Чекин А.Л. УМК «Перспективная начальная школа»

Практическое занятие

Тема: «Смысл действий сложения и вычитания.

Приемы сложения и вычитания в пределах 10 и 20»

План.

Вопрос 11. Методика ознакомления учащихся со взаимосвязями междуслагаемыми и суммой по различным учебникам математики. Составьте фрагмент урока по стр. 26. М1М, ч. 2.

Вопрос 12. Назовите операции, которые включаются в прием вычитания для случаев  - 5, 6, 7, 8, 9.(М1М, ч.2, стр. 30-34). Опишите методику работы с этим вычислительным приемом.

Приём вычитания для случаев – 5,6,7,8,9 изучаются в М1М ч.2 с. 26

 

Случаи вычитания вида

- 5,6,7,8,9

Т.О.

1. взаимосвязь между слагаемыми и суммой;

2.знание состава чисел в пределах 10.

9-6=

9 это 6 и сколько? 9=6+3. Следовательно, 9-6=3

стр 26. Изучают правило, как найти неизвестное слагаемое.  стр.27 № 1 объяснение этого приема

 

Далее применение приема в разных случаях, но т.к таких случаев много, то они разбиты на несколько уроков. Смотри М1М ч.2 с. 30-34.

Все случаи сложения и вычитания в пределах 10 дети должны знать наизусть.

М1Мч.2 стр.30.

М1Мч2. Стр.32.

М1Мч2. Стр.34.

Все случаи разбираются и заучиваются.

Случай 6-1,2,3,4 – дети уже знают наизусть.

Далее новый случай: 6-5

Аналогично, 7 и так далее.

Вопрос 13. Охарактеризуйте методические подходы к изучению темы «Сложение и вычитание в пределах 10», которые используется в учебниках М1 по программам Н.Б. Истоминой и И.И.Аргинской. Приведите примеры упражнений, используемых по этой теме в данных учебниках.

В учебниках Н.Б.Истоминой и И.И.Аргинской используется другой подход к изучению случаев сложения и вычитания в пределах 10: по очереди рассматривают состав каждого числа до 10. В классической методике это делают так.

Например: при изучении состава числа 5 выкладывают 5 кругов и по очереди отодвигают 1,2,3,4 из них в сторону. По каждому случаю составляется равенство:

 

3+2=5

1+4=5

2+3=5

4+1=5

 

 

Можно записать и так: 5=1+4 и т.д.

Говорим так: 5 – это 1 и 4. И так по каждому и т.д.

В результате составляют таблицу, которую затем заучивают. В неё вносятся и одинаковые случаи (1+4 и 4+1) до тех пор, пока не изучат переместительное свойство сложения. После этого повторяющиеся случаи убирают. Состав чисел 1,2,3,4 обычно вообще не рассматривается, т.к. по мнению психологов состав этих чисел легко представляем, и, следовательно, дети его уже знают. Таблицы вывешиваются рядом с доской и дети должны их постепенно запомнить. Все случаи сложения в пределах 10 надо заучить. Затем рассматривают взаимосвязь между слагаемым и суммой, и на её основе вводят приём вычитания, он аналогичен 4-му приёму в М1М, т.е. вычитание осуществляют через знания случаев сложения.

В учебниках Н.Б.Истоминой использован аналогичный подход, но предлагают частично-поисковые (проблемные) задания.

М1Ич.1 стр.83,88,90,95,96,98

М1Ач.1 стр.31,33,44,70,76,89,90,92,9,94,98

Вопрос 15. Опишите различные методические подходы к изучению темы «Сложение ивычитание в пределах 20», используемые в учебниках математики по различным программам.

Моро М.И. УМК «Школа России»

По программе М.И.Моро и др. сначала изучают прием сложения в пределах 20. М1М ч.2, стр. 64. Это прием прибавления по частям. Он включает в себя две операции.

