Определение времени нагрева металла в сварочной зоне

Найдем степень черноты дымовых газов t_г=1300⁰С:

РСО₂ = 10,4 кПа;

РН2 О = 16,5 кПа;

РСО₂ S_эф = 10,4· 3,32 = 34,5 кПа · м;

РН2 О  S_эф = 16,5· 3,32 = 54,8 кПа · м;

По номограммам на рис. 13-15 находим

εсо₂ = 0,12; εн ₂о = 0,2; β = 1,08

Тогда ε_г^св =0,12+1,08·0,2 = 0,336. Принимаем температуру поверхности металла в конце сварочной зоны 1000⁰С.

Приведенная степень черноты сварочной зоны равна (формула(60))

ε_пр^св = 0,8 · (2,2 + 1 – 0,336) ______________________ = 0,8 · 2,864 _ = 0,585

              [ 0,8 + 0,336(1-0,8)](1-0,336)/0,336 + 2,2             3,913 

 

α^св_изл = 5,7 · 0,585 √[ (1573/100)⁴ – (773/100)⁴] · [ (1573/100)^{4 _}  (1273/100)⁴] =

                      √ (1300-500) · (1300 – 1000)

= 3,334 · 44895,9/489.9 = 3,334 · 91,6 = 305,4 Вт/(м² · К)

Находим среднюю по сечению температуру металла в начале сварочной (в конце методической) зоны

t _нач^св = t_пов – 2/3 (t_пов – t_ц) = 500 – 2/3 · (500 – 442) = 461,4^оС;

Находим температурный критерий для поверхности слябов

Q_пов = 1300 – 1000 =  300 = 0,357;

       1300 – 461,4 838,6

Так как при средней температуре металла             t^св=0,25(500+442+1000+850)=698 ⁰С согласно приложению IX теплопроводность среднеуглеродистой стали равна λ=32,5 ВТ/(М·К), а коэффициент температуропроводности а = 5,0·10^-6 м²/с, то Вi = 305,4 · 0,044 = 0,413

                                                                             32,5

При определении средней температуры металла в сварочной зоне было принято, что температура в центре сляба в конце зоны равна 850^о С. Теперь по номограмме на рис. 22 находим критерий Фурье F_o=2,5. Время нагрева в сварочной зоне

 

τ_св = 2,5 · 0,002  = 1000с (0,277ч)

        5·10^-6     

Определяем температуру в центре сляба в конце сварочной зоны. По номограмме на рис.24 при значениях Вi = 0,413, F_o=2,5 находим значение Q_центр = 0,54, с помощью которого определяем

t^св_ц = 1300 – 0,54 (1300 – 461,4) = 847,2^оС

 

Определение времени томления металла

Перепад температур по толщине металла в начале томильной зоны составляет

Δt_нач = 1100 – 847,2 = 252,8^о Допустимый перепад температур в конце нагрева составляет Δt_кон = 50^о

Степень выравнивания температур равна

δ_выр = Δ t_нач = 50 ___ = 0.19

     Δt_кон     252,8

При коэффициенте несимметричности нагрева, равном μ = 0,55 критерий Fo для томильной зоны согласно номо­грамме на рис. 19 (кривая 3) равен Fo = 2,4.

При средней температуре металла в томильной зо­не   

    

t_T = 0,25(1100+847,2+1100+1050) = 1024,3°С

λ = 27,5 Вт/ (м- К) и а = 5,7-10-⁶ м²/с (приложение IX).

Время томления

τ_т = 2,4 · 0,002 = 842,3с (0.234ч)

   5.7 · 10^-6

Полное время пребывания металла в печь равно

τ = τ_м + τ_св + τ_т = 1053,5,6 + 1000 + 842 = 2895,5с (0,80ч)

 

Определение основных размеров печи

Для обеспечения производительности 25 кг/с в печи должно одновременно находиться следующее количество металла

G = Pτ = 25 · 2895,5 = 72,387 · 10³

 Масса одной заготовки равна

G = bδlρ = 0,08 · 0,15 · 5 · 7850 = 471 кг

Количество заготовок, одновременно находящихся в печи

n = G/g = 72387/471 ~ 154 шт.

