Навигация:

Главная Случайная страница Обратная связь ТОП Интересно знать Избранные Новые материалы

Топ:

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...

Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...

Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...

Интересное:

Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...

Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...

Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...

Дисциплины:

Автоматизация Антропология Археология Архитектура Аудит Биология Бухгалтерия Военная наука Генетика География Геология Демография Журналистика Зоология Иностранные языки Информатика Искусство История Кинематография Компьютеризация Кораблестроение Кулинария Культура Лексикология Лингвистика Литература Логика Маркетинг Математика Машиностроение Медицина Менеджмент Металлургия Метрология Механика Музыкология Науковедение Образование Охрана Труда Педагогика Политология Правоотношение Предпринимательство Приборостроение Программирование Производство Промышленность Психология Радиосвязь Религия Риторика Социология Спорт Стандартизация Статистика Строительство Теология Технологии Торговля Транспорт Фармакология Физика Физиология Философия Финансы Химия Хозяйство Черчение Экология Экономика Электроника Энергетика Юриспруденция

Построим график Эмпирической функции

2021-04-18

0.00 из 5.00 0 оценок

Заказать работу

Стр 1 из 2Следующая ⇒

ЗАДАНИЕ для курсовой работы

Студент Кожокару А.Г, Степанов Е.О

Факультет ХТ гр. 62-5

Тема курсовой работы: Математическая обработка статистических данных.

Приводятся результаты 100 наблюдений (Таблица.1) над некоторой случайной двумерной величиной Х(стаж работы) и У(среднегодовое превышение нормы)

Цель курсовой работы для каждой случайной величины Х(стаж работы) и У(среднегодовое превышение нормы) выполнить следующие исследования:

1. Построить интервальный и дискретный статистические ряды распределения частот и относительных частот.

2. Построить гистограмму и полигон относительных частот.

3. Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график.

4. Вычислить числовые характеристики выборки: выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, выборочные коэффициенты асимметрии и эксцесса.

5. Сделать предварительный выбор закона распределения наблюдаемой случайной величины, исходя из механизма ее образования, по виду гистограммы и полигона относительных частот и по значения выборочных коэффициентов асимметрии и эксцесса.

6. Найти точечные оценки параметров нормального закона распределения, предполагая, что наблюдаемая случайная величина распределена по нормальному закону, и записать функцию плотности распределения вероятностей.

7. Проверить с помощью критерия согласия Пирсона гипотезу о том, что выборка извлечена из генеральной совокупности с предполагаемым нормальным законом распределения.

8. В случае принятия гипотезы найти интервальные оценки параметров нормального закона распределения.

9. Провести корреляционный анализ:

а) составить корреляционную таблицу;

б) найти выборочный коэффициент корреляции;

в) проверить значимость выборочного коэффициента корреляции

r_в при а=0.05(Н_о:р=0), при альтернативной гипотезе Н_а:р 0;

г) построить корреляционное поле и по характеру расположения точек на нем подобрать общий вид функции регрессии;

д) найти эмпирические функции регрессии У(среднегодовое превышение нормы) на Х(стаж работы),Х(стаж работы) на У(среднегодовое превышение нормы) и построить их графики.

Задание выдано ___ 08.12.2011

Руководитель______________

ВВедение

Обработка статистических данных уже давно применяется в самых разнообразных видах человеческой деятельности. Вообще говоря, трудно назвать ту сферу, в которой она бы не использовалась.

Всесторонний и глубокий анализ информации, так называемых статистических данных, предполагает использование различных специальных методов сбора и обработки статистических данных для получения научных и практических выводов.

Итак, задачи математической статистики состоят в указании способа сбора и группировки статистических сведений, полученных в результате наблюдений и в разработке методов анализа статистических данных в зависимости от целей исследования

Данная работа посвящена обработки статистических данных результата стажа работы и среднегодовых превышений нормы

Вариант 10

Результат стажа работы(Х, год) и среднегодовое превышение норм (У, %) приведены в таблице.1

ТАБЛИЦА.1

Сводная таблица наблюдаемых значений случайных величин Х(стажа работы) и У(среднегодовое превышение нормы)

