Уравнение неразрывности течения жидкости в трубе. Движение крови по сосудам. Уравнение Бернулли.

К 31

В зависимости от единицы заданного вещества различают следующие удельные теплоемкости:

- массовую теплоемкость С, отнесенную к 1 кг газа, Дж/(кг∙К);

- молярную теплоемкость µС, отнесенную к 1 кмолю газа, Дж/(кмоль∙К);

- объемную теплоемкость С′, отнесенную к 1 м³ газа, Дж/(м³∙К).

Удельные теплоемкости связаны между собой соотношением:

 (1.1)

где υ_н - удельный объем газа при нормальных условиях (н.у.), м³/кг; µ - молярная масса газа, кг/кмоль.

Теплоемкость идеального газа зависит от характера процесса подвода (или отвода) теплоты, от атомности газа и температуры (теплоемкость реальных газов зависит также от давления).

Связь между массовыми изобарной С_P и изохорной С_V теплоемкостями устанавливается уравнением Майера:

С_P - С_V = R, (1.2)

где R – газовая постоянная, Дж/(кг∙К).

При нагревании идеального газа в замкнутом сосуде постоянного объема теплота расходуется только на изменение энергии движения его молекул, а при нагревании при постоянном давлении, благодаря расширению газа, одновременно совершается работа против внешних сил.

Для молярных теплоемкостей уравнение Майера имеет вид:

µС_р - µС_v = µR, (1.3)

где µR =8314Дж/(кмоль∙К) – универсальная газовая постоянная.

 

  32.Природа звука в газе. Метод определения постоянной адиабаты по скорости звука в газе.

Звуковые волны в газах и жидкостях являются продольными и представляют собой последовательные сгущения и разряжения частиц среды. Распространение звука в первую очередь характеризуется его скоростью. Скорость распространения волн в упругой среде не зависит от их частоты. Это в полной мере относится и к звуковым волнам. Таким образом, звуковые волны разной длины и, значит, разной частоты распространяются в воздухе с одной и той же скоростью. Измерение малых изменений скорости звука является чувствительным методом определения наличия примесей в газах и жидкостях

 33 Формула Пуазейля. Устройство капиллярного и медицинского вискозиметра. Методы определения коэффициента вязкости (капиллярным вискозиметром, медицинским вискозиметром).

Вывод закона течения жидкости по трубке основан на следующих предположениях:

➢ все частицы жидкости движутся со скоростями, параллельными оси трубки, т. е. скорость жидкости не имеет составляющей перпендикулярной оси трубки (ламинарность);

➢ частицы жидкости, прилегающие к стенкам, имеют скорость, равную нулю;

➢ течение жидкости является установившемся (стационарным), скорость течения жидкости в любой точке не изменяется со временем;

➢ жидкость несжимаема.

Выделим отрезок трубки (рис. 4) между двумя сечениями.

На торцы этого цилиндра действуют силы, обусловленные давлениями P1 и P2. Если жидкость движется вправо, то, очевидно, P1 > P2. Равнодействующая сил давления, приложенных к торцам заштрихованного цилиндра, равна: F=πr2 (P1 – P2) = πr2ΔP и эта сила направлена слева направо. На боковую поверхность рассматриваемого цилиндра площадью S = 2πrl действуют касательные усилия, равнодействующая которых, определяется по формуле Ньютона (1):

 и направление этой силы трения будет справа налево. Так как течение жидкости установившееся, то должно иметь место равенство 𝐹⃗ 1 = – 𝐹⃗ 2, (знак «–» означает что сила направлена противоположно движению).

Из этого равенства можно найти величину 𝑑𝜐/𝑑𝑟, а затем получить закон распределения скоростей по сечению трубки.

