Статистика — не для медицины

Жена моего друга пыталась забеременеть с помощью вспомогательных репродуктивных технологий. Ценой колоссальных финансовых затрат, не говоря уже о боли и неудобстве, шесть яйцеклеток были извлечены и оплодотворены. Затем полученные шесть эмбрионов подвергли преимплантационной генетической диагностике (ПГД), что само по себе стоит $5,000.

Результаты ПГД были катастрофическими.

Четыре эмбриона оказались совершенно нежизнеспособными. Еще двум эмбрионам недоставало критических генов / последовательностей ДНК. А это означало, что имплантация приведет к спонтанному аборту или к сильнейшим врожденным порокам.

Во всем этом кошмаре все же оставался луч надежды. В последнем случае вероятность ложноположительных результатов оценивается в 10%. Стало быть, существовал один шанс из десяти, что один из двух эмбрионов жизнеспособен.

Лаборатория провела повторный тест. Он вновь показал, что недостает важных последовательностей ДНК. Врачи сказали моим друзьям, что при таком двойном тесте есть лишь один шанс из ста, что каждый из двух эмбрионов жизнеспособен.

Мои друзья — по глупости ли, из-за оптимизма или, может быть, потому, что гораздо больше знают о статистике, чем сотрудники лаборатории, — решили не сдаваться и затратили массу денег на имплантацию этих забракованных эмбрионов.

И вот прошло девять месяцев. Сообщаю радостную новость: у них родились замечательные и пышущие здоровьем близнецы.

Лаборатория же полагала, что на это есть лишь один шанс из 10,000.

Что же произошло? Чудо? Думаю, нет. Я ничего не знаю об этом тесте, но подозреваю, что его результаты обладают положительной корреляцией. Это уж конечно так в случае, когда тест дважды проводится на одном и том же эмбрионе, но, возможно, это же относится и к эмбрионам из одной партии. Однако врачи интерпретировали результаты так, словно корреляции не было, а потому дали слишком пессимистический прогноз. Возможно, реальная вероятность составляла один к десяти или один к тридцати. (А может, тест вообще ерунда и вероятность была 90%!)

Как бы то ни было, этот пример хорошо объясняет, почему я не доверяю статистическим данным, которые получаю от медиков.

А моя любимая история касается моего сына Николаса.

Когда моя жена только забеременела, мы отправились делать УЗИ. Врач сказал, что, хотя еще очень рано, он может предсказать пол ребенка, если нам интересно. Мы ответили: «Да, мы очень хотим это знать». Врач заявил, что родится мальчик, хотя полной гарантии нет.

— А насколько вы уверены? — спросил я.

— Примерно пятьдесят на пятьдесят, — последовал ответ.

Если вы любите мистификации... (Стивен Дабнер)

...То должны признать, что это неплохая идея: послать липовый материал биографу, которого терпеть не можете. В данном случае биографом был А. Н. Уилсон, который писал книгу о поэте Джоне Бетчемане. Уилсон принял подложное письмо за чистую монету и слишком поздно обнаружил, что его надули. Увы, если взять первые буквы каждого предложения, получится фраза: «А.Н. Уилсон — говно»...

Вспоминаю, как начинал работать в журналистике. Я был одним из помощников редактора в New York Magazine. Раз или два в неделю мы засиживались допоздна, чтобы прочитать верстку и убедиться, что редакторы и корректоры ничего не упустили. Внимательно проверяли, не складываются ли первые буквы в начале абзацев во что-нибудь неправильное. Однажды вечером, вычитывая статью о раке молочной железы, я обнаружил, что первые четыре буквы — Т, I, Т, S[42]. Исправили, конечно.

От хорошего к великому... и посредственному (Стивен Левитт)

Я почти не читаю книг по бизнесу. Начитался на многие годы вперед, когда работал консультантом по менеджменту. (Потом я вернулся к учебе и защитил диссертацию.)

Однако на прошлой неделе я взялся за книгу «От хорошего к великому» Джима Коллинза[43]. Эта книга — абсолютный феномен в издательском мире. С момента ее выхода в свет проданы миллионы экземпляров. И поныне она расходится тиражом более 300,000 экземпляров в год. Книга столь успешна, что и семь лет спустя печатается в твердой обложке. Я годами о ней слышал, меня то и дело о ней спрашивали, но прочитать руки не доходили. И наконец я решил, что надо взглянуть.

Книга рассказывает об 11 компаниях. Из неплохих они стали «великими». Под величием понимается более-менее длительный период, в течение которого стоимость акций компании существенно превышала средние показатели ее конкурентов. Кроме величия, все эти компании обладали всевозможными другими качествами, позволяющими считать, что они «построены навечно» (название одной из прежних книг Коллинза).

Как ни смешно, я стал читать Коллинза в день, когда одна из 11 «великих» компаний, Fannie Мае, попала в заголовки деловых изданий. Похоже, федеральным властям нужно вызволять ее из беды. Если бы вы купили акции Fannie Мае, когда была опубликована книга «От хорошего к великому», то потеряли бы 80% первоначальных инвестиций.

А вот еще одна «великая» компания — Circuit City. Вы основательно погорели бы, инвестируя в нее: ее акции также упали на 80%, а то и больше.

С остальными девятью компаниями все более или менее в порядке. Но лишь одна из них (Nucor) показывала результаты намного выше рыночных с момента публикации книги. Неплохо держатся Abbot Labs и Wells Fargo. Но в целом, если смотреть на портфолио «великих» компаний, создается впечатление, что их вес в индексе S&P 500 был не слишком высоким.

Насколько мне помнится, кто-то анализировал компании, о которых шла речь в известной книге Питерса и Уотермена «В поисках совершенства» (In Search of Excellence)[44], и обнаружил схожее положение дел.

Что все это значит? В каком-то смысле не слишком много.

Эти книги по бизнесу большей частью касаются прошлого, их авторы пытаются показать, что именно сделало компании такими успешными. Будущее всегда сложно прогнозировать, а понять прошлое полезно. С другой стороны, книги подразумевают: упомянутые компании используют принципы, которые не только обусловили их успех в прошлом, но и обеспечат такой же успех в будущем.

В той степени, в какой это оказывается неверным, основной тезис данных книг ставится под сомнение, не так ли?

Заметка была опубликована в 2008 году. К моменту, когда я пишу эти строки, компания Circuit City обанкротилась. Цена акции Fannie Мае упала с почти $80 (2001 год) до немногим более $2. Остальные «великие» компании являют собой смешанную картину. Одни резко поднялись (Kroger и Kimberly-Clark), другие сильно упали (Pitney Bowes и Nucor). Зато компания Gillette слилась с Procter & Gamble, a Walgreens — с Boots, что привело к значительному успеху.