Например, 9+4

1. Сначала, прибавляем столько, чтобы получить 10:

9+1=10

2. Вспоминаем, что 4 – это 1 и 3, уже прибавили 1, значит, надо прибавить еще 3:

10+3 = 13.

Теоретическая основа приема (т.о.):

1) состав числа 10;

2) состав чисел в пределах 10;

3) разрядный состав чисел в пределах 20.

Модели записи:

1. 9 + 4 = 13

 

    3                1

2.  9 + 4 = 13

9 + 1 + 3 = 13

3. 9 + 4 = 9 + 1 +3=10+3=13

При изучении этого приема используют наглядное пособие «абак».

 

Надо к 9 прибавить 4. Выложим в верхний ряд 9 синих кругов. Нам надо прибавить еще 4 белых круга. В верхнем ряду осталось одно свободное место, поставим туда один круг из 4-х и получим 10. Надо прибавить еще 3 круга, поставим их в нижний ряд и получим 10 + 3= 13 кругов.

После изучения приема переходят к формированию вычислительного умения (1-2 урока). Работаем над правильностью и осознанностью действий, следовательно, используем упражнения с подробными объяснениями и записью.

Затем переходят к формированию вычислительного навыка. Все случаи сложения в пределах 20 нужно заучить наизусть, но т.к. случаев много, их делят на несколько уроков и заучивают постепенно.

Стр.66               + 2, 3                                    

9+2= 11, 9+3=12, 8+3=11, 8+3=12

Стр. 67        + 4

7+4=11, 8+4=12, 9+4=13

Стр. 68        + 5

9+5=14, 8+5=13, 7+5=12, 6+5=11

Стр.69                + 6

9+6=15, 8+6=14, 7+6=13, 6+6=12

Стр. 70             + 7

9+7=16, 8+7=15, 7+7=14

Стр. 71                  + 8,9

9+9=18, 9+8=17, 8+8=16.

На каждом уроке разбирают несколько новых случаев, которые предлагают запомнить.

На стр. 72 дана сводная таблица сложения в пределах 20.

К этому моменту дети почти все случаи должны выучить наизусть, но дают еще несколько уроков закрепления до стр.80. 

Для заучивания случаев на каждом уроке используют работу с карточками, математические диктанты, дидактические игры, самостоятельные работы и т.п.

Далее детей знакомят с приемами вычитания с переходом через десяток.

М1М ч.2 с.80

 Используют два приема:

ПРИЕМ.

Вычитание по частям.

Например, 12-5

 

1. Сначала вычитают столько, чтобы получилось 10:

12-2=10

2. Вспоминаем, что 5 это 2 и 3. 2 уже вычли, значит, надо вычесть еще3

3. Вычитаем 3 из 10:

10-3=7

Т.О. приема: 1. Разрядный состав двузначного числа;

                   2. Состав чисел в пределах 10;

                   3. Состав числа 10.

Модели приема:

12 - 5 = 7       12 – 5 = 7

 2    3           12 - 2- 3 = 7

При объяснении опираемся на абак такой же, как при сложении.

ПРИЕМ.

Т.О 1. Знание состава чисел в пределах 20.

    2. Связь между слагаемыми и суммой, т.е.правило: если из суммы вычесть одно слагаемое,

то получится другое слагаемое.

Например, 12-5

1. Вспоминаем, что 12 это 5 и 7.

2. Мы знаем, что если из суммы 12 вычесть одно слагаемое 5, то получим второе слагаемое 7.

12 – 5 = 7                 12 – 5 =

                                                      12 = 5 + 7

    5        7                            12 – 5 = 7 

     После того, как изучили оба приема (1-2 урока) переходят к их применению для случаев вычитания с переходом через разряд. Дети могут пользоваться любым приемом. Учитель чередует способы объяснения. Эти случаи сложны для запоминания, поэтому их разбили на группы и изучают несколько уроков.

      Стр. 82 11 -     (2,3,4,5,6,7,8,9). Эти случаи подробно разбирают, выписывают на доску и в тетрадь и предлагают заучить.