Поскольку скорость υ, в поперечном сечении трубки неодинакова разделим это сечение на узкие кольца шириной dr (скорость в пределах такого кольца будем считать постоянной) и вычислим величину объемного потока для каждого из таких колец, затем просуммируем полученные значения по всем кольцам, чтобы найти общий объемный поток. Поток через узкое кольцо будет соответственно равен dQ = υdS, где dS = 2πrdr (площадь поперечного сечения кольца), тогда с учетом формулы (7),

Вискозиметр стеклянный капиллярный типа ВПЖ-1 (рис. 6) состоит из измерительного резервуара (3), ограниченного двумя отметками М1 и М2, резервуар переходит в капилляр (2), и резервуар (1), который соединен с изогнутой трубкой (5) и трубкой (7). Последняя имеет резервуар (8) с двумя отметками М3 и М4, указывающие пределы наполнения вискозиметра жидкостью. Жидкость из резервуара (3) по капилляру (2) стекает в резервуар (1) по стенкам последнего, образуя нижнего конца капилляра «висячий уровень». Измерение вязкости при помощи капиллярного вискозиметра основано на определении времени истечения через капилляр определенного объема жидкости из измерительного резервуара.

Методика измерения вязкости капиллярным вискозиметром основана на уравнении Пуазейля (8) с учетом того, что объемная скорость течения Q = V/t, выразим уравнение через объем V:

Непосредственное определение коэффициента вязкости по этой формуле встречает серьезные экспериментальные трудности, т.к. радиус капилляра R входит в формулу в четвертой степени R^4 и погрешность при измерении радиуса значительно снижает точность экспериментальных данных. Поэтому вместо непосредственного определения коэффициента вязкости по формуле (9) пользуются сравнительным методом. Для этого берут поочередно две жидкости и измеряют время истечения одинаковых объемов каждой жидкости через один и тот же капилляр.

Таким образом, зная время истечения вязких жидкостей, их плотности и коэффициент вязкости одной из них с поправкой на температуру, можно найти вязкость другой жидкости. В качестве жидкости с известным коэффициентом вязкости обычно берут дистиллированную воду.

Медицинский вискозиметр (вискозиметр Гесса) используется в медицине для определения вязкости крови. Принцип его действия основан на том, что скорости продвижения жидкостей в капиллярах с одинаковыми сечениями при равных температурах и давлениях зависят от вязкости этих жидкостей.

Этим методом непосредственно можно определить относительную вязкость, т.е. во сколько раз отличается вязкость исследуемой жидкости от вязкости эталонной жидкости

Вискозиметр Гесса состоит из двух градуированных пипеток А и Б, закрепленных на общей подставке П (рис. 7). В средней части пипеток имеются одинаковые капилляры а и б длиной l. Слева концы пипеток соединены тройником, от которого идет резиновая трубка Д со стеклянным наконечником Е. Нижняя пипетка имеет слева кран Г. При работе, открыв кран Г и втягивая воздух через наконечник Е, заполняют пипетку Б дистиллированной водой до метки «0». Затем, закрыв кран Г, аналогичным образом наполняют до такого же уровня пипетку А исследуемой жидкостью и кладут прибор горизонтально. Далее открывают кран Г и, втягивая воздух (создавая в двух капиллярах одинаковую разность давлений Р1 – Р2), всасывают жидкость из обеих пипеток так, чтобы исследуемая жидкость дошла до цифры 1 (l2 = 1). При этом вода, как менее вязкая жидкость, дойдет до более высокой цифры (l1 = k), которая и укажет относительную вязкость η отн.

Метод определения вязкости жидкости с помощью медицинского вискозиметра основан на том, что согласно формуле Пуазейля (9) объем вязкой жидкости, протекающей по капилляру за определенный промежуток времени, при прочих равных условиях (в частности, при одинаковых радиусах капилляров, разностях давлений на концах капилляров) обратно пропорционален коэффициенту вязкости жидкости. Следовательно, для двух сравниваемых жидкостей можно записать:

С учетом того, что объем жидкости V в капилляре определяется как произведение площади сечения капилляра S на длину пути этой жидкости l, перепишем выражение в виде:

34. Формула силы Стокса. Метод Стокса для определения коэффициента вязкости.

