Глава 2 Основы лучистого (радиационного) теплообмена.

Абсолютно чёрное тело

 

Под абсолютно чёрным телом понимается физическая идеализация, применяемая в термодинамике – тело, поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах и ничего не отражающее. Несмотря на название, абсолютно чёрное тело само может испускать электромагнитное излучение любой частоты и визуально иметь цвет.

Спектр излучения абсолютно чёрного тела определяется только его температурой. Под чёрным телом понимаются реальные вещества (например, сажа), которые поглощают до 99 % падающего излучения (то есть имеют альбедо, равное 0,01) в видимом диапазоне длин волн. Однако инфракрасное излучение поглощается ими значительно хуже. Среди тел Солнечной системы свойствами абсолютно чёрного тела в наибольшей степени обладает Солнце. Абсолютно чёрных тел в природе не существует, и поэтому в физике для экспериментов используется модель черного тела, она представляет собой замкнутую полость с небольшим отверстием (рис. 2.1).

Рисунок 2.1 Модель абсолютно чёрного тела

Свет, попадающий внутрь сквозь это отверстие, после многократных отражений будет полностью поглощён и отверстие снаружи будет выглядеть совершенно чёрным. Но при нагревании этой полости у неё появится собственное видимое излучение. Поскольку излучение, испущенное внутренними стенками полости, прежде чем выйдет (ведь отверстие очень мало), в подавляющей доле случаев претерпит огромное количество новых поглощений и излучений, то можно с уверенностью сказать, что излучение внутри полости находится в термодинамическом равновесии со стенками.

Тело, находящееся в тепловом равновесии, испускает столько же излучения, сколько поглощает, вследствие чего излучение абсолютно черного тела должно быть максимальным, поскольку оно поглощает максимально возможное количество излучения всех частот, падающего со всех направлений. Поэтому черное тело испускает максимальное количество излучения при данной температуре Т.

Рассматривая абсолютно чёрное тело, находящееся в состоянии теплового равновесия внутри некоторой замкнутой системы, границы которой испускают и поглощают излучение только в интервале частот dν, включающем частоту ν, и используя подобные рассуждения, можно сделать вывод, что абсолютно черное тело испускает максимальное количество излучения с частотой ν при температуре Т. Кроме того, излучение абсолютно черного тела является изотропным (свойства постоянны во всех направлениях) [1].

Спектральная (или монохроматическая) интенсивность излучения абсолютно черного тела при температуре Т в вакууме была определена Планком и описывается формулой

Где h – постоянная Планка, k – постоянная Больцмана, c₀ – скорость света в вакууме, Т – абсолютная температура, а ν – частота.

 

 

Рисунок 2.2 Мощность излучения абсолютно чёрного тела в зависимости от длины волны

На рис. 2.2 представлена зависимость энергии теплового (инфракрасного) излучения от длины волны. Тепловое излучение может сопровождаться испусканием видимого света, но его энергия мала по сравнению с энергией излучения невидимой части спектра.

Закон Стефана–Больцмана — закон излучения абсолютно чёрного тела — определяет зависимость мощности излучения абсолютно чёрного тела от его температуры.

Он формулируется так: мощность излучения абсолютно чёрного тела прямо пропорциональна площади поверхности и четвёртой степени температуры тела:

,

где e – степень черноты (для всех веществ e < 1, для абсолютно чёрного тела e = 1), s – постоянная Стефана-Больцмана (s = 5,67·10^-8 Дж/м·с·К4), S – излучаемая площадь, T – температура тела.

Коэффициенты A_S (коэффициент поглощения падающего теплового потока) и e обычно называют тепловыми радиационными характеристиками поверхности. Подбирая материалы с одной и той же степенью черноты, но с различными коэффициентами поглощения солнечной радиации, можно, при прочих равных условиях, получать различные температуры поверхности, освещаемой Солнцем.

Тепловой поток, идущий от планеты, состоит из собственного излучения планеты и отраженной от планеты солнечной радиации. Коэффициент поглощения отраженной от планеты солнечной радиации в силу своей природы близок к коэффициенту поглощения солнечной радиации A_S, а коэффициент поглощения собственного излучения планеты может быть принят равным степени черноты ε поверхности КА, так как излучение обоих тел приходится, в общем, на один и тот же диапазон длин волн.

