Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Топ:
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Дисциплины:
2020-06-02 | 337 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Теперь необходимо проверить, соблюдаются ли условия Куна-Таккера для нашей задачи и решить ее, чтобы проверить правильность предыдущих расчетов. В данном случае буду решать задачу в условиях ассиметричной информации.
Для начала следует найти функцию полезности агента при максимальных усилиях. За х примем ставку заработной платы агента в неудачный период, а за у – в удачный. Теперь преобразуем наши ограничения.
(27) |
Полезность агента при минимальных усилиях:
(28) |
Первое ограничение:
(29) |
Первое ограничение в нашей задаче выглядит следующим образом:
(30) |
Второе ограничение:
(31) |
Составим целевую функцию:
(32) |
Мы получили конечную формализованную задачу:
(33) |
Для дальнейшего решения необходимо ввести ограничения , , и .
(34) |
Теперь необходимо найти множители Лагранжа.
(35) |
Затем вычисляем частные производные.
(36) |
Теперь выразим переменную у из третьего равенства через х и подставим в четвертое:
(37) |
Подставим х в третье равенство и найдем у:
(38) |
У нас получились значения заработной платы базовой и премиальной такие же, как и во второй задаче. По графику наши ограничения выпуклые, значит, теорема Куна-Таккера применима для нашей задачи.
Вычислим множители Лагранжа.
Из первого равенства выразим и подставим во второе:
(39) |
Теперь найдем :
(40) |
Теперь проверим условие разложимости теоремы Куна-Таккера.
(41) |
Найдем частные производные:
(42) |
У нас получилась следующая система уравнений:
(43) |
Из первого уравнения выразили и подставили во второе. Таким образом, нашли и .
(44) |
Таким образом, условия разложимости не соблюдены. Но, учитывая то, что на графике ограничения выпуклые, значения, полученные во втором задании и по теореме Куна-Таккера, сошлись. Значит, теорема Куна-Таккера для нашей задачи применима. Результаты сошлись, задача решена верно. Результаты получились следующие: , . Их можно увидеть на рисунке 22.
|
Рисунок 22. График решения задачи
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В процессе решения поставленной задачи удалось прийти к определенным выводам. Значения, полученные разными способами, сошлись, это значит, что задача решена правильно. Проверено решение с помощью теоремы Куна-Таккера.
В процессе планомерного решения представленной задачи можно прийти к следующим выводам:
a) зарплата агента составит 1,08 при минимальных усилиях и 1,398 при максимальных. Заработные платы предусмотрены при отсутствии стимулирующего контракта;
b) заработная плата агента при стимулирующем контракте составит 0,9 при максимальных усилиях в неудачном периоде и 1,6 при максимальных усилиях в удачном периоде;
c) прибыль, которую может получить фирма при минимальных усилиях агента, равна 45,5. А при максимальных усилиях прибыль будет равна 38,9. Кроме того, при отсутствии стимулирующих выплат прибыль принципала будет меньше, что говорит о выгодности заключения стимулирующего контракта и для агента и для принципала.
Цель работы, которая заключалось в решении задачи нелинейной оптимизации в рамках теории агентских отношений, получении знаний и навыков в области нелинейного программирования, достигнута.
Задачи, которые были заявлены во введении, реализованы:
a) найдено решение задачи нелинейного программирования в условиях ассиметричной информации графическим и аналитическим способами;
b) найдено решение задачи при ассиметричной информации об усилиях графическим способом и с помощью надстройки MS Excel «Поиск решения»;
c) проведено имитационное моделирование при симметричной и ассиметричной информации об усилиях;
d) проверено решение задачи нелинейной оптимизации по теореме Куна – Таккера и сравнить полученные результаты.
|
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1) Беляев В.В., Чиргин А.В. Нелинейное программирование. Методические указания для выполнения лабораторных работ для студентов направлений подготовки бакалавриата 080100 и 080200/ НМСУ «Горный». Сост. СПб, 2013., 63с.
2) Кузьминов Я. И., Бендукидзе К. А., Юдкевич М. М. Курс институциональной экономики: институты, сети, транзакционные издержки, контракты. Учебник для студентов ВУЗов. – М.: Изд. дом ГУ ВШЭ, 2006. – 442 с.
3) Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами EXCEL 7. 0. - СПб. 1997. - 384с.
4) Тамбовцев В. Л. Введение в экономическую теорию контрактов: учеб. пособие. М.: ИНФРА-М, 2004. -144с.
5) Юдкевич М. М., Подколзина Е. А., Рябинина А. Ю. Основы теории контрактов: модели и задачи: учеб. пособие. М.: ГУ ВШЭ, 2002. 352с.
|
|
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!