Стр. 83        12 - 3,4,5,6,7,8,9

Стр. 84        13 - 4,5…9

Стр. 85        14 - 5,6…9

Стр. 86       15 - 6,7…9

Стр. 87        16 - 7,8…9

Стр. 88        17,18 - 8,9.

Сводная таблица вычитания не составляется, пользуются таблицей сложения. К концу темы дети должны знать все случаи сложения и вычитания в пределах 20 наизусть.

М1Ч ч.2, стр. 42

Сложение числа и 6 с однозначными числами – стр.46

Сложение числа и 7 с однозначными числами – стр. 47

Сложение числа и 8 с однозначными числами – стр.50

Сложение числа и 9 с однозначными числами – стр.51

На странице 59 представлен пример вычитания по частям.

А на странице 71 показана таблица сложения, но также ее используют для вычитания.

М1ДКТ ч.3 стр.21

На странице 28 вводится таблица сложения. А далее приём вычитания по частям.

Сводная таблица вычитания не составляется, пользуются таблицей сложения.

Далее идут упражнения на формирование вычислительных умений и навыков складывания и вычитания в пределах 20.

М1ДКТ ч.3 стр.32

М1ДКТ ч.3 стр.38

М1П ч. 3стр. 76

На странице 78 даётся сводная таблица.

На странице 82 показан приём вычитания, так же на моделях.

Потом встречаются различные интересные задания на сложение и вычитание для закрепления.

М1Д ч.2 стр.75-76

Затем переходят к формированию вычислительного навыка. Все случаи сложения в пределах 20 нужно заучить наизусть, но т.к. случаев много, их делят на несколько уроков и заучивают постепенно.

М1Д ч.2 стр.77

М1Д ч.2 стр.79

М1Д ч.2 стр.80

На стр. 87 дана сводная таблица сложения в пределах 20.

Далее детей знакомят с приемами вычитания с переходом через десяток.

М1Д ч.2 с.88-89

Сводная таблица вычитания не составляется, пользуются таблицей сложения.

М1А ч. 2 стр. 98

М1А ч. 2 стр. 99

Далее на моделях представлен приём вычитания (2 способа).

М1А ч. 2 стр. 106

 

А на странице 123 вводится таблица сложения.

 

М2И ч.1 стр. 33,34

После этого рассматривают и заучиваютсостав каждого числа от 11 до 19 отдельно.

М2И ч.1 с.38

М2И ч.1 с. 45

Вычитание рассматривают как действие обратное сложению, опираясь на второй прием вычитания, т.е. на правило: если из суммы вычесть одно слагаемое, то получится другое слагаемое. Этот прием основной в этом учебнике, хотя первый прием вычитания тоже используют.

Вопрос 16. Раскройте суть приема сложения однозначных чисел с переходом через десяток (7+5, 6+6 и т.д.). Какое наглядное пособие целесообразно использовать при знакомстве с вычислительным приемом сложения однозначных чисел вида (8+3, 7+5 и т.д.). Разработайте фрагмент урока, на котором дети знакомятся с этим приемом: М1М, ч. 2, стр. 64.

Если сложение и вычитание в пределах 10 - это сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через разряд, то сложение и вычитание в пределах 20 - это сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через разряд.

Фрагмент урока.

Предмет: математика

Класс:  1 класс      Часть: 2 часть

УМК: «Школа России»

Авторы учебника: М.И.Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова

Тема урока: «Сложение в пределах 20»

Цель урока: познакомить детей с приёмом прибавления по частям. Сформировать вычислительные умения и навыки сложения в пределах 20.

Задачи:

1. Повторитьсостав числа 10 и чисел в пределах 10.

2. Вспомнить разрядный состав чисел в пределах 20.

3. Познакомить детей с приёмомприбавления по частям.

4. Сформировать вычислительные умения и навыки сложения в пределах 20.

Оборудование

Для учителя: учебник математики часть 2 авторов М.И.Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова, дидактический материал (абак).