Учитывая, что тепловой поток, излучаемый поверхностью, в соответствии с законом Стефана-Больцмана пропорционален температуре в четвертой степени и степени черноты поверхности, для элемента поверхности КА уравнение теплового баланса будет иметь вид

 

,

 

где F_солн, F_отр, F_собст – соответственно солнечный тепловой поток, тепловой поток, отраженный от планеты, и собственное излучение планеты, падающие на эту поверхность, Ti – температура элементов поверхности КА; F_вн – тепло, подведенное от смежных элементов; σ – постоянная Стефана – Больцмана [2].

Из этого уравнения следует, что при освещении Солнцем при прочих равных условиях температура поверхности зависит от ее радиационных характеристик, а при отсутствии тепловых потоков от смежных элементов и от планеты — только от отношения A_S/e.

Поверхности, имеющие заданные радиационные характеристики и предназначенные для организации внешнего теплообмена, называют радиационными поверхностями. Придание поверхности определенных радиационных характеристик возможно самыми различными способами: напылением на нее различных металлов или их окислов, гальванической обработкой, нанесением терморегулирующих покрытий и т. д.

Современное развитие техники позволяет получать значения радиационных характеристик в пределах e = 0,02¸0,99, A_S = 0,1¸0,99 и A_S/e = 0,15¸8. Спектральные характеристики материалов, как правило, не меняются при изменении температур поверхности в весьма широком диапазоне (при отсутствии фазовых изменений в структуре поверхности). Если основным тепловым потоком, поступающим на поверхность КА, является собственное излучение планеты, при любых покрытиях при отсутствии внутреннего теплоподвода поверхность принимает температуру, соответствующую этому тепловому потоку.

Теплоёмкость

Теплоёмкость – количество теплоты, поглощаемой телом при нагревании на 1 градус; точнее – отношение количества теплоты, поглощаемой телом при бесконечно малом изменении его температуры, к этому изменению.

где  – бесконечно малое количество теплоты, полученное системой при повышении ее температуры на dt.

Теплоемкость единицы массы вещества называется удельной теплоёмкостью, 1 моля вещества — мольной (молярной) теплоемкостью.

Различают также истинную и среднюю теплоемкости. Истинная теплоемкость C – это теплоемкость для заданной температуры. Средние теплоемкости находят в интервале температур.

Истинные теплоемкости связаны со средними соотношением

 Количество теплоты, поглощённой телом при изменении его состояния, зависит не только от начального и конечного состояний (в частности, от их температуры), но и от способа, которым был осуществлен процесс перехода между ними. Соответственно от способа нагревания тела зависит и его теплоемкость. Обычно различают теплоемкость при постоянном объёме (C_v) и теплоемкость при постоянном давлении (С_р), если в процессе нагревания поддерживаются постоянными соответственно его объём или давление. При нагревании при постоянном давлении часть теплоты идёт на производство работы расширения тела, а часть — на увеличение его внутренней энергии, тогда как при нагревании при постоянном объёме вся теплота расходуется только на увеличение внутренней энергии; в связи с этим c_p всегда больше, чем c_v. Для газов (разреженных настолько, что их можно считать идеальными) мольные теплоемкости связаны уравнением Майера c_p — c_v = R, где R — универсальная газовая постоянная, равная 8,314 дж/(моль× К), или 1,986 кал/(моль× град). У жидкостей и твёрдых тел разница между С_р и C_v сравнительно мала [8].

Теплоемкость идеального газа

где i – число степеней свободы частиц газа.

Зависимость теплоемкости от температуры выражается в виде степенных рядов:

Экспериментально установлено, что эта зависимость во многом определяется структурой системы. Так, для тел с линейными молекулами при низких температурах C=aT, с плоскими C=bT², для объемных тел C=dT³.

Теплоемкость жидкостей при температуре, близкой к температуре плавления, обычно ниже теплоемкости твердых тел и мало зависит от температуры. Теплоемкость газов при T, близкой к температуре кипения, меньше теплоемкости жидкости и сильно зависит от температуры.

Качественно характер изменения С = f (Т) для большинства металлов, не испытывающих фазовых превращений в твердом состоянии представлен на рис.