№	Х	У	№	Х	У	№	Х	У	№	Х	У	№	Х	У
1	7	4	21	8	6	41	8	5	61	10	6	81	7	5
2	9	7	22	9	7	42	9	5	62	10	7	82	8	5
3	9	7	23	8	5	43	8	6	63	11	8	83	6	3
4	7	4	24	8	5	44	8	5	64	6	3	84	8	7
5	6	3	25	8	5	45	6	2	65	10	6	85	9	8
6	8	6	26	11	7	46	8	4	66	7	4	86	7	5
7	8	5	27	9	4	47	8	4	67	9	5	87	10	8
8	6	4	28	7	3	48	10	6	68	8	7	88	8	4
9	8	5	29	8	6	49	7	5	69	7	4	89	8	6
10	7	4	30	8	4	50	9	5	70	8	6	90	7	5
11	8	5	31	9	5	51	7	3	71	7	3	91	8	6
12	6	4	32	7	5	52	8	5	72	8	4	92	6	4
13	8	5	33	9	7	53	8	6	73	10	7	93	9	7
14	9	7	34	11	8	54	10	6	74	6	5	94	6	4
15	7	5	35	6	4	55	8	5	75	10	7	95	9	5
16	9	5	36	7	4	56	8	4	76	8	5	96	9	6
17	10	7	37	8	4	57	10	6	77	9	6	97	8	7
18	9	6	38	7	5	58	9	5	78	7	4	98	7	5
19	6	3	39	8	5	59	7	5	79	6	3	99	8	4
20	8	5	40	6	4	60	10	6	80	7	3	100	8	5

Требуется провести статистическую обработку экспериментальных данных пунктов 1-9 согласно заданию для курсовой работы

Содержание

введение.............................................................................................................................................3

Задание...............................................................................................................................................4

Таблица наблюдаемых значений......................................................................................5

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛЕЧИНЫ Х(стаж работы)......................6

пункт 1 Интервальный и дискретный статистические ряды распределения

частот и относительных частот......................................................................................................6

пункт 2Гистограмма и полигон относительных частот....................................................7
пункт 3 Эмпирическая функция распределения и ее график............................................7
пункт 4 Числовые характеристики выборки.......................................................................8
пункт 5 Предварительный выбор закона распределения наблюдаемой случайной величины...................................................................................................................................10
пункт 6Точечные оценки параметров нормального закона распределения..................11
пункт 7Гипотеза о том, что выборка извлечена из генеральной совокупности с предполагаемым нормальным законом распределения ...................................................... 11
пункт 8 Интервальные оценки параметров нормального закона распределения .........14

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛЕЧИНЫ У(среднегодовое превышение нормы)....................................................................................................................................................15

пункт 1 Интервальный и дискретный статистические ряды распределения
частот и относительных частот...............................................................................................15
пункт 2Гистограмма и полигон относительных частот...................................................16
пункт 3 Эмпирическая функция распределения и ее график...........................................16
пункт 4 Числовые характеристики выборки......................................................................17
пункт 5 Предварительный выбор закона распределения наблюдаемой случайной величины...................................................................................................................................19
пункт 6Точечные оценки параметров нормального закона распределения..................20
пункт 7Гипотеза о том, что выборка извлечена из генеральной совокупности с предполагаемым нормальным законом распределения ......................................................20
пункт 8 Интервальные оценки параметров нормального закона распределения..........23

ПУНКТ 9 Корреляционный анализ...................................................................................................24

Вывод.................................................................................................................................................28

Заключение...................................................................................................................................29

Список использованной литературы..........................................................................30

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛЕЧИНЫ У(Среднегодовое превышение нормы)

ПУНКТ 1 Интервальный и дискретный статистические ряды распределения частот и относительных частот.

Статистическая обработка результатов эксперимента в случае выборки большого объема(n> 50) начинается с группировки выборочных значений, то есть с разбиения наблюдаемых значений Случайной Величины на k частичных интервалов равной длины и подсчета частот попаданий значений Случайной Величины в частичные интервалы.

Сделаем группировку наблюдаемых значений. Оптимальную длину интервала определим по формуле Стэрджеса:

где У_max, У_min –соответственно максимальное и минимальное выборочные значения СВ У(Среднегодовое превышение нормы), n—объем выборки.