Для детей: учебник математики часть 2 авторов М.И.Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова; рабочая тетрадь; индивидуальный дидактический материал.

 

Этап урока и его задачи	Содержание и работа	Оформление
Подготовительный. Задачи 1)Повторить состав числа 10 и чисел в пределах 10; 2)Вспомнить разрядный состав чисел в пределах 20.	-Прежде чем, мы начнёмновую тему, давайте выполним следующие упражнения. -Сыграем в игру «Посчитай-ка». Достаем карточки. -Я буду говорить выражения, а вы мне показывать карточку с правильным ответом. Вы готовы? (да) Начинаем! - 3+1? (4) - 7+2? (9) - 2+3? (5) - 1+2? (3) - 6+2? (8) - 1+1? (2) - 4+2? (6) - 3+2? (5) - 5+2? (9) -Молодцы! Вы отлично справились с заданием!  Внимание на экран. (слайд 2) -Давайте вспомним состав чисел в пределах 10 и продолжим цепочку. Начнём с 1 ряда. Петя, начинай. (число 5 состоит из 3 и 2) Ксюша? (число 6 состоит из 2 и 4) и т.д. (как только дети называют правильное число, оно появляется в презентации) Молодцы! Вы справились с этим задание, давайте перейдём к следующему! -А теперь вспомним состав числа 10!(слайд 3) Начнём со 2 ряда. Вася, начинай. Десять - это один плюс? (9) Ксюша? (2 плюс 8) и т.д. (как только дети называют правильное число, оно появляется в презентации) -Молодцы! Ребята,ответьте на вопрос: 1)Какое число имеет 1 десяток и 3 единицы? Маша? (13) Все согласны? Хорошо! 2)А какое число имеет 2 десятка и 0 единиц? (20) 3)А кто запишет на доске число, у которого 1 десяток и 8 единиц? Петя? (18) 4)Сколько десятков и единиц в числе 12, а 17? Молодцы! Мы вспомнили разрядный состав чисел в пределах 20, который состоит из десятков и единиц. Переходим к изучению новой темы!	Слайд 2. Слайд 3.
Знакомство с приёмом прибавления по частям.   Задачи 1)Познакомить детей с приёмом прибавления по частям;	Мы с вами продолжаем выполнять сложение чисел. Открываем учебник на странице 64.(слайд 4) (Учитель с указкой показывает на экране и объясняет.) - Ребята, сегодня мы будем рассматривать сложение чисел в пределах 20- это сложение однозначных чисел с переходом через разряд. Чтобы выполнить это сложение, мы будем пользоваться приёмом прибавления по частям. Он происходит в два этапа. В учебнике рассмотрен этот приём на примере суммы чисел 9 и 4, давайте его разберем. 9+4 1)Сначала, прибавляем столько, чтобы получить 10: 9+1=10 2)Мы уже знаем, что 4 – это 1 и 3, уже прибавили 1, значит, надо прибавить еще 3: 10+3 = 13. Модели записи: 9 + 4 = 13   3         1  9 + 4 = 13 9 + 1 + 3 = 13 9 + 4 = 9 + 1 +3=10+3=13 При изучении этого приема мы будем использовать наглядное пособие «Абак». (слайд 5) -Надо к 9 прибавить 4. Выложим в верхний ряд 9 синих кругов. Нам надо прибавить еще 4 белых круга. В верхнем ряду осталось одно свободное место, поставим туда один круг из 4-х и получим 10. Надо прибавить еще 3 круга, поставим их в нижний ряд и получим 10 + 3= 13 кругов. Давайте рассмотрим еще один пример, страница 66 (слайд 6). Нужно к 9 прибавить 2.Выложим в верхний ряд 9 красныхтреугольников. Нам надо прибавить еще 2синих треугольника. В верхнем ряду осталось одно свободное место, поставим туда один треугольник из 2-х и получим 10. Надо прибавить еще 1 треугольник, поставим его в нижний ряд и получим 10 + 1= 11 треугольников.	Слайд 4. Слайд 5. Слайд 6.
Формирование вычислительных умений и навыков сложения в пределах 20 Задачи 1) Сформировать вычислительные умения и навыки сложения в пределах 20; 2)Выполнить практические упражнения на закрепление.	Давайте выполним упражнение 1 на странице 64. (слайд 7)Объясните устноданные математические выражения. 8 плюс 4, Катя? (К 8 прибавляем 4, сначала добавим столько, чтобы получилось 10. (8+2=10) Вспоминаем, что 4 это 2 и 2. Уже прибавили 2, значит осталось прибавить еще 2. (10+2=12)) Следующее. Петя? (аналогично) Молодцы! Теперь попробуем вычислить и записать. Вычисли 9+2 (9+3, 8+3) с подробной записью. Кто пойдет к доске? Вася? Остальные пишут в тетраде. (Дети выходят к доске, выполняют сложение, формируется вычислительное умение. В конце урока учитель даёт установку на запоминание разобранных случаев, чтобы сформировать вычислительные навыки)	Слайд 7.

