Влияние числа узлов на осн. операцион. хар-ки

Уменьшить среднюю продолжит-ть нахождения прибывших заявок в очереди можно, если увеличить число обслуживающих узлов. Проанализируем, как повлияет это мероприятие на изменение продолжит-ти ожидания заявок в очереди: 1)Увеличивается количество обслуженных заявок; 2)Уменьшается средняя длина очереди, а так же среднее время ожидания в очереди; 3)Уменьшается длина очереди.

Проанализируем, как повлияет это мероприятие на обслуживающие узлы: 1)Соответственно увеличивается емкость обслуживающих узлов; 2)Увеличивается количество занятых устройств; 3)Увеличивается коэффициент использования.

Увеличение количества обслуживающих устройств может как и улучшить работу модели так и ухудшить, следовательно, если при увеличении обслуживающих узлов появляются отрицательные характеристики следует уменьшить число обслуживающих устройств.

СМО с приоритетами

У входа в блок обслуж-ия формируются неск очередей, в каждой из кот заявки имеют различные уровни предпочтения. Первая очередь обладает наивысшим приоритетом, последняя – самым низким. Частота поступлений и продолжит-ти обслуживания неодинаковы. Дисциплина очереди – первым пришел-перым обслуж-ся. Обслуж-ие осущ-ся по одному из правил: а)правило прерывания – начатое обслуж-ие прерывается при поступлении заявки с более высоким приоритетом. б)без прерывания (NPRP). 1)Для одноканальной сис-мы (M i /G i /1):(NPRP/∞/∞): F i (t)-произвольная ф-ция распред-ия продолжит-ти обслуж-ия из i-ой очереди со средним Е i (t) и дисперсией var i (t).

; Sk=∑ρi<1; Sо=0;

; ; ;

2) Для многоканальной сис-мы (M i /G i /С):(NPRP/∞/∞):

;

В первом случае входной поток -Пуассоновский, а распред-ие продолж-ти обслуж-ия произвольное. Во втором -входные и выходные потоки Пуассовонские.

Тандемы очередей

Моделир-ся пуассоновские процессы в сис-мах с последоват. расположением узлов. Процесс обслуж-ия завершается только после прохождения заявки через все узлы обслуживания. Двухфазная модель с нулевой вместимость юблока ожидания. Вводится условие недопустимости образования очередей возле узлов обслуживания. Для построения модели надо оценить состояние сис-мы в произвольный момент времени, т.е. каждый из узлов м.б. занят или свободен. Считается, что первый узел заблокирован, если обслуживание завершено, а второй не готов к приему заявки. Т.к. образование очереди запрещено, то заявка, обслуженная первым узлом, не имеет право на ожидание в промежутке м/у первым и вторым узлом. Состояние узлов: 0 – свободен, 1 –занят, b –заблокирован. {(i,j)}= {(0;0);(1;0);(0;1);(1;1);(b;1)}. Опред-ся вер-сти переходов состояний в интервале [t;t+h]. Эти вер-сти указываются в матрице [5;5]. Незаполненные ячейки м-цы соответствуют невозможным переходам. Многофазная модель с неогранич вместимостью. Требования, поступают на вход на первого узла, генерируются источником бесконечно большой емкости, распределены по з-у Пуассона со средней интенсивностью λ. Требования, обслуженные первым узлом,поступают на вход второго и так, пока каждая заявка не пройдет всю цепочку, состоящую из k-узлов. Каждый узел состоит из неск параллельно фукционирирующ. узлов.