Имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича

Имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича

 Столетовых"

(ВлГУ)

Реферат по Методике преподавания математики в начальных классах.

 

Тема: " Методика обучения решению уравнений ".

Студент Новиков Сергей Николаевич

Группа ЗНОу-218

Владимир 2020

 

Методика обучения решению уравнений проходит в несколько этапов.

По программе Моро М.И. и др.

1. Подготовительный этап начинается в первом классе. Учащиеся переходят к действиям над числами и выполняют задания, связанные с нахождением неизвестного числа в «окошке», например:

М1М,ч1,с 59

 

Дети находят число либо подбором, либо на основе знаний состава числа, либо на основе зависимости между компонентами и результатом действия.

 На данном этапе учителю необходимо включать в устные упражнения следующие задания:

    - Сколько надо вычесть из 3, чтобы получилось 2?

    - Сколько надо прибавить к 2, чтобы получилось 4?

 

- Подготовительную работу к решению уравнений мы можем наблюдать при выполнении действий с предметами.

 М1М,ч1,с 36

 

Так же действия с окошечками используются и при решении задач.

М1М,ч1,с54                                      

2. На втором этапе учащиеся знакомятся с понятиями «уравнение» и «корень уравнения». На протяжении нескольких уроков дети учатся решать уравнения с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым. Названия компонентов арифметических действий были введены в речевую практику учащихся и использовались для чтения равенств и выражений. По программе Моро данная тема вводится следующим образом: М2 Мч1 с.80

 

    При введении используется такой прием.

 Предлагаем карточку, на которой записано равенство с окошком.

 

… + 4=12

 Дети подбирают число, которое нужно прибавить к 4, чтобы получить 12. Так как число мы меняли, то смысл окошка в данном случае в том, что это переменная величина.

    Если мы используем другой способ и находим число как неизвестное слагаемое по правилу, то в этом случае число в «окошке» – это неизвестная величина.

    Поясняем, что вместо окошка для обозначения неизвестного числа используют латинские буквы. Получаем запись:

Х+4=12                Сообщаем:

Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти. Решить уравнение – значит найти все такие значения х (если они есть), при которых  равенство будет верным.

То значение переменной, при котором уравнение обращается в истинное числовое равенство,  называется корнем  уравнения или решением уравнения.

Так же учащимся сообщается, как выполнить проверку при решении уравнения.

В начальных классах простейшие уравнения решают 2 способами:        

 1.способом подбора

М2 Мч1 с.80

Если рассматривать уравнение как истинное равенство, в котором есть неизвестное число, то в этом случае уравнение решают на основе зависимости между компонентами и результатом действий. Например:

М2 Мч1 с.83

 

М3 М1ч. с. 7

 

3 этап. Решение задач алгебраическим способом, т.е. с помощью уравнения.

  По программе Моро М.И. при решении задач уравнения не вводятся.

По программе Истоминой Н.Б.

М4МИч2 с74

3 этап. Решение задач алгебраическим способом, т.е. с помощью уравнения.

«В классе 25 учеников, из них 10 мальчиков, остальные девочки. Сколько девочек?»    Строим схему.

                                                             25

        10                                                      ?→Х

Затем учитель на схеме заменяет знак «?» буквой «Х» и по схеме составляют все возможные уравнения

10+Х=25               Х=25 – 10            25 – Х=10

Решая каждое из них, мы получаем одно и тоже значение (15). Следовательно, при решении задач с помощью уравнения достаточно составить одно уравнение и решить его. Т.к. это лишь подготовка к средней школе, то данное умение решать задачи с помощью уравнения полностью не отрабатывается.

М4Ич2 с 79

Далее идут более сложные задания. Например:

Масса трех одинаковых баранов 180 кг. Свинья тяжелее барана на 40 кг. Какова масса свиньи? Решим задачу с помощью уравнения.

 Даны рассуждения Маши и Миши.

 Самостоятельно разберите М4И ч.2 с.93.

При решении задач с помощью уравнений у детей часто возникают сложности. Можно использовать следующие методические приемы, помогающие в их решении:

1) дать готовый образец уравнения и попросить прокомментировать (Как сделано в №502)

2) дополни начатое уравнение;

3) исправь ошибки в рассуждении при составлении уравнения (М4И, с.154)

4) выбери правильное уравнение из нескольких предложенных.

По программе Петерсон Л.Г.

Подготовительный этап.

  По данной программе подготовительный этап отсутствует, детям сразу вводят понятие уравнение.

М1Пч3 с.21

М1Пч3 с.22

М1Пч3 с.24

М1Пч3 с.28

М2Пч2 с.52

М2Пч2 с.54

3 этап. Решение задач алгебраическим способом, т.е. с помощью уравнения.

М2Пч2 с.57

И только в 3 классе даётся определение "уравнение" и"корень уравнения"

Вывод:

По программе Моро М.И. детям постепенно вводят понятие уравнения, подготавливая каждый этап, но совсем не изучают решение задач с помощью уравнений.

По программе Истоминой Н.Б. все изучение темы: "Уравнение" происходит в 4 классе, но изучается и решение задач с помощью уравнений.

По программе Петерсона Л.Г. изучения материала происходит постепенно, начиная с 1 класса.

имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича

 Столетовых"

(ВлГУ)