 

Вопрос 17. Какие вычислительные приемы можно использовать при знакомстве детей с вычитанием однозначного числа из двузначного в пределах 20? Из каких вычислительных операций состоят эти приемы? Разработайте фрагмент урока, на котором дети знакомятся с этими приемами М1М, ч. 2, стр. 80.

Детей знакомят с приемами вычитания с переходом через десяток. М1М ч.2 с.80.  

М1Мч2 с.80.

 

 

 

Используют два приема:

ПРИЕМ.

Вычитание по частям.

Например, 12-5

1.Сначала вычитают столько, чтобы получилось 10:

12-2=10

2.Вспоминаем, что 5 это 2 и 3. 2 уже вычли, значит, надо вычесть еще3

3.Вычитаем 3 из 10:

10-3=7

Т.О. приема: 1. Разрядный состав двузначного числа;

                   2. Состав чисел в пределах 10;

                   3. Состав числа 10.

Модели приема:

12 - 5 = 7       12 – 5 = 7

2    3          12 - 2- 3 = 7

При объяснении опираемся на абак такой же, как при сложении.

ПРИЕМ.

Т.О 1. Знание состава чисел в пределах 20.

    2. Связь между слагаемыми и суммой, т.е. правило: если из суммы вычесть одно слагаемое, то получится другое слагаемое.

Например, 12-5

1.Вспоминаем, что 12 это 5 и 7.

2.Мы знаем, что если из суммы 12 вычесть одно слагаемое 5, то получим второе слагаемое 7.

12 – 5 = 7                 12 – 5 =

                                       12 = 5 + 7

5        7                      12 – 5 = 7 

Фрагмент урока.

Предмет: математика

Класс: 1 класс Часть: 2 часть

УМК: «Школа России»

Авторы учебника: М.И.Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова

Тема урока: «Вычислительные приемы вычитания однозначного числа из двузначного в пределах 20».

Цель урока: познакомить детей с приёмом вычитания однозначного числа из двузначного. Сформировать вычислительные умения и навыки вычитания однозначного числа из двузначного в пределах 20.

Задачи:

1. Закреплять знания вычитания с переходом через десяток.

2. Повтор состава чисел.

3. Решение заданий, изученных видов.

Оборудование

Для учителя: учебник математики часть 2 авторов М.И.Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова, дидактический материал.

Для детей: учебник математики часть 2 авторов М.И.Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова; рабочая тетрадь; индивидуальный дидактический материал.

