Теорема о циркуляции вектора напряженности магнитного поля.

Магнитное поле в веществе

Опыт показывает, что все вещества, помещенные в магнитное поле, намагничиваются. Классическая физика это объясняет существованием в веществе микротоков, обусловленных движением электронов в атомах и молекулах. Действительно, электрон, движущийся по круговой орбите вокруг ядра своего атома эквивалентен круговому току, поэтому он обладает орбитальным магнитным моментом

где T - период вращения, v = 1 / T - частота вращения электрона на орбите.

Кроме того, электрон обладает собственным или спиновым магнитным моментом pm. Общий магнитный момент атома равен сумме орбитальных и спиновых магнитных моментов, входящих в атом электронов:

Намагниченность —векторная физ величина, характ-щая магнитное состояние макроскоп-ого физ тела.

Намагниченность равна магнитному моменту единицы объема магнетика,

J=[A/м]  

Теорема о циркуляции вектора намагниченности. Циркуляция намагниченности по произвольн контуру Г равна алгебраической сумме токов намагничивания I’, охватываемых контуром Г: ,  где I'= ∫ j’ dS, интегр-ие проводится по произв поверх-ти, натянутой на Г

 Для несильных полей                                  , c - (хи) безразмерная величина, называемая магнитной восприимчивостью вещ-ва- физ величина, выражающая отношение между намагн-тью вещ-ва и напряжённостью магн поля в этом вещ-ве(c=J/H); для вакуума и для воздуха c= 0; Вектор магнитной индукции в веществе характеризует результирующее магнитное поле в веществе, создаваемое всеми макротоками и микротоками, т. е.                                                

Где - магнитная проницаемость вещ-ва, показывает во сколько раз усиливается магнитное поле в веществе. (безразмерная вел) μ=B/B0

 

Граничные условия для В и Н

 

 

 

9.  Закон электромагнитной индукции «При изменении магн потока в контуре возникает электродвиж сила индукции, пропорц-ная взятой с обр знаком скорости изменения магнитного потока»

10. Самоиндукция — это явление возник-ия ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении протекающего через контур тока.

При изменении тока в контуре пропорционально меняется и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром^]. Изменение этого магнитного потока, в силу закона электромагнитной индукции, приводит к возбуждению в этом контуре индуктивной ЭДС.

Поскольку y = NФ, а Ф ~ B, B ~ I то, следовательно, y ~ I, т.е y = LI

Индуктивность- коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и полным магнитным потоком; физическая величина, характеризующая свойство контуров с током и окружающей их среды накапливать магнитное поле. L=[Генри (Гн)].

L зависит от: Геометрических размеров проводника, Свойств окружающей среды(μ)  εi=-L ∆I/∆t

Если при изменении тока индуктивность L контура не изменяется, то

("-" указывает на то, что ЭДС самоинд всегда направлена против "основного тока": если ток в цепи не меняется, ЭДС индук не возникает, если ток в цепи нарастает, сразу же возникает индукц ток такого направления, чтобы препятствовать нарастанию тока)

Для соленоида , где V- объем соленоида, n-число витков, приходящ-ся на единиц длины солен

Энергия магн поля

Сначала замкнем соленоид L на источник ЭДС , в нем будет протекать ток . Затем в момент времени переключим ключ в положение 2 – замкнем соленоид на сопротивление R. В цепи будет течь убывающий ток I. При этом будет совершена работа: , или

 

Эта работа пойдет на нагревание проводников. Но откуда взялась эта энергия? Поскольку других изменений, кроме исчезновения магнитного поля в окружном пространстве, не произошло, остается заключить, что энергия была локализована в магнитном поле. Значит, проводник с индуктивностью L, по которой течет ток I, обладает энергией

Выразим энергию магнитного поля через параметры магнитного поля. Для соленоида:

.

; отсюда

Подставим эти значения в формулу

,

11. Теорема взаимности: контурный ток k-го контура линейной пассивной цепи_у вызванный действием единств-ого независимого источника напряжения, помещенного в i-й контур, равен контурному току i-го контура, вызванному действием того же источника напряжения, перенесенного из i-го контура в k-й, причем ориентация источника напряжения, помещ-го в какой-либо контур, относ-но контурного тока этого контура в обоих случаях принимается одинаковой.

Явление возникновения ЭДС в одном из контуров при изменении силы тока в другом называется взаимной индукцией. Коэффициенты пропорц-ти L ₂₁ и L ₁₂ называются взаимной индуктивностью контуров.

