Грозоупорность воздушных линий без защитных тросов

В настоящее время без грозозащитных тросов сооружаются:

воздушные линии до 35 кВ с металлическими, железобетонными, а также с деревянными опорами;

воздушные линии 110 и 220 кВ с деревянными опорами;

воздушные линии 110–500 кВ с металлическими и железобетонными опорами в районах с числом грозовых часов в году менее 20.

Как показал опыт эксплуатации, во всех перечисленных случаях и без применения тросов может быть обеспечена необходимая грозоупорность. Таким образом, следует рассмотреть грозоупорность воздушных линий без тросовой молниезащиты для двух случаев: 1) на деревянных опорах, 2) на металлических и железобетонных опорах.

Основным показателем грозоупорности воздушных линий служит удельное число отключений (откл. / 100 км×100 гр. ч):

,                                         (4.8)

где n _вл – удельное число ударов молнии в линию по (1.11) или (1.13),
Р _пер – вероятность импульсного перекрытия линейной изоляции,  – вероятность перехода импульсного перекрытия в устойчивую дугу замыкания.

Для воздушных линий на металлических и железобетонных опорах считается, что удары молнии распределяются между проводами линии и опорами поровну, т. е.

,                                      (4.9)

где  и  – доли ударов в провода и в опоры.

Вероятность импульсного перекрытия линейной изоляции рассчитывается по критическому значению тока молнии, называемому также защитным уровнем линии I _зу. Значение критического тока находится из условий равенства воздействующего напряжения и импульсного разрядного напряжения изоляции U _50%. Вероятность токов молнии, равных или больше значения I _зу, и равна вероятности перекрытия изоляции.

Для воздушных линий на металлических и железобетонных опорах в системах с заземленной нейтралью (напряжения 110 кВ и выше) при ударах молнии в фазные провода согласно (4.1)

,                                  (4.10)

где U _50% – импульсное 50%-е разрядное напряжение гирлянды изоляторов или штыревых изоляторов, если применяются последние. По найденному току I _зу1 в соответствии с (1.4) определяется вероятность импульсного перекрытия изоляции при ударе молнии в провод – Р _пр1.

Значение U _50%, кВ, для гирлянды изоляторов можно определить либо по справочным данным, либо оценить по приближенной формуле

,                                     (4.11)

где l _г – длина гирлянды изоляторов, м.

Значение U _50% соответствует напряжению, при котором перекрытие изоляции происходит с вероятностью 50 %. Может показаться, что определенная вероятность импульсного перекрытия изоляции по величине критического тока I _зу согласно (4.10) будет в два раза больше действительной вероятности. Однако это не так. Для строгого нахождения вероятности перекрытия необходимо учесть разброс разрядных напряжений. Обычно такой разброс хорошо описывается нормальным законом Гаусса с плотностью распределения вероятности разрядного напряжения U _р:

,              (4.12)

где  – среднее квадратическое отклонение (стандарт) разрядного напряжения от его 50%-го значения. Для того чтобы разряд произошел при подъеме напряжения на изоляции при значении U _р, необходимо, чтобы амплитуда тока молнии в соответствии с (4.1) была больше или равна I _p = 2 U _p/ z _к. Вероятность такого события  находится по (1.4). Таким образом, строго вероятность перекрытия изоляции с учетом разброса разрядных напряжений следует находить по выражению

.                         (4.13)

Рис. 4.3. Зависимости вероятности перекрытия изоляции при ударе молнии в провод  от величины σ для U 50% = 1000 кВ и z к = 350 Ом

На рис. 4.3 показаны результаты численного расчета зависимости вероятности перекрытия изоляции при ударе молнии в провод Р _пр от величины s для значений U _50% = 1000 кВ и z _к = 350 Ом (сплошной линией по (4.13) с учетом (4.12) и (1.4); пунктирной линией – по (4.10) и (1.4)). Из рисунка видно, что при  от значения U _50% вероятности перекрытия изоляции, найденные по обеим методикам, практически совпадают. Для типовых изоляционных конструкций величина s обычно не превышает 10 %. Таким образом, упрощенное нахождение Р _пр по (4.10) и (1.4) вполне оправдано.

Для воздушных линий на металлических или железобетонных опорах в системах с изолированной нейтралью (напряжения 35 кВ и ниже) удар молнии в фазный провод приводит к перекрытию гирлянды изоляторов этой фазы из-за малых значений U _50% и соответственно I _зу1 с вероятностью, близкой к единице. Однако отключения линии не происходит при таком однофазном замыкании на землю. Для отключения линии необходимо образование двух- или трехфазного короткого замыкания при перекрытии гирлянд изоляторов других фаз. Если учесть, что на проводах этих фаз за счет электромагнитной связи наводится потенциал при протекании тока молнии по первой фазе (см. (4.4)), то в результате протекания тока молнии только по импульсному сопротивлению заземления опоры R _и ток защитного уровня I _зу2 определяется как

,                                  (4.14)

где K _к – коэффициент электромагнитной связи между проводами фаз при их коронировании. Падением напряжения на индуктивном сопротивлении опоры при этом вследствие его малости обычно пренебрегают. По току I _зу2 определяется вероятность импульсного перекрытия изоляции при ударе молнии в провод для этого случая Р _пр2. Из (4.14) и (1.4) следует, что вероятность импульсного перекрытия Р _пр2 тем меньше, чем меньше импульсное сопротивление R _и. Поэтому на линиях 35 кВ на металлических опорах без тросов целесообразно применять дополнительные заземлители для уменьшения сопротивления заземления опор.