При наличии больших количеств жидкости коэффициент вязкости может быть определен методом Стокса. Преимущество этого метода по сравнению с капиллярным заключается в том, что измерения могут быть выполнены в закрытом сосуде

. По данному методу в исследуемую жидкость опускают шарик небольших размеров. При движении шарика слой жидкости, граничащий с его поверхностью, прилипает к шарику и движется со скоростью шарика. Ближайшие смежные слои жидкости также приводятся в движение, но получаемая ими скорость тем меньше, чем дальше они находятся от шарика. Стокс установил, что при не слишком быстром движении тела сферической формы в вязкой жидкости сила сопротивления движению (сила трения) 𝐹⃗ 𝑐 прямо пропорциональна скорости υ ^→, радиусу шарика r и коэффициенту вязкости жидкости η. На шарик в вязкой жидкости действуют три силы

Переходя от векторной записи к алгебраической (проецируя уравнение (15) на ось ОХ) и учитывая направление действия сил, получим:

Так как сила трения FC зависит от скорости (12), то устанавливается равномерное движение шарика (a = 0) и уравнение (16) принимает следующий вид:

Эта формула справедлива для шариков небольшого размера, т.к. в противном случае, при движении шарика в жидкости возникают завихрения и течение жидкости становится турбулентным. Таким образом, зная скорость установившегося движения υ, плотности шарика ρш и жидкости ρж, а также радиус шарика r, можно по формуле (18) вычислить значение коэффициента вязкости исследуемой жидкости η.

Метод отрыва капель

Малый объем жидкости сам по себе принимает форму, близкую к шару, так как благодаря малой массе жидкости мала и сила тяжести, действующая на нее. Этим объясняется шарообразная форма небольших капель жидкости.

Чем больше капля, тем большую роль играет потенциальная энергия силы тяжести. Основная масса по мере роста капли собирается внизу и у капли образуется шейка. Сила поверхностного натяжения направлена вертикально по касательной к шейке (рис. 6) и она уравновешивает силу тяжести, действующую на каплю. Теперь достаточно капле совсем немного увеличится и силы поверхностного натяжения уже не смогут уравновесит силу тяжести. Шейка капли быстро сужается и в результате капля отрывается. Из наблюдений над отрывом капли можно определить численное значение коэффициента поверхностного натяжения жидкости. Действительно, для момента отрыва капли можно считать, что                                                                                                                                                          

В соответствии с формулой (4) и с учетом того, что длина контура, на который действует сила поверхностного натяжения, равна длине окружности отверстия (см. рис. 6) l = 2πr, сила поверхностного натяжения:

Массу одной капли m можно определить на аналитических весах, но взвешивать каждую каплю было бы затруднительно. Однако конструкция мерной бюретки позволяет легко рассчитать среднюю массу отрывающихся капель, если известна плотность жидкости ρ и объем жидкости V, заключенный между метками бюретки. Подсчитывают число капель n, оторвавшихся за то время, пока уровень жидкости опускается от верхней до нижней метки. Поскольку число капель в объеме V равно n, то масса одной капли:

Расчет по этой формуле требует точного измерения радиуса перетяжки и объема вытекающей жидкости. Поэтому на практике часто предпочитают использовать сравнительный метод или метод эталонной жидкости. Он заключается в том, что, работая с одной мерной бюреткой, подсчитывают число капель при вытекании равных объемов (V0 = Vi) эталонной жидкости, поверхностное натяжение σ0 которой известно, и для исследуемой жидкости. Отношение поверхностного натяжения исследуемой жидкости σi к поверхностному натяжению эталонной жидкости при подстановке формулы (8) преобразуется в уравнение:

где ρi и ρ0 – плотность исследуемой и эталонной жидкостей, так и ni и n0 – количество капель этих жидкостей, при их истечении соответственно.

Данная формула (10) будет использована нами для экспериментального определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости. Хотя метод отрыва капель и не является очень точным, однако, применяется в медицинской практике. Этим методом определяют в диагностических целях поверхностное натяжение спинномозговой жидкости, желчи и т.д.

38.Метод отрыва кольца для измерения коэффициента поверхностного натяжения. Смачивание.                      

