Запуск программы и программирование

 

Для запуска программы необходимо в меню «Программы» в Windows выбрать программный блок «Siemens LOGO! Soft» и в этом блоке выбрать программу «LOGO! Soft». После этого на экране монитора появляется пустое окно LOGO! Soft Comfort (рис. 2.31).

 

 

Рис. 2.31. Стартовое окно LOGO! Soft Comfort

 

Для программирования необходимо создать новый проект из меню Файл → Новый, или воспользоваться иконкой «Новый» с рабочей панели. При создании нового проекта рекомендуется заполнить все пункты диалогового окна, которое возникает при его создании.

При работе с проектом возможно программирование в двух режимах: режим LAD (логических элементов) и режим FBD (функциональных блоков).

После создания проекта внешний вид программы принимает вид, показанный на рис. 2.32. Отметим, что при отсутствии панелей следует воспользоваться пунктом меню Вид → Панели инструментов и отметить галочкой обе панели.

В правой части окна программы содержится дерево каталога элементов и специальная панель инструментов, с помощью кнопок которой возможна реализация наиболее типовых действий проектировщика. Например, вставку в рабочую область программных блоков можно осуществить с помощью кнопок Со (контакты), GF (главные функции) и SF (специальные функции). При нажатии одной из них в области строки состояния открывается новая панель с соответствующими элементами. Возможность вставлять комментарии на рабочем поле предоставляет кнопка «А» (размер поля комментария неограничен). Кнопки «Эмуляция» и «On-line тест» позволяют протестировать программу виртуально или в режиме RAN непосредственно на интеллектуальном реле.

Выбрав нужный элемент в дереве каталога элементов или на вспомогательной панели, необходимо щелкнуть на нем курсором мыши. Следующий щелчок мыши в рабочем поле добавит выбранный элемент в логическую схему с параметрами, определенными по умолчанию.

Для изменения параметров блока или вставки комментария именно к этому блоку, необходимо дважды кликнуть по нему на рабочем пространстве и в появившемся диалоговом окне запараметрировать его или вставить комментарии. Окна параметрирования были показаны на вышеприведенных рисунках в пп. 2.2.3.

 

 

 

 

 

Меню группы Со позволяет произвести соединение выбранного выхода в одном из вариантов:

· I1...I24 – входы модуля;

· hi – постоянно высокий уровень, т.е. 1;

· lo – постоянно низкий уровень, т.е. 0;

· Q1...Q16 – выходы модуля;

· Х1..Х16 – виртуальные выходы;

· М1..М24 – флаги цифровых выходов;

· АМ1..АМ16 – флаги аналоговых выходов.

Меню группы GF (основные функции) позволяет вставлять блоки основных функций. Непосредственно после вставки блока можно присоединить его к одному из «входов» другого ранее вставленного элемента. Обычно, если заранее известен набор элементов схемы, то в начале работы на рабочее пространство помещают все необходимые элементы, а затем, нажав на панели инструментов кнопку «Связь» (горячая клавиша – F5), соединяют их в нужной последовательности (рис. 2.33).

 

Рис. 2.33. Выбор режима соединения элементов

 

После помещения элемента в рабочую область его можно перемещать по ней, удерживая левую кнопку мыши на выбранном элементе.

 

Меню группы SF (специальные функции) действуем аналогично предыдущим двум меню: выбираем элемент, помещаем в рабочую зону, изменяем параметры, соединяем с другими элементами.

Во время проектирования рекомендуется периодически запускать режим «Эмуляция» (кнопка на панели инструментов или горячая клавиша F3) для текущей проверки корректности собранной схемы.

 

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

 

Лабораторная работа № 1

Знакомство с программой моделирования логических цепей

 

Цель работы: изучение азов булевой алгебры, понятия булевых функций и их свойств, ознакомление с возможностями программы и приобретение практических навыков работы с основными булевыми функциями.

 

Сначала рассмотрим основные теоретические сведения.

 

3.1.1. Понятие о булевых функциях. Функция f(x₁, x₂,..., x_n), принимающая два значения – 0 и 1 и зависящая от переменных x₁,x₂,...,x_n, каждая из которых также может принимать только два значения 0 и 1, называется булевой по имени предложившего такие функции английского математика Джорджа Буля (1815-1864) [7].

