анализ составляющих звеньев показывает, что A₁ – увеличивающее звено, A ₂, A ₃, A ₄, A ₅, A ₆ – уменьшающие звенья, компенсатор A_K – увеличивающее звено.

                                 а

 

                                               б

Рис. 3. Чертеж части редуктора (а) и схема размерной цепи (б).

    Найдём допуски размеров (в микрометрах) по IT 10: TA ₁ = 230, TA ₂ = 100, TA ₃ = 120, TA ₄ = 120, TA ₅ = 140, TA ₆ = 100. Приняв отклонения "в тело", назначим: , ,  ,  ,  ,

По условию TA ₀ = 500 мкм, так как,

Номинальный размер компенсатора A_K из формулы (24):

    Диапазон регулирования компенсатора  из (25):

Определим среднее отклонения компенсатора из (26):

    Верхнее и нижнее отклонения компенсатора по (27):

Проверим по (28):

    Итак, отклонения  найдены правильно.

    Найдём предельные размеры компенсатора по формулам (29):

Рассчитаем необходимое количество прокладок.

Размер постоянной прокладки должен быть  Назначим  из рядов нормальных линейных размеров Ra10, Ra20, Ra40 ГОСТ 6636-69(таблица П1 Приложения). 

 

Примем из ряда Ra20. 

Число сменных прокладок:

Толщина сменной прокладки :

    Округлим  до стандартных значений толщин листового материала  по Ra10, чтобы соблюдалось условие:

    Примем по Ra10:

Проверка количества стандартных прокладок:

Следовательно, необходимо увеличить количество стандартных прокладок на 1.

    Рассчитаем размеры комплектов прокладок:

Размеры  , и S₄ в некоторых случаях могут быть изготовлены в виде одной прокладки.

 

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица П1. Нормальные линейные размеры (ГОСТ 6636-69)

Ra 5	Ra 10	Ra 20	Ra 40
1,0	1,0 1,2	1,0 1,1 1,2 1,4	1,0 1,05 1,1 1,15 1,2 1,3 1,4 1,5
1,6	1,6 2,0	1,6 1,8 2,0 2,2	1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,4
2,5	2,5 3,2	2,5 2,8 3,2 3,6	2,5 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8
4,0	4,0 5,0	4,0 4,5 5,0 5,0	4,0 4,2 4,5 4,8 5,0 5,3 5,6 6,0
6,3	6,3 8,0	6,3 7,1 8,0 9,0	6,3 6,7 7,1 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5
10	10	10	10

 

13 Св. 400 до 500 3,89 12 Св. 315 до 400 3,54 11 Св. 250 до 315 3,23 10 Св. 180 до 250 2,90 9 Св. 120 до 180 2,52 8 Св. 80 до 120 2,17 7 Св. 50 до 80 1,88 6 Св. 30 до 50 1,56 5 Св. 18 до 30 1,31 4 Св. 10 до 18 1,08 3 Св. 6 до 10 0,90 2 Св. 3 до 6 0,73 1 До 3 0,55 № интервала Интервалы размеров, мм Единица допуска i, мкм

IT18 2500 IT17 1600 IT16 1000 IT15 640 IT14 400 IT13 250 IT12 160 IT11 100 IT10 64 IT9 40 IT8 25 IT7 16 IT6 10 IT5 7 Квалитет Коэффициент k

 

Квалитеты

18

Значение допусков, мкм

1400 1600 2200 2700 3300 3900 4600 5400 6300 7200 8100 8900 9700 17 1000 1200 1500 1800 2100 2500 3000 3500 4000 4600 5200 5700 6300 16 600 750 900 1100 1300 1600 1900 2200 2500 2900 3200 3600 4000 15 400 480 580 700 840 1000 1200 1400 1600 1850 2100 2300 2500 14 250 300 360 430 520 620 740 870 1000 1150 1300 1400 1550 13 140 180 220 270 330 390 460 540 630 720 810 890 970 12 100 120 150 180 210 250 300 350 400 460 520 570 630 11 60 75 90 110 130 160 190 220 250 290 320 360 400 10 40 48 58 70 84 100 120 140 160 185 210 230 250 9 25 30 36 43 52 62 74 87 100 115 130 140 155 8 14 18 22 27 33 39 46 54 63 72 81 89 97 7 10 12 15 18 21 25 30 35 40 46 52 57 63 6 6 8 9 11 13 16 19 22 25 29 32 36 40 5 4 5 6 8 9 11 13 15 18 20 23 25 27 4 3 4 4 5 6 7 8 10 12 14 16 18 20 3 2 2,5 2,5 3 4 4 5 6 8 10 12 13 15 2 1,2 1,5 1,5 2 2,5 2,5 3 4 5 7 8 9 10 1 0,8 1 1 1 1,5 1,5 2 2,5 3,5 4,5 6 7 8 0 0,5 0,6 0,6 0,8 1 1 1,2 1,5 2 3 4 5 6 01 0,3 0,4 0,4 0,5 0,6 0,6 0,8 1 1,2 2 2,5 3 4

Интервалы номинальных размеров, мм

До 3 Св. 3 «6 «6 «10 «10«18 «18 «30 «30 «50 «50 «80 «80 «120 «120 «180 «180 «250 «250 «315 «315 «400 «400 «500

№ интервала

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

 

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. ГОСТ 6636-82 "ОНВ. Нормальные линейные размеры".

2. ГОСТ 25346-2013 "ОНВ. Характеристики изделий геометрические. Основные положения, допуски, отклонения и посадки".

3. ГОСТ 30893.1-2002. "ОНВ. Общие допуски. Предельные отклонения линейных и угловых размеров с неуказанными допусками".

4. РД 50-635-87 Методические указания. Цепи размерные. Основные понятия. Методы расчета линейных и угловых цепей.

5. Палей М.А., Романов А.Б., Брагинский В.А. Допуски и посадки: Справочник. В 2 ч. Ч.2. 9-е изд. СПб.: Политехника, 2009.

6. Плуталов В.Н. Метрология и техническое регулирование. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2011.

 

ОГЛАВЛЕНИЕПЕРЕДЕЛЫВАТЬ

 

Размерные цепи_____________________________________
Расчет размерных цепей______________________________
    Метод максимума-минимума___________________
    Методика проверочного расчета_________________
    Методика проектного расчета___________________
    Вероятностный метод расчета___________________
    Метод регулирования__________________________23
Список рекомендуемой литературы____________________30

 

Редакция заказной литературы

Нина Николаевна Зябрева

Ирина Владимировна Иванина

Людмила Алексеевна Лось