Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Топ:
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2021-10-05 | 40 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Русская равнина (одна из крупнейших по площади равнин мира, древняя равнина; разнообразие рельефа; благоприятный климат; влияние западного переноса на увлажнение территории; разнообразие внутренних вод и ландшафтов).
Север Русской равнины (пологая равнина, богатая полезными ископаемыми; влияние теплого течения на жизнь портовых городов; полярные ночь и день; особенности расселения населения (к речным долинам: переувлажненность, плодородие почв на заливных лугах, транспортные пути, рыбные ресурсы)).
Центр Русской равнины (всхолмленная равнина с возвышенностями; центр Русского государства, особенности ГП: на водоразделе (между бассейнами Черного, Балтийского, Белого и Каспийского морей).
Юг Русской равнины (равнина с оврагами и балками, на формирование которых повлияли и природные факторы (всхолмленность рельефа, легкоразмываемые грунты), и социально-экономические (чрезмерная вырубка лесов, распашка лугов); богатство почвенными (черноземы) и минеральными (железные руды) ресурсами и их влияние на природу, и жизнь людей).
Южные моря России: история освоения, особенности природы морей, ресурсы, значение.
Крым (географическое положение, история освоения полуострова, особенности природы (равнинная, предгорная и горная части; особенности климата; природные отличия территории полуострова; уникальность природы)).
Кавказ (предгорная и горная части; молодые горы с самой высокой точкой страны; особенности климата в западных и восточных частях; высотная поясность; природные отличия территории; уникальность природы Черноморского побережья).
Урал (особенности географического положения; район древнего горообразования; богатство полезными ископаемыми; суровость климата на севере и влияние континентальности на юге; высотная поясность и широтная зональность).
|
Урал (изменение природных особенностей с запада на восток, с севера на юг).
Обобщение знаний по особенностям природы европейской части России.
Моря Северного Ледовитого океана: история освоения, особенности природы морей, ресурсы, значение. Северный морской путь.
Западная Сибирь (крупнейшая равнина мира; преобладающая высота рельефа; зависимость размещения внутренних вод от рельефа и от зонального соотношения тепла и влаги; природные зоны – размещение, влияние рельефа, наибольшая по площади, изменения в составе природных зон, сравнение состава природных зон с Русской равниной).
Западная Сибирь: природные ресурсы, проблемы рационального использования и экологические проблемы.
Средняя Сибирь (сложность и многообразие геологического строения, развитие физико-географических процессов (речные долины с хорошо выраженными террасами и многочисленные мелкие долины), климат резко континентальный, многолетняя мерзлота, характер полезных ископаемых и формирование природных комплексов).
Северо-Восточная Сибирь (разнообразие и контрастность рельефа (котловинность рельефа, горные хребты, переходящие в северные низменности; суровость климата; многолетняя мерзлота; реки и озера; влияние климата на природу; особенности природы).
Горы Южной Сибири (географическое положение, контрастный горный рельеф, континентальный климат и их влияние на особенности формирования природы района).
Алтай, Саяны, Прибайкалье, Забайкалье (особенности положения, геологическое строение и история развития, климат и внутренние воды, характерные типы почв, особенности природы).
Байкал. Уникальное творение природы. Особенности природы. Образование котловины. Байкал – как объект Всемирного природного наследия (уникальность, современные экологические проблемы и пути решения).
|
Дальний Восток (положение на Тихоокеанском побережье; сочетание горных хребтов и межгорных равнин; преобладание муссонного климата на юге и муссонообразного и морского на севере, распространение равнинных, лесных и тундровых, горно-лесных и гольцовых ландшафтов).
Чукотка, Приамурье, Приморье (географическое положение, история исследования, особенности природы).
Камчатка, Сахалин, Курильские острова (географическое положение, история исследования, особенности природы).
Россия в мире
Россия в современном мире (место России в мире по уровню экономического развития, участие в экономических и политических организациях). Россия в мировом хозяйстве (главные внешнеэкономические партнеры страны, структура и география экспорта и импорта товаров и услуг). Россия в мировой политике. Россия и страны СНГ.
Распределение учебного материала по годам обучения может варьироваться в зависимости от выбранного образовательной организацией УМК.
Примерные темы практических работ
1. Работа с разными источниками информации: чтение и анализ диаграмм, графиков, схем, карт и статистических материалов для определения особенностей географии населения России.
2. Определение особенностей размещения крупных народов России.
3. Чтение и анализ половозрастных пирамид.