Потокосцепление – сумма магнитных потоков, сцепленных с эл-ми контура эл цепи.  

Потокосцепление самоиндукции – потокосцепление элемента эл цепи, обусловленное электрическим током в этом эл-те.          

Трансформатор - статический (без движущихся частей) электромагнитный аппарат, посредством которого перемен ток при одном напряжении преобразуется в перемен ток той же частоты при другом напряжении. В трансформаторе исполь-ся явление взаимоиндукции. Он имеет две обмотки, которые пронизывают общий магн поток. Обмотки трансформатора должны быть изолированы одна от другой. Для усиления общего магнитного потока обмотки выполняются с общим замкнутым сердечником — магнитопроводом.

Обмотка, имеющая число витков w ₁, получающая электрическую энергию от какого-либо источника, нзв первичной. Соответственно все величины, относящиеся к этой обмотке (напряжение, ток, мощность), U ₁, I ₁, Р₁. Вторичной называется обмотка, имеющая число витков w ₂, отдающая какому-либо приемнику электроэнергию, переданную ей первичной обмоткой посредством общего магнитного потока. Все величины вторичной обмотки обозначаются U ₂, 1_г, Р₂. Обмотка, соединенная с сетью более высокого напряжения, называется обмоткой высшего напряжения (ВН), а вторая — обмоткой низшего напряжения (НН)

Мгновенное значение ЭДС индукции e во всех витках первичной или вторичной обмотки одинаково. Согласно закону Фарадея оно определяется формулой: e = -Ф' где Ф' — производная потока магнитной индукции по времени. В первичной обмотке, имеющей N1 витков, полная ЭДС индукции e1= N1*e. Во вторич обмотке полная ЭДС индукции e2= N2*e, N2 — число витков этой обмотки. Отсюда следует, что e1/e2 = N1/N2

Обычно активное сопротивление обмоток трансформатора мало, и им можно пренебречь. В этом случае модуль напряжения на зажимах первич обмотки примерно равен модулю суммарной ЭДС индукции: |U1| ~|e1|

При разомк-ой вторич обмотке трансформ ток в ней не идет, и имеет место соотнош-ие: |U2| ~|e2|

Мгновенные значения ЭДС e1 и e2 изменяются синфазно, т.е. одновременно достигают максимума и одновременно проходят через ноль. Поэтому их отношение можно заменить отношением действующих значений ЭДС и напряжений: e1/e2 ~ U1/U2~ N1/N2=k (k- Коэффициент транформации- равен отношению числа витков вторич обмотки к числу витков в первич обмотке )

Если к концам вторич обмотки присоединить цепь, потребляющую электроэнергию, т.е. нагрузить трансформатор, то сила тока во вторич обмотке уже не будет равна 0. Появившийся ток создаст в сердечнике свой переменный магн поток, который будет уменьшать изменения магн потока в сердечнике. Уменьшение амплитуды колебаний результирующего магн потока не произойдет, так как |U1| ~|e1|. Поэтому при замыкании цепи вторич обмотки автоматически увеличится сила тока в первич обмотке. Его амплитуда возрастет так, что восстановится прежнее знач амплитуды колебаний результирующ магн потока. Увеличение силы тока в цепи первичной обмотки происходит в соответствии с законом сохр энергии: отдача электроэнергии в цепь, присоединенную к вторич обмотке трансформатора, сопровождается потреблением от сети такой же энергии первич обмотки.

12. , постоянн

если вакуум- µ=0

Объемная плотность магн поля - энергия, приходящ-ся на единичный объем поля.

 

 

1 3. Ток смещения (абсорбционный ток) -величина, прямо пропорц-ная скорости изменения эл индукции.

Второе уравнение Максвелла

 

 

 

 

14.

 

 

 

15. Ток в газах Молекулы газа в обычных условиях не проводят электрический ток. Они являются изоляторами (диэлектриками). Однако, если изменить условия окружающей среды, то газы могут стать проводниками электричества. В результате ионизации (при нагреве или под действием радиоактивного излучения) возникает электрический ток в газах, который часто заменяют термином «электрический разряд».

Несамостоятельным газовым разрядом называется такой разряд, который, возникнув при наличии электрического поля, может существовать только под действием внешнего ионизатора. Введем ряд обозначений: обозначим через число молекул газа в исследуемом объеме V. Концентрация молекул Часть молекул ионизирована. Обозначим число ионов одного знака через N; их концентрация Далее, обозначим через ∆ n_i – число пар ионов, возникающих под действием ионизатора за одну секунду в единице объема газа.

