Расчет колебаний напряжения, вызываемых работой дуговых сталеплавильных печей

Характеристика электрической нагрузки дуговой сталеплавильной печи.

Наиболее распространенным процессом получения стали в электропечах является плавка на твердой завалке с окислением. Для такой плавки характерны три следующих друг за другом периода: расплавление, окисление и восстановление (рафинирование). График мощности, потребляемый дуговой сталеплавильной печью (ДСП) в отдельные периоды плавки, ступенчатый. Наибольшая мощность вводится в печь в период расплавления. Работа ДСП сопровождается непрерывными колебаниями токов фаз, возникающих случайным образом. Колебания токов можно разделить на два вида: нерегулярные колебания с частотой до 1 Гц; относительно регулярные (циклические) с частотой 2-10 Гц.

Основными причинами нерегулярных колебаний являются неблагоприятные условия зажигания дуг в период расплавления и неустойчивое их горение, короткие замыкания электродов с шихтой в момент пуска печи и при обвалах шихты, обрывы дуг при обвалах, резкие перемещения электродов вследствие коротких замыканий и обрывов дуг. Размер броска тока при этом может достигать более 100% номинального тока печного трансформатора.

Регулярные колебания возникают под действием внешних и внутренних электромагнитных сил, стремящихся вытолкнуть дуги из-под электродов в сторону стенок печи, а также из-за вибрации электродов и электродержателей, выпрямительного эффекта, внезапных изменений проводимости в зоне горения дуг вследствие испарения материалов и других нарушений более или менее периодического характера. Размеры этих колебаний обычно не превышают 50% номинального тока печной установки.

Работа ДСП сопровождается рядом явлений, отрицательно влияющих на работу других потребителей, имеющих с печами общую точку присоединения. Основной помехой следует считать колебания напряжения, являющиеся следствием колебаний токов дуг печи.

Расчет колебаний напряжения в узлах электрической сети при работе одиночных ДСП. Колебания напряжения, вызываемые резкими изменениями тока ДСП, наиболее удобно оценивать в точке общего присоединения (ТОП) к электрической сети печной установки и других потребителей. Часто ТОП являются сборные шины низшего напряжения главной понизительной подстанции.

Величина колебания напряжения (размах колебания) в ТОП с достаточной для инженерных расчетов точностью может быть определен по формуле:

где δI – размах колебаний (бросок) тока в линии, питающей ДСП; R_C, X_C – активное и реактивное сопротивления между источником энергии и ТОП; ϕ- угол между вектором тока δI и вектором напряжения в ТОП.

Проведенные исследования показали, что размах колебаний токов печей средней и большой емкости с вероятностью не менее 0,95 не превосходит номинальный ток печного трансформатора.

Для оценки колебаний напряжения следует исходить из предельного вероятного случая, при котором размах колебания тока равен номинальному току:

где S_T – номинальная мощность печного трансформатора; U – напряжение в ТОП, которое можно принять равным номинальному первичному напряжению печного трансформатора.

Исследования показали, что для систем электроснабжения ДСП большой и средней емкости влиянием R_С ввиду его малости по сравнению с Х_С можно пренебречь, а угол ϕ_Δ близок к 90⁰.

Следовательно, выражение можно упростить и считать:

С учетом формулы

Значение Х_С выражается через мощность трехфазного короткого замыкания S_КЗ в ТОП.

В ТОП должно быть выполнено условие δU_t≤δU_tдоп.. Здесь

δU_tдоп – допустимое колебание напряжения.

Для электрических сетей, питающих совместно ДСП и другие потребители, в общем случае δU_t не должно превышать 1%. Следовательно,

Расчет колебаний напряжения в узлах электрической сети при работе группы печей. С увеличением числа печей, присоединенных в ТОП электросети, размах колебаний напряжения в этой точке растет, однако для группы печей он не является арифметической суммой, так как броски токов отдельных печей во времени, как правило, не совпадают. Чтобы правильно определить наложение возмущений при одновременной работе нескольких печей, необходимы статистические исследования суммарного графика нагрузки группы печей с целью установления длительности и вероятности одновременной работы печей в режиме расплавления.

