Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Интересное:
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Дисциплины:
2021-12-07 | 31 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Например, –4 × 12 = –(4 × 12) = –48;
5 × (–8) = –(5 × 8) = –40.
3. Произведение любого целого числа и нуля равно нулю:
Например, 5 × 0 = 0; –5 × 0 = 0.
48. Для запоминания правил определения знака произведения двух целых чисел учитель написал на доске 4 равенства и сказал: первый плюс в каждой строке означает «мне нравится», а первый минус — «мне не нравится»; второй плюс означает «хороший поступок», а второй минус — «плохой поступок»; третий плюс означает «это хорошо», а третий минус — «это плохо». Первая строка читается так: мне нравится хороший поступок — это хорошо. Прочитайте остальные строки.
Замечание. В Древней Индии те же правила запоминали так: имущество, умноженное на имущество, даёт имущество; имущество, умноженное на долг, даёт долг; долг, умноженный на имущество, даёт ______________;
долг, умноженный на долг, даёт _________________.
49. Сравните с нулем произведение двух целых чисел:
а) (+5)×(+3) ___ 0; б) (–10)×(–4) = ___ 0;
в) (–15)×(+3) = ___ 0; г) (+9)×(–8) = ___ 0.
50. Вычислите устно:
а) (+7)×(+8) = ___; б) (–6)×(–7) = ___;
в) (–5)×(+7) = ___; г) (+8)×(–3) = ___.
51. Умножьте целые числа по образцу:
а) (–435)×(+72) = –31320; б) (–63)×(–48) = _______
в) (+36)×(–77) = ____ г) (–75)×(–34) = _______
52. Упростите запись умножения по образцу и выполните умножение:
а) (–5)×(+6) = –5×6 = –30; б) (–3)×(–4) = __________
в) (+7)×(–9) = __________ г) (–6)×(–9) = __________
53. Вычислите произведение:
а) –12×3 = ___ б) –30×(–4) = ____
в) 11×(–9) = ___ г) –7×(–7) = ____
д) –13×2 = ___ е) –25×(–2) = ____
ж) 15×(–4) = ___ з) –9×(–9) = ____
54. Сравните с нулем произведение целых чисел:
|
а) (–1) × (–2) > 0; б) (–1) × (–2) × (–3) _ 0;
в) (–1) × (–2) × (–3) × (–4) _ 0;
г) (–1) × (–2) × (–3) × (–4) × (–5) _ 0;
д) (–1) × (–2) × (–3) × (–4) × (–5) × (–6) ___ 0;
е) (–1) × (–2) × (–3) × (–4) × (–5) × (–6) × (–7) ___ 0;
ж) (–1) × (–2) × (–3) × (–4) × (–5) × (–6) × (–7) × (–8) ___ 0;
з) (–1) × (–2) × (–3) × (–4) × (–5) × (–6) × (–7) × (–8) × (–9) ___ 0.
Урок 8. Деление целых чисел
Частным двух целых чисел a и b называют такое число, которое при умножении на b дает a.
Из правил умножения целых чисел следует, что отрицательные целые числа и числа с разными знаками делят по правилам:
1. Частное двух отрицательных чисел положительно. Чтобы найти модуль частного, надо модуль делимого разделить на модуль делителя.
Например, –36: (–4) = +9.
2. Частное двух чисел с разными знаками отрицательно. Чтобы найти модуль частного, надо модуль делимого разделить на модуль делителя.
Например, –42: 7 = –(42: 7) = –6;
50: (–2) = –(50: 2) = –25.
3. Для любого целого, не равного нулю, числа a
0: a = 0.
4. На нуль делить нельзя!
Например, выражение 48: (5 – 5) не имеет смысла.
55. Сравните с нулем частное двух целых чисел:
а) 135: 3 __ 0; б) –189: (–4) = __ 0;
в) –125: 5 = __ 0; г) 99: (–9) = __ 0.
56. Вычислите устно:
а) 27: (–3) = ___; б) –64: (–8) = ___;
в) –54: 9 = ___; г) 36: (–4) = ___.
57. Выполните деление по образцу:
а) –221: 17 = –13; б) –720: 48 = _______
в) 770: (–35) = ____ г) –351: (–13) = _______
58. Вычислите:
а) –12: 4 = ___; б) 49: (–7) = ___;
в) –63: (–9) = ___; г) 72: (–8) = ___.
59. Вычислите устно:
а) 48: (–48) = ___; б) –99: (–99) = ___;
в) –54: (–9) × 9 = ___; г) –38: (–19) × 19 = ___;
д) –72: 72 × (–18) = ___; е) 0: (–281) × 7 = ___;
ж) –0: 59 × (–72) = ___; з) –100: 4 × (–4) = ___;
и) 200 × 8: (–8) = ___; к) –300 × 5: (–5) = ___;
л) 35 × (–48): (–35) = ___; м) 71 × 39: (–71) = ___.
Тетрадь по математике предназначена для фронтальной работы учителя с классом, а также для домашней работы родителей со своими детьми.
|
Учебная деятельность, связанная с подсчетом выигрышных и проигрышных очков, позволяет учащимся более качественно освоить трудные для большинства школьников действия с отрицательными числами.
Тетрадь можно использовать при работе по любым учебникам.
Предисловие для учителя
Изучение отрицательных чисел обычно осложняется тем, что учащихся обычно быстро переводят к действиям с числами, модули которых не являются целыми числами. С помощью данной тетради можно сначала изучить действия с целыми числами. Время, затраченное на изучение целых чисел, окупится более качественным усвоением материала и экономией времени при изучении следующих тем.
Перед изучением отрицательных чисел проводится подготовительная работа со счетными кубиками, которые при обучении сложению и вычитанию целых чисел играют ту же роль, что и счетные палочки при изучении сложения и вычитания натуральных чисел в самом начале их изучения. Учебный материал условно разбит на уроки.
Вычисления с выигрышными и проигрышными очками — это опытное изучение действий с целыми числами, имеющими небольшие модули. Если работа проводится с классом, то изображения граней счетных кубиков, вырезанные из бумаги (см. приложение), помогут учителю организовать устный счет с обратной связью, при котором ответ на вопрос учителя будет давать каждый ученик, показывая изображение соответствующей грани счетного кубика. Кроме того, изображения граней счетных кубиков можно использовать для более наглядного предъявления заданий при устном счете, а также при объяснении вычитания выигрышных и проигрышных очков, при объяснении перехода от вычитания к сложению.
Опускать знак «+» при записи числа выигрышных очков не следует, так как в правилах встречается словосочетание «с разными знаками», которое легче воспринимается в записи (+3) + (–6), чем в записи 3 + (–6). В тетради предусмотрены специальные задания для обучения упрощению записей вычислений.
После завершения подготовительной работы учитель вводит понятие целого числа, его модуля, формулирует правила действий с целыми числами. Умение вычислять с целыми числами учащиеся могут проверить с помощью дидактических материалов серии «Проверь себя», содержащих задания для программированного самоконтроля и самостоятельные работы по данной теме.
|
|
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!