Наряду с процессом ионизации в газе происходит рекомбинация ионов. Вероятность встречи двух ионов разных знаков пропорциональна как числу положительных, так и числу отрицательных ионов, а эти числа, в свою очередь, равны n. Следовательно, число пар ионов, рекомбинирующих за секунду в единице объема, пропорционально n ²: где r – коэффициент рекомбинации.

В состоянии равновесия число возникающих ионов в единице объема равно числу рекомбин-щих: Отсюда для равновесной концентрации ионов (числа пар ионов в единице объема) получается следующее выражение:

Подадим постоянное напряжение на электроды. Полож ионы будут направляться к отриц-му электроду, а отриц-ые заряды – к полож электроду. Таким обр, часть носителей из газоразрядного промежутка будет уходить к электродам (в цепи возникнет электрический ток). Пусть из единицы объема уходит ежесекундно ∆nj пар ионов. условие равновесия:

1) Рассмотрим случай слабого поля: В цепи будет протекать слабый ток. Плотность тока по величине пропорциональна концентрации носителей n, заряду q, переносимому каждым носителем и скорости направленного движения положительных и отрицательных ионов и :

Скорость направленного движения ионов выражается через подвижность и напряженность электрического поля:

Подвижность – физическая величина, численно равная скорости направленного движения ионов в газе под действием поля с напряженностью 1 В/м. Из (8.2.6) тока имеем: В слабом поле () равновес концен-ия:

Подставим это выражение в (8.2.7): В последнем выражении множитель при не зависит от напряженности. Обозначив его через σ, мы получим закон Ома в дифференциальной форме: где – удельная электропроводность.

Вывод: в случае слабых электрических полей ток при несамост-ном разряде подчиняется закону Ома.

2) Рассмотрим сильное поле. В этом случае и т. е. все генерируемые ионы уходят из газоразрядного промежутка под действием электрического поля. Это объясняется тем, что за время, требующееся иону, чтобы пролететь в сильном поле от одного электрода к другому, ионы не успевают сколько-нибудь заметно рекомбинировать. Поэтому все ионы, производимые ионизатором, участвуют в создании тока и уходят на электроды. А так как число, генерируемых ионизатором ионов в единицу времени ∆ni, не зависит от напряженности поля, то плотность тока будет определяться только величиной ∆ni и не будет зависеть от . Другими словами, с дальнейшим увеличением приложенного напряжения ток перестает расти и остается постоянным.

Ток насыщения –макс  значение тока, при котором все образующиеся ионы уходят к электродам Вывод: при больших полях () закон Ома не выполняется – наступает явление насыщения, а при полях превышающих – возникает лавина зарядов, обуславливающая значительное увеличение плотности тока.

Электрический разряд в газе, сохраняющ-ся после прекращения действия внешнего ионизатора, назв самостоятельным газовым разрядом. Для его осуществления необходимо, чтобы в результате самого разряда в газе непрерывно образовывались свободные заряды. Основным источником их возник-ния явл ударная ионизация молекул газа. Если после достижения насыщения продолжать увеличивать разность потенциалов между электродами, то сила тока при достаточно большом напряжении станет резко возрастать. След-но, в газе появляется доп источник образ-ния ионов.

Самостоятельные разряды в физике подразделяются на:

· Тлеющий – если увеличить напряжение в тихом разряде, он переходит на следующий уровень – в тлеющий разряд. (Если к электродам, впаянным в стеклянную трубку, приложить постоянное напряжение в несколько сот вольт и затем постепенно откачивать воздух из трубки, то наблюдается следующее явление: при уменьшении давления газа в некоторый момент в трубке возникает разряд, имеющий вид светящегося шнура). В этом случае появляется свечение, которое сопровождается рекомбинацией. Рекомбинация – обратный процесс ионизации, встреча электрона и положительного иона. Применяется в бактерицидных и осветительных лампах.