4. Оценивание демографической ситуации России и отдельных ее территорий.
5. Определение величины миграционного прироста населения в разных частях России.
6. Оценивание уровня урбанизации отдельных регионов России.
7. Описание основных компонентов природы своей местности.
8. Создание презентационных материалов о природе, проблемах и особенностях населения своей местности на основе различных источников информации.
9. Работа с картографическими источниками: нанесение субъектов, экономических районов и федеральных округов РФ.
10. Работа с разными источниками информации: чтение и анализ диаграмм, графиков, схем, карт и статистических материалов для определения особенностей хозяйства России.
11. Сравнение двух и более экономических районов России по заданным характеристикам.
12. Создание презентационных материалов об экономических районах России на основе различных источников информации.
13. Составление картосхем и других графических материалов, отражающих экономические, политические и культурные взаимосвязи России с другими государствами.
|
Примерные виды деятельности обучающихся с ЗПР, обусловленные особыми образовательными потребностями и обеспечивающие осмысленное освоение содержании образования по предмету «География».
Содержание видов деятельности обучающихся с ЗПР определяется их особыми образовательными потребностями. Помимо широко используемых в ООП ООО общих для всех обучающихся видов деятельности следует усилить виды деятельности, специфичные для данной категории обучающихся, обеспечивающие осмысленное освоение содержания образования по предмету «География»:
- работа с текстом учебника, учебного пособия, научной/научно-популярной информацией (составить план, схему, заполнить таблицу, найти ответ на вопрос);
- воспроизведение учебного материала по памяти (с использованием опорных слов, понятий, инструкций, плана);
- работа с определениями, свойствами и другими географическими понятиями;
- работа с рисунками, таблицами, картами, контурными картами, схемами, таблицами, цифровым материалом по конкретному заданию;
- составление плана помещения, местности по описанию или заданным параметрам;
- работа со справочными материалами, различными источниками информации, словарем терминов;
- конспектирование статей из дополнительного материала;
- анализ фактов и проблемных ситуаций, ошибок;
- составление плана и последовательности действий.
Примерная тематическая и терминологическая лексика соответствует ООП ООО. При работе над лексикой, в том числе научной терминологией курса (раскрытие значений новых слов, уточнение или расширение значений уже известных лексических единиц) необходимо включение слова в контекст. Каждое новое слово закрепляется в речевой практике обучающихся. Обязательна визуальная поддержка, алгоритмы работы с определением, опорные схемы для актуализации терминологии.
Примерные контрольно-измерительные материалы
Для организации проверки, учета и контроля по предмету предусмотрен контроль знаний в различных формах. Тематика практических работ указана в содержании программы по годам обучения.
|
Виды и формы контроля:
- устный опрос в форме беседы, сообщение с опорой на план;
- тематическое тестирование;
- лабораторные и практические работы;
- зачеты;
- индивидуальный контроль (дифференцированные карточки-задания, индивидуальные домашние задания).
Текущая проверка осуществляется в процессе освоения обучающимися каждой темы и тематического раздела в целом. Она проходит в виде опросов, выполнения проверочных заданий и др., организуемых педагогом. Основная функция текущей проверки заключается в диагностировании знаний и умений, приобретенных обучающимися. Учебник содержит вопросы и задания для контроля усвоения учебного материала и практические работы.
Промежуточный контроль позволяет установить уровень освоения обучающимися программного материала по географии на конец учебного года.
Темы для промежуточной аттестации
5 класс « Развитие географических знаний о Земле. Земля во Вселенной. Изображение земной поверхности. Природа Земли »
6 класс « Оболочки Земли. Человечество на Земле »
7 класс «Материки, океаны, народы и страны»
8 класс «География России. Природа. Население»
9 класс «География России. Хозяйство. Регионы»
Математика
Учебный предмет «Математика» входит в предметную область «Математика и информатика». Он способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни обучающихся с ЗПР. Учебный предмет развивает мышление, пространственное воображение, функциональную грамотность, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах.