Рисунок 2.3 Характер изменения теплоемкости с температурой металла

Для металлов в твердом состоянии в области низких температур (T < T_комн) характерна зависимость отвечающая уравнению С=aT³. С понижением температуры теплоемкость быстро уменьшается и при T 0 К стремится принять нулевое значение. В области комнатных температур (Т_комн) теплоемкость определяется из закона Дюлонга – Пти C_v=3R. Дальнейшее повышение температуры плавления (Т_S) вызывает непрерывное увеличение теплоемкости. Этот температурный участок представляет наибольший практический интерес. Для него зависимость С = f (Т) выражается с помощью эмпирических соотношений, имеющих вид степенных рядов, описанных выше.

Теплоемкость для жидкого состояния (от Т_S – T_e) характеризуется, как правило, меньшей величиной, чем для твердого состояния, причем не изменяющейся вплоть до температуры кипения (Т_e). Так как большинство металлов в газообразном состоянии - одноатомные газы (i=3), то их теплоемкости равны

Для стали 12X18H10T и меди значение теплоемкостей в диапазоне температур от 100 до 800 градусов Цельсия представлены в таблице 2.1.

 

Таблица 2.1 Теплоемкости стали 12X18H10T и меди

T, °С	Cстали, Дж/(кг·°С)	Cмеди, Дж/(кг·°С)
100	462	399
200	496	-
300	517	422
400	538	-
500	550	-
600	563	456
700	575	464
800	596	473

Удельная теплоемкость меди равна 381 Дж/(кг·°С) при комнатной температуре (20°С). У сплава алюминия с магнием АМг6 теплоемкость равна 922 Дж/(кг·°С) при 100°С, у технического титана ВТ1 – 0 теплоемкость 540 Дж/(кг·°С) при комнатной температуре, теплоемкость текстолита при той же температура равна 1470 Дж/(кг·°С) [3].

Степень черноты ε определяется отношением плотностей теплового потока собственного излучения тела и потока излучения абсолютно черного тела при той же температуре. Степень черноты характеризует полное или интегральное излучение тела, охватывающее все длины волн.

Значение степеней черноты реальных конструкционных материалов:

· Медь – ε= 0,22

· Сталь 12X18H10T – ε= 0,22

· Алюминиевый сплав АМг6 – ε=0,057

· Технический титан ВТ 1-0 – ε=0,34

Существуют два вида теплового анализа:

1.Стационарный анализ, позволяющий определить распределение температур в конструкции и других тепловых параметров при неизменных граничных условиях. Под неизменными граничными условиями подразумевают ситуацию, когда изменение тепловых параметров системы во времени пренебрежимо мало.

2. Нестационарный анализ, определяющий распределение температур и других тепловых параметров при меняющихся во времени условиях.

Для конечно-элементного представления системы разрешающее уравнение процесса теплопередачи имеет вид:

[C]*{T^’}+[K]*{T}={Q},

Где [C] – матрица удельных теплоемкостей;

{T^’} – производная по времени температуры в узле;

[K] – матрица эффективной теплопроводности:

{T} – вектор узловых температур;

{Q} – вектор эффективного теплового потока в узле.

 Анализ может быть также линейным или нелинейным. В линейном установившемся процессе теплопередачи отсутствует влияние тепловых масс (удельных теплоемкостей узлов) и не учитывается зависимость теплофизических свойств материала от температуры. Так происходит потому, что производная температуры по времени в узле равна нулю, а коэффициенты матрицы эффективной теплопроводности постоянны. В этом случае разрешающее уравнение приводится к виду:

[K]*{T}={Q}

В нелинейном стационарном анализе теплопередачи не рассматриваются эффекты, зависящие от времени(опять отсутствуют тепловые массы).

Таким образом, значения теплоёмкостей узлов не нужны для стационарного теплового расчёта.

Обработка поверхностей

Обработка поверхности металла – это техническое воздействие на материал, которое позволяет добиться следующих характеристик:

· степень шероховатости;

· изменение внешнего вида поверхности (матирование, глянец, нанесение изображений);

· возможность уменьшить массу заготовки;

· добиться заданной формы;

· отделить элемент детали от общего листа.

 В зависимости от выбранного способа, используют профильный инструмент и оборудование, которое рассчитано на конкретный технологический процесс.