Для СВ У(Среднегодовое превышение нормы) n=100, У _max =8, У _min =2. Следовательно,

а₁= У_min-- =2-- =2—0.4=1.6

а₂= а₁+h=1.6+0.8=2.4

Составим таблицу (таб.5) Таблица.5

Вспомогательная таблица для расчета числовых характеристик выборки

интервалы (а_i;a_i₊₁)	середины интервалов	подсчет частот	частоты n_i	относит. частоты W_i=n_i/n	накопительные относительные частоты
1	2	3	4	5	6
(1.6;2.4]	2		1	0.01	0.01
(2.4;3.2]	2.8		9	0.09	0.1
(3.2;4]	3.6		22	0.22	0.32
(4;4.8]	4.4		0	0	0.32
(4.8;5.6]	5.2		33	0.33	0.65
(5.6;6.4]	6		17	0.17	0.82
(6.4;7.2]	6.8		14	0.14	0.96
(7.2;8]	7.6		4	0.04	1.00

ПУНКТ 2 Гистограмма и полигон относительных частот

Первый и пятый столбцы таблицы 5 составляют интервальный статистический ряд относительных частот, графическое изображение которого—гистограмма относительных частот (ступенчатая фигура на рис.4)

Дискретный статистический ряд относительных частот задается вторым и пятыми столбцами, графическое изображение, которого—полигон относительных частот (изображен на рис.4 ломаной линией)

Рис.4—гистограмма и полигон относительных частот

ПУНКТ 3 Эмпирическая функция распределения и ее график

Эмпирическая функция распределения F^*(у) выборки служит для оценки функции распределения F(у) генеральной совокупности.

Функция F^*(у) определяет для каждого значения У(среднегодовое превышение нормы) относительную частоту событий Х<х:

F^*(у)= ,

где n_у-число выборочных значений, меньших у; n-объем выборки.

Шестой столбец таблицы 5 содержит накопленные частоты, то есть значения эмпирической функции распределения F^*(у), они относятся к верхней границе частного интервала.

Эмпирическая функция распределения F^*(у) имеет вид:

F^*(у)=

График эмпирической функции распределения F^*(у) изображен на рис.5

рис.5—График эмпирической функции распределения

ПУНКТ 4 Числовые характеристики выборки

Для вычисления числовых характеристик выборки (у, Д_у, S_у^*, Э_у^*) удобно использовать таблицу.6,где в первых двух столбцах приведены сгруппированные исходные данные, а остальные столбцы служат для вычисления числовых характеристик
Таблица 6

Таблица для расчета числовых характеристик выборки

середин интервалов у_i	Частоты n_i	у_i—у	(у_i—у)n_i	(у_i—у)²n_i	(у_i—у)³n_i	(у_i—у)⁴n_i
1	2	3	4	5	6	7
2	1	-3.056	-3.056	9.339	-28.540	87.219
2.8	9	-2.256	-20.304	45.805	-103.338	233.130
3.6	22	-1.456	-32.032	46.639	-67.905	98.870
4.4	0	-0.656	0	0	0	0
5.2	33	0.144	4.752	0.062	0.098	0.014
6	17	0.944	16.048	15.149	14.300	13.500
6.8	14	1.744	24.416	42.581	74.262	129.513
7.6	4	2.544	10.176	25.887	65.858	167.543
Σ	100	-	0	185.462	45.265	729.789

Выборочное среднее вычисляется по формуле:

где m—число интервалов, х_i—середины интервалов

Выборочное среднее дает усредненное значение среднегодового превышения нормы для данной выборки.

Выборочную дисперсию для сгруппированных данных вычисляют по формуле:

Выборочное среднее квадратическое отклонение находят по формуле:

Для СВ У(среднегодовое превышение нормы) S_у=

Оно показывает разброс выборочных значений у_i, относительно выборочного среднего у=7.988

Выборочные коэффициенты асимметрии и эксцесса вычисляются по формулам:

Используя суммы из последних строк шестого и седьмого столбцов таблицы 5,

получим:

0 говорит о несимметричности полигона (гистограммы) относительно выборочного среднего . Отрицательный знак выборочного коэффициента асимметрии свидетельствует о левосторонней асимметрии данного распределения

ПУНКТ 5 Предварительный выбор закона распределения наблюдаемой случайной величины У(среднегодовое превышение нормы)

Мы предварительно предполагаем, что СВУ(среднегодовое превышение нормы) распределена нормально по совокупности следующих признаков.

