Определение коэффициента термического расширения (объемного) жидкости

 

Краткое теоретическое содержание

Опыт показывает, что при повышении температуры происходит увеличение объема жидкости, называемое тепловым расширением. Для характеристики этого явления можно ввести объемный коэффициент термического расширения.

Пусть V ₀ - объем жидкости при температуре T ₁. Увеличение ∆ V при нагревании жидкости до температуры T ₂ пропорционально первоначальному объему V₀ и изменению температуры D T = T ₂ - T ₁:

 

D V = a V ₀D T                                                                            (1)

 

где a - коэффициент объемного термического расширения, характеризующий относительное увеличение объема ∆ V/ V ₀, происходящее при нагревании жидкости на 1 градус.

В жидкости при заданной температуре молекулы находятся друг от друга на определенных расстояниях и совершают колебания около положений равновесия. Изобразим на потенциальной кривой значения полной энергии молекулы для ряда значений температуры жидкости (рис. 5). Здесь e₀ - так называемая нулевая энергия - минимальная энергия колебаний молекулы при абсолютном нуле температуры; e₁ и e₂ - энергии колебаний при температурах Т ₁ и Т ₂. Из рисунка видно, что при абсолютном нуле молекулы колеблются около положений равновесия, расстояние между которыми равно d. При повышении температуры жидкости энергия колебаний возрастает.

Рис. 1

 

Следовательно, если при температуре Т ₁ частица колеблется между точками А₁ и В₁, то при температуре Т ₂ она станет колебаться между точками A₂ и В₂. А так как потенциальная кривая имеет несимметричную форму из-за несимметричности сил притяжения и сил отталкивания, действующих между молекулами, то точка В смещается вправо значительно сильнее, чем точка А влево. Отсюда следует, что положение равновесия при повышении температуры тоже смещается вправо: r ₁ для температуры Т ₁ и r ₂ для Т ₂. Иными словами, расстояние между молекулами при повышении температуры увеличивается за счет несимметричной формы потенциальной кривой межмолекулярного взаимодействия. Это увеличение среднего расстояния между молекулами при нагревании и является причиной термического расширения жидкости.

Заметим линейный закон теплового расширения — это первое приближение, справедливое лишь в определенном интервале температур, зависящем от свойств вещества. При расширении интервала температур линейность нарушается. Так, например, нарушение линейности легко обнаружить у воды при температуре около 4°С, когда у нее максимальная плотность, а при охлаждении ниже 4°С она начинает расширяться вплоть до точки замерзания. Кроме того, как следует из теории и подтверждается в эксперименте, вблизи абсолютного нуля тепловое расширение отсутствует у всех веществ.

 

Метод определение объемного коэффициента термического расширения жидкости

 

В работе используются: кварцевая колба объемом 0,5 л; измерительная трубка длиной 50 см; термостат.

В отличие от твердых тел, объем которых изменяется при изменении температуры линейно в большом диапазоне температур, у жидкостей эта зависимость имеет более сложный, нелинейный, характер, особенно вблизи температур фазового перехода. Особенный интерес представляет поведение воды в диапазоне температур 0¸10°С. В данной работе исследуется изменение объема воды в диапазоне температур от 0°С до 40¸90°С, максимальная температура ограничена длиной измерительной трубки. Вода находится в колбе из кварцевого стекла, коэффициент термического расширения которого ничтожно мал, и им при выполнении данной работы можно пренебречь. Измерительная трубка выбирается диаметром в несколько миллиметров, что позволяет пренебречь силами поверхностного натяжения.

Колба с водой помещена в термостат, который позволяет устанавливать температуру в интервале 20 ¸ 90°С, т.е. выше температуры окружающего воздуха. Для проведения измерений в интервале 0 ¸ 20°С термостат в начале работы заполняется смесью льда и воды, что обеспечивает начальную температуру 0°С.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

Цель работы

1) измерить изменение объема воды при нагревании от 0°С до 90°С;

2) определить коэффициент термического расширения воды.

Экспериментальная установка

 

Схема установки показана на Рис. 2.

Рис.2

 

Колба 1 помещена в термостатированный объем 3, по которому циркулирует вода с температурой, заданной термостатом 4. Колба закрыта и сверху в нее вставлена измерительная трубка 2, позволяющая измерять высоту столба жидкости, вытесненной из колбы при нагревании. Температура измеряется термометром 5.

Термостат 4 управляется с пульта 6. Пульт содержит задатчик температуры (в °С), переключатели "НАГРЕВ" и "ЦИРК". Переключатель "НАГРЕВ" включает режим поддержания температуры воды внутри термостата равной заданной, при выключенном переключателе "НАГРЕВ" температура воды устанавливается равной комнатной. Переключатель "ЦИРК" включает или выключает циркуляцию воды через термостатированный объем 3.