Метод отрыва кольца. Смачивание

Способность какой-либо поверхности к смачиванию зависит от умения создавать водородные связи с молекулами жидкости. К примеру, причиной хорошего смачивания стекла является наличие атомов кислорода в структуре стекла, именно они формируют водородные связи с водой.

Смачивание – это явление, возникающее вследствие взаимодействия молекул жидкости с молекулами твердых тел и приводящее к искривлению поверхности жидкости у поверхности твердого тела. Смачивание проявляется в растекании жидкости по твердой поверхности, находящейся в контакте с газом (паром) или другой жидкостью, из-за наличия межмолекулярных сил притяжения, возникающих между молекулами твердого тела и молекулами растекающейся жидкости. Количественно смачивание характеризуется углом смачивания (краевым углом).

Угол смачивания θ («тэта») – это угол между смачиваемой поверхностью твердого тела и поверхностью жидкости на границе «жидкость–твердое тело» (точнее между смачиваемой поверхностью и касательной к поверхности жидкости в точке данной границы)

При смачивании 0⁰ ≤ θ < 90⁰ и чем меньше угол θ, тем сильнее смачивание. Если θ = 0⁰, то смачивание называют полным или идеальным.

При несмачивании 90⁰ < θ ≤ 180⁰ и чем больше угол θ, чем сильнее выражено несмачивание, при θ = 180⁰ будет полное несмачивание. В этом случае жидкость не прилипает к поверхности твердого тела и легко скатывается с нее.

Для измерения КПН методом отрыва кольца используется установка, изображенная на рисунке 9.

На поверхность исследуемой жидкости помещают кольцо. Если жидкость смачивает кольцо, то силы поверхностного натяжения F1 и F2, действующие на его наружную и внутреннюю поверхности диаметрами D и d, направлены внутрь жидкости, как показано на рисунке 9, и создают суммарную силу поверхностного натяжения, равную:

где L – длина граничной линии поверхности (линия смачивания). Длина L равна сумме длин наружной и внутренней окружностей кольца

Тогда

Чтобы оторвать кольцо от поверхности жидкости, надо приложить направленную вверх силу F, которая скомпенсирует силу тяжести mg кольца и силу поверхностного натяжения Fн:

Измерив с помощью динамометра или весов силу отрыва кольца F и зная его массу и размеры, из соотношений (11) и (12) получают выражение для коэффициента поверхностного натяжения жидкости:

В данном выражении угол смачивания θ ≈ 0⁰.

 

  39.Капиллярный метод измерения коэффициента поверхностного натяжения. Капиллярные явления. Формула Лапласа. Газовая эмболия.

Если поверхность жидкости плоская, то все силы, действующие на каждую молекулу М1 (рис. 10) поверхностного слоя, параллельны друг другу и оказывают на поверхность жидкости молекулярное давление р0. При этом вклад сил поверхностного натяжения в это молекулярное давление равен нулю, так как на плоской поверхности эти силы направлены противоположно и компенсируют друг друга.

Если же поверхность жидкости по каким-либо причинам искривлена, то силы поверхностного натяжения, действующие на молекулы М1 направлены под углом и уже не компенсируют друг друга, а их результирующая направлена в центру кривизны поверхности и оказывает на поверхность дополнительное молекулярное давление Δр, величина которого рассчитывается по формуле Лапласа:

где R1 и R2 – радиусы кривизны поверхности жидкости в двух взаимно перпендикулярных сечениях. Если поверхность жидкости сферическая, то R1 = R2 = R и добавочное давление Лапласа равно:

Поскольку силы, создающие дополнительное молекулярное давление, направлены всегда к центру кривизны поверхности, то и дополнительному давлению Δр приписывают такую же направленность. В результате молекулярное давление под выпуклой поверхностью жидкости всегда больше, а под вогнутой – меньше, чем под плоской поверхностью

Формула Лапласа читается так: дополнительное давление под изогнутой поверхностью жидкости вследствие действия сил поверхностного натяжения прямо пропорционально коэффициенту поверхностного натяжения σ, обратно пропорционально радиусу кривизны поверхности жидкости R и направлено в сторону вогнутости (к центру кривизны).