· Дуговой разряд можно наблюдать при следующих условиях: если после зажигания искрового разряда постепенно уменьшать сопротивление цепи, то сила тока в искре будет увеличиваться. Когда сопротивление цепи станет достаточно малым. Сила тока резко увеличивается, а напряжение на разрядном промежутке уменьшается до нескольких десятков вольт. Это показывает, что в разряде возникают новые процессы, сообщающие газу очень большую электропроводность. (при работе сварочного аппарата)

· Искровой – можно считать одним из видов дугового разряда. Во время такого разряда за очень короткое время протекает определенное количество электричества. (молния)

 

 

16. Ток в вакууме не может существовать самостоятельно, так как вакуум является диэлектриком. В таком случае создать ток можно с помощью термоэлектронной эмиссии. Термоэлектронная эмиссия – явление, при котором электроны выходят из металлов при нагревании. Такие электроны называются термоэлектронами, а все тело – эмиттер.

Диод - вакуумный или полупроводниковый прибор, пропускающий электрический ток только одного направления и имеющий два вывода для включения в электрическую цепь.

Вакуумный диод представляет собой стеклянный или металлический баллон, из которого выкачан воздух, и двух металлических электродов: накаливаемого катода и холодного анода.

Триод - электронная лампа, имеющая три электрода: катод, анод, управляющую сетку. Подавая на сетку напряжение и меняя его величину и полярность, можно управлять электронным потоком внутри лампы, т. е. изменять величину анодного тока. Поэтому сетку называют управляющей. Она расположена ближе к катоду, чем к аноду. Поэтому изменение напряжения на сетке сильнее влияет на величину анодного тока, чем такое же изменение анодного напряжения. В основном триод используют в качестве усилителя.

Пентод – это разновидность вакуумной электронной лампы. Особенностью является наличие специальной сетки для экранирования (отражения). Она расположена между другой сеткой и анодом и необходима для подавления динатронного эффекта.

 

 

 

17. Полупроводник - это вещество, у которого удельное сопротивление может изменяться в широких пределах и очень быстро убывает с повышением температуры., а это значит, что электрическая проводимость (1/R) увеличивается. - наблюдается у кремния, германия, селена и у некоторых соединений. При низких температурах у чистых полупроводников свободных электронов нет и он ведет себя как диэлектрик.

При увеличении температуры разрушаются ковалентные связи, осуществляемые валентными электронами, между атомами и образуются места с недостающим электроном - " дырка ".

Ток в полупроводн иках-упорядочен движение свободных электронов и дырок. Проводимость в идеальных полупроводниках назв собственной проводимостью.

Свойства полупроводников сильно зависят от содержания примесей.  Примеси, отдающие электроны и создающие электронную проводимость, нзв донорными (примеси, имеющие валентность больше, чем у основного полупроводника). Полупроводники, в которых концентрация электронов превышает концентрацию дырок, называют полупроводниками n-типа.

Примеси, захватывающие электроны и создающие тем самым подвижные дырки, не увеличивая при этом число электронов проводимости, называют акцепторными (примеси имеющие валентность меньше, чем у основного полупроводника).

При низких температурах основными носителями тока в полупроводниковом кристалле с акцепторной примесью являются дырки, а не основными носителями - электроны. Полупроводники, в которых концентрация дырок превышает концентрацию электронов проводимости, назв дырочными полупроводн или полупроводн р-типа.

"p-n" переход (или электронно-дырочный переход) - область контакта двух полупроводников, где происходит смена проводимости с электронной на дырочную (или наоборот).

Переменный ток — эл ток, который с течением времени изменяется по величине и направлению.

Различают собственные и примесные полупроводники. К числу собственных относятся чистые полупроводники (т.е полупроводники без примесей или с концентрацией примеси настолько малой, что она не оказывает существенного влияния на удельную проводимость полупроводника). Проводимость таких чистых полупроводников называется собственной.

Примесная проводимость возникает, когда в чистом полупроводнике некоторые атомы замещают другими атомами и связана с появлением энергетических уровней в запрещенной зоне.

При контакте твердого тела с раствором электролита происходит ряд процессов, приводящих к заряжению поверхности: 1) адсорбция (достройка кристаллической решетки) ионов на поверхности твердого тела; 2) диссоциация поверхностных групп; 3) переход ионов одного знака из твердого тела в раствор, когда на поверхности остается фрагмент группы противоположного заряда; 4) поляризация поверхности (для металлов – наличие избытка/недостатка электронов на поверхности). Вблизи заряженной поверхности изменяется концентрации ионов: к поверхности из раствора подтягиваются ионы противоположного знака и отталкиваются ионы одного знака с зарядом поверхности. В результате в системе твердое тело/электролит формируется так называемый двойной электрический слой.

Двойной электрический слой — слой ионов, образующийся на поверхности частиц в результате адсорбции ионов из раствора, диссоциации поверхностного соединения или ориентирования полярных молекул на границе фаз.

