Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2021-05-27 | 36 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
синхронизируются, но это зависит от их колебаний - это типичный пример
Самоорганизация. Чтобы качественно объяснить появление этой силы (или вычислить
При этом, как это сделано в разделе 12.1), мы рассматриваем эту проблему самосогласованно.
Сначала предположим, что среднее поле равно нулю. Тогда все элементы
В популяции колеблются независимо друг от друга, и, как мы знаем из раздела 3.6.4, их
Вклады в среднее поле практически компенсируют друг друга. Даже если частоты
Эти колебания идентичны, но их фазы независимы, среднее значение
Выходов всех элементов ансамбля мала по сравнению с амплитудой
Одиночный осциллятор. 13 Таким образом, асинхронное состояние с нулевым средним полем подчиняется
Условие согласованности.
Затем, чтобы продемонстрировать, что синхронизация в популяции также возможна, мы
Предположим, что среднее поле отличное от нуля. Тогда, естественно, увлекает хоть какое-то
12 Обозначим эти выходы через x k (t), где k = 1,..., N - индекс осциллятора, а N -
Количество элементов в ансамбле; x может быть изменением интенсивности света или акустической
Поле вокруг некоторого среднего значения или, как правило, любой другой колеблющейся величины. Тогда сила
который управляет каждым осциллятором, пропорционален ∑ k x k (t). Принято писать это
пропорциональность как ε N − 1 ∑ k x k (t), так что она включает нормировку на количество
осцилляторы Н. Член N − 1 ∑ k x k (t) - это просто среднее арифметическое всех колебаний, и
Поэтому этот тип связи часто называют связью среднего поля.
По закону больших чисел стремится к нулю, когда количество взаимодействующих
|
осцилляторы стремятся к бесконечности; флуктуации среднего поля имеют порядок N − 1/2.
(б)
а)
1
N
2
3
Σ
Рисунок 4.24. (а) Каждый осциллятор в большой популяции взаимодействует со всеми остальными. Такой
взаимодействие обозначается как всеобщее или глобальное связывание. (б) Эквивалент
Представление глобально связанных осцилляторов: каждый элемент ансамбля управляется
Средним полем, образованным всеми элементами.
Стр.150 |
128
Синхронизация двух и многих осцилляторов
Часть популяции, выходы этих увлеченных элементов суммируются согласованно (см.
Раздел 3.6.4), и среднее поле действительно отличное от нуля, как предполагалось. Который из этих двух
Состояния - синхронное или асинхронное - реализуется, или, другими словами, какое из них
Стабильный, зависит от силы взаимодействия между каждой парой и от того, насколько разные
Элементы есть. Взаимодействие между этими двумя факторами, силой сцепления и
Распределение собственных частот, также определяет, сколько осцилляторов
Синхронизирован, и, следовательно, насколько сильно среднее поле.
Обсудим теперь, как происходит переход синхронизации, принимая аплодисменты в
аудитория в качестве примера. Изначально каждый хлопает с индивидуальной частотой,
И звук, который они все производят, шумный. 14 Пока этот звук слабый, и кон-
Не имеет характеристической частоты, существенно не влияет на ансамбль. Каждый
осциллятор имеет свою частоту ω k, каждый аплодирует и каждый светлячок мигает
С его индивидуальной ставкой, но всегда существует какое-то значение, которое предпочитают
Большинство. Определенно, некоторые элементы ведут себя очень индивидуально, но
Основная часть населения стремится быть «как сосед». Итак, частоты
ω k распределены в некотором диапазоне, и это распределение имеет максимум около
|
Наиболее вероятная частота. Следовательно, всегда есть как минимум два осциллятора, у которых есть
Очень близкие частоты и, следовательно, легко синхронизируются. В результате вклад
К среднему полю на частоте этих синхронных колебаний увеличивается. Этот
Увеличенная составляющая движущей силы естественным образом увлекает другие элементы, которые
Близких частот, это приводит к росту синхронизированного кластера и дальнейшему
Увеличение компоненты среднего поля на определенной частоте. Этот процесс
Развивается (быстро для релаксационных осцилляторов, относительно медленно для квазилинейных), и
Со временем почти все элементы присоединяются к большинству и колеблются синхронно, а их
Общий выход - среднее поле - уже не шумный, а ритмичный.
|
|
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!