Под механической обработкой металлов понимают процесс коррекции поверхности детали с использованием сверла, фрезы или шлифовального диска. Это довольно популярный способ, который используют для обработки большинства металлоконструкций.

Способы механической обработки предназначаются преимущественно для удаления грубых загрязнений (продуктов разложения и обугливания, остатков песка и шлака, оксидов, окалины, ржавчины), а также для выравнивания и сглаживания (когда очистка сочетается с обработкой). Применение этих способов различается особенно в зависимости от размеров и формы изделий. В большинстве случаев они являются лишь предварительным этапом для других операций очистки.

Фрезерование поверхностей заключается в снятии стружки вращающимися многолезвийными инструментами — фрезами, режущие кромки зубьев которых находятся в прерывистом контакте с обрабатываемым материалом. Чаще всего фрезерованием обрабатывают плоскости. Для этой цели применяют цилиндрические или торцовые фрезы.

Полировка металла — финишная обработка изделий, при которой с поверхности снимается тончайший слой материала.

Полировка металла необходима для улучшения внешнего вида металлических изделий и придания им более высоких потребительских качеств. Полировка придает металлическим изделиям декоративный блеск, она также используется при подготовке поверхности для нанесения гальванических покрытий. В промышленности широко применяются следующие способы полировки поверхностей металлов:

1) Механический способ

2) Химический способ

3) Электрохимический способ

4) Электролитно-плазменный способ

Черновое полирование используется для механического удаления неровностей поверхности с помощью эластичных кругов и лент. Чистовое полирование осуществляется мягкими эластичными кругами с нанесёнными на них полировальными пастами.

Химические покрытия разделяются на две подгруппы 1) металлические — никелирование, серебрение, золочение и 2) неорганические защитные пленки — оксидирование, фосфатирование, хроматирование и пассивирование.

Отличительной особенностью химических покрытий является высокая равномерность их осаждения по всей поверхности. Благодаря низкой пористости такие покрытия обладают высокой защитной способностью, что имеет важное значение при их эксплуатации. Так, например, никелевое покрытие с успехом применяют для защиты от коррозии энергетического оборудования, работающего при температуре 600-6500°С в газовой среде, для покрытия магниевых и титановых деталей вертолетных роторов, а также алюминиевых зеркал, используемых на спутниках в условиях космоса. Оно применяется для защиты от коррозии хирургических инструментов и деталей часов.

При химическом травлении по способу погружения выгодно предусмотреть движение травимого материала в растворе. Проволоку (катанку), ленту и полосу протягивают через травильную ванну. Мелкие детали вращают в барабанах и ко­локолах, причем в барабаны загружают также ударные и абразивные элементы. Выгодно также движение травильного раствора, обеспечиваемое путем вдувания воздуха или струйной обработки. Электролитическое травление на постоянном токе – катодное, анодное или с переключением полярности – особенно хорошо зарекомендовало себя в проход­ных агрегатах с токоподводящими роликами или с бесконтактной передачей тока. При катодной схеме подключения происходит механическое отслаи­вание загрязнений под действием выделяющегося водорода (в случае обработки стали необходимо учитывать опасность водородного охрупчивания). При анодной схеме растворяется окалина и одновременно отслаивается выделяющимся кисло­родом. При травлении в газовой фазе действие реагента не зависит от формы деталей. Высокие температуры обеспечивают одновременное удаление жиров. По одной из непрерывных схем травление выполняется, например, непосредственно в газооб­разном хлористом водороде в течение 1 мин при температуре 500–800 °С, причем происходит превращение окислов железа, но для таких процессов требуется газоплотная аппаратура

Степень черноты металла в очень сильной мере зависит от состояния его поверхности – шероховатости и степени окисления, а также температуры. Если на поверхности металла имеется оксидная пленка, то эффект пескоструйной обработки поверхности в значительной степени зависит от свойств этой пленки. Чем толще и прочнее оксидная пленка, покрывающая поверхность металла, и чем выше ее поглощательная способность, тем меньше увеличивается степень черноты этой поверхности в результате пескоструйной обработки.