Основным статистическим показателем, характеризующим колебания токов, является дисперсия Д_I или среднее квадратическое отклонение σ_I.

Статистические исследования показали, что между размахом колебаний и дисперсией существует определенная пропорция:

ДСП в большинстве случаев работают независимо друг от друга. Поэтому при сложении колебаний токов группы печей получается суммарный колебательный процесс, дисперсия которого

где Д_Ij, σ_Ij – дисперсия и среднее квадратическое значение колебаний тока отдельной печи; m – число печей, одновременно находящихся в режиме расплавления, из общего число n печей в группе.

Размах колебаний суммарного тока δI_Σ с учетом (2.25.) составляет:

Принимая δI, как и в случае одиночной печи, равным номинальному току I_H, получаем:

где S_Tj – номинальная мощность печного трансформатора отдельной печи.

Размах колебания напряжения в ТОП подключения группы печей и других потребителей, вызванной броском тока δI_Σ , с учетом формулы (2.26) равен:

Чтобы группа ДСП при своей работе не вызывала недопустимых колебаний напряжения, в "ТОП" должно соблюдаться условие:

При оценке максимально возможных колебаний напряжения в ТОП без учета вероятности их появления нужно исходить из наиболее неблагоприятного случая совместной работы всех печей в режиме расплавления, т.е. принимать m=n

 

 

Источники высших гармоник.

Основными источниками высших гармоник в системах электроснабжения промышленных предприятий являются вентильные преобразователи. Существенное влияние на несинусоидальность напряжения сети могут оказывать и установки электросварки, электродуговые печи, газоразрядные источники света. Источниками высших гармоник являются также силовые трансформаторы, двигатели и генераторы при работе их на нелинейной части кривой намагничивания. Однако это оборудование работает обычно в условиях сравнительно невысокого насыщения стали, поэтому создаваемые ими токи высших гармоник относительно невелики и при расчетах нормальных режимов могут не учитываться.

Рассмотрим основные источники высших гармоник.

а) Вентильные преобразователи. Находят широкое применение на заводах черной и цветной металлургии и предприятиях химической промышленности. Потребителями постоянного тока на предприятиях являются регулируемый электропривод, электролизные установки, гальванические ванны, электрофицированный железнодорожный транспорт, магнитные сепараторы и другие технологические установки. Суммарная номинальная мощность вентильных преобразователей на предприятиях достигает 300 МВт.

В настоящее время известно большое количество схем выпрямле-ния трехфазного тока. Однако для установок большой и средней мощ-ности наибольшее распространение получила трехфазная мостовая схема Ларионова. Разложение кривых первичных (потребляемых из се-ти) токов этой схемы выпрямления на гармонические составляющие показывает, что помимо основной гармоники токи содержат ряд гармо-ник более высоких порядков, номера которых определяются выражени-ем

n=pk±1

где р – число фаз выпрямления; k=1, 2, 3, 4… - последовательный ряд чисел.

На рис. 4.3,в показаны кривые тока трехфазного вентильного пре-образователя с шестью фазами выпрямления. Разложение кривых пер-вичных токов в ряд Фурье показывает, что амплитуды и фазы высших гармоник токов сложным образом зависят от углов коммутации γ и ре-гулирования α преобразователей.

Амплитуды и фазы гармоник вычисляются по формулам (4.2) и (4.4), а коэффициенты ряда Фурье определяются при этом по формулам

Полученные для определения коэффициентов ряда Фурье выра-жения неудобны для инженерных расчетов

При приближенных расчетах спектрального состава первичных токов преобразователей можно воспользоваться более простыми выра-жениями.

Если предположить, что коммутация происходит по прямой линии и кривая переменного тока имеет форму симметричных трапецеидаль-ных блоков (рис. 4.3, б), то

где I₁ – действующее значение 1-й гармоники тока

Формулой рекомендуется пользоваться для приближенного опре-деления амплитуд гармоник n≤19 управляемых вентильных преобразо-вателей при γ≤15⁰.