Область применения этих функций определяется тем, что их числовым значениям 0 и 1 в логике можно поставить в соответствие истинностные значения высказываний “истинно” и “ложно”, а в технике – состояния ключа, например, “замкнут” и “разомкнут”. По этой причине булевы функции часто называют логическими, а также переключательными функциями. Использование булевых функций позволяет решать задачи анализа и синтеза логических устройств на формальной основе, по некоторым заранее изученным правилам и превратить, в конечном счёте, искусство разработки этих устройств в науку.

3.1.2. Способы задания булевых функций. Типовые функции. Исчерпывающим способом задания булевых функций является полное перечисление значений функции f для всех комбинаций переменных x₁, x₂,..., x_n в виде таблицы.

Рассмотрим булевы функции одной переменной g(x), т.е. случай с n = 1 (табл. 3.1). Поскольку переменная x принимает два значения 0 или 1 (m = 2), то по числу размещений m своих значений на одном своём месте  она образует две строки таблицы. Это означает, что функция одной переменной будет определена в  N = 2  двух строках таблицы и, поскольку эта функция также имеет два значения (m = 2), то максимально возможное количество различных функций g(x) определится выражением: , т.е. B = 4 (см. табл. 3.1).

Аналогичным образом можно построить все возможные булевы функции двух переменных f(x₁, x₂), для которых n = 2, m = 2 и, соответственно: , , (табл. 3.2).

 

Таблица 3.2 Булевы функции двух переменных
x1	x2	f1	f2	f3	f4	f5	f6	f7	f8	f9	f10	f11	f12	f13	f14	f15	f16
0	0	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1
0	1	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	1	1
1	0	0	0	0	0	1	1	1	1	0	0	0	0	1	1	1	1
1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1	1	1	1	1

 

При “ручной” технологии задания всех комбинаций переменных и значений булевых функций удобно воспользоваться двоичной записью возрастающего ряда целых чисел (табл. 3.3). При этом нетрудно установить простое мнемоническое правило составления подобных таблиц:

· первый правый столбец (нулевой разряд двоичного числа) образуется обычным чередованием нулей и единиц;

· второй столбец справа – чередованием двух идущих подряд нулей и двух единиц;

· третий столбец – чередованием четырёх нулей и четырёх единиц.

В четвёртом столбце количество одинаковых цифр подряд равно  и т.д. В справедливости этого правила нетрудно убедиться, рассматривая столбцы для x и строки для f в табл. 3.2.

С ростом числа n переменных количество  булевых функций, оставаясь счётным конечным множеством, быстро растёт:  B(3) = 128,  B(4) = 65536. Однако из этих множеств были выделены наиболее употребительные на практике – типовые функции, которым были присвоены собственные названия:

· g₁(x)=0, f₁(x₁,x₂)=0 – нулевые функции константы;

· g₄(x)=1, f₁₆(x₁,x₂)=1 – единичные функции константы;

· g₂(x)=  отрицание, НЕ, NOT;

· f₉(x₁,x₂)=x₁Ùx₂= x₁&x₂= x₁x₂ – конъюнкция, И, AND;

· f₁₅(x₁,x₂)=x₁Úx₂=х₁+х₂ – дизъюнкция, ИЛИ, OR;

· f₁₂(x₁,x₂)=x₁®x₂ – импликация, ЕСЛИ..., ТО;

· f₁₀(x₁,x₂)=x₁«x₂= x₁¥x₂ – эквивалентность (x₁=x₂);

· f₇(x₁,x₂)=x₁Åx₂ – ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, сумма по модулю два, XOR;

· f₂(x₁,x₂)=x₁¯x₂= Ø(x₁Úx₂) – стрелка Пирса, ИЛИ-НЕ;

· f₈(x₁,x₂)=x₁ | x₂=Ø(x₁Ùx₂) – штрих Шеффера, И-НЕ.

Для удобства дальнейшего использования типовые функции сведены в табл. 3.4.

Анализ табл. 3.4 позволяет уяснить содержательный смысл булевых функций.