 

При однорядном расположении заготовок общая длина печи

L = bn = 0,15·154 = 55.75 = 23.1 м

При ширине печи В = 5,4 м площадь пода F=BL= 5,4· 23,1=124,7 м²

Высоты отдельных зон печи оставляем теми же, что были приняты при ориентировочном рас­чете. Длину печи разбиваем на зоны пропорционально вре­мени нагрева металла в каждой зоне.

 Длина методической зоны

L_м = 23,1 · 1053,5 = 8,4 м

        2895,5       

Длина сварочной зоны

L_св = 55,75 · 1000 = 7,97 м

         2895,5       

Длина томильной зоны
L_Т = 55,75 · 842 = 6,72 м

        2895,5       

В рассматриваемом случае принята безударная выдача слябов из печи. В противном случае длину томильной зоны следует увеличить на длину склиза L_CK=1,5 м.

Свод печи выполняем подвесного типа из каолинового кирпича толщиной 300 мм. Стены имеют толщину 460 мм  причем слой шамота составляет 345 мм, а слой изоляции (диатомитовыйкирпич), 115 мм. Под томильной зоной вы­полняем трехслойным: тальковый кирпич 230 мм, шамот 230 мм и тепловая изоляция (диатомитовый кирпич) 115мм.

 

Тепловой баланс

При проектировании печи за определением основных размеров следует конструктивная проработка деталей. По­скольку в данном примере такая проработка не проводит­ся, некоторые статьи расхода тепла, не превышающие 5 % от всего расхода, будем опускать.

Приход тепла

1. Тепло от горения топлива

Qхим = B·Qн^р = 20900·B кВт,

 здесь В — расход топлива, м³/с, при нормальных условиях.

2. Тепло, вносимое подогретым воздухом
Q_в = B·i_в·V_в = В·602.05·5.46 = 3287,19·В кВт.

3.Тепло экзотермических реакций (принимая угар металла 1 %)

Q_экз = 5.65·10⁶ ·25· 1·10^-2 = 1412,5 кВт.

 

Расход тепла

1.Тепло, затраченное на нагрев металла 

Q_пол = Р (i_м^кон – i_м^нач) = 25 (720 – 9.72) = 19414,3 кВт,

 где i_м^кон = 720 кДж/кг — энтальпия среднеуглеродистой стали при     t_м^кон = 0.5(1100 + 1050) = 1075 ^оС;

  i_м^нач = 9.72 кДж/кг — энтальпия среднеуглеродистой стали при  t_м^кон = 0.5(20 + 20) = 20 ^оС.

2. Тепло, уносимое уходящими дымовыми газами

Q_ух = B V_п.с. i_п.с. = В 6.39 1373.3 = 8775.4 В кВт.

Энтальпия продуктов сгорания при температуре t_ух = 850 ⁰С равна

СО₂…0.106·1845.7 = 195.6

Н₂О…0.168·1422.9 = 239

О₂…0.08·1240.9 = 99.3

N₂…0.718·1169.1 = 839.4

i_п.с.⁸⁵⁰ = 1373.3 кДж/м³

 

3. Потери тепла теплопроводности через кладку.

Потерями тепла через под в данном примере пренебрегаем. Рассчитываем только потери тепла через свод и сте­пы печи.

 

Потери тепла через свод

Площадь свода принимаем равной площади пода 124.7 м²; толщина свода 0,3 м, материал каолин. Прини­маем, что температура внутренней поверхности свода рав­на средней по длине печи температуре газов, которая рав­на

t_г = 0,25(850 + 1300 + 1100) = 812.5°С.

