Расчетные усилия в колонне рамы по ряду А

                       при различных комбинациях загружения.                            Табл.4.5.

Расчетные усилия	Кол-во временных нагрузок	Надкрановая часть колонны		Подкрановая часть колонны
		Сечение I-I		Сечение II-II		Сечение III-III
		M, кН×м	N, кН	M, кН×м	N, кН	M, кН×м	N, кН	Q, кН
+М max при N соотв .	одна
	две и более
-М max при N соотв .	одна
	две и более
+ Nmax при Мсоотв .	одна
	две и более
+ Nmax при Мсоотв .	одна
	две и более

 

Определение расчетных усилий в элементах рамы сводится к установлению самых невыгодных сочетаний загружений. Для верхней части колонны в сечении 1-1 определяется наибольшее абсолютное значение изгибающего момента М _max и соответствующее значение продольной силы N _соотв и наоборот, максимальное значение продольной силы N_max и соответствующее ей значение изгибающего момента М_соотв.

Для нижней части колонны определяются два значения максимальных моментов: положительный набольший момент +М _max с соответствующей ему продольной силой N _соотв и отрицательный набольший момент –М _max с соответствующей продольной силой N _соотв и наоборот, определяется два значения продольной силы соответственно с положительными и отрицательными сопутствующими моментами.

Рассчитанные значения моментов и продольных сил заносятся в табл.4.5. Причем усилия определяются для двух основных сочетаний: в первом основном сочетании выбирается постоянная и одна временная нагрузка с y =1, во втором основном – постоянная нагрузка y =1, и все временные нагрузки данного знака с коэффициентом сочетания y =0,9.

 

5.РАСЧЕТ СТУПЕНЧАТОЙ КОЛОННЫ.

5.1.ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ ДЛИН КОЛОННЫ.

Расчетные длины в плоскости рамы для нижней и верхней частей колонны определяются по формулам:

            ,                   (5.1)

где m ₁ и m _{2 -} коэффициенты приведения расчетной длины;

l ₁ и l ₂ - геометрические длины соответственно нижней и верхней частей колонны (рис.5.1).

Для рассматриваемой в проекте схемы рамы коэффициент m ₁ зависит от соотношения жесткостей верхней и нижней частей колонны и определяется по (Прил.Н;табл.1) зависимости от:

            ,           (5.2)

где F ₁ = G _п.б. + D_max, F ₂ = F _к.р. + F _сн - силы, приложенные к колонне в уступе и в верхнем узле (рис. 5.1).

Коэффициент расчетной длины для верхней части определяется по (5.3),но принимается не более 3:

      ,      (5.3)

Расчетные длины из плоскости рамы для нижней части колонны l_{y 1} = H _н для верхней l_{y 2} = H _в - h _п.б (расстояние от торцевой балки до верха колонны.)

 

 

Рис.5.1. К определению расчетных длин колонны.

 

5.2. ПОДБОР СЕЧЕНИЯ ВЕРХНЕЙ ЧАСТИ КОЛОННЫ.

 

Подбор сечения верхней части колонны выполняется на наибольшее усилие от совместного действия изгибающего момента М и продольной силы N в сечении 1-1 Из табл. 4.5 выбираются три варианта сочетаний для названного сечения:

 

1) M_max и N _соотв;

2) М_соотв и N_max;

3) M» M_max и N» N_max.

Сечение надкрановой части колонны, как правило, принимается симметричное, например из сварного или прокатного двутавра требуемую площадь сечения определяем для трех случаев по формуле:

         ,      (5.4)

где  - эксцентриситет;

       R_y – расчетное сопротивление стали, из которой выполнена верхняя часть колонны, по пределу текучести;

h = h _в - высота сечения верхней части колонны, где h _в принята при компоновке.

Затем компонуем сечение (рис.5.2) так чтобы площадь колонны была близка к наибольшей определенной по (5.4), с учетом следующих условий:

 при высоте сечения h_b <700 h_w / t_w =(60…100).

 при высоте сечения h ^/ _b >700 h_w / t_w =(100…120).

Проверка подобранного сечения выполняется по формуле:

              ,           (5.5)

где j _е - коэффициент для проверки устойчивости внецентренно-сжатых сплошностенчатых стержней в плоскости действия момента, зависит от условной гибкости и приведенного эксцентриситета m_ef [Прил.Н;табл.2].

А - рабочая площадь сечения верхней части колонны принимается:

А=А _w +2 A_f    при выполнении условия [Прил.Н; п.3];

А=А _{w 1} +2 A_f при не выполнении условия [Прил.Н; п.3],

где                          (5.6)

Рис.5.2. Сечение верхней части колонны.