Формула Лапласа выполняется и для капиллярных явлений. Капиллярные явления – это подъем или опускание жидкости в трубках с малым диаметром – капиллярах (от латинского cappilus – «волос») – по сравнению с ее уровнем в широких трубках. Граница «жидкость – стенка сосуда» всегда прогибается вниз для смачивающей и вверх для несмачивающей жидкостей. Такая изогнутая поверхность называется мениском.

Смачивающая жидкость (например, вода в стеклянной трубке) поднимается по капилляру. Несмачивающая жидкость (например, ртуть при погружении в нее стеклянной трубки) опускается в капилляре ниже уровня жидкости в широком сосуде. При этом, чем меньше радиус трубки, тем на большую высоту она поднимается для смачивающей жидкости и опускается для несмачивающей.

Тела, пронизанные большим числом тонких каналов (капилляров), активно впитывают в себя воду и другие жидкости. Необходимо только чтобы жидкости смачивали поверхность тела. Именно по этой причине полотенце впитывает в себя воду при вытирании рук. В фитиле спиртовки спирт непрерывно поднимается по капиллярам вверх, где и сгорает. Капиллярные явления весьма распространены, ими обусловлено поднятие воды в почве и корневой системе растений, движение биологических жидкостей по системе мелких сосудов и канальцев и многие другие явления.

Физика данного процесса. Если жидкость смачивает стенки капилляра, то образуется вогнутый мениск радиуса r, молекулярное давление под которым на Δр меньше, чем под плоской поверхностью в широком сосуде, сообщающимся с капилляром. Так как молекулярное давление под плоской поверхностью в широком сосуде на Δр больше, чем в капилляре, то оно выталкивает жидкость в капилляре вверх до тех пор, пока весовое давление образовавшегося столба жидкости высотой h не скомпенсирует добавочное молекулярное давление Δр:

где ρ – плотность жидкости, g – ускорение свободного падения. Если жидкость не смачивает капилляр, то образуется выпуклый мениск, молекулярное давление под которым на Δр больше, чем в широком сосуде, направлено вниз и вытесняет жидкость ниже исходного уровня на глубину h, удовлетворяющую условию

Таким образом, в капилляре жидкость поднимается (или опускается) на такую высоту h, при которой гидростатическое давление столба жидкости уравновешивает избыточное молекулярное давление, обусловленное кривизной мениска

Исходя из тригонометрических соображений (рис. 13), радиус кривизны мениска R связан с радиусом капилляра r следующим соотношением:

где θ – краевой угол. Тогда, подставив выражение (15) в (17), с учетом того, как радиус кривизны мениска R связан с радиусом капилляра r, получим формулу Дж. Жюрена:

Из формулы (18) видно, что чем тоньше капилляр и лучше смачивание (меньше θ и, соответственно, больше cos θ), тем выше поднимается жидкость по капилляру. При идеальном смачивании (θ = 0, cos θ = 1, R = r) высота подъема максимальна:

Если же жидкость не смачивает капилляр, то ее уровень в капилляре опускается на глубину, определяемую формулами (18) и (19), т.е. несмачивающая жидкость «выталкивается» из капилляра. Поэтому такая жидкость не может глубоко проникнуть в поры твердого тела. С этим связана, например, непроницаемость для воды перьев птиц, смазанных жиром. Капиллярный метод определения КПН жидкости – основан на использовании соотношения (18), путем измерения высоты h поднятия ее уровня в капилляре известного радиуса r:

Основной недостаток этого метода – сложность определения величины краевого угла θ, поэтому формула записана для идеального смачивания.

С поверхностным натяжением связано явление г азовой эмболии, при котором пузырек газа способен затруднить и даже остановить кровоток в мелких сосудах и лишить кровоснабжения какой-либо орган, что может привести к серьезному функциональному расстройству и даже летальному исходу.

