Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Топ:
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Интересное:
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2020-05-07 | 104 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Два типа процессов используются в теории стационарных рядов:
(i) Стационарные процессы
(ii) Марковские процессы
Стационарность процесса
Стационарность играет центральную роль в теории процессов, потому что она заменяет (естественным образом) гипотезу наблюдений в статистике. Обычно учитываются два понятия. [12] Первое понятие стационарности может определить сильную сторону через стабильность в законе процесса: предположим, что имеем равенство между
1.1.9 |
Это определение в любом случае может быть ослаблено: процессы называют стационарными второго порядка, если
· Мат.ожидание процесса постоянно:
· Автоковариции зависят только от разницы между наблюдениями:
Это последнее свойство означает, в частности, что дисперсия постоянна: .
Примечание 2:
Если рассматривать маржинальные законы (при фиксированном t) процессов, стационарность (сильная) обозначает стабильность маржинального закона: закон и идентичны для всех . Стационарность второго порядка соответствует только стабильности двух первых моментов: В этом случае, ничего не мешает иметь ассиметрии и эксцессы переменных в функции во времени [11].
Примечание 3:
Если рассматривать временные зависимости, стационарность второго порядка предполагает только стабильность корреляции (момента второго порядка): Стационарность в смысле силы значительно сильнее, чем это условие на моменте второго порядка, поскольку она предполагает стабильность всех связанных законов: в частности, это условие включает равенство пар законов [10]
Понятие стационарности второго порядка, которое будет использовано далее, предполагает только стабильность первых двух моментов:
|
· Стационарность второго порядка допускает дисперсию моментов более высоких порядков (асимметрия законов или плотность очереди функции времени)
· Стабильность структуры зависимости между обобщает стабильность коэффициентов корреляции (или ковариации).
Наиболее простой пример стационарного процесса – это белый шум. Однако, так же как возможно определить двумя понятиями стационарности, существует два вида белого шума [12]. Процесс ( – слабый белый шум, если существует такая, что
Никакая гипотеза о независимости не выдвинута в этом определении. Только переменные разных дат не коррелируемы. Эта гипотеза независимости позволяет однако определить сильный белый шум, то есть:
Свойство марковости в дискретном времени.
Теория цепей Маркова (в дискретном времени) также важный элемент.
Это свойство соответствует идее о том, что желательно обобщить информацию, содержащуюся в прошлых переменных процессов через конечное число переменных (переменные состояния) [4]. В наиболее простом случае, желательно, чтобы переменные состояния были величинами запаздывания процесса: вся информация содержалась в k наиболее недавних величинах
1.1.10 |
которые можно переписать для порядка 1,
1.1.11 |
Возможно показать, что это отношение эквивалентно
Однако, эта теория, к поиску функции f такой, что может быть трудна для реализации. В эконометрике, ищут отношение вида позволяющее объяснить переменную Y с помощью экзогенных переменных . Эта функция g априори является трудной для представления самый простой способ, чтобы рассмотреть линейный случай. [7] Таким же образом теория моделей ARIMA стремится объяснить основываясь на его прошлом (и, возможно, шуме) в линейном виде.
|
|
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!