Проектировочный расчет закрытой зубчатой передачи

Выбор материалов колес ступени

По величине крутящего момента на тихоходном валу редуктора выбираем материалы шестерни (индекс I) в колеса (индекс 2) одинаковыми - сталь 45 с закалкой, механические характеристики которой представлены в табл.1 /2, с. 94,95/.

 

Таблица I:

Механические характеристики материалов шестерни (1) и колеса (2) ступени

Индекс колеса	Марка стали ГОСТ	Термообработка	Твердость HRC	Напряжения, МПа						Базовое число циклов
				sТ	sВ	sHP	sHP max	sFP	sFP max	N	N
1	45  1050-74	Закалка	45	880	1000	800	2460Ģ	240	480	60	4
2	40  977-75	Улучшение	НВ220	380	580	600	1060	90	200	60	4

 

Эквивалентные числа циклов контактных напряжений зубьев шестерни N_не1 и колеса N_не2 /6. с.43/

 

N_не1=60∙n_т∙t₀∙c_н

N_не2=60∙n_б∙t₀∙c_н

 

где t₀ =21024 ч - расчетный срок службы привода,

c_н - параметр режима нагрузки по контактным напряжениям, который для тяжелого режима равен c_н =0,5 / 2. с.95/.

 

N_не1= 60∙267,9∙3731,76∙0,5=30∙I0⁶ циклов;

N_не2=60∙75,45∙3731,76∙0,5=8,45∙10⁶ циклов.

Коэффициенты долговечности при расчете на контактную выносливость \2. с.113\

Для шестерни:

 

 

Для колеса:

 

 

где N_HO1=N_НО2=60∙10⁶ – базовое число циклов (табл.)

 К_HL1=⁶√60∙10⁶/30∙10⁶ =1,21;

 

принимаем К_HL1=1;

К_HL2=⁶√10∙10⁶/8,45∙10⁶ = 1,03;

 

принимаем К_HL2=1;

Допускаемые контактные напряжения для шестерни s_НР1 и колеса s_НР2 /5. с.113/:

 

s_НР1=s⁰_НР1∙ К_HL1, s_НР2=s⁰_НР2∙ К_HL2

 

Где s⁰_НР1 =s⁰_НР2=800 МПа – допускаемое контактное напряжение при базовом числе циклов нагружения (табл. 1);

s_НР1=800∙1,12=896 МПа,

s_НР2 =600∙1,03=618 МПа;

 

для дальнейших расчетов принимаем меньшее значение, т.е.

 

s_НР=s_НР2=618 МПа.

 

Определение основных параметров ступени

 

С целью повышения несущей способности передачи, улучшения плавности зацепления и снижения шума при эксплуатации используем косозубые зубчатые колеса. Межосевое расстояние а_т (мм) тихоходной ступени /3. с. 10/

 

 

где U_т=U_ред=5,0 – передаточное число; Т_Т=242,1 Н∙м – крутящий момент на ведомом колесе; s_НР=800 Мпа – допускаемое контактное напряжение;

К_н =1,4– коэффициент нагрузки; С=8900 – численный коэффициент для косозубых передач /4. с.63/; y_а – коэффициент ширины колеса. Принимая y_а =0,25 /3. с.11/, /4. с.64/, получим

 

а_т≥(2,24+1) ^. (524,02 ^. 1,4/0,25(8900/618 ^. 2,24)² )^1/3 =160,38;

 

Округляем полученное значение а_Т до ближайшего стандартного значения по СТ

 

С∙h_ск⁴ЭВ 229-75 /3. с.12/ и принимаем а_Т=160 мм.

Ширина колеса: b₂=y_а∙а_Т=0,25∙160=40 мм.

Ширина шестерни: b₁= b₂+(5…10) мм =46 мм.

Принимаем стандартные по ГОСТ 6636-69 значения /3. с.372/: b₁=40 мм и b₂=46 мм. Нормальный модуль зацепления m_n (мм) для закаленных колес рекомендуется выбирать в диапазоне /4. с.71/.

 

m_n=(0.02…0.035)∙ а_Т=0,02∙160=3,2 мм.

 

Принимаем стандартное по СТ СЭВ 310-76 значение m_n=3,0 мм /3. с.13/.

Задавая предварительно угол наклона зубьев b=15°, найдем числа зубьев шестерни z₁, колеса z₂, и суммарное число зубьев z_å= z₁+z_2.

 

z_å=2а_т∙Cosb/m_n=2∙160∙Cos13°/5,0»62,36

z₁= z_å/(u_T+1)=62,36/(2,24+1)@19,24,

z₂=z_å- z₁=62,36-19,24=43,12.

 

Фактический угол наклона зубьев

 

b=arcos(m_n*z_å/2a_T)=arcos(5 ∙62,36/(2∙160))=12,9°

 

основные параметры тихоходной ступени редуктора приведены в табл.2.

Уточнение параметров закрытой зубчатой передачи

 

u_ред=7,9.Отклонение U_ред от принятого в п. 3.2 равно нулю, следовательно частоты и моменты на валах остались такими же как в последних расчётах.

Таблица 2

Основные параметры закрытой зубчатой передачи:

Наименование параметра	Расчетная формула	Ступень передачи
Межосевое расстояние, мм	A=(d1+d2)/2	96,03 (Б) (Т)166,6
Модуль зацепления нормальный, мм	mn=(0.02…0.035)· а	3,0 5,0
Модуль зацепления торцовый, мм	Mt=mn/Cosb	3,08 5,13
Угол наклона зубьев, град	b=arcos(zå·mn/2a)	13,03 12,9
Шаг зацепления нормальный, мм	Pn=p·mn	9,42 15,71
Шаг зацепления торцовый, мм	Pt=p·mе	9,67 16,12
Число зубьев суммарное	2аCosb/mn	62,36 64,95
Число зубьев шестерни	z1= zå/(1+u)	19,24 14,28
Число зубьев колеса	Z2=zå-z1	43,12 50,67
Передаточное число	U=z2/z1	2,24 3,55
Диаметр делительный колеса, мм	d2=z2·mt	132,8 259,94
Диаметр делительный шестерни, мм	D1=z1·mt	59,26 73,26
Диаметр впадин колеса, мм	dj2=d2-2,5mn	125,3 247,44
Диаметр впадин шестерни, мм	Dj1=d1-2,5mn	51,76 60,76
Диаметр вершин колеса, мм	Da2=d2+2mn	138,8 269,94
Диаметр вершин шестерни, мм	Da1=d1+2mn	65,26 83,26
Ширина колеса, мм	B2=ya·a	24,01 41,65
Ширина шестерни,мм	b1 =b2+(5…10)	29,01…34,01 46,65…51,6
Окружная скорость, м/с	u=p·n1·d1/60·1000	0,52 1,03
Степень точности зацепления	ГОСТ 1643-72	9-B

 

Окружные скорости колес по делительным окружностям:

для ступени

υ=π∙n_T∙d₂/(60∙1000)=3,14∙75,45∙132,8/(60∙1000)=0,52 м/с;

 

По величине окружной скорости назначаем для ступени 9-ую степень точности /3. с.14/.

Окружное F_t, радиальное F_r и осевое F_а усилия, действующие в зацеплении ступени

 

F_t=2∙T_T/d₂=2∙242,1/267=1,814 кН;

F_r= F_t∙tgα/Cosb=1,814∙tg20°/Cos15°=0,684 кН;

F_а= F_t∙tgb=1.814∙tg15°= 0,484 кН;