Явления на границе раздела двух сред

На границе раздела двух сред происходят интересные явления. Рассмотрим, например, распространение звука. Вообще звук в твердом теле распространяется лучше и быстрее, чем в воздухе: если приложить ухо к длинному сплошному предмету (монолитные ворота, кузов автомобиля, рельса) и легонько постучать по нему с другой стороны, то стук будет слышно лучше, чем по воздуху. Но если вы закроете дверь в комнату, то звуки, которые раздаются в соседней комнате, будут слышны хуже. Странная вещь: дверь должна лучше проводить звук, а становится слышно хуже. Дело в том, что большая часть звука от двери отражается и не проходит дальше. А потом та часть, которая все-таки прошла дальше, еще раз отражается на второй границе, «дверь – воздух» (см. рис. 3).

Рис. 3. Отражение звука

Похожее явление можно наблюдать и с распространением света. Например, стекло тоже частично отражает свет – в солнечный день в окно может быть не видно, что происходит внутри комнаты. Наоборот, больше видно отражение того, что снаружи. Это связано с тем, что стекло отражает большую часть света, которое попадает на него снаружи.

То есть на границе раздела сред происходят вещи, которые мы не сможем объяснить, используя модель геометрической оптики и прямолинейного распространения света. Чтобы объяснить эти и другие явления, нам понадобятся другие, более сложные модели света, которые мы будем изучать позже.

Итак, мы считаем, что свет распространяется прямолинейно. Но если мы можем с помощью зеркала пускать солнечный зайчик (и даже управлять его передвижением), значит, свет может менять направление. Мы уже приводили и другой пример изменения направления света – «поломанная» ложка в стакане с чаем. Сегодня мы подробно поговорим об этих двух явлениях – отражении света от зеркальной поверхности и его преломлении на границе двух сред.

Первый закон геометрической оптики мы уже практически сформулировали, когда определялись с моделью и говорили о распространении света вдоль прямой линии.

В однородной среде свет распространяется прямолинейно. Отсюда следует вывод: свет не может огибать непрозрачные препятствия, если среда, в которой они находятся, оптически однородна. В область, находящуюся за препятствием, свет не попадает, и наблюдается тень (см. рис. 4).

Рис. 4. Изображение лучей света, падающих на предмет

В геометрии мы рассматривали луч и прямую как линии, толщина которых не важна при решении данной задачи. В примере с лучом лазерной указки нам действительно толщина луча не очень важна. То есть мы можем считать луч лазерной указки лучом в математическом смысле – нам не важны ни размер источника (можно считать его точкой), ни толщина луча.

Если вместо лазера источником света будет лампочка, то мы можем ее также считать точечным источником света, от которого во все стороны расходятся световые лучи. С тенью от такого источника все просто. А если источник света достаточно большой, чтобы в данную точку (см. рис. 5) свет от его одной части попадал, а от другой не попадал? Как быть в этом случае?

Рис. 5. Изображение лучей света от источника больших размеров

Например, свет от прожектора: его можно продолжать рассматривать как точечный источник, если речь о передаче сообщения маяком кораблю, или искать другую модель, если речь о птице, которая попала в луч прожектора.

Рассмотрим образование тени от двух точечных источников света и .

Рис. 6. Образование тени от двух источников света

Например, дерево освещается двумя фонарями у дороги. От каждого источника образуется тень: область, в которую не попадает свет от этого источника. Но туда может попадать свет от второго источника. Такая область называется полутенью. Если две полутени накладываются друг на друга, то в область пересечения не попадает свет ни от одного источника и эта область является тенью.

А если источник света протяженный, его можно рассматривать как совокупность точечных источников. И, чтобы определить границы тени и полутени, достаточно рассмотреть распространение света от крайних точек (см. рис. 7).

Рис. 7. Образование тени от источника света больших размеров

Солнечное затмение

Раз в несколько лет жители Земли наблюдают солнечное затмение. Это явление как раз и есть образование тени и полутени от Луны как от препятствия на пути солнечного света.

Угловой размер Солнца (источника) сравним с угловым размером Луны (преграды), то есть размеры солнечного и лунного дисков на небосводе выглядят с Земли приблизительно одинаковыми. А это значит, что Солнце нельзя считать точечным источником света. Будем считать его совокупностью точечных источников.

Рассмотрим образование тени и полутени от крайних точек солнечного диска, расположенных по его периметру. Понятно, что остальные точечные источники занимают промежуточное положение. То есть, если в область тени не поступает свет от крайних точек Солнца, значит, не поступит свет и от всех остальных его точек. В области тени Солнца на небосводе не видно совсем (см. рис. 8).

Рис. 8. Образование солнечного затмения

В область полутени свет как минимум из одной крайней точки Солнца поступает и как минимум из одной крайней точки не поступает. Ход световых лучей от других точек Солнца в данную точку полутени можно проследить. В области полутени на небосводе видна некоторая часть Солнца, и такая картинка наверняка вам знакома (см. рис. 9).

Рис. 9. Солнечное затмение

Отражение света от зеркальной поверхности

Каждый, кто играл с фонариком или лазерной указкой у зеркала или пускал солнечных зайчиков, интуитивно понимает, что свет отражается под тем же углом, что и падает. Сформулируем строгую закономерность.

Падающий и отраженный лучи и перпендикуляр к отражающей поверхности, опущенный в точку падения луча, лежат в одной плоскости (см. рис. 10).

Рис. 10. Отражение света от зеркальной поверхности

Это естественно, луч не меняет своего направления относительно плоскости. Второй закон:

Угол падения равен углу отражения. Углом падения мы назовем угол между падающим лучом и перпендикуляром к отражающей поверхности. На рисунке это угол . Углом отражения назовем угол между отраженным лучом и перпендикуляром, на рисунке – угол .

 

Перпендикуляр к поверхности

Что такое перпендикуляр к плоскости – это интуитивно понятно. Позже на уроках геометрии мы изучим строгое определение: перпендикуляр к плоскости – это прямая, которая перпендикулярна любой прямой в этой плоскости (см. рис. 11).

Рис. 11. Перпендикуляр к плоскости

А вот что такое перпендикуляр к кривой поверхности? Рассмотрим, например, цилиндрическую поверхность. В сечении цилиндр дает окружность, касательную к окружности мы уже умеем строить (ссылка на урок геометрии). Если перемещать луч по поверхности, он будет в каждой точке отражаться так, как если бы отражался от касательной к окружности (см. рис. 12).

Рис. 12. Перпендикуляр к окружности

А теперь представьте, что у нас не цилиндр с окружностью в сечении, а просто шероховатая поверхность. Если мы направим луч в небольшую область поверхности, то нас не интересуют другие шероховатости этой поверхности. Нас интересует только эта небольшая область, от которой будет отражаться луч. Можно рассматривать настолько маленькую область, что будут незаметны ее неровности, и с некоторой точностью считать эту область «кусочком» плоскости. Если продолжить этот «кусочек», это и будет касательная плоскость к поверхности, к ней уже можно провести перпендикуляр (см. рис. 13).

Рис. 13. Перпендикуляр к шероховатой плоскости