Таблица 3.4 Типовые булевы функции двух переменных
x1	x2	Øx1	x1Ùx2, x1x2	x1Úx2	x1®x2	x1«x2	x1Åx2	x1¯x2= Ø(x1Úx2)	x1|x2= Ø(x1Ùx2)
0	0	1	0	0	1	1	0	1	1
0	1	1	0	1	1	0	1	0	1
1	0	0	0	1	0	0	1	0	1
1	1	0	1	1	1	1	0	0	0

 

Рассмотрим, например, функцию f(x₁,x₂)=x₁Åx₂ – ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, называемую также суммой по модулю 2. Эта функция принимает значение равное единице в том случае, если значения аргументов х₁ и х₂ не равны друг другу, т.е. “исключают” равенство, эквивалентность x₁=x₂. Действительно, сравнивая столбцы 7 и 8 в табл. 3.4 для функции эквивалентности f(x₁,x₂)=x₁«x₂ и f(x₁,x₂)=x₁Åx₂, можно убедиться, что x₁Åx₂ = Ø(x₁«x₂). Другое (формальное) определение этой функции: “сумма по модулю 2”,– состоит в том, что значение функции равно остатку от деления суммы модулей аргументов |x₁|+|x₂| на 2.

В качестве примера типовой булевой функции трёх переменных f(x₁,x₂,x₃) можно привести мажоритарную функцию, называемую также функцией голосования или “функцией комитета трёх”, табл. 3.5.

Очевидно, что рассмотренный академический способ задания булевой функции n переменных требует написания  строк таблицы.

Для упрощения записи булевых функций условлено, что комбинации аргументов должны располагаться в таблице только в нарастающем порядке. Тогда для задания функции вместо полной таблицы достаточно только одного столбца, содержащего её значения. Например, для мажоритарной функции h(x₁,x₂,x₃)=[0 0 0 1 0 1 1 1]^Т. Такой способ задания используется, например, по умолчанию в математическом пакете MatLab.

С ростом числа переменных эти способы становятся слишком громоздкими, и в практических исследованиях сколь угодно сложную булеву функцию многих переменных выражают через несколько простейших типовых функций, смысл которых, как уже было показано, заранее определён. Например, рассмотренную выше мажоритарную функцию можно представить компактной записью: h(x₁, x₂, x₃) = = х₁х₂Úх₁х₃Úх₂х₃. Способы получения таких записей будут рассмотрены в последующих лабораторных работах.

Булева функция f(x₁, x₂,..., x_n), зависящая не от всех n переменных, называется неполностью определённой; те переменные от которых функция не зависит, называют несущественными или фиктивными. Проанализируем, например, функцию, заданную в табл. 3.6. Cравнение первой и второй строк показывает, что при неизменяющейся комбинации значений х₁=0 и х₂=0 изменение значения х₃ не привело к изменению значения функции h(x₁, x₂, x₃) =1, т.е. при данной комбинации х₁ и х₂ функция h(x₁, x₂, x₃) не зависит от x₃. Сопоставление всех последующих пар строк с неизменяющимися комбинациями х₁ и х₂ подтверждает эту независимость h(x₁, x₂, x₃) от x₃, т.е рассматриваемая функция по существу является функцией двух переменных h(x₁, x₂) и её исходный вид h(x₁, x₂, x₃)=[1 1 1 1 0 0 1 1]^Т можно упростить: h(x₁, x₂)=[1 1 0 1 ]^Т.

Отметим, что здесь для упрощения функции мы воспользовались умозрительным анализом её табличной формы задания. Эффективные аналитические способы упрощения булевых функций, не требующие анализа таблиц, будут рассмотрены ниже.

 

3.1.3. Свойства типовых булевых функций. Порядок их действия. Поскольку значение типовых булевых функций определяется их использованием в качестве компонент записей любых сколь угодно сложных функций, то обработка и анализ сложных булевых функций значительно упрощается, если в ходе этого анализа опираться на некоторые известные правила, которые принято называть свойствами типовых функций. Рассмотрим эти свойства.

 

1. Свойство (закон) двойного отрицания:

ØØх=х.

 

2. Свойство коммутативности (перестановочный закон):

x₁x₂= x₂x₁,

x₁Úx₂= x₂Úx₁,

x₁Åx₂= x₂Åx₁,

x₁¯x₂= x₂¯x₁,

x₁ | x₂= x₂ | x₁.