Вид полигона и гистограммы относительных частот напоминает нормальную кривую (кривую Гаусса)

Выборочные коэффициенты асимметрии и эксцесса

отличаются от значений асимметрии и эксцесса для нормального распределения (которые равны нулю) не более чем на утроенные средние квадратические ошибки

их определения.

где

Можно предположить, что стаж работы (СВ У) изменяется под влиянием большого числа факторов, примерно равнозначных по силе.

Итак, по совокупности указанных признаков можно предположить, что распределение СВ У(среднегодовое превышение нормы) является нормальным

ПУНКТ 6 Точечные оценки параметров нормального закона распределения

Функция плотности нормального распределения имеет вид

В качестве неизвестных параметров а и σ возьмем их точечные оценки и S_у= соответственно. Тогда дифференциальная f(у) и интегральная функции F(у) предполагаемого нормального закона распределения примут вид:

;

ПУНКТ 7 Гипотеза о том, что выборка извлечена из генеральной совокупности с предполагаемым нормальным законом распределения

Гипотезу о том, что генеральная совокупность, из которой извлечена выборка, распределена по предлагаемому нормальному закону, назовем нулевой

(Н_о:У N(a,σ)), тогда Н_а:У N(a, σ)

Проверяем ее с помощью критерии согласия χ² Пирсона.

Согласно критерию Пирсона сравниваются эмпирические n_i(наблюдаемые) и теоретические np_i(вычисленные в предложении нормального распределения)

частоты. В качестве критерия проверка нулевой гипотезы принимается случайная величина.

По таблице критических точек распределения χ² по заданному

уровню значимости а и числу степеней свободы v=S-r-1 находим критическое

значение χ²_крит(а,v)

Если проверяется гипотеза о нормальном распределении, то вероятности p_i рассчитываются с помощи функции Лапласа Ф(х):

где у=5.056, S_у=1.36

Вычисления сведем в таблицу.7 Количество интервалов S=6.

Так как предполагается нормальное распределение имеющее два параметра(математическое ожидание а и среднее квадратические отклонение σ), поэтому r=2, тогда число степеней свободы v=S-r-1=6-2-1=3

Таблица 7

Расчетная таблица для вычисления

интервалы (х_i;х_i+1)	частоты эмпирические n_i	Вероятности р_i	Теоретические частоты np_i
(-∞;2.4]	1	0.02559	2.56	0.9506
(2.4;3.2]	9	0.06141	6.14	0.0596
(3.2;4]	22	0.13365	13.37	5.5704
(4;4.8]	0	0.204	20.4	20.4
(4.8;5.6]	33	0.23077	23.08	4.2637
(5.6;6.4]	17	0.18349	18.35	0.1038
(6.4;7.2]	14	0.10404	10.40	1.2461
(7.2;+ ∞]	4	0.05705	5.70	0.5070
Σ	100	1.00	100	33.098

Значение =33.098

В таблицах критических точек распределения по уровню значимости а=0.05 и числу степеней свободы v=3 найдем критическое значение χ²_крит(0.05,3) =7.815

Так как условие < χ²_критне выполняется будем считать, что гипотеза не согласуется с экспериментальными данными и ее надо отвергнуть

Таблица для расчета числовых характеристик выборки

середин интервалов х_i	Частоты n_i	x_i—x	(x_i—x)n_i	(x_i—x)²n_i	(x_i—x)³n_i	(x_i—x)⁴n_i
1	2	3	4	5	6	7
6	13	-1.988	-25.844	51.378	-102.139	203.053
6.7	20	-1.288	-25.76	33.178	-42.734	55.042
7.4	0	-0.588	0	0	0	0
8.1	35	0.112	3.92	0.439	0.049	0.005
8.8	18	0.812	14.616	11.868	9.637	3.478
9.5	0	1.512	0	0	0	0
10.2	11	2.212	24.332	53.822	119.055	263.350
10.9	3	2.912	8.736	25.439	74.079	215.718
Σ	100	-	0	175.942	57.947	740.646

Выборочное среднее вычисляется по формуле:

где m—число интервалов, х_i—середины интервалов

Выборочное среднее дает усредненное значение стажа работы для данной выборки.

Выборочную дисперсию для сгруппированных данных вычисляют по формуле:

1.3

Выборочное среднее квадратическое отклонение находят по формуле:

. Для СВ Х S_х=

Оно показывает разброс выборочных значений х_i, относительно выборочного среднего х=7.988

Выборочные коэффициенты асимметрии и эксцесса вычисляются по формулам:

Используя суммы из последних строк шестого и седьмого столбцов таблицы 3,

получим:

0 говорит о несимметричности полигона (гистограммы) относительно выборочного среднего х(стажа работы).