Фазы гармоник приближенно могут быть определены из выраже-ния

Последняя формула позволяет определять при 10⁰≤α≤40⁰ фазы гармоник номеров ν≤19 с погрешностью, не превышающей 15⁰ при γ≤15⁰.

б) Дуговые электропечи. Получили широкое распространение на современных металлургических и машиностроительных предприятиях. Печи строятся емкостью от 500 кг до сотен тонн с трансформаторами мощностью от 0,4 до 60 МВА в России и до 150 МВА за рубежом. Не-линейность вольт-амперной характеристики дуги приводит к генерации печами токов высших гармоник. Формы кривых тока печей в большой степени зависят от режима горения дуги в разные периоды плавки. В начальный период расплавления и при подвале скрапа ток печи колеб-лется между токами режимов холостого ходи и металлического корот-кого замыкания. Формы кривых тока в этот период значительно отли-чается от синусоидальной. С появлением жидкого металла плавку ведут при короткой дуге, колебания тока становятся меньше. Формы кривых тока улучшается и приближается к синусоидальной.

Относительные значения амплитуд высших гармоник порядков n=6k±1(k=1; 2; 3; 4;…) могут быть приближенно определены по форму-ле:

Величина коэффициента К_δ зависит от отношения амплитуды противо – э.д.с. дуги Е₀ к э.д.с. питающей энергосистемы Е_m и соотно-шения между индуктивным Х_К и активным R_К сопротивлениями в цепи дуги, величины которых определяются сопротивлениями печного трансформатора, короткой сети и питающей энергосистемы.

в) Установки электродуговой сварки. В последние годы на пред-приятиях широкое применения находят сварочные установки, в кото-рых источниками питания являются полупроводниковые выпрямители. Наибольшее распространение в сварочных выпрямителях получила трехфазная мостовая схема выпрямления с неуправляемыми вентилями (сварочные выпрямители серий ВС, ВСС, ВСУ, ВД, ВДМ, ВКС, ВКСУ, ВКСМ). Напряжение питания выпрямителей 380/220 В, потребляемая мощность от 9 до 31 кВА.

Токи высших гармоник, генерируемые сварочными выпрямителя-ми, зависят от режимов работы сварочных установок. В зависимости от величины нагрузки выпрямитель может работать в одном из трех ре-жимов: режиме прерывистых токов при малых нагрузках, которому со-ответствует двухвентильная коммутация (А); режиме смешанной двух- и трехвентильной коммутации при средних нагрузках (В); режиме трехвентильной коммутации при больших нагрузках (С).

Для выпрямителей с пологопадающими внешними характеристи-ками режим С имеет место при I_g≥(0,6÷0,65)I_gk. Для выпрямителей с крутопадающими характеристиками режим С наступает при I_g≥(0,2÷0,3)I_gk. Здесь I_g, I_gk – ток дуги (выпрямленный ток) соответст-венно в рабочем режиме и при коротком замыкании. При инженерных расчетах значения амплитуд гармоник порядков n=6k±1 для режима С могут быть определены по формуле:

г)Тиристорные регуляторы. Тиристорные регуляторы с фазовым регулированием напряжения применяются для регулирования темпера-туры в электропечах сопротивления, для регулирования напряжения, подводимого к электротехническим установкам, для регулирования и стабилизации напряжения в осветительных сетях

Тиристорные регуляторы напряжений РНТО и РНТТ применяются для питания электропечей сопротивления периодического действия (печи садочного типа) и для питания печей непрерывного действия (ме-тодические печи). В электропечах периодического действия диапазон регулирования подводимой мощности составляет от 5% до 95% ее мак-симальной величины, что требует изменения напряжения на нагрузке в пределах 0,07+0,975 U_С. Этому диапазону изменения соответствует диапазон изменения угла регулирования α приблизительно от 40 до 160 градусов для регуляторов типа РНТО и от 30 до 130 градусов для регуляторов типа РНТТ. Амплитуды и фазы токов высших гармоник тиристорных регуляторов при указанных диапазонах изменения угла α предлагается определять по приближенным формулам:

где I_Н – фазный ток нагрузки тиристорного регулятора при α=0 и со-противлении нагревателя R_Н.