 

3. Свойство ассоциативности (сочетательный закон):

(x₁x₂)x₃=x₁(x₂x₃),

(x₁Úx₂)Úx₃=x₁Ú(x₂Úx₃),

(x₁Åx₂)Åx₃=x₁Å(x₂Åx₃),

но:

(x₁¯x₂)¯x₃¹x₁¯(x₂¯x₃),

(x₁ | x₂) | x₃¹x₁ | (x₂ | x₃).

 

4. Свойство дистрибутивности (распределительный закон):

x₁(x₂Úx₃)=(x₁x₂)Ú(x₁x₃),

x₁Ú(x₂x₃)=(x₁Úx₂)(x₁Úx₃).

 

5. Закон де Моргана (шотландский математик, 1806-1871):

Ø(x₁Ùx₂)= Øx₁ÚØx₂,

Ø(x₁Úx₂)= Øx₁ÙØx₂.

 

6. Закон контрапозиции:

x₁®x₂= Øx₂®Øx₁,

но:

x₁®x₂¹ Øx₁®Øx₂.

 

7. Выражение импликации через дизъюнкцию и отрицание:

x₁®x₂= Øx₁Úx₂,

Øx₁®x₂= x₁Úx₂.

 

8. Выражение эквивалентности через двойную импликацию:

x₁¥x₂= (x₁®x₂)(x₂®x₁).

 

9. Несколько других свойств:

xÚØx=1;         хØx=0;

xÚ0=х;                 х·0=0;

xÚ1=1;                 х·1=х;

xÚx=х;                 х·x=х.

 

Поскольку булевы функции, как и любые другие функции, обозначают некоторые операции над аргументами, то для записи и анализа сложных выражений с несколькими типовыми функциями соблюдается порядок выполнения операций (сверху вниз):

Ø;

Ù;

Ú, Å;

¯, ï;

®;

¥.

Например, запись х₁х₂®Øх₁Úх₂ эквивалентна выражению (х₁х₂)®((Øх₁)Úх₂), с явным указанием порядка операций с помощью скобок (как и в любой алгебраической функции в булевых функциях операции выполняются последовательно от внутренних скобок к внешним).

Установленный порядок операций позволяет вычислять значения булевой функции для любых значений её аргументов. Если эти вычисления надо сделать вручную, то удобно воспользоваться таблицей, где для каждой переменной и для каждой операции отведён отдельный столбец, в который записываются значения этих переменных и результат соответствующей операции над ними. Пример такой таблицы с нумераций порядка её заполнения представлен в табл. 3.7.

Таблица 3.7 Вычисление значений булевой функции f(x1,x2)=х1х2®Øх1Úх2
x1	Ù	x2	®	Ø	х1	Ú	х2	f(x1,x2)
1	6	2	8	5	3	7	4	(8)
0	0	0	1	1	0	1	0	1
0	0	1	1	1	0	1	1	1
1	0	0	1	0	1	0	0	1
1	1	1	1	0	1	1	1	1

 

Сначала в двоичной системе счисления составляются все комбинации переменных х₁ и х₂ (шаги 1 и 2, в табл. 3.7 номер шага выделен курсивом).

Затем полученные значения х₁ и х₂ переносятся в другие столбцы с этими же переменными (шаги 3 и 4).

Выполняется операция “отрицание” для столбца 3. Результат этой операции заносится в столбец 5 (шаг 5).

Выполняется операция И (иначе говоря, вычисляется значение булевой функции “конъюнкция” для значений переменных в столбцах 1 и 2) (шаг 6).

Вычисляется дизъюнкция для значений, содержащихся в столбцах 5 и 4. Результат вычисления занесён в столбец 7 (шаг 7).

Выполняется операция “импликация” для значений типовых функций, вычисленных на шагах 6 и 7. Поскольку импликация является последней операцией, то её результат и будет значением вычисляемой функции (шаг 8).

Оказалось, что в рассматриваемом примере мы имели дело с единичной функцией-константой: f(x₁, x₂)=1.