Этап урока и его задачи	Содержание и работа	Оформление
Подготовительный этап.	-Прежде чем начнём новую тему, давайте сыграем в игру. Назвать числа от 5 до 13, от 7 до 20, от19 до 6. Выбрать из числового ряда только двузначные числа. 4, 6. 9, 11, 3, 15,12. -Молодцы, вы справились с заданием. -И теперь, мы можем переходить к изучению новой темы. Мы уже познакомились с приемами сложения в пределах 20. И далее переходим к изучению приемов вычитания с переходом через десяток.	Настраиваются на учебную деятельность. Дети выполняют задания цепочкой. В записи двузначного числа 2 цифры, поэтому это числа: 11, 15, 12. Дети предлагают различные задания. Используя карточки, показывают варианты состава чисел.
Знакомство с приемами вычитания с переходом через десяток.	-Ребята, давайте откроем учебник на странице 80. -На краю стола у вас лежит раздаточный материал, положите его перед собой. -Возьмите 12 синих кружков, а теперь закройте 5 кружков. Какое равенство у нас получается? (12-5=7). -Чтобы найти значение этого выражения, мы можем воспользоваться двумя способами. Сейчас на каждом мы подробно остановимся. - Первый способ – вычитание по частям. Например, если нам нужно из 12 вычесть 5, то нам нужно: 1)Сначала вычесть столько, чтобы получилось 10: 12-2=10 2)Затем, вспоминаем, что 5 это 2 и 3. 2 мы уже вычли из 12, значит, надо вычесть ещё 3. 3)Вычитаем 3 из 10: 10-3=7 Давайте рассмотрим этот прием на модели: 12-5=7   2   3 Следовательно, 12-5=7 = 12-2-3=7. Второй прием. Опять же берет выражение 12-5. 1)Вспоминаем, что 12 это 5 и 7. 2)Мы знаем, что если из суммы 12 вычесть одно слагаемое 5, то получим второе слагаемое 7. 12 – 5 = 7   5       7   12-5=(5+7)-5=7   12-5=                               12=5+7 12-5=7 -Ребята, сегодня мы с вами познакомились с новым правилом. Проверили его в разных видах заданий. И убедились, что оно действительно работает.
Формирование вычислительных навыков.	-Давайте посмотрим на стр.81 упр.2. -Вам предлагается выполнить устное вычисление с объяснением, выполняем по цепочке. (13-5; 13-3=10;10-2=8 и т.д.). Молодцы, ребята, всё верно. -А давайте воспользуемся вторым способом. -Пожалуйста, Маша, начинай. (15-8; 15-8=(8+7)-8=7). Кто согласен с Машей, поднимите руку, кто не согласен, хлопните в ладоши. -Все, кто поднял руки, большие молодцы.   -Для закрепления предлагаю вам сделать ещё одно задание. -Внимание, на доску. -Ваша задача проверить выражения и исправить ошибки, если они есть. -Света, начинай. (Неверно решено выражение – 13-8=7. Проверяем: 13-3=10;10-5=5. Ответ:5, а не 7). Умничка, всё верно, продолжаем по цепочке.	Проверь решение. 11-7=5                                         12-4=8 15-6=9                                         13-8=7

 

Практическое занятие

Тема: «Смысл действий сложения и вычитания.

Приемы сложения и вычитания в пределах 10 и 20»

План.

Вопрос 11. Методика ознакомления учащихся со взаимосвязями междуслагаемыми и суммой по различным учебникам математики. Составьте фрагмент урока по стр. 26. М1М, ч. 2.

Вопрос 12. Назовите операции, которые включаются в прием вычитания для случаев  - 5, 6, 7, 8, 9.(М1М, ч.2, стр. 30-34). Опишите методику работы с этим вычислительным приемом.

Приём вычитания для случаев – 5,6,7,8,9 изучаются в М1М ч.2 с. 26

 

Случаи вычитания вида

- 5,6,7,8,9

Т.О.

1. взаимосвязь между слагаемыми и суммой;

2.знание состава чисел в пределах 10.

9-6=

9 это 6 и сколько? 9=6+3. Следовательно, 9-6=3

стр 26. Изучают правило, как найти неизвестное слагаемое.  стр.27 № 1 объяснение этого приема

 

Далее применение приема в разных случаях, но т.к таких случаев много, то они разбиты на несколько уроков. Смотри М1М ч.2 с. 30-34.

Все случаи сложения и вычитания в пределах 10 дети должны знать наизусть.