 

18. ТЕРМОЭДС — электродвижущая сила U, возникающая в электрической цепи, состоящей из нескольких разнородных провод­ников, контакты между которыми имеют различные температуры.

Термоэлектрические явления — совокупность физических явлений, обусловленных взаимосвязью между тепловыми и электрическими процессами в металлах и полупроводниках.

Эффект Зеебека: возникновение в замкнутой электрической цепи, составленной из разных проводников, термоЭДС в условиях, когда места контактов поддерживаются при разных температурax. В небольш интервале температур термоЭДС U можно считать пропорц-ой разности температур с коэф-ом пропор-ти α (коэффициент термоЭДС): U = α (T1 - T2).

Коэф-т α определяется материалами проводников, но зависит так­же от температуры.

Эффект Пельтье: выделение (или поглощение) тепла (в зависимости от направления тока) в местах контактов раз­нородных проводников. Количество тепла Q пропорционально количеству электричества It, прошедшему через контакт: Q = π I t, где I—сила тока, t — время, π — коэффициент Пельтье.

Эффект Томсона: выделение (или погло­щение) тепла в объеме проводника при протекании тока (в дополнение к теплоте Джоуля), если вдоль проводника существует перепад температур: Q= ρ (Т1 — Т2) I t, где Т1, Т2 — температуры на концах проводника, ρ — коэффициент Томсона. Томсон вывел термодинамические соотношения между α, π, ρ: π = αТ,

 

Магнитное поле в веществе

Опыт показывает, что все вещества, помещенные в магнитное поле, намагничиваются. Классическая физика это объясняет существованием в веществе микротоков, обусловленных движением электронов в атомах и молекулах. Действительно, электрон, движущийся по круговой орбите вокруг ядра своего атома эквивалентен круговому току, поэтому он обладает орбитальным магнитным моментом

где T - период вращения, v = 1 / T - частота вращения электрона на орбите.

Кроме того, электрон обладает собственным или спиновым магнитным моментом pm. Общий магнитный момент атома равен сумме орбитальных и спиновых магнитных моментов, входящих в атом электронов:

Намагниченность —векторная физ величина, характ-щая магнитное состояние макроскоп-ого физ тела.

Намагниченность равна магнитному моменту единицы объема магнетика,

J=[A/м]  

Теорема о циркуляции вектора намагниченности. Циркуляция намагниченности по произвольн контуру Г равна алгебраической сумме токов намагничивания I’, охватываемых контуром Г: ,  где I'= ∫ j’ dS, интегр-ие проводится по произв поверх-ти, натянутой на Г

 Для несильных полей                                  , c - (хи) безразмерная величина, называемая магнитной восприимчивостью вещ-ва- физ величина, выражающая отношение между намагн-тью вещ-ва и напряжённостью магн поля в этом вещ-ве(c=J/H); для вакуума и для воздуха c= 0; Вектор магнитной индукции в веществе характеризует результирующее магнитное поле в веществе, создаваемое всеми макротоками и микротоками, т. е.                                                

Где - магнитная проницаемость вещ-ва, показывает во сколько раз усиливается магнитное поле в веществе. (безразмерная вел) μ=B/B0

 

Теорема о циркуляции вектора напряженности магнитного поля.

Напряженность - векторная величина, характеризующая магнитное поле. (H аналог эл смещения D)

Циркуляция вектора напряженности магнитного поля H по любому замкнутому контуру Г равна алгебраической сумме макротоков, охватываемых контуром.

Напряженность магнитного поля вокруг прямолинейного проводника H = I /2 p r,

r- расстояние от проводника в плоскости, перпендикулярной проводнику,

Напряж магн поля в центре витка с током H = I /2 r, r- радиус витка

Напряж магн поля в катушке H = In /l, n- число витков, l- длина катушки

 

8. В зависимости от знака и величины магнитной восприимчивости все магнетики подразделяются на:

  Магнетиками называются вещества, способные приобретать во внешнем магнитном поле собственное магнитное поле, т.е., намагничиваться. В магнетиках или магнитных средах существуют какие-то дополнительные токи, которые Ампер назвал молекулярными токами.

