Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца.

При прохождении электрических зарядов в проводнике они взаимодействуют с частицами вещества, тем самым происходит превращение электрической энергии в тепловую.

Джоуль и Ленц экспериментально установили, что в проводнике при прохождении по нему тока выделяется энергия, прямо пропорциональная квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени его прохождения: .

Из закона Ома следует, что Q также можно рассчитать по формулам: , , .

При последовательном соединении проводников количество выделившегося тепла Q пропорционально R, т.к. в проводниках одинаковая сила тока, а при параллельном соединении проводников количество выделившегося тепла Q пропорционально т.к. в проводниках одинаковое напряжение.

В опытах Джоуля и Ленца единственным результатом работы тока было нагревание проводника, поэтому работа тока равна количеству выделившегося тепла: , , , .

Причём формула  верна во всех случаях, а  только тогда, когда единственным результатом работы электрического тока является нагревание проводника.

Мощность тока: ; ; ; , а работа тока в свою очередь равна:

Работа электрического тока также может рассчитываться в : .

При последовательном соединении резисторов выделяемая мощность рассчитывается по формуле: , а при параллельном -

На приборах указаны номинальные, т.е. рекомендованные характеристики. С их помощью можно узнать сопротивление прибора.

Например, на лампочке написано: 220В; 40Вт. Это означает, что .

При этом лампочку могут включить в сеть с другим напряжением, а значит, будет выделяться другая мощность.

Примеры решения задач.

1.Два сопротивления 5 и 7 Ом соединены последовательно. На обоих сопротивлениях выделилось 960 Дж теплоты. Какое количество теплоты выделилось за это время на первом сопротивлении?

Главное учесть последовательное включение проводников. Тогда, силы тока в проводниках одинаковы, время прохождения тока, очевидно, тоже одинаково. Из формулы следует, что количество выделившегося тепла прямо пропорционально сопротивлению проводника. Другими словами количество выделившегося тепла на первом и втором проводнике разделится в отношении 5:7. Ответ: 400 Дж.

2.Электрочайник имеет две обмотки. При включении только первой из них вода закипает через 40 мин, только второй - через 60 мин. Через сколько минут закипит вода при одновременном включении обеих обмоток параллель­но?

В каждом из трёх случаев будет выделено одинаковое количество теплоты.

В первом случае: , во втором случае: , в третьем: .

Решив систему уравнений, найдём искомое время t₃. Ответ:  24 мин.

Кстати, в случае последовательного соединения обеих обмоток

3.При ремонте электроплитки спираль была укорочена на 0,2 первона­чальной длины. На сколько процентов увеличилась мощность плитки? Удельное сопротивление спирали считать постоянным.

Здесь надо учесть, что напряжение в сети, в которую включают плитку, не изменяется. Уменьшение длины на 20% означает уменьшение сопротивления в1,25 раза. Из формулы следует в этом случае увеличение мощности в 1,25 раза. Ответ: 25 %.

4. Электрический чайник с водой объемом 600 см³ при температуре 20°С забыли выключить. Через сколько секунд после этого вся вода выкипит? Нагрева­тель чайника имеет сопротивление 30 Ом и включен в сеть с постоянным напряже­нием 300 В. КПД чайника 40%.

Вспомним, что КПД равно отношению полезной энергии к затраченной, т.е. . В данной задаче, затраченной энергией, является электрическая энергия чайника, равная . Полезной – является энергия, идущая на нагревание и кипение воды, равная    Ответ:1318 с.

ТЕСТ 1.

1. Какое количество энергии (в кДж) расходуется на нагревание элек­троутюга в течение 50 с, если напряжение в сети постоянно и равно 220 В, а сила тока 2 А?

1) 11.        2) 22.                    3)44.        4) 220.

 

2. Электроплитка подключена к сети с напряжением 220 В. За некото­рое время в ней выделилась энергия 1100 Дж. Какой заряд прошел за это время через плитку?

1) 2,5.       2) 5.           3)10.         4) 25.

 

3. По неподвижному проводнику сопротивлением 2 Ом течет ток силой 3 А. Определить время, за которое в проводнике выделится количество теплоты, равное 90 Дж.

1) 1.           2) 5.           3)10.         4) 25.

 

4. Определить напряжение, подведенное к электроплите, если ее сопротивление 12,1 Ом, а мощность1 кВт.

1) 55.        2) 110.                   3)121.       4) 144.

 

5. По нити накала лампочки карманного фонаря проте­кает ток силой 0,3 А. Напряжение на полюсах батарейки равно 4,5 В. Найти энергию, израсходованную на нагревание нити на­кала лампочки за 100 с.

1) 35.         2) 70.         3) 100.       4) 135.  

 

6. Лампочка, рассчитанная на напряжение 110В, имеет мощ­ность 40 Вт. Сопротивление лампочки равно:

1) 55 Ом.               2) 303 Ом.            3) 606 Ом.             4) 730 Ом.

 

7. Квартира освещается 10 лампочками мощностью по 100 Вт каждая. Сколько киловатт-часов расходуется на освеще­ние квартиры за сутки, если все лампы включены по 3 ч в су­тки?

1) 1.           2) 2.           3) 3.           4) 4.

 

8. Сколько метров нихромовой проволоки нужно взять для изготовления реостата, если при напряжении на реостате 10 В он потребляет мощность 20 Вт? Площадь поперечного сечения проволоки 1 мм², удельное сопротивление ни­хрома 10^-6 Ом·м.   

1) 5.          2)10.         3) 20.         4) 50.

 

9. Во сколько раз увеличится количество теплоты выделяемой электро­плиткой, если сопротивление ее спирали уменьшить в 2 раза, а напряжение в сети увеличить в 2 раза? 

1) 2.   2) 4. 3) 8.          4) 16.

 

10. Перегоревшую спираль электрической плитки с но­минальной мощностью 420 Вт укоротили на 1/8 ее первона­чальной длины. Какой стала ее мощность при включении в ту же сеть?

1)  60.       2) 240.       3) 480.                   4)600.

 

11. Насколько изменится температура воды в калориметре, если через нагреватель пройдет заряд 100 Кл? Напряжение на нагревателе 210 В, масса воды 1 кг, удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг•К).

1) 1.           2) 5.           3)10.         4) 15.

 

12. Какой длины надо взять проводник, имеющий сечение 0,1 мм², чтобы изготовить нагреватель, на котором можно за время 5 мин довести до кипения 1,5 л воды, взятой при температуре 20 ⁰С? Напряжение в сети 220 В. КПД кипятильника 90%. Удельное сопротивление нихрома 1,10 мкОм•м.

1) 1,6.       2) 2,4 м.                 3) 3,0.        4) 4,5

 

13. Сколько времени (в минутах) потребуется для испарения 132 г кипя­щей воды, если вода получает 50% энергии, выделяющейся в электроплитке? Напряжение на плитке 220 В, сила тока 4,6 А. Удельная теплота парообразова­ния воды 2,3 МДж/кг.

1) 3.          2) 6.           3) 10.         4) 20.

 

 

14. Электродвигатель подъемного крана работает под напряже­нием 380 В. Сила тока в его обмотке равна 20 А. Каков КПД установки, если груз массой 1 т кран поднимает равномерно на высоту 19 м за 50 с?

1) 36%.                  2) 50%.                 3) 75%.                  4) 80%.

 

15. На участке пути электровоз развивает силу тяги 2·10⁴ Н. Сила тока в двигателе электровоза 400 А, напряжение 800 В. КПД двигателя 0,75. Скорость движения электровоза равна:

1) 10 м/с.               2) 12 м/с.        3) 14 м/с.               4) 16 м/с.

 

16. Номинальная мощность лампочки 36 Вт, ее номинальное напряжение 120 В. Какая в ней будет выделяться мощность при включении в сеть с напряжением 220 В?

1) 100.                  2) 121.                  3)144.       4) 200.

 

17. Две электролампы, на которых указаны их мощности 100 и 150 Вт, включены последовательно в сеть с постоянным напряжением, соответствую­щим номинальному напряжению ламп. Какая суммарная мощность будет выде­ляться на лампах? Сопротивления ламп не зависят от условий работы.

1) 20.         2) 30.         3) 40.         4) 60.  

 

18. Гирлянда из пятнадцати электрических лампочек, соединен­ных последовательно, подключена к источнику постоянного напряжения. Как изменится расход электроэнергии, если ко­личество ламп сократить до десяти?

1) уменьшится в 1,5 раза. 2) уменьшится в 2,25 раза. 3) увеличится в 1,5 раза. 4) увеличится в 2,25 раза.

 

19. Электроплитка имеет мощность 4,4 кВт при напряже­нии 220 В. Ее подключают к источнику тока проводом, со­противление которого 0,75 Ом. Какое напряжение должен вырабатывать источник, чтобы на электроплитке падение на­пряжения равнялось 220 В?

1) 250.       2) 245.       3) 240.       4) 235.  

 

20. Два сопротивления 5 и 7 Ом соединены последовательно. На обоих сопротивлениях выделилось

960 Дж теплоты. Какое количество теплоты выделилось за это время на первом сопротивлении?

1) 240.       2) 400.                   3)600.       4) 720.

 

21. Два проводника с сопротивлениями 7 и 5 Ом соединяют параллельно и подключают к источнику тока. В первом проводнике выделилось 300 Дж тепло­ты. Какое количество теплоты выделится во втором проводнике за то же время?  

1) 110.       2) 250.       3) 420.                 4)500.

 

22. К сети напряжением 120 В параллельно подключены три лам­пы мощностью 40 Вт каждая и холодильник, потребляющий ток 2 А. Сила тока в подводящих проводах равна:

1) 6 А.       2) 3 А.                  3) 4 А.       4) 8 А.

 

23. Два нагревателя мощностью 100 и 50 Вт нагревают воду за 1 ч. Через 16 мин после включения нагреватель мощностью 50 Вт перегорел. На сколько увеличится время нагревания воды?

1) на 11 мин.        2) на 15 мин.        3) на 22 мин.                   4) на 26 мин.

 

24. Электронагреватель имеет две одинаковые секции нагрева­тельного элемента. Если эти секции соединить последова­тельно и включить в сеть, то на них выделится мощность 300 Вт. Если эти секции соединить параллельно и умень­шить сетевое напряжение в 2 раза, то на них выделится мощ­ность:

1) 600 Вт.              2) 300 Вт.             3) 150 Вт.              4) 75 Вт.

 

25. Электрический чайник имеет две обмотки. При включении только первой из них вода закипает через 40 мин, только второй — через 60 мин. Через сколько минут закипит вода при одновременном включении обеих обмоток параллель­но?

1) 8.          2) 24.                    3)50.         4) 100.