Программа отражает содержание обучения предмету «Математика» с учетом особых образовательных потребностей обучающихся с ЗПР. Овладение учебным предметом «Математика» представляет определенную сложность для учащихся с ЗПР. У обучающихся с ЗПР наиболее выражены отставания в развитии словесно-логических форм мышления, поэтому абстрактные и отвлеченные категории им труднодоступны. В тоже время при специальном обучении школьники могут выполнять задания по алгоритму. Они восприимчивы к помощи, могут выполнить перенос на аналогичное задание усвоенного способа решения. Снижение развития мыслительных операций и замедленное становление логических действий приводят к недостаточной осмысленности совершаемых учебных действий. У школьников затруднены счетные вычисления, производимые в уме. В письменных вычислениях они могут пропускать один из промежуточных шагов. При работе с числовыми выражениями, вычислением их значения могут не удерживать правильный порядок действий. При упрощении, преобразовании выражений учащиеся с ЗПР не могут самостоятельно принять решение о последовательности выполнения действий. Конкретность мышления осложняет усвоения навыка решения уравнений, неравенств, системы уравнений. Им малодоступно совершение обратимых операций.
|
Низкий уровень развития логических операций, недостаточная обобщенность мышления затрудняют изучение темы «Функции»: при определение функциональной зависимости, при описании графической ситуации, используя геометрический, алгебраический, функциональный языки. Нередко учащиеся не видят разницы между областью определения функции и областью значений.
Решение задач сопряжено с трудностями оформления краткой записи, проведения анализа условия задачи, выделения существенного. Школьники с ЗПР затрудняются сделать умозаключение от общего к частному, нередко выбирают нерациональные способы решения, иногда ограничиваются манипуляциями с числами.
При изучении геометрического материала обучающиеся с ЗПР сталкиваются с трудностью делать логические выводы, строить последовательные рассуждения. Непрочные знания основных теорем геометрии приводит к ошибкам в решении геометрических задач. Школьники могут подменить формулу, неправильно применить теорему. К серьезным ошибкам в решении задач приводят недостаточно развитые пространственные представления. Им сложно выполнить чертеж к условию, в письменных работах они не могут привести объяснение к чертежу.
Точность запоминания и воспроизведения учебного материала снижены по причине слабости мнестической деятельности, сужения объема памяти. Обучающимся с ЗПР требуется больше времени на закрепление материала, актуализация знаний по опоре при воспроизведении.
Для преодоления трудностей в изучении учебного предмета «Математика» необходима адаптация объема и характера учебного материала к познавательным возможностям учащихся с ЗПР. Следует учебный материал преподносить небольшими порциями, усложняя его постепенно, изыскивать способы адаптации трудных заданий, некоторые темы давать как ознакомительные; исключать отдельные трудные доказательства; теоретический материал рекомендуется изучать в процессе практической деятельности по решению задач. Органическое единство практической и умственной деятельности учащихся на уроках математики способствуют прочному и сознательному усвоению базисных математических знаний и умений.
Целями изучения предмета «Математика» являются:
1) овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
2) интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
3) развитие высших психических функций, умение ориентироваться в задании, анализировать его, обдумывать и планировать предстоящую деятельность.
Основные задачи:
- формировать у обучающихся навыки учебно-познавательной деятельности: планирование работы, поиск рациональных путей ее выполнения, осуществления самоконтроля;
- способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формировать ключевые компетенции учащихся в рамках предметной области «Математика и информатика»;
- развивать понятийное мышления обучающихся;
- осуществлять коррекцию познавательных процессов обучающихся с ЗПР, необходимых для освоения программного материала по учебному предмету;
- предусматривать возможность компенсации образовательных дефицитов в освоении предшествующего программного материала у обучающихся с ЗПР и недостатков в их математическом развитии;
- сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
- выявлять и развивать математические и творческие способности.
Обучение учебному предмету «Математика» строится на создании оптимальных условий для усвоения программного материала обучающимися с ЗПР. Большое внимание уделяется отбору учебного материала в соответствии с принципом доступности при сохранении общего базового уровня, который должен по содержанию и объему быть адаптированным для обучающихся с ЗПР в соответствии с их особыми образовательными потребностями. Следует облегчить овладение материалом обучающимися с ЗПР посредством его детального объяснения с систематическим повтором, многократной тренировки в применении знаний, используя приемы актуализации (визуальная опора, памятка).
Примерная программа предусматривает внесение некоторых изменений: уменьшение объема теоретических сведений, вынесение отдельных тем или целых разделов в материалы для обзорного, ознакомительного изучения.
Изменения программы в V–IX классах.
Математика в V и VI классах
В ознакомительном плане дать следующие темы: «Равные фигуры», «Цилиндр, конус, шар», «Куб», «Прямоугольный параллелепипед», «Перемещение по координатной прямой», «Модуль числа»; «Масштаб» (изучается в курсе «География»); «Длина окружности», «Площадь круга», «Параллельные прямые», «Перпендикулярные прямые», «Осевая и центральная симметрии» (изучается в курсе геометрии); «Комбинаторные задачи» (изучается в курсе алгебры); «Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби» (изучается в курсе алгебры).