Все молекулярные токи создаются движением электронов по замкнутым орбитам вокруг одного ядра, молекулы, или, может быть, группы молекул вещества. Таким образом, все молекулярные токи являются замкнутыми (не обязательно круговыми) и обладают магнитным моментом. Ясно, что в среде очень много движущихся электронов, и если все молекулярные токи направлены хаотично, то их магнитные моменты в сумме компенсируются, и вещество не создает магнитного поля, т.е. практически не явл магнетиком

Ферромагнитные домены -намагниченные до насыщения части объёма ферромагнетика, на которые он разбивается ниже температуры Кюри. Векторы намагниченности доменов в отсутствие внешнего магн поля ориентированы т. о., что результирующая намаг-ть ферромагнитного образца в целом равна 0

Разбиение ферромагнетика на домены объясняется следующими причинами. Если бы весь ферромагнетик был намагничен до насыщения в одном направлении, то на его поверхности возникли бы магн полюсы и в окруж прост-ве было бы создано магн поле. Для этого требуется больше энергии, чем при разбиении ферромагнетика на домены, при котором магн поле вне образца отсутствует.

При неизменном объёме и постоянной температуре в ферромагнетике реализуются лишь такие доменные структуры, для которых свободная энергия минимальна.

Направление векторов намагниченности домена обычно совпадает с направлением осей лёгкого намагничивания. В этом случае для ферромагнетика выполняется условие минимума энергии магнитной анизотропии. При уменьшении размеров ферромагнетика до некоторой критической величины разбиение на домены может стать энергетически невыгодным, образуется так называемая однодоменная структура: каждая ферромагнитная частица представляет собой один домен.

 

Граничные условия для В и Н

 

 

 

9.  Закон электромагнитной индукции «При изменении магн потока в контуре возникает электродвиж сила индукции, пропорц-ная взятой с обр знаком скорости изменения магнитного потока»

10. Самоиндукция — это явление возник-ия ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении протекающего через контур тока.

При изменении тока в контуре пропорционально меняется и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром^]. Изменение этого магнитного потока, в силу закона электромагнитной индукции, приводит к возбуждению в этом контуре индуктивной ЭДС.

Поскольку y = NФ, а Ф ~ B, B ~ I то, следовательно, y ~ I, т.е y = LI

Индуктивность- коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и полным магнитным потоком; физическая величина, характеризующая свойство контуров с током и окружающей их среды накапливать магнитное поле. L=[Генри (Гн)].

L зависит от: Геометрических размеров проводника, Свойств окружающей среды(μ)  εi=-L ∆I/∆t

Если при изменении тока индуктивность L контура не изменяется, то

("-" указывает на то, что ЭДС самоинд всегда направлена против "основного тока": если ток в цепи не меняется, ЭДС индук не возникает, если ток в цепи нарастает, сразу же возникает индукц ток такого направления, чтобы препятствовать нарастанию тока)

Для соленоида , где V- объем соленоида, n-число витков, приходящ-ся на единиц длины солен

Энергия магн поля

Сначала замкнем соленоид L на источник ЭДС , в нем будет протекать ток . Затем в момент времени переключим ключ в положение 2 – замкнем соленоид на сопротивление R. В цепи будет течь убывающий ток I. При этом будет совершена работа: , или

 

Эта работа пойдет на нагревание проводников. Но откуда взялась эта энергия? Поскольку других изменений, кроме исчезновения магнитного поля в окружном пространстве, не произошло, остается заключить, что энергия была локализована в магнитном поле. Значит, проводник с индуктивностью L, по которой течет ток I, обладает энергией

Выразим энергию магнитного поля через параметры магнитного поля. Для соленоида:

.

; отсюда

Подставим эти значения в формулу

,

11. Теорема взаимности: контурный ток k-го контура линейной пассивной цепи_у вызванный действием единств-ого независимого источника напряжения, помещенного в i-й контур, равен контурному току i-го контура, вызванному действием того же источника напряжения, перенесенного из i-го контура в k-й, причем ориентация источника напряжения, помещ-го в какой-либо контур, относ-но контурного тока этого контура в обоих случаях принимается одинаковой.

Явление возникновения ЭДС в одном из контуров при изменении силы тока в другом называется взаимной индукцией. Коэффициенты пропорц-ти L ₂₁ и L ₁₂ называются взаимной индуктивностью контуров.

Потокосцепление – сумма магнитных потоков, сцепленных с эл-ми контура эл цепи.  

Потокосцепление самоиндукции – потокосцепление элемента эл цепи, обусловленное электрическим током в этом эл-те.          

Трансформатор - статический (без движущихся частей) электромагнитный аппарат, посредством которого перемен ток при од