Отрицательность выборочного коэффициента эксцесса показывает, что полигон

менее крут, чем нормальная кривая

ПУНКТ 5 Предварительный выбор закона распределения наблюдаемой случайной величины Х(стажа работы)

Мы предварительно предполагаем, что СВ Х(стаж работы) распределена нормально по совокупности следующих признаков.

Вид полигона и гистограммы относительных частот напоминает нормальную кривую (кривую Гаусса)

Выборочные коэффициенты асимметрии и эксцесса

их определения.

где

Можно предположить, что стаж работы (СВ Х) изменяется под влиянием большого числа факторов, примерно равнозначных по силе.

Итак, по совокупности указанных признаков можно предположить, что распределение СВ Х является нормальным

ПУНКТ 6 Точечный оценки параметров нормального закона распределения

Функция плотности нормального распределения имеет вид

В качестве неизвестных параметров а и σ возьмем их точечные оценки 7.988 и S_х= соответственно. Тогда дифференциальная f(x) и интегральная функции F(x) предполагаемого нормального закона распределения примут вид:

;

ПУНКТ 7 Гипотеза том, что выборка извлечена из генеральной совокупности с предполагаемым нормальным законом распределения

(Н_о:Х N(a,σ)), тогда Н_а:Х N(a, σ)

Проверяем ее с помощью критерии согласия χ² Пирсона.

частоты. В качестве критерия проверка нулевой гипотезы принимается случайная величина.

По таблице критических точек распределения χ² по заданному

уровню значимости а и числу степеней свободы v=S-r-1 находим критическое

значение χ²_крит(а,v)

где х=7.988, S_x=1.326

Вычисления сведем в таблицу.3 Количество интервалов S=6.

Таблица 3

Расчетная таблица для вычисления

интервалы (х_i;х_i+1)	частоты эмпирические n_i	Вероятности р_i	Теоретические частоты np_i
(-∞;6.35]	13	0.10935	10.93	0.3920
(6.35;7.05]	20	0.12335	12.34	4.7549
(7.05;7.75]	0	0.19588	19.59	19.59
(7.75;8.45]	35	0.20825	20.83	9.6576
(8.45;9.15]	18	0.17374	17.37	0.0228
(9.15;9.85]	0	0.10867	10.87	10.87
(9.85;10.55]	11	0.005396	5.40	5.8074
(10.55;+ ∞]	3	0.05396	2.68	0.0358
Σ	100	1.00	100	51.130

Значение =51.130

ЗАДАНИЕ для курсовой работы

Студент Кожокару А.Г, Степанов Е.О

Факультет ХТ гр. 62-5

Тема курсовой работы: Математическая обработка статистических данных.

1. Построить интервальный и дискретный статистические ряды распределения частот и относительных частот.

2. Построить гистограмму и полигон относительных частот.

3. Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график.

8. В случае принятия гипотезы найти интервальные оценки параметров нормального закона распределения.

9. Провести корреляционный анализ:

а) составить корреляционную таблицу;

б) найти выборочный коэффициент корреляции;

в) проверить значимость выборочного коэффициента корреляции

r_в при а=0.05(Н_о:р=0), при альтернативной гипотезе Н_а:р 0;

Задание выдано ___ 08.12.2011

Руководитель______________

ВВедение

Вариант 10

Результат стажа работы(Х, год) и среднегодовое превышение норм (У, %) приведены в таблице.1

ТАБЛИЦА.1

Сводная таблица наблюдаемых значений случайных величин Х(стажа работы) и У(среднегодовое превышение но

12 Следующая ⇒

Поделиться с друзьями:

Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...

Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...

Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...

Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...