Пока диаметр газового пузырька меньше диаметра сосуда, он имеет сферическую форму и движется вместе с током крови. Если он попадает в мелкий сосуд, диаметр которого меньше диаметра пузырька, его мениски деформируются под действием динамического давления текущей крови: передний по току крови мениск вытягивается, его радиус кривизны уменьшается, а задний под напором крови уплощается, его радиус кривизны увеличивается. Соответственно, дополнительные молекулярные давления, действующие на эти мениски, будут не одинаковы и направлены навстречу, а их результирующая сила, приложенная к пузырьку, будет направлена против тока крови, противодействуя ему (рис. 15а), вплоть до остановки кровотока. Еще более сложная ситуация возникает, когда газовый пузырек попадает на разветвление (бифуркацию) сосудистого русла, и полностью останавливает кровоток в дистально расположенных сосудах (рис. 15б). Таким образом, попавшие в кровь пузырьки воздуха способны закупорить мелкие сосуды.

Воздушная эмболия может возникнуть при ранении крупных вен, где давление крови ниже атмосферного, при неправильно проведенных внутривенных инъекциях и в других ситуациях.

Механизм поглощения света веществом. Закон Бугера-Ламберта-Бера и физический смысл всех входящих в него величин. График зависимости интенсивности излучения, прошедшей через раствор от его концентрации

Основные закономерности поглощения света веществом.

Сквозь слой вещества проходит лишь часть энергии падающего света из-за осуществления эффектов отражения, рассеяния и поглощения. Соответственно интенсивность падающего светового потока 𝐼0 можно представить в виде суммы:

 𝑰𝟎=𝑰отр+𝑰рас+𝑰погл+𝑰пр,

где Iотр – интенсивность отражённого светового потока; Iрас – интенсивность рассеянного излучения; Iпогл – интенсивность светового потока, поглощённого веществом; Iпр – интенсивность светового потока, прошедшего через слой вещества.

Поглощение системой излучение непосредственному анализу не поддается – измеряют интенсивность излучения, прошедшего сквозь кювету с образ-цом. Убывание прошедшей интенсивности часто называют экстинкцией (от англ. extinction – ослабление). Необходимо всегда иметь в виду, что измеряемые параметры экстинкции определяются процессами как поглощения, так и рассеяния. Отождествление экстинкции с поглощением должно сопровождаться аргументами в пользу пренебрежимо малой роли рассеяния.

Если на слой среды толщиной l направить параллельный пучок света с интенсивностью I0, то в результате поглощения световой энергии в среде интенсивность пучка на выходе Iпр всегда оказывается меньше I0. Явление поглощения света объясняется как на основе классической, так и квантовой теории.

С точки зрения классической теории взаимодействие падающей световой электромагнитной волны частотой ν с веществом сводится к возбуждению вы-

нужденных гармонических колебаний электрически заряженных частиц среды (прежде всего электронов). Эти колебания возбуждаются под действием кулоновской силы (𝑭=𝒒∙𝑬(𝒓^→,𝒕) /E r t – напряженность электрического поля волны в точке с радиус-вектором r в момент времени t и квазиупругой возвращающей силы.)

Колеблющийся с частотой ν электрон, как это следует из классической электродинамики, сам является источником электромагнитной волны с частотой ν. В идеальной однородной среде эти вторичные электромагнитные волны, интерферируя с первичной волной, изменяют ее фазовую скорость распространения, но при этом полностью отдают затраченную на возбуждение колебаний энергию. В реальной среде не вся энергия колеблющихся электронов испускается обратно в виде электромагнитных волн. Часть ее переходит в другие формы энергии, главным образом в тепловую.

Возбужденные атомы и молекулы сталкиваются и взаимодействуют друг с другом. При этих столкновениях энергия колебаний электронов внутри атомов может переходить в энергию внешнего хаотического (теплового) движения атомов. В металлах электромагнитная волна приводит в колебательное движение свободные электроны, которые затем при столкновениях отдают накоп-ленный избыток энергии ионам кристаллической решетки и тем самым нагревают ее. В некоторых случаях энергия, поглощенная молекулой, может сконцентрироваться на определенной химической связи и разорвать ее. Это происходит при фотохимических реакциях, т. е. реакциях, происходящих за счет энергии световой волны.