М1Мч.2 стр.30.

М1Мч2. Стр.32.

М1Мч2. Стр.34.

Все случаи разбираются и заучиваются.

Случай 6-1,2,3,4 – дети уже знают наизусть.

Далее новый случай: 6-5

Аналогично, 7 и так далее.

Вопрос 13. Охарактеризуйте методические подходы к изучению темы «Сложение и вычитание в пределах 10», которые используется в учебниках М1 по программам Н.Б. Истоминой и И.И.Аргинской. Приведите примеры упражнений, используемых по этой теме в данных учебниках.

В учебниках Н.Б.Истоминой и И.И.Аргинской используется другой подход к изучению случаев сложения и вычитания в пределах 10: по очереди рассматривают состав каждого числа до 10. В классической методике это делают так.

Например: при изучении состава числа 5 выкладывают 5 кругов и по очереди отодвигают 1,2,3,4 из них в сторону. По каждому случаю составляется равенство:

 

3+2=5

1+4=5

2+3=5

4+1=5

 

 

Можно записать и так: 5=1+4 и т.д.

Говорим так: 5 – это 1 и 4. И так по каждому и т.д.

В результате составляют таблицу, которую затем заучивают. В неё вносятся и одинаковые случаи (1+4 и 4+1) до тех пор, пока не изучат переместительное свойство сложения. После этого повторяющиеся случаи убирают. Состав чисел 1,2,3,4 обычно вообще не рассматривается, т.к. по мнению психологов состав этих чисел легко представляем, и, следовательно, дети его уже знают. Таблицы вывешиваются рядом с доской и дети должны их постепенно запомнить. Все случаи сложения в пределах 10 надо заучить. Затем рассматривают взаимосвязь между слагаемым и суммой, и на её основе вводят приём вычитания, он аналогичен 4-му приёму в М1М, т.е. вычитание осуществляют через знания случаев сложения.

В учебниках Н.Б.Истоминой использован аналогичный подход, но предлагают частично-поисковые (проблемные) задания.

М1Ич.1 стр.83,88,90,95,96,98

М1Ач.1 стр.31,33,44,70,76,89,90,92,9,94,98

Вопрос 15. Опишите различные методические подходы к изучению темы «Сложение ивычитание в пределах 20», используемые в учебниках математики по различным программам.

Моро М.И. УМК «Школа России»

По программе М.И.Моро и др. сначала изучают прием сложения в пределах 20. М1М ч.2, стр. 64. Это прием прибавления по частям. Он включает в себя две операции.

Например, 9+4

1. Сначала, прибавляем столько, чтобы получить 10:

9+1=10

2. Вспоминаем, что 4 – это 1 и 3, уже прибавили 1, значит, надо прибавить еще 3:

10+3 = 13.

Теоретическая основа приема (т.о.):

1) состав числа 10;

2) состав чисел в пределах 10;

3) разрядный состав чисел в пределах 20.

Модели записи:

1. 9 + 4 = 13

 

    3                1

2.  9 + 4 = 13

9 + 1 + 3 = 13

3. 9 + 4 = 9 + 1 +3=10+3=13

При изучении этого приема используют наглядное пособие «абак».

 

Надо к 9 прибавить 4. Выложим в верхний ряд 9 синих кругов. Нам надо прибавить еще 4 белых круга. В верхнем ряду осталось одно свободное место, поставим туда один круг из 4-х и получим 10. Надо прибавить еще 3 круга, поставим их в нижний ряд и получим 10 + 3= 13 кругов.

После изучения приема переходят к формированию вычислительного умения (1-2 урока). Работаем над правильностью и осознанностью действий, следовательно, используем упражнения с подробными объяснениями и записью.

Затем переходят к формированию вычислительного навыка. Все случаи сложения в пределах 20 нужно заучить наизусть, но т.к. случаев много, их делят на несколько уроков и заучивают постепенно.

