Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Топ:
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Дисциплины:
2020-04-01 | 127 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Построение графа автомата и структурной таблицы переходов и выходов
Граф автомата Мили имеет восемь вершин, соответствующих состояниям автомата a0,...,a8. Дуги его отмечены входными сигналами, действующими на каждом переходе (числитель), и набором выходных сигналов, вырабатываемых УА на данном переходе (знаменатель).
Кодирование на D-триггерах
При использовании D-триггеров в качестве ЭП для получения смены состояний на каждом переходе (am -> as) сигналы возбуждения должны быть поданы на те триггеры, которые в коде состояния перехода as содержат "1". Отсюда основное требование к выбору кодов состояний: чем больше переходов в какое-либо состояние, тем меньше "1" должен содержать код этого состояния. Для кодирования 9 состояний (a0 ,…, a8) необходимо 4 элемента памяти.
Таблица 6.
as | a0 | a1 | a2 | a3 | a4 | a5 | a6 | a7 | а8 |
{am} | a8,a0 | a0 | a2,a1 | a2 | a3 | a4 | a7 | a6 | a1,a3,a7,a8 |
Наибольшее количество переходов в состояние a8 - закодируем его кодом К(a8) = 0000. Для остальных состояний первой строки табл.6 назначим коды с одной "1" и более: K(a0) = 0001, K(a1) = 0010, К(a2) = 0011, К(a3) = 0100, K(a4) = 0101, K(a5) = 0110, K(a6) = 1000, K(a7) = 1001. Таким образом, таблица кодирования для D-триггеров такова:
Таблица 7.
as | a0 | a1 | a2 | a3 | a4 | a5 | a6 | a7 | a8 |
K{as} | 0001 | 0010 | 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 1000 | 1001 | 0000 |
Далее коды состояний заносим в соответствующие столбцы прямой таблицы переходов (табл. 8) и формируем логические выражения для функций возбуждения.
Таблица 8. Прямая структурная таблица переходов и выходов.
Исходное состояние am | Код am | Состояние перехода as | Код as | Входной сигнал X(am, as) | Выходные сигналы Y(am,as) | Функция возбуждения D-триггеров |
a0 | 0001 | a0 a1 | 0001 0010 | ~X1 X1 | - y0y2y4 | D0 D1 |
a1 | 0010 | a2 a8 | 0011 0000 | X6 ~X6 | y3y5 - | D0D1 - |
a2 | 0011 | a2 a3 | 0011 0100 | ~X1 X1 | - y2 | D0D1 D2 |
a3 | 0100 | a4 a4 a8 | 0101 0101 0000 | X6~X4 X6X4 ~X6 | y4 - y4 | D0D2 D0D2 - |
a4 | 0101 | a5 a5 | 0110 0110 | ~X2 X2 | - y3y5 | D1D2 D1D2 |
a5 | 0110 | a6 a6 | 1000 1000 | X3 ~X3 | y5 - | D3 D3 |
a6 | 1000 | a7 | 1001 | 1 | y1 | D0D3 |
a7 | 1001 | a6 a6 a8 | 1000 1000 0000 | ~X5~X3 ~X5X3 X5 | - y5 - | D3 D3 - |
а8 | 0000 | a0 a8 | 0001 0000 | X7 ~X7 | y11 - | D0 - |
Получение логических выражений для функции возбуждения D-триггеров
|
Логические выражения для каждой функции возбуждения D-триггера получают по таблице как конъюнкции соответствующих исходных состояний Am и входных сигналов, которые объединены знаками дизъюнкции для всех строк, содержащих данную функцию возбуждения.
D0 = a0~x1 V a1x6 V a2~x1 V a3x6~x4 V a3x6x4 V a6 V a8x7= a0x1 V a1x6 V a2~x1 V a4~x2 V a4x2= a2x1 V a3x6~x4 V a3x6x4 V a4~x2 V a4x2= a5x3 V a5~x3 V a6 V a7~x5~x3 V a7~x5x3
Аналогично составляются логические выражения для функций выходов.
y0 = a0x1 = a6 = a0x1 V a2x1 = a1x6 V a4x2 = a0x1 V a3x6~x4 V a3~x6 = a1x6 V a4x2 V a5x3 V a7~x5x3
y11 = a8x7
После выделения общих частей в логических выражениях и некоторого их упрощения получаем логические уравнения для построения функциональной схемы управляющего автомата.