Для определения условной гибкости и приведенного эксцентриситета вычисляем геометрические характеристики подобранного сечения:

         , (5.7)

Действительная и условная гибкость в плоскости и из плоскости рамы:

       ,   (5.8)

Приведенный эксцентриситет:

             ,        (5.9)

где h - коэффициент влияния формы сечения определяется по [Прил.Н;табл.4] в зависимости от l _х и  ; А=А_w+2A_f

По [Прил.Н;табл.2] находим j _е, далее по формуле (5.5) проверяем устойчивость в плоскости рамы.

Устойчивость верхней части колонны из плоскости проверяем по формуле:

,        (5.10)

где С - коэффициент, учитывающий влияние момента и определяемый по[Прил.Н; п.6]

j _у - коэффициент продольного изгиба в функции l _у [Прил.Ж;табл.2]

А - рабочая площадь сечения, принимают по (5.6)

Проверку местной устойчивости полок выполняют в соответствии с [Прил.Н;п.3].

Стенку колонны при   укрепляют поперечными ребрами жесткости, устанавливаемыми на расстоянии (2,5…3)h_ef.

Ширина выступающей части для парного симметричного ребра (мм) , для одностороннего , толщина ребра

Проверку местной устойчивости стенок в зависимости от условной гибкости и относительного эксцентриситета выполняют в соответствии с [Прил.Н; п.7].

5.3.ПОДБОР СЕЧЕНИЯ ПОДКРАНОВОЙ ЧАСТИ СКВОЗНОЙ КОЛОННЫ.

 

Сечение нижней части колонны и расчетного сопротивления стали, принимают на основе задания. Возможные сечения показаны на рис.5.3. Для определения усилий в поясах сквозной колонны из табл.4.5 для сечений II-II и III-III нижней части выбирают наибольший положительный момент М₁ с соответствующей силой N ₁ и наибольший отрицательный момент М₂ с соответствующей силой N ₂. Ориентировочное положение центра тяжести колонны:

             ,    (5.11)

где h ₀ = h _н - Z, предварительно можно принять h ₀ = h _н;

z - расстояние от наружной грани до центра тяжести наружной ветви.

Ориентировочно определяем усилия в ветвях:

                ,         (5.12)

Ориентировочно определяем требуемую площадь сечений ветвей:

                   ,        (5.13)

где R_y – расчетное сопротивление по пределу текучести стали, из которой выполнена нижняя часть колонны [прил.И;табл.7.1];

На основании полученных площадей компонуем сечение с соблюдением требований местной устойчивости элементов. Ширина ветвей h принимается (1/20…1/30) длины рассматриваемого участка колонны.

Определяем расстояние Z для сечения из составного швеллера и двутавра (рис. 5.3б):

                   ,            (5.14)

где S_H – статический момент наружной ветви относительно ее внешней грани;

Для сечения из двух прокатных двутавров (рис. 5.3а):

Уточняем h ₀ и значения y ₁; y ₂:

              (5.15)

 

Рис 5.3. Сечение нижней части колонны:

а – из двух двутавров;

  б – из швеллера и двутавра.

После этого по формуле (5.12) более точно находим N_n; N _н. Определяем геометрические характеристики ветвей:

моменты инерции в плоскости рамы Ix ₂ н, Ix ₁ n;

моменты инерции из плоскости рамы Iy н, Iyn;

радиусы инерции в плоскости рамы ix ₂ н, ix ₁ n;

радиусы инерции из плоскости рамы iy н, iyn.

Далее выполняем проверку устойчивости ветвей и колонны в целом.

Проверка устойчивости ветвей из плоскости рамы:

             ,        (5.16)

где j _yn - [Прил.Ж;табл.2] в функции ,

j _{y н} - [Прил.Ж;табл.2] в функции .

Требуемое расстояние между узлами решетки определяется из условия равноустойчивости ветви большей гибкости (например, наружной):

                   ,          (5.17)

Несколько уменьшаем полученное значение до получения целого числа панелей в нижней части колонны. Эту величину l_b и принимаем за расстояние между узлами (рис.5.4)

Проверка устойчивости ветвей в плоскости рамы:

           ,          (5.18)

где j _xn - [Прил.Ж;табл.2] в функции ,

j _{x н} - [Прил.Ж;табл.2] в функции .

Подбираем сечение решетки нижней части колонны. Раскосы решетки рассчитываются на большую из максимальной поперечной силы, определяемой по расчету (табл.4.5) или на условную поперечную силу Q_fic, определяемую приближенно по табл. 5.1.

 

 

Приближенные значения Q_{fic .}       Таблица 5.1.

Ry, МПа	215	275	335	395	455	515
Qfic , кН	0.2A	0.3A	0.4A	0.5A	0.6A	0.8A

 

где А = А_п + А_н

 

Рис.5.4. К определению расстояния между узлами.