Воспользуемся рассмотренным приёмом вычисления булевых функций с целью проверки сочетательного закона для стрелки Пирса: (x₁¯x₂)¯x₃ (= или ¹) x₁¯(x₂¯x₃), табл. 3.8 и табл. 3.9.

Таблица 3.8 Проверка сочетательного закона для функции f(x1,x2,x3)= x1¯x2¯x3 (x1¯x2)¯x3=Ø (Ø(x1Úx2) Ú x3)
x1	x2	x3	Ø	(Ø	(x1	Ú	x2)	Ú	x3)	(x1¯x2)¯x3
1	2	3	10	8	4	7	5	9	6	(10)
0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0
0	0	1	0	1	0	0	0	1	1	0
0	1	0	1	0	0	1	1	0	0	1
0	1	1	0	0	0	1	1	1	1	0
1	0	0	1	0	1	1	0	0	0	1
1	0	1	0	0	1	1	0	1	1	0
1	1	0	1	0	1	1	1	0	0	1
1	1	1	0	0	1	1	1	1	1	0

 

Столбцы 10 табл. 3.8 и 3.9 полностью не совпадают; это означает, что по всей области определения не наблюдается равенства функций (x₁¯x₂)¯x₃ и x₁¯(x₂¯x₃), следовательно, (x₁¯x₂)¯x₃ ¹x₁¯(x₂¯x₃), т.е для стрелки Пирса сочетательный закон не выполняется.

Таблица 3.9 Проверка сочетательного закона для функции f(x1,x2,x3)= x1¯x2¯x3 x1¯(x2¯x3)=Ø (x1ÚØ (x2 Ú x3))
x1	x2	x3	Ø	(x1	Ú	Ø	(x2	Ú	x3))	x1¯(x2¯x3)
1	2	3	10	4	9	8	5	7	6	(10)
0	0	0	0	0	1	1	0	0	0	0
0	0	1	1	0	0	0	0	1	1	1
0	1	0	1	0	0	0	1	1	0	1
0	1	1	1	0	0	0	1	1	1	1
1	0	0	0	1	1	1	0	0	0	0
1	0	1	0	1	1	0	0	1	1	0
1	1	0	0	1	1	1	1	0	0	0
1	1	1	0	1	1	0	1	1	1	0

 

Далее рассмотрим работу программного обеспечения.

 

Запуск программы, программирование и проверка работы на практическом примере

Отметим, что для программирования булевых функций сложилась система записи, несколько отличающаяся от эквивалентного математического выражения. Входные переменные обычно обозначают символом «I» (от англ. input – вход). Результат функции, выход, обычно обозначают символом «Q» (соответствующий английский термин output – выход). Если в автоматической системе есть несколько входов и выходов, то их идентифицируют нижним цифровым индексом. Из булевских операций наиболее используемые – NOT (Ø, ), AND (Ù, &), OR (Ú, +) и XOR (Å), причем используют именно англоязычный термин поскольку именно в таком виде логические операции реализуются в языках программирования. Существует также множество специальных логических операторов или функций (см. пп. 2.2.3).

Перейдем к рассмотрению примера. Пусть необходимо исследовать следующую булевскую функцию

 

Q(I₁, I₂, I₃, I₄, I₅, I₆) =

= (I₁ & ()) & ((I₃ + I₄) & (I₅ Å I₆)) =

= (I₁ Ù (ØI₂)) Ù ((I₃ Ú I₄) Ù (I₅ Å I₆)) =

= (I₁ AND (NOT I₂)) AND ((I₃ OR I₄) AND (I₅ XOR I₆)).

 

Для ее реализации необходимо сначала составить логическую схему устройства (рис. 3.1), а далее составить программу в виде схемы, как показано на рис. 3.2. Для этого нужно в программе LOGO! Soft Comfort создать новый проект, как это было описано в пп. 2.3. Далее можно рекомендовать следующую последовательность действий:

· помещаем в рабочую область все «Входы» I, блоки высокого и низкого уровней, выход Q1;

· переходим к меню «Основные функции»;

· выбираем оператор «И» и щёлкаем мышкой в рабочей области – появилась картинка оператора с обозначением В001;

· аналогичным образом вставляем еще один блок «И» (В002);

Рис. 3.1. Логическая схема устройства автоматики

· вставляем блок «Логическое ИЛИ» (В003);

· вставляем блок «Исключающее ИЛИ» (В004);

· вставляем блок «НЕ» (В005);

· включаем режим соединения блоков и, согласно заданной схеме, производим соединение.