При наличии значительной оптической неоднородности среды определенная часть вторичных электромагнитных волн, излучаемых возбужденными атомами и молекулами, оказывается некогерентной по отношению к падающей волне и рассеивается во все стороны. В результате энергия падающего пучка по мере проникновения в среду уменьшается, также как и при необратимом переходе энергии возбужденных атомов в другие формы энергии. В рамках квантовой теории поглощение света объясняется переходами квантовой системы (атома, молекулы, атомного ядра, твердого тела) из одного состояния в другое. Важнейшей характеристикой квантовых переходов является вероятность перехода, измеряемая числом переходов данного типа за единицу времени. Наиболее важными являются квантовые переходы между стационарными состояниями системы, соответствующими ее различной энергии. При переходе с более высокого уровня энергии Em на более низкий En система отдает (излучает) энергию, равную Em – En, при обратном переходе – поглощает ее. Обратный переход в основное состояние или в нижнее возбужденное состоя-ние может совершаться с излучением фотона или безызлучательно. В последнем случае энергия возбужденной частицы в столкновении с другой частицей может, например, перейти в кинетическую энергию сталкивающихся частиц. Тип обратного перехода определяет, в какую форму энергии среды превращается энергия поглощенного света. При излучательных квантовых переходах система испускает (переход Em – En) или поглощает (переход Em – En) квант электромагнитного излучения – фотон с энергией hν (ν – частота излучения, h – постоянная Планка), удовлетворяющей фундаментальному соотношению Em – En = hν. В зависимости от разности энергий состояний системы, между которыми происходят квантовые переходы, испускаются или поглощаются фотоны радиоизлучения, инфракрасного, видимого, ультрафиолетового, рентгеновского излучения, γ-излучения. Совокупность излучательных квантовых переходов с нижних уровней энергии на верхние образует спектр поглощения данной квантовой системы, совокупность обратных переходов – ее спектр испускания.

В 1729 г. Пьер Бугер (Pierre Bouguer) и в 1760 г. Иоганн Генрих Ламберт (Johann Heinrich Lambert) впервые сформулировали простое математическое выражение для экстинкции («ослабления») при прохождении света.

Они предположили, что: 1) относительная доля «ослабленного» средой света не зависит от интенсивности падающего излучения и 2) каждый слой равной толщины «ослабляет» равную долю проходящего монохроматического потока энергии, что приводит к экспоненциальной зависимости:

где e – основание натуральных логарифмов; αλ – некоторый «показатель экстинкции» при длине волны λ, характерный для данного вещества и имеющий размерность обратной длины; l – толщина образца поглощающего вещества.

В 1782 г. Август Бер (August Beer) сформулировал дополнительный закон, согласно которому величина «показателя экстинкции» прямо пропорциональна концентрации поглощающих молекул в исследуемом веществе:

αλ = ελ·С, (4)

где С – концентрация растворенного поглощающего вещества, ελ. – коэффициент экстинкции для длины волны λ, характеризующий взаимодействие света с отдельной молекулой. Если известно, что процессы рассеяния отсутствуют (или их влияние пренебрежимо мало), то ελ называют коэффициентом поглощения. Существенно, что в законе Бера подразумевается, что ελ – величина постоянная, не зависящая от концентрации поглощающего вещества в растворе. Размерность и численная величина коэффициента экстинкции (поглощения) определяются выбором единиц измерения концентрации С. С учётом (3) и (4), можно записать:

Это соотношение, известное как объединённый закон Бугера–Ламберта–Бера (БЛБ), является основным законом экстинкции (поглощения) света и лежит в основе большинства фотометрических методов анализа. Уравнение (4) подразумевает проведение измерений с использованием строго монохроматического света с определенной длиной волны λ. Однако, в спектрофотометрии, измерения интенсивности световых потоков зачастую производят не в монохроматическом, а в полихроматическом свете, используя светофильтры, пропускающие достаточно широкие интервалы длин волн Δλ. В этом случае в уравнении (3) величину ελ заменяют на εср – коэффициент экстинкции, усредненный по интервалу Δλ, характерному для использованного светофильтра.

Свойства

◄ Высококогерентность.