c = a0x1 (2) l = a5x3 (2)= a0 V a2 (2) m = a7~x5x3 (3)= a1x6 (2) n = a3~x6 (2)= a8x7 (2)= a3x6 (2)= a7~x5 (2)= a2x1 (2)= a4x2 (2)= a2~x1 (2)= a0~x1 V a1x6 V a2~x1 V a3x6~x4 V a3x6x4 V a6 V a8x7 = ~x1d V e V g V a6 V f (7)= a0x1 V a1x6 V a2~x1 V a4~x2 V a4x2 = c V e V k V a4 (4)= a2x1 V a3x6~x4 V a3x6x4 V a4~x2 V a4x2 = i V g V a4 (3)= a5x3 V a5~x3 V a6 V a7~x5~x3 V a7~x5x3 = a5 V a6 V h (3) = c (0) = a6 (0) = a0x1 V a2x1 = x1d (2) = e V j (2) = c V g~x4 V n (5) = e V j V l V m (4)= f (0)
Инверсия: (~x1~x5~x6) (3)
Полная цена по Квайну: 58(КС)+8(ЭП)+4(DC)+0(НУ)=70
Цена комбинационной схемы по Квайну для автомата Мили, с использованием в качестве элементов памяти D-триггеров, равна С = 70, причем в схеме предполагается использовать 4-входовой дешифратор.
Кодирование на RS- триггерах
Однако в качестве элементов памяти возможно использование не только D-триггеров, также используются RS-триггеры. Но при использовании RS-триггеров придется перекодировать состояния автомата. Кодирование осуществим способом минимизирующим число переключений элементов памяти.
Для этого сначала выпишем матрицу M - матрицу всех возможных переходов автомата. Состояниям автомата a0 и a1 присвоим коды: К(a0)=0000, К(a1)=0001. Далее из матрицы М составим подматрицу M2, в которую запишем переходы из 2 состояния. В множество В2 выпишем коды уже закодированных состояний, а в множество C1 коды с кодовым расстоянием "1" от кодов В2. Закодировав состояние a2, выпишем матрицу М3 для кодирования следующего состояния автомата. Кодирование состояния a3 аналогично a2, причем для определения наиболее выгодного кода будем находить суммы кодовых расстояний между множествами Вi и Di. Код с наименьшей суммой и является наиболее оптимальным, когда все суммы получились одинаковыми, выбираем любой код и кодируем это состояние.
|
1). =a2
B={1} С1={0011,0101,1001} W0011=1
D2={0011,0101,1001} W0101=11001=1
Выбираем любой:
K(a2)=0011
2). =a3
B={2}2={0010,0111,1011} W0010=13={0010,0111,1011} W0111=11011=1
Выбираем любой:
K(a3)=0010
). =a4
B={3}3={0110,1010} W0110=14={0110,1010} W1010=1
Выбираем любой:
K(a4)=0110
). =a5
B={4}4={1110,0111,0100}
W1110=1
D5={1110,0100,0111}
W0100=1
W0111=1
Выбираем любой:
K(a5)=0100
5). =a6
B={5}5={0101,1100}0101=1
D6={0101,1100}
W1100=1
Выбираем любой: K(a6)=1100
6). =a7B={6}6={1101,1110,1000}1101=2 7={1101,1110,1000}1110=21000=2
Выбираем: K(a7)=1000
). =a8
B={0,1,3,7} C0={Ø} 1001=7
C1={1001} W1010=73={1010} W1100=97={1001,1100,1010}
D8={1001,1010,1100}
Выбираем: K(a7)=1001
Кодирования для RS-триггеров изображены в таблице 8.
Таблица 8.
as | a0 | a1 | a2 | a3 | a4 | a5 | a6 | a7 | a8 |
K{as} | 0000 | 0001 | 0011 | 0010 | 0110 | 0100 | 1100 | 1000 | 1001 |
Получение логических выражений для функций возбуждения RS-триггеров
Далее составляем прямую структурную таблицу переходов и выходов автомата Мили и по известному правилу формируем логические выражения для функций возбуждения.
Таблица 9. Прямая структурная таблица переходов и выходов.
Исходное состояние | Код am | Состояние перехода as | Код as | Входной сигнал X(am,as) | Выходные сигналы Y(am,as) | Функции возбуждения RS-триггеров |
a0 | 0000 | a0 a1 | 0000 0001 | ~X1 X1 | - y0y2y4 | - S0 |
a1 | 0001 | a2 a8 | 0011 1001 | X6 ~X6 | y3y5 - | S1 S3 |
a2 | 0011 | a2 a3 | 0011 0010 | ~X1 X1 | - y2 | - R0 |
a3 | 0010 | a4 a4 a8 | 0110 0110 1001 | X6~X4 X6X4 ~X6 | y4 - y4 | S2 S2 S0R1S3 |
a4 | 0110 | a5 a5 | 0100 0100 | ~X2 X2 | - y3y5 | R1 R1 |
a5 | 0100 | a6 a6 | 1100 1100 | X3 ~X3 | y5 - | S3 S3 |
a6 | 1100 | a7 | 1000 | 1 | y1 | R2 |
a7 | 1000 | a6 a6 a8 | 1100 1100 1001 | ~X5~X3 ~X5X3 X5 | - y5 - | S2 S2 S0 |
a8 | 1001 | a0 a8 | 0000 1001 | X7 ~X7 | y11 - | R0R3 - |
Так как мы изменили используемые элементы памяти, то у нас изменятся логические выражения для функций их возбуждения, а логические выражения для функций выходов не изменятся.
