Сравнительная помехоустойчивость разных видов

дискретной модуляции.                       

Из сравнения кривых помехоустойчивости  , где      представленных на Рис.2.27, следует:

1. Самой высокой помехоустойчивостью обладает способ приема сигналов ДФМ, поскольку он оперирует с сигналами, максимально отличающимися между собой - противоположными сигналами. Помехоустойчивость этого способа приема сигналов равна потенциальной.

2. Далее по убывающей зависимости следуют способы приема сигналов:

  а) ОДФМ (сравнение полярностей)

  б) ОДФМ (сравнение фаз)

3. Когерентная ДЧМ

4. Некогерентная ДЧМ

5. Когерентная ДАМ

6. Некогерентная ДАМ

III. ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ НЕПРЕРЫВНЫХ СООБЩЕНИЙ.

  При передаче непрерывных сообщений переносчик модулируется по одному из параметров (амплитуда, частота, фаза) по закону передаваемого сообщения. В результате формируются АМ, ЧМ, или ФМ - сигналы. На входе приемника будет действовать сигнал X (t):

 , где

а(t) - переданное сообщение, S - сигнал,  - помеха.

Эта аддитивная смесь сигнала и белого шума должна быть проанализирована в демодуляторе в соответствии с определенным критерием. В результате переданное сообщение   а(t) должно быть восстановлено с возможно большей точностью. При наличии некоторых априорных сведений о передаваемом сообщении критерий предполагает, как и в случае дискретных сообщений, вычисление корреляционного интеграла q (a) для всех “ожидаемых” сигналов S (t, a):

При этом максимум результата этого вычисления будет указывать на тот сигнал, который был передан, с определенной степенью вероятности. Используемый при этом критерий максимума апостериорной вероятности позволяет реализовать оптимальный прием сигнала при наличии помех. В качестве схемных решений, реализующих прием близкий к оптимальному, используются: фильтр с переменными параметрами (Рис. 3.1), схема следящего коррелятора (Рис. 3.2).

 

Рис. 3.1

Рис. 3.2

Каждая из этих схем имеет основной информационный канал и цепь обратной связи, на выходе которой формируется управляющее напряжение , позволяющее изменять либо параметры согласованного фильтра (СФ) с целью оптимального согласования (Рис. 3.1), либо параметры колебания, формируемого генератором (Рис. 3.2) т.е., частоту при ЧМ, временной сдвиг при ВИМ и т.д.. Все это позволяет осуществлять следящий прием. При амплитудной модуляции с подавленной несущей (АМ – ПН) в качестве оптимального демодулятора используется схема с синхронным детектором (Рис. 3.3).

 

                                 Рис. 3.3

Оптимальная линейная фильтрация сигнала.

    Критерий максимума апостериорной вероятности, который рассматривался выше, не является единственным. Кроме него существует критерий минимума среднеквадратичной погрешности. Он предполагает такую обработку сигнала фильтром, при которой отличие принятого сигнала  от переданного  было бы минимальным, т.е.:     , где - минимальное значение среднего квадрата погрешности.

    Речь идет не просто об обнаружении сигнала известной формы. Ставится задача воспроизведения формы сигнала, переданного по каналу связи, в котором присутствуют помехи типа белого шума.

Фильтр, обеспечивающий минимальную среднеквадратичную погрешность случайного сигнала на фоне белого шума, называется фильтром

 Колмогорова – Винера. Его комплексный коэффициент передачи имеет вид:

                     , где

 - спектральная плотность мощности сигнала,

 - спектральная плотность мощности шума,

 - время запаздывания.

Данный фильтр должен обеспечить больший коэффициент передачи на частотах, где отношение мощностей сигнал/шум больше. С таким коэффициентом передачи фильтр физически не реализуем. Реализуемый в смысле критерия минимума среднеквадратичной погрешности фильтр Калмана представляет собой динамическую систему с переменным коэффициентом усиления, величина которого зависит от точности текущих оценок и уровня шумов наблюдения. Это по существу линейная следящая система, эффективная полоса которой изменяется в процессе работы. При этом сообщения моделируются как результат прохождения белого шума через интегрирующую цепь. Структурная схема, моделирующая уравнения фильтра Калмана приведена на Рис. 3.4.

 

Рис. 3.4

Сравнительная оценка потенциальной помехоустойчивости различных видов модуляции (передача непрерывных сообщений).

Для сравнительной оценки потенциальной помехоустойчивости различных видов модуляции используют следующие характеристики:

1) Спектральная мощность шума на выходе приемника  и связанная с ней средняя мощность шума

2) Отношение средних мощностей сообщения и шума на выходе приемника:

- помехоустойчивость

    Для этих характеристик получены следующие выражения

применительно к АМ, ЧМ, ФМ:

АМ        ;       ;

ЧМ ;  ;

                        ;

ФМ      ;  ;      

Графики  для АМ, ЧМ, ФМ представлены на Рис. 3.5

Рис.3.5

Из сопоставления этих графиков и соответствующих им выражений следует:

1. При АМ (m =1) помехоустойчивость можно увеличить за счет увеличения мощности сигнала.

2. При ЧМ и ФМ помехоустойчивость можно увеличить за счет расширения спектра сигнала, имея ввиду увеличение индексов модуляции  и .

3. Широкополосные системы модуляции обеспечивают рост помехоустойчивости, начиная с некоторого порога  - отношение сигнал/шум на входе приемника (Рис. 3.6).

 

                                                               Рис. 3.6

 

4. Снижение порогового уровня с целью повышения помехоустойчивости ЧМ основано на использовании следящего приема с узкой полосой частот следящего фильтра. Ширина полосы фильтра при этом определяется активной шириной мгновенного спектра, в которой содержится основная энергия сигнала в данный момент времени. Понятие активной ширины мгновенного спектра впервые было предложено проф. Агеевым Д.В..