Давление на вертикальные стенки бункера

Давление на вертикальные стенки Р _x определяется

 

Р _x   = Р_у ^{. .} К_з ^. К _q ^. ,

 

где  – коэффициент бокового давления, зависящий от свойств материала и может быть определен экспериментально или по зависимости   (  – угол естественного откоса материала).

Давление на наклонные стенки бункера

 

Для определения давлений на наклонные стенки бункера пользуются теорией сыпучих тел, согласно которой давление в произвольной точке массы следует закону эллипса напряжений, главными полуосями которого является вертикальное давление Р_у и горизонтальное Р _x. Основываясь на этом полное давление Р_п, нормальное Р_н и тангенциальное  можно определить графическим путем (рис. 2.3).

 

 

Рис. 2.3.  Схема давлений на наклонную стенку бункера

 

Возьмем на наклонной стенке бункера точку О, лежащую на кромке выпускного отверстия и определим величину полного давления считая, что бункер заполнен материалом по кромку С D. Приняв точку О за центр, построим на ней эллипс напряжений с модулями осей ОВ = Р _x и ОА = Р_У. Из точки О проведем перпендикулярно О D нормаль n и радиусом равным длине ОВ засекаем на n точку Е, а радиусом ОА точку И. Из точек Е и И проводим линии параллельные полуосям до их пересечения в точке К, которая будет лежать на эллипсе напряжений. Отрезок КО представляет собой вектор полного давления в точке О (Р_п = КО).

Нормальное и касательное давление Р_н = КЛ  и = ОЛ. Во всех остальных точках стенки О полное и нормальное давления имеют то же направление, что и в точке О и изменяются по закону прямой линии DM.

Кроме того, полное давление на стену бункера в точке О можно определить аналитически, зная угол наклона стенки бункера

 

P _п  Па,

 

а нормальные и касательные составляющие

 

  Па,

  Па,

 

где  – угол наклона стенки к горизонту.

 

Расчет обшивки и опор прямоугольных

Металлических бункеров

 

Стенки бункеров изготавливаются из стальных листов, которые крепятся по углам каркаса бункера. Привести точное уравнение для

расчета этих листов нельзя в силу неопределенности их закрепления и переменного давления по высоте. При расчете листов прямоугольных панелей применяется метод расчета пластин нагруженных равномерным давлением. При использовании этого метода для расчета треугольных и прямоугольных листов применяется способ условного преобразования указанных контуров в прямоугольные, а переменное по высоте давление на листы приводят к среднему давлению, которое и используется в качестве расчетного.

Под действием массы загруженного материала стенки бункера подвергаются деформации изгиба и растяжения. Однако, составляющая растягивающих напряжений мала по сравнению с изгибом, что позволяет ею пренебречь.

Максимальный изгибающий момент от нормальных давлений Р_н будет действовать относительно оси X – Х в середине длинной стороны (рис 2.4).

 

 

Рис. 2.4. Схема нагружения листа бункера

 

М_И = ^. Р_н ^{. .} в Н·м,

 

где   а – меньшая сторона, м;

в – большая сторона, м;

   Р_Н   – нормальное давление на панель, Па;

 – коэффициент пропорциональности, зависящий от соотношения сторон  (табл. 2.1).

Таблица 2.1

 

	1,00	1,25	1,5	1,75	2,0	2,25
	0,0513	0,0665	0,0757	0,0813	0,0829	0,0833

 

По М_И можно определить толщину листа обшивки бункера.

Момент сопротивления прямоугольного листа

.

Известно, что  

,

отсюда

,

 

где К – коэффициент запаса, зависящий от степени коррозии металла (0,1–0,2), мм;

 – допускаемое напряжение изгиба для листов из стали:

Ст. 2 – = 110 120 мПа;

Ст. 3 – = 130 140 мПа.

Нормальное давление, действующее на отдельные элементы стенок, изменяется по высоте бункера. Для расчета листа приводят переменное давление к эквивалентному, постоянному по высоте бункера. При этом для расчета эквивалентных давлений применяются следующие уравнения:

а – для прямоугольной панели –  Па,

 

 

где  и  – соответственно нормальные давления в верхней и нижней кромках листа, Па;

б – для треугольной панели –  Па,

 

в – для трапецеидальной панели  – 

 

 Па,

 

 

Для расчета толщины треугольных и трапецеидальных листов обшивки необходимо произвести их преобразование в прямоугольную форму. Для этого пользуются следующей методикой (рис. 2.5, 2.6). Основой метода является равенство площадей исходного и преобразованного листа.

 

Преобразование треугольного листа в прямоугольный

 

Рис. 2.5.

 

Для этого параллельно основанию АВ проведем через центр тяжести треугольника прямую Е F до пересечения с линиями АС и СВ.

Длина Е F и есть расчетная ширина преобразованного прямоугольника. Из рис. 2.5. стороны

 

 м; 

 м.

 

 

Преобразование трапецеидального листа в прямоугольный

 

Рис. 2.6.

 

;

.