При ударах молнии в опоры напряжение U _оп на вершине опоры определяется по (4.2). Считая, что это напряжение приложено к изоляции, и приравнивая его разрядному 50%-му напряжению гирлянды изоляторов, получаем:

.                               (4.15)

Условия импульсного перекрытия изоляции зависят при ударах молнии в опоры не только от тока молнии, но и от крутизны фронта. Опасное сочетание I _м и а _м, при котором возможно перекрытие изоляции, находится в заштрихованной области рис. 4.4, а. Вероятность импульсного перекрытия Р _оп гирлянды изоляторов (в этом случае обратного перекрытия – с опоры на провод), может быть упрощенно определена следующим образом. Задаваясь значениями а _ми получая соответствующие значения I _м, строим зависимость  (рис. 4.4, а). Затем преобразуем ее в зависимость  (рис. 4.4, б).

Поскольку значения I _м и а _мпринимаются независимыми случайными величинами, то

,                  (4.16)

Рис. 4.4. Кривая опасных параметров (а), определение вероятности перекрытия изоляции (б). Площадь заштрихованной области дает значение Р пер = Р оп

т. е. вероятность обратного перекрытия изоляции определяется заштрихованной площадью на рис. 4.4, б, которая ограничена кривой вероятности опасных параметров.

При таком способе расчета не учитывается вольт-секундная характеристика гирлянды изоляторов, что приводит к некоторому завышению вероятности Р _оп, но с другой стороны, не учитываются электрическая и магнитная составляющие индуктируемого молнией в линии напряжения, что несколько снижает вероятность обратных перекрытий.

В системах с заземленной нейтралью перекрытие одной гирлянды изоляторов при ударе молнии в опору может привести к отключению линии. У воздушных линий в системах с изолированной нейтралью при ударе молнии в опору отключение возможно только при перекрытии изоляции по крайней мере двух гирлянд и образовании двухфазного замыкания на землю. Расчеты с использованием (4.15) и (4.16) позволяют определить вероятность перекрытия одной гирлянды. Обозначим ее как Р _оп1. Наиболее вероятным случаем перекрытия изоляции сразу нескольких гирлянд является случай перекрытия изоляции двух гирлянд, который рассматривается как два совместных независимых случайных события с вероятностью

.                              (4.17)

Этот случай и является расчетным для воздушных линий в системах с изолированной нейтралью.

В линиях с номинальным напряжением до 220 кВ наряду с металлическими и железобетонными опорами находят применение также и деревянные опоры. У таких линий практически все удары молнии происходят в провода. Древесина обладает изоляционными свойствами, и в расчетах дополнительную импульсную прочность, создаваемую деревянными траверсами, принимают Е _ср = 70 кВ/м, если используются гирлянды подвесных изоляторов, и Е _ср = 100 кВ/м при использовании штыревых изоляторов.

Перекрытия изоляции на линиях с деревянными опорами происходят, в основном, между фазными проводами по пути гирлянда – траверса –гирлянда. В этом случае

,                             (4.18)

где  – импульсное 50%-е разрядное напряжение одной гирлянды изоляторов, l _дер – длина участка деревянной траверсы между фазами в м.

Ток защитного уровня при ударе в провод определяется как

.                                     (4.19)

Вероятность перекрытия при этом .

Итак, в инженерных расчетах вероятность импульсного перекрытия линейной изоляции Р _пер воздушных линий на металлических и железобетонных опорах без тросов на напряжения 110 кВ и выше определяется как

,                             (4.20)

где Р _оп определяется по (4.16).

Для таких же линий на напряжения 35 кВ и ниже

,                             (4.21)

где Р _оп определяется по (4.17).

Для воздушных линий на деревянных опорах

.                                       (4.22)

По пути импульсного перекрытия изоляции проходит ток промышленной частоты, возникает дуга. Если дуга горит устойчиво и не гаснет, происходит отключение линии. Вероятность перехода импульсного перекрытия в устойчивую дугу  оценивается по средней рабочей напряженности (Е _ср, кВ/м, – действующее значение) вдоль пути перекрытия l _пер, м.

Для воздушных линий на металлических и железобетонных опорах длина l _пер равна длине гирлянды изоляторов l _г или высоте штыревого изолятора. Средняя рабочая напряженность вычисляется по наибольшему рабочему фазному напряжению U _н.р.ф (действующее значение). Тогда для таких воздушных линий

.                                  (4.23)

Для воздушных линий на деревянных опорах перекрытие происходит между фазами. Длина пути перекрытия определяется как сумма длины двух гирлянд изоляторов и длины участка деревянной траверсы между
фазами

.                                   (4.24)

Поскольку l _пер находится под воздействием линейного напряжения линии U _н.р.л, то

.                                (4.25)

Значение вероятности hвычисляется по эмпирической формуле

,                             (4.26)

где  – средняя рабочая напряженность, определяемая по (4.23) или (4.25) в соответствие с конкретным случаем, кВ/м. Если hпо (4.26) получается меньше 0,1 или больше 0,9, то в расчетах принимаются эти предельные значения.

Для воздушных линий на металлических и железобетонных опорах с учетом опыта их эксплуатации в расчетах принимаются обычно следующие значения вероятности _гдля гирлянд изоляторов:

                 (4.27)