Порядок выполнения работы

При выполнении работы следует строго соблюдать правила техники безопасности и охраны труда, установленные в лаборатории. Выполнять работу нужно предельно аккуратно, не трясти и не толкать установку, поскольку это может исказить результаты. Работа выполняется в строгом соответствии с нижеизложенным порядком выполнения и в объёме, предусмотренном индивидуальным заданием.

Записать в таблицу технические данные прибора:

 

№ п.п.	Название прибора	Пределы измерений	Число делений	Цена деления	Класс точности	Абсолютная приборная погрешность
1
2

1. Запустите лабораторную работу. В начале работы термостатированный объем содержит некоторое количество льда, которое поддерживает в объеме температуру, равной 0°С. Повышение температуры возможно только после того, как весь лед растает. Обратите внимание, что повышение температуры от 0°С до 20°С необратимо, термостат позволяет задавать температуру только выше комнатной. Поэтому необходимо тщательно выполнить измерения в начале работы, поскольку повторить их не удастся!

2. Запишите начальное значение высоты столба воды в измерительной трубке. Для облегчения считывания показаний со шкалы трубки, справа от трубки изображен увеличенный фрагмент шкалы в окрестности верхнего края столба жидкости. Увеличение составляет 10 крат, благодаря чему точность измерения - 1 мм. (Цена деления основной шкалы - 1 см, цена деления увеличенного фрагмента - 1 мм, десять делений увеличенного фрагмента соответствуют интервалу в одно деление на основной шкале).

3. Чтобы ускорить таяние льда включите термостат в режим "ЦИРК", "НАГРЕВ", оставив на задатчике термостата значение [20°C]. Внимательно следите за изображением кусков льда вверху термостатированного объема, и когда они начнут исчезать, выключите "НАГРЕВ" и "ЦИРК". Полное таяние льда и дальнейшее повышение температуры будет происходить за счет теплообмена с окружающим воздухом.

4. Как только весь лед растает и температура начнет повышаться, записывайте высоту столба жидкости в измерительной трубке при изменении температуры на 1°С. Продолжайте измерения до температуры 15°С.

5. При температурах, выше 15°С измерения достаточно производить каждые 5°С (т.е. 20°, 25°, 30°, 35°,... до перелива). Эти измерения просто осуществляются при включении термостата в режим "ЦИРК", "НАГРЕВ", выставляя на задатчике термостата требуемое значение температуры. Измерения проводить до максимально возможной температуры, т.е. пока столб жидкости не достигнет края измерительной трубки. При достижении максимальной температуры выключите термостат, можно остановить работу.

6. Постройте график зависимости изменения объема воды от температуры . Отметьте на графике область аномальной зависимости (уменьшения объема при увеличении температуры).

7. Вычислить средний коэффициент термического расширения:

                                                                            (2)

где , D - диаметр трубки (параметр установки, указывается преподавателем), h_max и h_min - максимальная высота жидкости (при температуре t) и начальная высота жидкости;

V ₀ - начальный объем воды, принимается равным 0,5 л;

t - температура (в °С), соответствующая максимальной высоте столба жидкости.

8. Рассчитайте коэффициенты термического расширения воды для каждого измеренного интервала температур (в интервале 0¸15°С через 1°С, в остальном интервале через 5°С). Расчет производиться по следующей формуле:

                                                                                   (3)

где a ’_n - коэффициент термического расширения воды на n - температурном интервале;

h_n - высота столба воды в начале n - интервала; h _n

h_{n + 1} - высота столба воды в конце n - интервала;

t_n - температура воды в начале n - интервала;

t_{n + 1} - температура воды в конце n - интервала.

 

Результаты измерений занести в таблицу:

 

Физ. величина	Т	h	d V	a
Ед. измерений Номер опыта	оС	см	м3	оС-1
1
…
n

 

9. Постройте график зависимости , проведите на графике прямую, соответствующую значению среднего коэффициента термического расширения воды. Отметьте, при какой температуре значение среднего коэффициента совпадает с мгновенным.

 

Контрольные вопросы

1. Почему при нагревании жидкости расширяются?

2. Что называется абсолютным и относительным расширением жидкости?

3. Что называется коэффициентом объемного термического расширения жидкости?

4. Каков физический смысл коэффициента термического расширения?

5. Назовите единицы измерения коэффициента термического расширения.

6. Запишите формулу,   определяющую объем жидкости при любой температуре.

7. Какие особенности имеет термическое расширение воды по сравнению с другими жидкостями?

 

Требования к содержанию отчёта по лабораторной работе

 

Отчёт оформляется в печатном виде на листах формата А4 в соответствии с указанными ниже требованиями.

Помимо стандартного титульного листа в содержании отчёта должны быть раскрыты пункты, перечисленные ниже.

Цель работы.

2. Краткое теоретическое содержание.

1) Явление, изучаемое в работе.

2) Определения основных физических понятий, объектов, процессов и величин.

3) Законы и соотношения, описывающие изучаемые процессы, на основании которых, получены расчётные формулы.

4) Пояснения к физическим величинам и их единицы измерений.

Схема установки.

Расчётные формулы.