S0 = a0x1 V a3~x6 V a7x5= a1x6= a3x6~x4 V a3x6x4 V a7~x5~x3 V a7~x5x3= a1~x6 V a3~x6 V a5x3 V a5~x3= a2x1 V a8x7= a3~x6 V a4~x2 V a4x2
|
R2 = a6= a8x7
После упрощения и выделения общих частей, получим:
l = a2x1 (2) r = a3x6 (2) x = a7~x5 (2)= a0x1 (2) s = a7x5 (2)= a3~x6 (2) t = a1~x6 (2)= a1x6 (2) u = a3x6~x4 (3)= a8x7 (2) v = a5x3 (3)= a4x2 (2) w = a7~x5x3 (3)= m V n V s (3)= o (0)= r V x (2)= t V n V a5 (3)= l V p (2)= n V a4 (2)= a6 (0)= p (0) = m (0) = a6 (0) = m V l (2) = o V q (2) = m V u V n (3) = o V q V v V w (4)= p (0)
Инверсии: (~x6~x4~x5) (3)
Полная цена по Квайну: С = 55(КC)+12(ЭП)+4(ДЦ)+4(НУ) = 75
С использованием в качестве элементов памяти RS-триггеров, цена комбинационной схемы по Квайну для автомата Мили равна C= 75, причем в схеме предполагается использовать 4-входовой дешифратор.
Кодирование на счетчике
Для кодирования состояний автомата на счётчике необходимо, чтобы разность кодов между соседними состояниями составляла единицу. Данная кодировка представлена в таблице 10.
Таблица 10.
As | a0 | a1 | a2 | a3 | a4 | a5 | a6 | a7 | а8 |
K{as} | 0000 | 0001 | 0010 | 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 0111 | 1000 |
Составляем прямую структурную таблицу переходов и выходов автомата Мили и по известному правилу формируем логические выражения для функций возбуждения.
Таблица 11. Прямая структурная таблица переходов и выходов автомата Мили.
Исходное состояние | Код am | Состояние перехода as | Код as | Входной сигнал X(am,as) | Выходные сигналы Y(am,as) | Функции возбуждения счётчиков |
a0 | 0000 | a0 a1 | 0000 0001 | ~X1 X1 | - y0y2y4 | - +1 |
a1 | 0001 | a2 a8 | 0010 1000 | X6 ~X6 | y3y5 - | +1 D3EWR |
a2 | 0010 | a2 a3 | 0010 0010 | ~X1 X1 | - y2 | - - |
a3 | 0011 | a4 a4 a8 | 0100 0100 1000 | X6~X4 X6X4 ~X6 | y4 - y4 | +1 +1 D3EWR |
a4 | 0100 | a5 a5 | 0101 0101 | ~X2 X2 | - y3y5 | +1 +1 |
a5 | 0101 | a6 a6 | 0110 0110 | X3 ~X3 | y5 - | +1 +1 |
a6 | 0110 | a7 | 0111 | 1 | y1 | +1 |
a7 | 0111 | a6 a6 a8 | 0110 0110 1000 | ~X5~X3 ~X5X3 X5 | - y5 - | -1 -1 +1 |
a8 | 1000 | a0 a8 | 0000 1000 | X7 ~X7 | y11 - | R - |
Так как мы изменили используемые элементы памяти, то у нас изменятся логические выражения для функций их возбуждения, а логические выражения для функций выходов не изменятся.
+1 = a0x1 V a1x6 V a3x6~x4 V a3x6x4 V a4~x2 V a4x2 V a5x3 V a5~x3 V a6 V a7x5 - 1 = a7~x5~x3 V a7~x5x3= a8y11EWR = a1~x6 V a3~x6
После упрощения и выделения общих частей, получим:
1 = a4x2 (2) 7 = a8x7 (2) 13 = a5x3 (2)
= a0x1 (2) 8 = 6x3 (2) 14 = a7~x5 (2)
= a3x6 (2) 9 = a1~x6 (2) 15 = 9 V 4 (2)
= a3~x6 (2) 10 = a7x5 (2)
= a1x6 (2) 11 = a2x1 (2)
= a1 V a3 (2) 12 = 3~x4 (2)
+1 = 2 V 5 V 3 V a4 V a5 V a6 V 10 (7)
1 = 14 (0)= 7 (0)EWR = 15 (0) = 2 (0) = a6 (0) = 2 V 11 (2) = 5 V 1 (2) = 2 V 12 V 4 (3) = 5 V 1 V 13 V 8 (4)= 7 (0)
Инверсии: (~x4~x6~x5) (3)
Полная цена по Квайну: С = 51(КС)+9(ЭП)+4(ДЦ)+0(НУ)=0.
|
Сравнивая относительно аппаратурных затрат варианты построения автомата Мили на RS, D-триггерах можно убедиться что цена логических выражений для функций возбуждения оказывается приблизительно равной: для D цена - 70, для RS цена - 75, а для счетчика - 64.
|
|
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!