Если в результате пескоструйной обработки поверхности, предварительно подвергшейся нагреву в течение 15 мин при температуре 816°С, ее степень черноты увеличивается примерно на 50% для нержавеющей стали и на 130% для нихрома, то при пескоструйной обработке поверхностей этих металлов, предварительно окисленных в течение 15 мин при температуре 1150 С, их степень черноты возрастает всего на 8—9%. Как видно из приведенных данных, пескоструйная обработка поверхности металла значительно повышает его степень черноты. Эффект этой обработки зависит от предшествующего ей состояния поверхности металла.

Степень черноты полированных проводниковых металлов составляет 0,02-0,05. Пленка окислов на металлической поверхности оказывает существенное влияние на степень черноты последней. Так, появление окислов на полированной поверхности алюминия приводит к увеличению ее степени черноты с 0,05 до 0,8. У шероховатой и окисленной поверхности металлов степень черноты достигает 0,95.

Влияние обработки поверхности на степень черноты можно проиллюстрировать следующим примером: полированная поверхность бронзы имеет e=0,04, а пористая поверхность – в 14 раз больше. Также приведём пример из реальных исследований: необходимые термооптические характеристики радиационных поверхностей СТР макета РАТ получены состоянием поверхности алюминиевого сплава Д16Т после механической обработки, которая в этом случае обеспечивает коэффициенты En в диапазоне 0,2 – 0,3, коэффициенты As - в диапазоне 0,3 – 0,5. Исходя из этих значений будут рассчитываются мощности имитационных инфракрасных нагревателей для проведения исследовательских испытаний СТР.

Лучепоглощательную способность можно значительно повысить, используя для стенок ячеистые структуры. Этот способ применим, главным образом, для камер, имитирующих условия в космосе. Для испытательных камер, которые, кроме испытаний на холод и сухое тепло, применяются при испытаниях образцов в условиях влажности, он менее пригоден из-за трудности чистки таких поверхностей.

Равновесная температура

Равновесная температура — установившаяся температура газа на поверхности обтекаемого тела в условиях теплового баланса, обусловленного конвективным тепловым потоком от газа, излучением с поверхности тела, теплопроводностью материала, из которого изготовлено тело, химическими реакциями и т. п.

Равновесная температура поверхности, облучаемой Солнцем, в космическом пространстве зависит от расстояния этой поверхности до Солнца, а также от коэффициента поглощения и коэффициента излучения материала поверхности космического аппарата.

Из уравнения теплового баланса следует, что при освещении Солнцем при прочих равных условиях температура поверхности зависит от ее радиационных характеристик, а при отсутствии тепловых потоков от смежных элементов и от планеты — только от отношения A_S/e.

В межпланетном пространстве интенсивность солнечного теплового потока меняется обратно пропорционально квадрату расстояния от Солнца. Соответственно температура поверхности, получающей только солнечную энергию, меняется обратно пропорционально корню квадратному из отношения расстояний от Солнца. Так, температура такой поверхности около Венеры будет в 1,18 раза больше, чем у Земли, а у Марса – в 1,23 раза меньше. Как правило, КА, летящие к Марсу или Венере, в качестве источников тока используют солнечные батареи, жестко прикрепленные к корпусу и постоянно ориентированные на Солнце. Поэтому распределение внешних тепловых потоков по поверхности таких КА постоянно, что позволит разместить устройства, регулирующие их тепловой режим, оптимальным образом.

Исходя из условия сохранения энергии, выражающейся в равенстве поглощённого и излучённого поверхностью теплового потока:

где e – степень черноты (для всех веществ e < 1, для абсолютно чёрного тела e = 1), s – постоянная Стефана-Больцмана (s = 5,67·10-8 Дж/м·с·К4), T – температура тела, S₀ – солнечная постоянная, A_s – коэффициент поглощения солнечного потока.

Отсюда следует понятие равновесной температуры поверхности, на которую падает Солнечное излучение

Как правило для терморегулирующих покрытий и наружных слоёв экранно-вакуумной теплоизоляции на начало срока активного существования она находится в диапазоне 20-50˚С.

Выводы.

1. Была рассмотрена модель АЧТ и её излучение.

2. Было рассмотрено уравнение теплового баланса для поверхности КА.

3. Были рассмотрены значения теплоёмкостей и степеней черноты реальных конструкционных материалов, а также способы их обработки и её влияние на эти параметры.

4. Введено понятие равновесной температуры.