В рабочей области программы должна получиться схема, показанная на рис. 3.2.

 

Рис. 3.2. Собранная схема логического устройства

 

Отметим, что для любого блока существует возможность инвертировать (использовать элемент «НЕ») вход. Для этого необходимо выделить мышью требуемый вход и в контекстном меню (вызывается правой клавишей мыши) выбрать пункт «Инвертировать».

Далее данную схему (или программу) возможно загрузить в модуль LOGO и, подключив конкретное техническое оборудование, управлять им. Выход Q₁, в частности, может быть связан с катушкой контактора, включающего электродвигатель (напоминаем, что собственная мощность выходов модуля LOGO невелика), входа I₁ … I₆ – с технологическим оборудованием (например: I₁ – контакты кнопки «Включить», I₂ – контакты кнопки «Выключить», I₃ … I₆ – сигналы датчиков конкретного технологического оборудования, сочетание значений которых определяет возможность или невозможность работы исполнительного механизма, в нашем примере – электродвигателя). Для загрузки программы в модуль LOGO следует использовать команду главного меню «Tools → Transfer → PC -> LOGO!», а с помощью команды «Tools → Transfer → LOGO! -> PC» можно осуществить обратную операцию: загрузить готовую программу для исследования и модификации.

Отметим также, что конкретная реализация блоков логических функций в рамках системы программирования предлагает, в свою очередь, собственную специфику идентификации блоков и логических функций. В данной программе, в частности, обозначения основных логических функций регламентируются требованиями ГОСТа.

Для проверки работоспособности программы следует выбрать в главном меню «Сервис → Эмуляция (F3)». При этом в нижней части рабочей области появляется панель управления режимом эмуляции, показанная на рис. 3.3. Нажимая входы I1..I6, пользователь тем самым эмулирует (имитирует) наличие реальных сигналов, а с помощью картинок выходов (на рис. 3.3 показан один выход Q1) пользователь может наблюдать состояние выходов, которые, при наличии на них сигнала высокого уровня (логической единицы), принимают вид зажженной лампочки. Высокий (выделяется красным цветом) или низкий (выделяется синим цветом) уровни сигналов можно наблюдать также в рабочей области.

 

 

Рис. 3.3. Панель управления режимом эмуляции

 

Схема, показанная на рис. 3.2 представлена в виде набора функциональных блоков или на языке FBD (см. пп. 2.1). При необходимости представления схемы в контактном плане следует выбрать в главном меню «Файл → Конвертировать в LAD». Полученная после конвертации схема, рассматриваемая в примере, примет вид как на рис. 3.4.

 

 

Рис. 3.4. Схема логического устройства в LAD

 

Содержание работы

Изучение теоретического материала. Ознакомление с возможностями программы и практическое исследование ее интерфейса. Сборка эталонной логической цепи (рис. 3.2) в соответствии с предложенной методикой и проверка её функционирования. Самостоятельная сборка, отладка и проверка функционирования логического устройства в соответствии с предложенными вариантами по бригадам.

 

Порядок выполнения работы

1. Внимательно изучить теоретический материал, в том числе первый и второй раздел данного учебного пособия, записывая вопросы по неясным местам. По завершении прочтения обратиться к преподавателю и выяснить все возникшие вопросы.

2. Включить компьютер и войти в режим среды Windows.

3. Выполнить все действия по реализации схемы логического устройства, показанной в практическом примере, по всем неясным местам обращаясь к преподавателю. В соответствии со схемой, приведенной в качестве практического примера, собрать логическую цепь, следуя указаниям.

4. Учитывая, что количество комбинаций сигналов на шести входах устройства равно 2ⁿ (n – количество входов), составить таблицу истинности (таблицу функционирования) как это показано в табл. 3.10.

Таблица 3.10

Состояния входов I1...I6						Состояние выхода Q1
0	0	0	0	0	0	?
0	0	0	0	0	1	?
...	...	...	...	...	...	?
1	1	1	1	1	1	?