№	Х	У	№	Х	У	№	Х	У	№	Х	У	№	Х	У
1	7	4	21	8	6	41	8	5	61	10	6	81	7	5
2	9	7	22	9	7	42	9	5	62	10	7	82	8	5
3	9	7	23	8	5	43	8	6	63	11	8	83	6	3
4	7	4	24	8	5	44	8	5	64	6	3	84	8	7
5	6	3	25	8	5	45	6	2	65	10	6	85	9	8
6	8	6	26	11	7	46	8	4	66	7	4	86	7	5
7	8	5	27	9	4	47	8	4	67	9	5	87	10	8
8	6	4	28	7	3	48	10	6	68	8	7	88	8	4
9	8	5	29	8	6	49	7	5	69	7	4	89	8	6
10	7	4	30	8	4	50	9	5	70	8	6	90	7	5
11	8	5	31	9	5	51	7	3	71	7	3	91	8	6
12	6	4	32	7	5	52	8	5	72	8	4	92	6	4
13	8	5	33	9	7	53	8	6	73	10	7	93	9	7
14	9	7	34	11	8	54	10	6	74	6	5	94	6	4
15	7	5	35	6	4	55	8	5	75	10	7	95	9	5
16	9	5	36	7	4	56	8	4	76	8	5	96	9	6
17	10	7	37	8	4	57	10	6	77	9	6	97	8	7
18	9	6	38	7	5	58	9	5	78	7	4	98	7	5
19	6	3	39	8	5	59	7	5	79	6	3	99	8	4
20	8	5	40	6	4	60	10	6	80	7	3	100	8	5

№	Х	У	№	Х	У	№	Х	У	№	Х	У	№	Х	У
1	7	4	21	8	6	41	8	5	61	10	6	81	7	5
2	9	7	22	9	7	42	9	5	62	10	7	82	8	5
3	9	7	23	8	5	43	8	6	63	11	8	83	6	3
4	7	4	24	8	5	44	8	5	64	6	3	84	8	7
5	6	3	25	8	5	45	6	2	65	10	6	85	9	8
6	8	6	26	11	7	46	8	4	66	7	4	86	7	5
7	8	5	27	9	4	47	8	4	67	9	5	87	10	8
8	6	4	28	7	3	48	10	6	68	8	7	88	8	4
9	8	5	29	8	6	49	7	5	69	7	4	89	8	6
10	7	4	30	8	4	50	9	5	70	8	6	90	7	5
11	8	5	31	9	5	51	7	3	71	7	3	91	8	6
12	6	4	32	7	5	52	8	5	72	8	4	92	6	4
13	8	5	33	9	7	53	8	6	73	10	7	93	9	7
14	9	7	34	11	8	54	10	6	74	6	5	94	6	4
15	7	5	35	6	4	55	8	5	75	10	7	95	9	5
16	9	5	36	7	4	56	8	4	76	8	5	96	9	6
17	10	7	37	8	4	57	10	6	77	9	6	97	8	7
18	9	6	38	7	5	58	9	5	78	7	4	98	7	5
19	6	3	39	8	5	59	7	5	79	6	3	99	8	4
20	8	5	40	6	4	60	10	6	80	7	3	100	8	5

№	Х	У	№	Х	У	№	Х	У	№	Х	У	№	Х	У
1	7	4	21	8	6	41	8	5	61	10	6	81	7	5
2	9	7	22	9	7	42	9	5	62	10	7	82	8	5
3	9	7	23	8	5	43	8	6	63	11	8	83	6	3
4	7	4	24	8	5	44	8	5	64	6	3	84	8	7
5	6	3	25	8	5	45	6	2	65	10	6	85	9	8
6	8	6	26	11	7	46	8	4	66	7	4	86	7	5
7	8	5	27	9	4	47	8	4	67	9	5	87	10	8
8	6	4	28	7	3	48	10	6	68	8	7	88	8	4
9	8	5	29	8	6	49	7	5	69	7	4	89	8	6
10	7	4	30	8	4	50	9	5	70	8	6	90	7	5
11	8	5	31	9	5	51	7	3	71	7	3	91	8	6
12	6	4	32	7	5	52	8	5	72	8	4	92	6	4
13	8	5	33	9	7	53	8	6	73	10	7	93	9	7
14	9	7	34	11	8	54	10	6	74	6	5	94	6	4
15	7	5	35	6	4	55	8	5	75	10	7	95	9	5
16	9	5	36	7	4	56	8	4	76	8	5	96	9	6
17	10	7	37	8	4	57	10	6	77	9	6	97	8	7
18	9	6	38	7	5	58	9	5	78	7	4	98	7	5
19	6	3	39	8	5	59	7	5	79	6	3	99	8	4
20	8	5	40	6	4	60	10	6	80	7	3	100	8	5