Если считать температуру окружающей среды равной t_ОК=30°С, то температуру поверхности однослойного свода можно принять равной t_нар = 340°С.

При средней по толщине температуре свода t_K = 0,5(812.5+340) = 576.25°С коэффициент теплопроводности каолина равен

λ_к = 1,75 + 0,86·576.25 = 2,25 Вт/(м·К).

Тогда потери тепла через свод печи будут равны

Q_св = ((t_кл^внут – t_ок)·F_св)/(δ_к/λ_к + 1/α) = ((812.5 – 30)·124.7)/(0.3/2.25 + 1/39.52) = 4952.5 кВт,

где α = 1.3(10 + 0.06·340) = 39.52 Вт/(м²·К).

Потери тепла через стены печи

Стены печи состоят из слоя шамота толщиной δ_Ш = 0,345 м и слоя диатомита, толщиной δ_Д = 0,115 м. Наружная поверхность стен равна:

методическая зона

F_м = 2·L_м ·2·h_м = 2·8.4·2·1.6 = 53.76 м²;

сварочная зона

F_св = 2·L_св ·2·h_св = 2·7.97·2·2.8 = 89.3 м²;

томильная зона

F_т = 2·L_т ·2·h_т = 2·6.72.·1.65 = 22.2 м²;

торцы печи

F_торц  = [B + 2(δ_Ш  + δ_д)]·(2·h_м + h_т) = [5.4 + 2(0.345  + 0.115)]·(2·1.6 + 1.65) = 30.65 м²;

Полная площадь стен равна

F_ст = 53.76 + 89.3 + 22.2 + 30.65 = 195.91 м².

Для вычисления коэффициентов теплопроводности, за­висящих от температуры, необходимо найти среднее значение температуры слоев. Средняя температура слоя ша­мота равна t_ш = (t_кл^внут + t’)/2, а слоя диатомита t_д = (t’ + t_кл^нар)/2, где t’— температура на границе раздела слоев, °С; t_кл^нар — температура наружной поверхности стен, кото­рую можно принять равной 160°С.

Коэффициент теплопроводности шамота

λ_ш = 0.835 + 0.58·10^-3· t_ш

Коэффициент теплопроводности диатомита

λ_д = 0.145 + 0.314·10^-3· t_д

В стационарном режиме                                            

(λ_ш/ δ_ш) · (t_кл^внут + t’) = (λ_д/ λ_д) · (t’ + t_кл^нар)

 

Подставляя значения коэффициентов теплопроводности и решив квадратичное уравнение, найдем значение t’ = 565.04 °С.

Тогда

t_ш = (812.5 + 565.04)/2 = 688.7 °С,

t_д = (565.04 + 160)/2 = 362.52 °С.

Окончательно получаем

λ_ш = 0.835 + 0.58·10^-3· 688.7 = 0.94 Вт/м·К.

λ_д = 0.145 + 0.314·10^-3· 362.5 = 0.258 Вт/м·К.

Количество тепла, теряемое теплопроводностью через сте­ны печи, равно

Q_ст = 197.9 кВт,

Общее количество тепла, теряемое теплопроводностью через кладку

Q_тепл = Q_св  + Q_ст = 5015.8 + 197.9 = 5213.7 кВт.

4.       Потери тепла с охлаждающей водой по практическим данным принимаем равными 10 % от тепла, вносимого топливом и воздухом

Q_охл = 0.1·В·(20900 + 3287.19) = 2418.7·В кВт.

5. Неучтенные потери определяем по формуле (160)
Q_неуч = 0.15·(5213.7 + 2418.7·В) = 782.1 + 362.8·В Квт.

 

Уравнение теплового баланса

 20900·В + 3287.19·В + 1412.5 = 17757 + 8775.4·В + 5213.7 + 2418.7·В + 782.1 + 362.8·В;

12630.3·В = 24348.21;

Откуда В = 1.9 м³/с.