Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Топ:
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2020-12-27 | 162 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
На схемах цепей переменного тока сопротивления обозначаются, как показано на рис. 145. На практике часто встречаются участки электрической цепи, обладающие как активным, так и индуктивным и емкостным сопротивлениями.
Рис. 145. Обозначение сопротивлений в цепях переменного тока
Пусть необходимо определить напряжение сети, которое нужно приложить к зажимам катушки, чтобы по ней мог проходить переменный ток. Катушка имеет активное и индуктивное сопротивления. Поэтому напряжение сети должно уравновесить активное падение напряжения, а также э.д.с. самоиндукции, возникающую в катушке.
Построим векторную диаграмму и графики для этого случая.
На рис. 146 вектор I обозначает переменный ток катушки. э.д.с. самоиндукции EL в катушке отстает по фазе от тока на 90°.
Рис. 146. Векторная диаграмма и графики для последовательного соединения r и L
Часть напряжения сети, уравновешивающая э.д.с. самоиндукции, показана вектором UL, который равен и противоположен вектору EL. Часть напряжения сети, равная падению напряжения в активном сопротивлении, изображена вектором Uа, совпадающим по фазе с током. Напряжение сети должно быть равно геометрической сумме падений напряжения: активного Ua и индуктивного UL. Геометрическая сумма берется потому, что Ua и UL на рис. 146 изображаются векторами, а векторы складываются геометрически.
Оба эти напряжения расположены под углом одно к другому. Поэтому для получения их геометрической суммы необходимо на векторах Ua и UL построить параллелограмм. Его диагональ (равнодействующая) представляет собой вектор напряжения сети U.
Как видно из рис. 146, вектор тока I отстает от вектора напряжения U на угол φ:
tg φ = UL/Ua = IxL/Ir = xL/r.
|
В катушке, содержащей только индуктивное сопротивление, ток отставал от напряжения сети на угол 90°, а при учете активного сопротивления ток отстает от напряжения сети на угол, меньший, чем 90°. И только когда индуктивность равна нулю, ток в катушке совпадает по фазе с напряжением сети.
Построим график мгновенной мощности для последовательного соединения активного сопротивления и индуктивности (рис. 147).
Рис. 147. Графики мгновенной мощности для цепи с последовательным соединением r и L
Из представленного графика видно, что средняя, или активная, мощность не равна нулю, как было в цени с индуктивностью или емкостью. В этом случае в течение некоторой части периода энергия в цепи расходуется на нагрев сопротивления и образование магнитного поля катушки (мощность положительна). В течение другой части периода энергия возвращается в сеть (мощность отрицательна).
Таким образом, средняя, или активная, мощность Р переменного тока зависит не только от величин напряжения U и тока I, но также и от сдвига фаз φ между ними.
Заштрихованный на рис. 146 треугольник напряжений начертим отдельно (рис. 148). Так как этот треугольник прямоугольный, то в случае, когда одна сторона неизвестна, ее можно определить с помощью теоремы Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов). Следовательно,
U2 = Ua2 + UL2,
откуда
U = √(Ua2 + UL2).
Рис. 148. Треугольник напряжений
Пример 7. Определить напряжение сети, которое необходимо приложить к зажимам катушки, чтобы в ней протекал ток в 5 а, если активное сопротивление катушки r равно 6 ом, а индуктивное сопротивление xL равно 8 ом.
Активное падение напряжения
Ua = I ⋅ r = 5 ⋅ 6 = 30 в.
Индуктивное падение напряжения
UL = I ⋅ xL = 5 ⋅ 8 = 40 в.
Полное падение напряжения равно напряжению сети:
U = √(Ua2 + UL2) = √(302 + 402) = √(900 + 1600) = √2500 = 50 в.
Необходимо отметить, что показание вольтметра сети не равно арифметической сумме значений Ua и UL (30 + 40 ≠ 50).
Если стороны треугольника напряжений (рис. 149, а) разделить на величину тока I (рис. 149, б), то углы треугольника от этого не изменятся, и мы получим новый треугольник, подобный первому, - треугольник сопротивлений (рис. 149, в).
|
Рис. 149. Получение треугольника сопротивлений
В треугольнике сопротивления, показанном отдельно на рис. 150, все стороны обозначают сопротивления, причем гипотенуза его является полным сопротивлением цепи.
Рис. 150. Треугольник сопротивлений
Из треугольника сопротивлений видно, что полное сопротивление z равно геометрической сумме активного r и индуктивного xL сопротивлений.
Применяя теорему Пифагора к треугольнику сопротивлений, получаем
z2 = r2 + xL2,
откуда
z = √(r2 + xL2).
Из треугольника сопротивлений также получаем:
cos φ = r/z; sin φ = xL/z;
r = z ⋅ cos φ; xL = z ⋅ sin φ.
Если
Ua = Ir и UL = IxL,
то
U = Iz.
Из формулы U = I ⋅ z видно, что
I = U/z или I = U/(√r2 + xL2).
Это и есть формула закона Ома для цепи с последовательным соединением r и L.
Пример 8. Определить ток, проходящий через катушку, индуктивнее сопротивление которой равно 5 ом, а активное сопротивление равно 1 ом, если напряжение сети переменного тока равно 12 в.
Определим полное сопротивление катушки:
z = √(r2 + xL2) = √(12 + 52) = √26 = 5,1 ом.
Применяя формулу закона Ома для цепи r, L, получим
I = U/z = 12/5,1 = 2,35 а.
В частных случаях, когда в цепи переменного тока имеется только активное сопротивление r, ток определяется по формуле
I = U/r.
В случаях, если в цепи имеется индуктивное сопротивление, а активное сопротивление так мало, что им можно пренебречь, формула закона Ома приобретает вид
I = U/xL.
Если необходимо узнать активное сопротивление потребителя переменного тока (обмотка электродвигателя, индуктивной катушки или электромагнита), то нужно включить этот потребитель в цепь постоянного тока (рис. 151). Деля показание вольтметра, включенного к зажимам потребителя, на показание амперметра, включенного последовательно в цепь, получим величину активного сопротивления, так как
r = U/I.
Рис. 151. Определение активного сопротивления потребителя переменного тока
Сказанное справедливо только при низких частотах, когда явлением поверхностного эффекта можно пренебречь и считать активное сопротивление потребителя равным его сопротивлению при постоянном токе.
|
|
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!