Стр.66               + 2, 3                                    

9+2= 11, 9+3=12, 8+3=11, 8+3=12

Стр. 67        + 4

7+4=11, 8+4=12, 9+4=13

Стр. 68        + 5

9+5=14, 8+5=13, 7+5=12, 6+5=11

Стр.69                + 6

9+6=15, 8+6=14, 7+6=13, 6+6=12

Стр. 70             + 7

9+7=16, 8+7=15, 7+7=14

Стр. 71                  + 8,9

9+9=18, 9+8=17, 8+8=16.

На каждом уроке разбирают несколько новых случаев, которые предлагают запомнить.

На стр. 72 дана сводная таблица сложения в пределах 20.

К этому моменту дети почти все случаи должны выучить наизусть, но дают еще несколько уроков закрепления до стр.80. 

Для заучивания случаев на каждом уроке используют работу с карточками, математические диктанты, дидактические игры, самостоятельные работы и т.п.

Далее детей знакомят с приемами вычитания с переходом через десяток.

М1М ч.2 с.80

 Используют два приема:

ПРИЕМ.

Вычитание по частям.

Например, 12-5

 

1. Сначала вычитают столько, чтобы получилось 10:

12-2=10

2. Вспоминаем, что 5 это 2 и 3. 2 уже вычли, значит, надо вычесть еще3

3. Вычитаем 3 из 10:

10-3=7

Т.О. приема: 1. Разрядный состав двузначного числа;

                   2. Состав чисел в пределах 10;

                   3. Состав числа 10.

Модели приема:

12 - 5 = 7       12 – 5 = 7

 2    3           12 - 2- 3 = 7

При объяснении опираемся на абак такой же, как при сложении.

ПРИЕМ.

Т.О 1. Знание состава чисел в пределах 20.

    2. Связь между слагаемыми и суммой, т.е.правило: если из суммы вычесть одно слагаемое,

то получится другое слагаемое.

Например, 12-5

1. Вспоминаем, что 12 это 5 и 7.

2. Мы знаем, что если из суммы 12 вычесть одно слагаемое 5, то получим второе слагаемое 7.

12 – 5 = 7                 12 – 5 =

                                                      12 = 5 + 7

    5        7                            12 – 5 = 7 

     После того, как изучили оба приема (1-2 урока) переходят к их применению для случаев вычитания с переходом через разряд. Дети могут пользоваться любым приемом. Учитель чередует способы объяснения. Эти случаи сложны для запоминания, поэтому их разбили на группы и изучают несколько уроков.

      Стр. 82 11 -     (2,3,4,5,6,7,8,9). Эти случаи подробно разбирают, выписывают на доску и в тетрадь и предлагают заучить.

Стр. 83        12 - 3,4,5,6,7,8,9

Стр. 84        13 - 4,5…9

Стр. 85        14 - 5,6…9

Стр. 86       15 - 6,7…9

Стр. 87        16 - 7,8…9

Стр. 88        17,18 - 8,9.

Сводная таблица вычитания не составляется, пользуются таблицей сложения. К концу темы дети должны знать все случаи сложения и вычитания в пределах 20 наизусть.

Чекин А.Л. УМК «Перспективная начальная школа»

По программе Чекина А.Л. сначала изучают прием сложения в пределах 20.

М1Ч ч.2, стр. 41. Это прием прибавления по частям.

Объяснение приёма не даётся. Сразу дан пример прибавления по частям на конкретном выражении, и детей просят объяснить предложенный способ сложения.

 

А далее рассматриваются случаи сложения конкретных чисел (5,6,7,8,9) разными способами. И встречаются задания на сложения по частям.

М1Ч ч.2, стр. 42

Сложение числа и 6 с однозначными числами – стр.46

Сложение числа и 7 с однозначными числами – стр. 47

Сложение числа и 8 с однозначными числами – стр.50

Сложение числа и 9 с однозначными числами – стр.51

На странице 59 представлен пример вычитания по частям.

А на странице 71 показана таблица сложения, но также ее используют для вычитания.