Излучение является высококогерентным, что обусловлено свойствами вынужденного индуцированного излучения. При этом имеет место не только временная, но и пространственная когерентность: разность фаз в двух точках плоскости, перпендикулярной направлению распространения, сохраняется постоянной.

◄ Монохроматичность.

Лазерное излучение является в высокой степени монохроматическим, то есть содержит волны практически одинаковой частоты.

◄ Высокая мощность.

С помощью лазера можно обеспечить очень высокую мощность монохромати-ческого излучения – до 105 Вт в непрерывном режиме.

◄ Высокая интенсивность. В импульсных лазерах интенсивность лазерного излучения очень высока и может достигать

L = 1014 – 1016 Вт/см2

◄ Высокая яркость. У лазеров, работающих в видимом диапазоне, яркость лазерного излучения очень велика.

◄ Давление. Лазерный луч при падении на поверхность оказывает давление.

◄ Коллимированность. Малый угол расходимости в пучке.

Излучение является коллимированным, то есть все лучи в пучке почти параллельны друг другу.

◄ Поляризованность. Лазерное излучение полностью поляризовано.

Применение

В хирургии используются высокоинтенсивные лазеры. Лазерный луч используется в качестве универсального светового скальпеля. При воздействии на биоткань лазерного излучения большой интенсивности происходит ее нагрев, коагуляция, испарение или же абляция. Эти явления используются в лазерной хирургии для рассечения тканей, удаления ее патологических участков, остановки кровотечения, сваривания биотканей. Лазерная хирургия имеет ряд преимуществ: бесконтактность, дающую абсолютную стерильность; селективность, позволяющую выбором длины волны излучения дозированно разрушать патологические ткани, не затрагивая окружающие здоровые ткани; бескровность (за счет коагуляции белков); микрохирургию тканей и клеток, позволяющую, благодаря высокой степени фокусировки луча; незначительное механическое травмирование прилегающих областей; точно определенная глубина проникновения в ткань.

В диагностике применяются следующие методы, основанные воздействии на организм лазерным излучением:

1) Голография. С помощью лазерного излучения получают трехмерное изображение объекта. В медицине этот метод позволяет получать объемные изображения внутренних полостей желудка, глаза и т. д.

2) Рассеяние света. При прохождении остронаправленного лазерного пучка через прозрачный объект рассеивание света изменяет пространственное распределение интенсивности. Регистрация угловой зависимости интенсивности рассеянного света (метод нефелометрии) позволяет определять размеры частиц среды (от 0,02 до 300 мкм) и степень их деформации. При рассеянии может изменяться поляризация света, что также используется в диагностике (метод поляризационной нефелометрии).

 3) Эффект Доплера. Этот метод основан на измерении доплеровского сдвига частоты лазерного излучения, который возникает при отражении даже от медленно движущихся частиц (метод анемометрии). Таким способом измеряется скорость кровотока в сосудах, подвижность бактерий и т. д.

4) Лазерный анализ крови. Лазерный луч, пропускаемый через узкий кварцевый капилляр, по которому прокачивается специально обработанная кровь, вызывает флуоресценцию клеток крови. Флуоресцентное свечение затем улавливается чувствительным датчиком. Это свечение специфично для каждого типа клеток, проходящих поодиночке через сечение лазерного луча. Подсчитывается общее число клеток в заданном объеме крови. Определяются точные количественные показатели по каждому типу клеток. В терапии используются низкоинтенсивные лазеры (интенсивность 0,1 – 10 Вт/см2). Низкоинтенсивные лазеры не вызывают заметного деструктивного действия на ткани непосредственно во время облучения. В видимой и ультрафиолетовой областях спектра их эффекты обусловлены фотохимическими реакциями и не отличаются от эффектов, вызываемых монохроматическим светом, полученным от обычных, некогерентных источников. В этих случаях лазеры являются просто удобными монохроматическими источниками света, обеспечивающими точную локализацию и дозированность воздействия.

1) Терапия с помощью красного света. Излучение He-Ne лазера с длиной волны 632,8 нм используется с противовоспалительной целью для лечения ран, язв, ишемической болезни с<