Уменьшить количество часов на следующие темы: «Длина отрезка», «Шкалы», «Переместительный и сочетательный законы умножения», «Запись произведения с буквенными множителями»; «Равные углы», «Развернутый и прямой угол».
Высвободившиеся часы можно использовать на повторение (в начале и конце учебного года), на изучение наиболее трудных и значимых тем: в V классе – на решение уравнений, умножение и деление десятичных дробей, измерение углов; в VI классе – действия с положительными и отрицательными числами, решение уравнений, сложение и вычитание чисел, содержащих целую и дробную часть, на умножение и деление обыкновенных дробей.
Алгебра
В ознакомительном плане дать темы: «Формулы», «Доказательство тождеств», «График функции», «Прямая пропорциональность», «Линейное уравнение с двумя неизвестными», «График линейного уравнения с двумя переменными», «Рациональные числа. Иррациональные числа», «Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция у = и ее график», «Погрешность и точность приближения», «Четные и нечетные функции», «Функция у=хn», «Функция у= ах2, ее график и свойства. Графики функций у= ах2 + n и у=а(х-m)2, «Уравнение с двумя переменными и его график», «Графический способ решения системы уравнений».
Уменьшить количество часов на изучение тем: «Свойства квадратичной функции», «Элементы комбинаторики».
Высвободившиеся часы рекомендуется использовать: для лучшей проработки наиболее важных тем курса: «Решение уравнений», «Решение систем уравнений», «Совместные действия с дробями», «Применение свойств арифметического квадратного корня»; на повторение, решение задач, преобразование выражений, а также на закрепление изученного материала.
Геометрия
Следует основное внимание уделить практической направленности курса, исключив и упростив наиболее сложный для восприятия теоретический материал. На уроках геометрии необходимо максимально использовать наглядные средства обучения, больше проводить практических работ с учащимися, решать задачи. Cтроить решение задач при постоянном обращении к наглядности – рисункам и чертежам.
Ознакомительно дать темы: «Теоремы и доказательство. Аксиомы», «Доказательство от противного», «Существование и единственность перпендикуляра к прямой», «Метод геометрических мест», «Теорема Фалеса», «Изменение тригонометрических функций при возрастании угла», «Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников», «Уравнение прямой», «Движение», «Свойства движения».
Уменьшить количество часов на изучение тем: «Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки», «Декартовы координаты на плоскости», «Решение треугольников», «Подобие фигур».
Из программы следует исключить раздел «Элементы стереометрии».
Высвободившиеся часы использовать на решение задач и повторение.
Примерная программа предоставляет автору рабочей программы свободу в распределении материала по четвертям (триместрам). Распределение времени на изучение тем в течение учебного года самостоятельно определяется образовательной организацией и зависит от особенностей группы обучающихся с ЗПР и их особых образовательных потребностей.
Содержание курса математики 5 КЛАСС (первый год обучения на уровне основного общего образования)
Арифметика
Натуральные числа
· Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел.
· Координатный луч. Шкала.
· Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
· Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
· Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дробные числа и действия над ними.
· Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
· Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.
· Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений.
· Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
· Решение текстовых задач арифметическими способами.
Величины. Зависимости между величинами.
· Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
· Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения.
· Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы.
· Уравнения. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности.
· Комбинаторные задачи
· Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин.
· Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
· Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
· Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников
· Равенство фигур. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.
· Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Математика в историческом развитии
· Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.
Содержание курса математики 6 КЛАСС (второй год обучения на уровне основного общего образования)
Арифметика. Натуральные числа
· Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
· Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.
· Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
· Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
· Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
· Десятичные дроби. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
· Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.
· Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
· Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа
· Положительные, отрицательные числа и число 0.
· Противоположные числа. Модуль числа.
· Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
· Координатная прямая. Координатная плоскость.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
· Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.
· Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
· Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач. Диаграммы.
Геометрические фигуры.
· Окружность и круг. Длина окружности.
· Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.
· Наглядные представления о пространственных фигурах: цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма.
· Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.
· Осевая и центральная симметрии.
Математика в историческом развитии
Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел. Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.
Содержание курса математики 7 КЛАСС (третий год обучения на уровне основного общего образования)
Алгебра
Выражения, тождества, уравнения
· Числовые выражения. Выражение с переменными. Сравнение выражений.
· Простейшие преобразования выражений. Свойства действий над числами. Тождества. Тождественные преобразования выражений.
· Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.
· Статистические характеристики. Среднее арифметическое, размах, мода. Медиана как статистическая характеристика.
Функции
· Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции.
· Прямая пропорциональность и ее график.
· Линейная функция и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций.
Степень с натуральным показателем
· Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведении в степень произведения и степени.
· Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции у=х2, у=х3 и их графики.
Многочлены
· Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки.
· Умножение многочлена на множители. Разложение многочлена на множители способом группировки.
Формулы сокращенного умножения
· Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
· Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов.
· Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители.
Системы линейных уравнений
· Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными.
· Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений.
Геометрия
Основные свойства простейших геометрических фигур.
· Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и её свойства. Полуплоскость. Полупрямая.
· Угол. Откладывание отрезков и углов.
· Треугольник. Существование треугольника равного данному. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.
· Смежные углы. Вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла.
Признаки равенства треугольников.
· Первый признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними. Второй признак равенства треугольников по стороне и прилежащим к ней углам.
· Равнобедренный треугольник. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства медианы равнобедренного треугольника.
· Третий признак равенства треугольников по трем сторонам.
Сумма углов треугольника
· Параллельность прямых. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Признак параллельности прямых. Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.
· Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.
· Прямоугольный треугольник. Существование и единственность перпендикуляра к прямой.
Геометрические построения
· Окружность. Окружность, описанная около треугольника. Касательная к окружности и её свойства. Окружность, вписанная в треугольник.
· Построение треугольника с данными сторонами. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам. Построение перпендикулярной прямой.
· Геометрическое место точек. Метод геометрических мест.
Содержание курса математики 8 КЛАСС (четвертый год обучения на уровне основного общего образования)
Алгебра
Рациональные дроби [7]
· Рациональные выражения. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
· Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.
· Умножение дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Деление дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и её график.
Квадратные корни
· Рациональные и иррациональные числа. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение х2 = а. Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция у = и её график.
· Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени.
· Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Квадратные уравнения.
· Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета.
· Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений.
Неравенства с одной переменной и их системы *.
· Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения.
· Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки. Решение неравенства с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной.
Степень с целым показателем. Элементы статистики.
· Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа.
· Начальные сведения об организации статистических исследований. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации. Круговые диаграммы, полигон, гистограмма.
Геометрия
Четырехугольники
· Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма.
· Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника.
· Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки. Замечательные точки в треугольнике.
Теорема Пифагора
· Косинус угла. Теорема Пифагора.
· Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
· Основные тригонометрические тождества. Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов.
Декартовы координаты на плоскости *
· Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых.
· Расположение прямой относительно системы координат. Угловой коэффициент в уравнение прямой. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью.
· Синус, косинус, тангенс и котангенс для любого угла от 0° до 180°.
Движение
· Движение и его свойства. Симметрия относительно точки. Симметрия относительно прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Сонаправленность полупрямых. Равенство фигур.
Векторы
· Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов. Сложение сил.
· Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по координатным осям.
Содержание курса математики 9 КЛАСС (пятый год обучения на уровне основного общего образования)
Алгебра
Квадратичная функция
· Функция. Область определения и область значений функции. Свойства функций.
· Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.
· Функция у = ах2. Графики функций у= ах2 + n и у=а(х-m)2. Построение графика квадратичной функции.
· Функция у = хn. Корень n-й степени.
Уравнения и неравенства с одной переменной
· Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения.
· Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.
Уравнения и неравенства с двумя переменными
· Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
· Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.
Арифметическая и геометрическая прогрессии
· Последовательности. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Сумма первых n членов арифметической прогрессии.
· Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Сумма первых n членов геометрической прогрессии.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
· Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания.
· Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.
Геометрия
Подобие фигур *
· Понятие о гомотетии и подобии фигур.
· Признак подобия треугольников по двум углам. Признак подобия по двум сторонам и углу между ними. Признак подобия треугольников по трем сторонам. Подобие прямоугольных треугольников.
· Углы, вписанные в окружность. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности. Измерение углов, связанных с окружностью.
Решение треугольников
· Теорема синусов. Теорема косинусов. Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами. Решение треугольников.
Многоугольники
· Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.
· Построение некоторых правильных многоугольников. Вписанные и описанные правильные четырехугольники. Подобие правильных выпуклых многоугольников. Длина окружности. Радианная мера угла.
Площади фигур*
· Понятие площади. Площадь прямоугольника. Площадь треугольника. Площадь параллелограмма. Площадь трапеции.
· Формулы для ра<
|
|
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!