 

5. В соответствии с вариантом самостоятельно выполните сборку, настройку и проверку функционирования логической цепи с составлением таблицы истинности. Варианты логических цепей, предлагаемые для получения практических навыков сборки и проверки работы приведены в табл. 3.11.

 

Таблица 3.11

Вариант 1	Вариант 2
Вариант 3	Вариант 4
Вариант 5	Вариант 6

 

Требуемый блок рекомендуется искать по сочетаниям входов, а не руководствуясь обозначением. Для схем, использующих специальные функции, вместо таблицы истинности опишите работу устройства. Подберите пример технического устройства, в котором можно было бы использовать исследуемый фрагмент логической цепи.

6. Для заданного варианта (табл. 3.12) булевой функции составить модель логического устройства и сравнить значения функции, полученные с помощью таблицы и на модели.

 

Таблица 3.12

№ варианта	Логическая функция
	y(A,B,D)=(AB Ú B Ú )AD
	y(A,B,D)= Ø(A Ú ÚØ( Ú ÚD))
	y(A,B,D)=(A Ú ÚAB )ÚAB
	y(A,B,D)= Ø(ABÚ Ú )ÚAD
	y(A,B,D)=BDÚ(AÚ ÚBD) Ú B
	y(A,B,D)= Ø( Ú ÚB())
	y(A,B,D)= (ABÚ BÚ D)ÚBD
	y(A,B,D)= (B ÚABDÚ D)ÚD
	y(A,B,D)= Ø(A DÚA Ú D)

 

7. Подготовьте отчет по лабораторной работе. Отчет выполняется на листах формата А4 и содержит: титульный лист с наименованием работы и данными исполнителей, цель работы, рисунки схем и таблицы истинности.

 

 

Контрольные вопросы

1. Какими возможностями обладает программа LOGO! Soft Comfort?

2. Как осуществляется проверка работоспособности собранной логической цепочки?

3. Какие назначения имеют клавиши на корпусе модуля LOGO?

4. Какие физические сигналы могут быть подключены к входам и выходам модуля LOGO или дополнительных блоков?

5. Назовите отличия логического блока И (по фронту) от стандартной логической функции И.

6. Назовите отличия логического блока И-НЕ (по фронту) от стандартной логической функции И-НЕ.

7. Перечислите основные логические функции. Какие из них не реализованы в программе LOGO! Soft Comfort?

8. Перечислите известные Вам производные логические функции.

9. Опишите, как выставить время запуска и останова на блоке реле времени?

10. Перечислите функции, предназначенные для работы с аналоговыми сигналами. Каким образом аналоговый сигнал (или несколько сигналов) преобразовываются в дискретный?

11. Перечислите устройства, входящие в меню группы ¯SF. Как зависит возможность использования какого-либо устройства от конкретной модели модуля LOGO?

12. Составьте по аналогии с мажоритарной функцией логическую функцию, которую условно можно было бы назвать «функцией комитета пяти».

13. Предположите, как могла бы выглядеть функция «Исключающее ИЛИ» для трёх переменных.

 

Лабораторная работа № 2

Исследование возможностей реализации одних логических функций через другие

 

Цели работы:

· научиться построению логических цепей с использованием ограниченного набора операторов путем практической реализации схемы логической функции с использованием других базовых логических функций, кроме моделируемой;

· практическая реализация схемы логической функции с использованием производных логических функций, кроме моделируемой.

 

Сначала рассмотрим основные теоретические сведения.

 

3.2.1. Представление булевых функций в нормальных и совершенных формах. Ранее мы говорили о том, что наиболее универсальным и удобным способом задания булевых функций n переменных является их представление через типовые функции одной или двух переменных. Правила такого представления предполагают, что произвольную исходную форму булевой функции предстоит преобразовать в некоторую заранее намеченную типовую форму: в этом случае приёмы таких преобразований также будут типовыми и пригодными для широкого круга задач.

Определим несколько таких типовых форм представления булевых функций.

Конъюнктивная нормальная форма (КНФ) булевой функции состоит из конъюнкции дизъюнкций переменных и их отрицаний:

f(x₁, x₂, x₃)=(x₁Ú )(х₂Úх₃) .

Дизъюнкт