Усилие сжатия в раскосе длиной  (рис.5.4)

                 ,          (5.19)

где             ,        (5.20)

Требуемая площадь раскоса:

                 ,         (5.21)

где j - коэффициент продольного изгиба принимаем

[Прил.Ж;табл.2] предварительно l _d =80.

       По сортаменту равнополочных уголков принимаем сечение раскоса по требуемой площади и выписываем его геометрические характеристики.

Устойчивость раскоса проверяем по формуле:

                 ,       (5.22)

где А _d - площадь сечения раскоса принятая из сортамента

j - [Прил.Ж;табл.2] в функции ,

где i_d - радиус инерции сечения раскоса, принятый по сортаменту.

Стойки решетки рассчитываются на условную поперечную силу. Усилие сжатия в стойке длиной l_c = h ₀:

                ,             (5.23)

Требуемая площадь стойки:

                ,           (5.24)

где j -[ Прил.Ж;табл.2] принимаем предварительно в функции l _с =100.

По сортаменту равнополочных уголков принимаем сечение стойки по требуемой площади и выписываем его геометрические характеристики.

Устойчивость стойки проверяем по формуле:

                 ,         (5.25)

где А_с - площадь сечения стойки,

j - [Прил.Ж;табл.2] в функции ,

где i_c - радиус инерции сечений стойки.

Для проверки устойчивости колонны в целом в плоскости действия момента определяем ее геометрические характеристики:

       ,     (5.26)

Приведенная гибкость:

              ,            (5.27)

где А и А _{d -} площадь сечения соответственно нижней части колонны и раскоса.

            ,     (5.28)

Устойчивость колонны в плоскости действия момента проверяется для двух случаев: на максимальное сжатие наружной и подкрановой  ветвей.

       ,           (5.29)

где  - коэффициенты для проверки устойчивости внецентренно-сжатых сквозных стержней в плоскости действия момента, определяются по [Прил.Н, табл.5] в зависимости от  (5.28) и m_x соответственно:

          ;

          ;           (5.30)

Устойчивость сквозной колонны как единого стержня из плоскости действия момента проверять не нужно, так как она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.

 

5.4. СОПРЯЖЕНИЕ ВЕРХНЕЙ ЧАСТИ КОЛОННЫ С НИЖНЕЙ ПОДКРАНОВОЙ ЧАСТЬЮ.

Сопряжение подкрановой части колонны с подкрановой частью осуществляется через траверсу. Высота траверсы h _тр =(0,5…0,8) h _н. Толщина t _тр =10…12мм. Расчетное сопротивление металла траверсы R_y принимается в соответствии с заданием на материал колонны, R_s =0,58 R_y, R_y траверсы принимается по [Прил.И;табл.7.1]. Траверса считается загруженной через полку верхней части колонны и рассчитывается на наибольший отрицательный момент М и соответствующую продольную силу N в сечении 1-1.

Результирующая нагрузка N _тр от совместного действия максимального отрицательного момента М и соответствующей ей продольной силы N (см. табл.4.5, сечение 1-1) загружающей траверсу:

          ,             (5.31)

Вертикальное ребро траверсы, являющееся продолжением внутренней полки и верхней части колонны, соединяется с траверсой четырьмя швами. Катет шва:

                 ,     (5.32)

Окончательно катет шва принимается в зависимости от толщин свариваемых элементов в соответствии с [Прил.И;п.5.1 и табл.5.1].

За расчетную схему траверсы принимаем балку на двух опорах, загруженную сосредоточенной силой N _тр (рис.5.5). Нижний и верхний пояса балки принимаются конструктивно. Ширина нижнего пояса траверсы принимается раной размеру стенки подкрановой ветви нижней части колонны, толщина не менее , ширина верхнего пояса - равной ширине полки верхней части колонны, а толщина 10…16 мм.

Определяем геометрические характеристики траверсы.

Расстояние до центра тяжести и момент инерции траверсы:

      ,        (5.33)

где , мм.

       Момент инерции I_x  относительно полученной нейтральной оси и минимальный момент сопротивления:

                  ,            (5.34)

Максимальный изгибающий момент и поперечная сила в траверсе:

             ,           (5.35)

Проверяем сечение траверсы на изгиб и срез:

                ,          (5.36)

Прикрепление траверсы к подкрановой ветви рассчитываем на реакцию траверсы и максимальное давление подкрановых балок:

            ,         (5.37)

Определяем требуемый катет шва при прикреплении четырьмя швами:

               ,       (5.38)

Окончательно катет шва принимаем в зависимости от толщин свариваемых элементов в соответствии с [Прил.И;п.5.1 и табл.5.1].

Рис. 5.5. К расчету узла сопряжения верхней и нижней частей колонны:

а – конструктивное решение узла,

         б – расчетная схема траверсы,                

                                             в – сечение траверсы.

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЯