Условия равновесия твердого тела в ИСО.

Модуль 1.

Механика

ЛЕКЦИЯ 1. Кинематика

Раздел механики, в котором движение тел рассматривается без выяснения причин, его вызывающих, называется кинематика. То есть кинематика отвечает на вопрос: как движется тело? Именно в кинематике конечным результатом является определение пройденного расстояния, определение скорости или ускорения тела, координаты тела.

    Механическое движение, то есть изменение положения тела относительно других тел с течением времени, изучается в разделе физики, который называется механикой. Основная задача механики −− определить положение тела в любой момент времени. Объектом изучения в механике является материальная точка, тело, геометрическими размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь.

Необходимо различать траекторию, путь и перемещение. Траектория - эта линия, вдоль которой движется материальная точка. Длина траектории – путь. Путь всегда больше или равен модулю перемещения. Путь не может быть отрицательным. Перемещение  - это вектор, проведенный из начальной в конечную точку движения. Метр – единица измерения СИ пути или модуля вектора перемещения.

Векторную величину, характеризующая направление и быстроту перемещения материальной точки назовем скоростью  :  . Скорость в данный момент времени в данной точке траектории назовем мгновенной скоростью. В СИ единица измерения скорости – м/с (метр в секунду). .

При описании неравномерного движения используют среднюю скорость:  , где L - весь путь, t – все время движения, включая остановки.

Различают два вида движения: равномерное и неравномерное. При п рямолинейном равномерном движении за любые равные промежутки времени материальная точка совершает равные перемещения. Скорость при этом величина - постоянная: . Перемещение изменяется линейно со временем:  . Координатное уравнение имеет вид: .

Для компактного и наглядного представления информации о движении применяют графики функциональных зависимостей координаты от времени x(t), скорости от времени v(t), пути L(t). Читая графики, можно получить информацию о максимальных и минимальных значениях величин, о скоростях изменения величин. По графикам x(t) для нескольких тел на одних осях удобно искать место и время встречи тел. По углам наклона этих графиков можно судить о скоростях. По площади под графиком v_x(t) можно определить перемещение тела. Зависимость пути от времени − монотонная неубывающая функция, начинающаяся из нуля.

Векторную величину, характеризующую направление и быстроту изменения мгновенной скорости называем ускорением:  . В СИ единица измерения ускорения [a]=м/c². Ускорение может изменяться во времени, то есть может быть выражен функцией от времени: a = a (t).

Равноускоренное движение описывают такие величины: ускорение , скорость , перемещение , координата , время t.

Представим векторные уравнения в виде векторных треугольников. Тогда решение системы уравнений можно заменить геометрическим решением.

Также можно построить графики функциональной зависимости от времени величин, описывающих равноускоренное движение: x(t), v_x(t), a_x(t), L(t), v(t) и a(t). Если построить графики x(t) для нескольких тел на одних осях, точки пересечения графиков – есть место и время встречи тел. Тангенс угла наклона графика функции x (t) есть проекция скорости . По направлению ветвей параболы x (t) можно судить о знаке проекции ускорения: если ветви направлены вверх, то , если ветви направлены вниз, то .

 

Рассмотрим график функции vx(t) равноускоренного движения. Тангенс угла наклона будет проекцией ускорения тела, а площадь под графиком − проекций перемещения.

Площадь графика ax(t) будет численным значением изменения проекции скорости. График монотонной неубывающей функции зависимости пути от времени начинается из нуля.

Представим наглядную иллюстративную картину графического описания механического движения.

 

Частный случай равноускоренного движения, при котором тело движется только под действием силы тяжести – это свободное падение. При этом тело имеет ускорение свободного падения g =9,8м/с²» 10м/с². Оно направлено перпендикулярно поверхности (к центру Земли). Уравнение скорости:  Уравнение перемещения: . Координатное уравнение:  Если начальная скорость отсутствует или направлена вдоль вертикальной прямой, траектория движения есть прямая. Траектория будет параболой, если же есть угол между начальной скоростью и ускорением свободного падения. Векторные треугольники перемещений и скоростей при полете под углом выглядят так:

Движение тела, брошенного вертикально, описывается следующими величинами: скорость точки в проекции на ось Y изменяется по закону:  координата Y точки изменяется по закону:  ,

максимальная высота подъема:  , время подъема:  , время ∙

       Движение тела, брошенного под углом к горизонту, описывается так: скорость точки в проекции на оси x и y:  , координаты x и y точки изменяются по закону:  , время подъема:  , время падения:  , время полета:  , максимальная высота подъема:  , дальность полета:  , уравнение траектории:  . При фиксированной начальной скорости максимальная горизонтальная дальность достигается при начальном угле 45⁰ и равна:  .

Мгновенная скорость в любой точке криволинейной траектории направлена по касательной к траектории в этой точке; скорость изменяется по модулю и направлению. Вектор ускорения перпендикулярен вектору скорости и направлен по радиусу к центру окружности, огибаемой кривой траекторией.  Движение по криволинейной траектории можно представить как совокупность движений по дугам окружностей.

Равномерное движение точки по окружности с постоянной скоростью является частным случаем криволинейного движения. Скорость точки, называемая линейной скоростью, направлена по касательной к окружности в каждый момент времени и меняется только по направлению, Ускорение всегда направлено к центру окружности и называется центростремительным, или нормальным; его модуль определяется формулой:  , где v - линейная скорость, R − радиус окружности. Угловая скорость ω − скалярная величина, которая показывает, на сколько изменяется угол поворота Δφ за время Δt:  . В СИ угловая скорость измеряется в радианах в секунду: [ω]=рад/c. Введем еще характеристики: – период обращения, - частота обращения (здесь t – время движения, N – количество оборотов), тогда угловая скорость выражается по формулам: ω=2πT=2πu. Угловая и линейная скорости связаны соотношением v = ωR. Модуль центростремительного ускорения можно также определить: .

Совокупность тела отсчета, системы координат и способа измерения времени (часов) называют системой отсчета (СО). С точки зрения кинематики все СО равноправны. Величины, зависящие от выбора СО, в которой производится их измерение, называют относительными, это перемещение, скорость, ускорение. При решение некоторых сложных задач выбор оптимальной СО (пересадка СО) приводит к существенному упрощению описания движения. Различают два вида движения твердого тела: поступательное и вращательное. Чаще тело совершает смешанное движение, т. е. комбинацию поступательного и вращательного движений. Поступательным называется такое движение твердого тела, при котором любая прямая, жестко связанная с телом, перемещается параллельно самой себе. Вращательным называется такое движение твердого тела, при котором все его точки описывают окружности, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения.

        

 

На кинематические величины (скорость, координаты движения, ускорение) накладываются некоторые ограничения, характеризующие движущиеся тела или системы тел, связанные со свойствами этих тел или систем:

1. Расстояние между любыми двумя точками тела сохраняется при его движении. С какой скоростью одна точка удаляется от другой, с такой же другая ее догоняет; например проекции скоростей двух любых точек A и B на прямую, их соединяющую, должны быть равны:  Это уравнение относительно неподвижной точки А, называемой мгновенным центром вращения, имеет вид .

 

При сложном движении твердого тела мгновенный центр вращения можно найти либо по пересечению перпендикуляров, проведенных к известным непараллельным скоростям некоторых точек, либо через пропорцию скоростей и расстояний в случае параллельных скоростей.

2. Когда движущаяся система состоит из нескольких тел, скорости и ускорения за любой промежуток времени направлением и значение модуля должны обеспечить целостность системы. Например, рассмотрим систему блоков; должно быть обеспечено постоянство длины нити. Другой пример - при скольжении одного тела по другому без отрыва должны быть равны проекции скоростей и ускорений тел на ось, перпендикулярную плоскости скольжения. Еще пример - при движении без проскальзывания должно выполняться векторное равенство скоростей для точек контакта тел.

 

ЛЕКЦИЯ 2. Динамика.

Сила

Динамика – часть механики, которая изучает причины движения материальной точки. Причиной движения тела является его взаимодействие с другими телами. Количественная характеристика взаимодействия тел определяется физической величиной «сила» F. Сила является векторной величиной и имеет точку приложения. Векторная сумма всех сил, действующих на тело, называется равнодействующей силой:  Действующая на тело системы сила называется внутренней, если она действует со стороны тела, входящего в ту же систему тел. Действующая на тело системы сила называется внешней, если она действует со стороны тела, не входящего в ту же систему тел.

Одним из видов взаимодействия тел является трение. Когда объекты взаимодействуют своими поверхностями, то такое трение -   внешнее, двигающиеся жидкости и газы вызывают внутреннее трение. Если бы данной силы не существовало бы, то все однажды запущенные тела, вечно двигались бы. Сила трения имеет следующие характеристики:

ü Сила трения всегда направлена в противоположную сторону от равнодействующей силы.

ü Точка приложения находится вдоль плоскости соприкосновения поверхностей.

ü Формула для нахождения модуля силы: , где m - коэффициент трения (можно найти в соответствующих таблицах), N – сила реакции опоры: сила, с которой опора реагирует на вес тела; одна из разновидностей сил упругости.

Взаимодействие, возникающее при соприкосновении тел, между которыми нет жидкостей или газов называют «сухое трение». Существует несколько основных видов сухого трения: скольжение, покоя и качения. Сила трения, которая препятствует движению тел, называется трением покоя. Данная сила является самой большой. Чтобы сдвинуть с места тело, необходима, куда большая сила, чем поддерживать его движение. Зависимость силы трения от приложенной силы тяги можно наблюдать на графике:

Сила трения скольжения возникает в тот момент, когда была преодолена сила трения покоя. В данном случае коэффициент трения уменьшается. Для обеспечения лучшего скольжения поверхность необходимо смочить или наполировать. Однако следует обратить внимание, если полностью убрать все шероховатости поверхности, коэффициент трения снова увеличивается за счет сближения молекул данного тела, сила взаимодействия которых препятствует передвижению. Сила трения качения - самая небольшая сила трения. Каждый однажды мог убедиться в этом на практике - гораздо проще передвинуть груз на колесах, чем на сплошной опоре.

Существуют задачи, где указанно, что трением можно пренебречь, если же это не так, то данную силу следует учитывать при составлении II закона Ньютона. Обратите внимание, что если ось ОХ направлена в сторону равнодействующей силы, то перед проекцией силы трения всегда будет стоять знать минус.

Сила тяжести – эта сила притяжения тел к Земле вблизи ее поверхности: . Сила тяжести направлена к центру Земли. В отсутствие других сил тело свободно падает на Землю с ускорением свободного падения g=9,81 м/c²»10м/c².

Многие механические явления и процессы определяются действием сил тяготения. Закон всемирного тяготения гласит: все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:  , где G=6,67×10^-11  Н×м²/кг².

Вес − это сила, с которой любое тело вследствие притяжения Земли действует на опору или подвес: . Сила, с которой опора давит на находящееся, на ней тело, называется силой реакции опоры: .

Состояние, в котором находится материальное тело, свободно движущееся в поле тяготения Земли (или другого небесного тела) под действием только сил тяготения, называют состоянием невесомости. Если опора движется вместе с телом с ускорением a, направление которого совпадает с ускорением свободного падения g, то вес тела в проекции на вертикальную ось OZ, направленную вверх, равен P = N = m (g − a).  Если a=ga=g, то P=0, т. е. наступает невесомость. При движении тела и опоры в направлении, противоположном направлению ускорения свободного падения, получим P = N = m (g + a). В этом случае наступает перегрузка и вес тела увеличивается.

Любое изменение размеров и формы тела называют деформацией: растяжение, сжатие, сдвиг, изгиб, кручение. Закон Гука гласит, что сила упругости, возникающая при упругой деформации растяжения или сжатия тела, про­порциональна абсолютному значению изменения длины тела: , где k – жесткость тела, x – изменение длины тела.

                                          Законы Ньютона

Системы отсчета, в которых любое тело находится в состоянии покоя или движется равномерно и прямолинейно, если на него не действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано, называют инерциальными (далее −− ИСО). В таких системах тело будет сохранять первоначальное состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока действие других тел не заставит его изменить это состояние. Галилей установил, что никакими механическими опытами, поставленными внутри инерциальной системы отсчета, невозможно установить, покоится эта система или движется равномерно и прямолинейно. Это утверждение носит название принципа относительности Галилея, или механического принципа относительности.

ПЕРВЫЙ ЗАКОН НЬЮТОНА (ЗАКОН ИНЕРЦИИ). Существуют системы отсчета, называемые инерциальными, в которых любое тело находится в состоянии покоя или движется равномерно и прямолинейно, если на него не действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано. В таких системах тело будет сохранять первоначальное состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока действие других тел не заставит его изменить это состояние.

ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА. В инерциальных системах отсчёта ускорение, приобретаемое материальной точкой, прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки: . В своём труде «Математические начала натуральной философии» Исаак Ньютон приводит следующую формулировку своего закона: Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.

    ТРЕТИЙ ЗАКОН НЬЮТОНА. Тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению. Иначе говоря, сила всегда есть результат взаимодействия тел. На рисунке человек действует на груз с такой же по модулю силой, с какой груз действует на человека. Эти силы направлены в противоположные стороны. Они имеют одну и ту же физическую природу – это упругие силы каната. Сообщаемые обоим телам ускорения обратно пропорциональны массам тел.

Импульс тела.

С латинского языка слово импульс переводится, как толчок. В механике существует понятия импульса тела и импульса силы. Импульс тела - векторная физическая величина, которая определяет механическое движение, имеет то же направление, что и скорость; является произведением массы движущегося или покоящегося тела на его скорость:  Импульс измеряется в СИ: [р]=1кг*м/с². Импульс силы - векторная физическая величина, которая определяется, как произведение среднего значения силы на промежуток времени, когда она действовала. Иными словами, импульс силы - это изменение импульса тела:  . Направление импульса силы совпадает с направлением силы, действующей на тело; измеряется в СИ: [Ft] = 1 Н*с. Если на два разных тела действует одинаковая сила на протяжении одинакового времени, то изменения импульсов данного тела одинаковые. Если сила или скорость направлена под некоторым углом к рассматриваемой оси, то для нахождения модуля импульса следует использовать проекции величин на соответствующие оси.

Чаще всего в практическом применении достаточно тяжело рассматривать движение исключительно одного тела, поэтому вводится понятие масса системы тел. Данная физическая величина определяется суммой массы всех тел, что входят в данную систему. Когда система тел достаточно объемная величина, принять её за материальную точку не очень удобно, поскольку любая материальная точка должна иметь свою координату. Чтобы определить координату центра масс системы тел, следует воспользоваться следующей формулой:  . Если система тел двигается с некоторой скоростью, то для определения ее импульса следует найти сумму всех импульсов тел данной системы.

Закон сохранения импульса. Если некоторые два тела системы двигались с некоторой скоростью, то сумма импульсов данных тел до взаимодействия равняется суммы импульсов после него: , где  и  – массы взаимодействующих сил,  – скорости тел до столкновения,  - скорости тел после столкновения.

Все взаимодействия, происходящие в замкнутой системе, принято считать упругими. Это значит, в результате соударений тела не меняют своей формы и свойств. В реальном мире не существует абсолютно упругих взаимодействий. Изменения структуры тела происходят всегда. Каждое тело, являющееся составной частью системы имеет собственный импульс, зависящий от массы и скорости. Сумма всех этих импульсов определяет импульс всей системы. Согласно теореме об изменениях, происходящих с импульсом тел или системы тел, нельзя изменить импульс без приложения силы. Увеличение или уменьшение импульса системы свидетельствует о равнодействующей сил, что действовала на тела.

Свойства импульса:

1. Импульс - аддитивная величина; для определения импульса всех тел, импульсы каждого тела следует сложить.

2. Импульс – инвариантная величина; остается неизменным при любых заданных системах отсчета и при любых взаимодействиях внутри системы.

Реактивное движение.

Представьте себе шарик с воздухом. Когда он завязанный и из него не выходит воздух, он не подвижен, но только стоит обеспечить выход воздуха за пределы шарика, он начнет двигаться. Это явление называется реактивным движением. Реактивное движение происходит в результате выпускания некоторой массы тела в противоположную от необходимого движения сторону. 

Таким образом, когда из шарика вылетает некоторая масса воздуха с какой-то скоростью, для сохранения импульса системы, оставшееся тело должно начать двигаться в противоположную сторону. По данному принципу двигается ракета, пуля из огнестрельного оружия и многие другие тела. В живой природе каракатицы, выпуская чернила, начинают двигаться.

Работа. Мощность.

Работа - это скалярная физическая величина, которая характеризует силу, прикладываемую к некоторому телу. Работа определяется с помощью скалярного произведения векторов силы и перемещения:  [А]=1Дж.

 

Таким образом, над любым телом, что падает с некоторой высоты, сила тяжести совершает работу. Для того, чтобы поднять тело на некоторую высоту, следует совершить работу против сил тяжести.  Когда машина выключает двигатель, она рано или поздно остановится благодаря работе силы трения.

 

Можно сделать вывод, что над любыми телами в природе совершается работа какими-либо силами. Так как одной из физических величин, характеризующих работу, является перемещение и, вспомнив, что перемещение - это вектор, который соединяет начальное и конечное положение, заметим, что если некоторая сила передвинула тело, и вернуло его в исходное положение, то её работа, в конечном итоге, будет равна нулю.

Если на тело действует одновременно несколько сил, то для определения работы следует найти равнодействующую этих сил. Рассмотрим характеристики работы, основанные на косинусе угла между перемещением и силой:

1. Максимальное значение будет та работа, у которой угол между перемещением и силой равен 0 градусов, то есть тело перемещают прямолинейно в направлении действующей силы.

2. Работа будет отрицательной, если сила, прикладываемая к телу, направлена в сторону, противоположную к перемещению.

3. Работа равна нулю в том случае, когда угол между силой и перемещением будет 90 градусов. При равномерном движении по окружности работа силы равна нулю, поскольку угол между вектором скорости и силы 90 градусов.

Площадь под графиком зависимости действующей силы от перемещения  есть значение совершенной работы:

Иногда для совершения определенной работы Вы можете потратить 15 минут, а иногда целый час. Физическая величина, что определяет скорость выполнения работы, называется мощностью. Мощность изменяется в [N]=1Вт и определяется по формуле: . Также мощность можно определить по составляющей силы: .

Также мощность можно определить, как скорость перехода энергии из одного вида в другой. Например, во время работы чайника, по его проводам то, насколько быстро, происходит нагрев жидкости, характеризует мощность чайника.

Во время движения противодействует сила трения, во время протекания электрического тока - сопротивление. То есть для достижения некоторой полезной цели, следует совершить большую работу и развить большую мощность, чем этого требуется. Коэффициент полезного действия (КПД) - это отношение полезной работы или мощности к выполненной:  .

Рассмотрим понимание КПД на примере нагрева воды. Полезная работа - это количество теплоты, необходимое для её нагревания. Однако для того, чтобы нагреть жидкость, ток должен совершить работу по преодолению сопротивления, она же и будет затраченной работой. Запомните, не бывает КПД <100%.

Энергия.

Энергия - это скалярная физическая величина, которая характеризует движение тела, а также все способы взаимодействий. В мире существует огромное количество различных взаимодействий, которые в результате приводят к возникновению различных действий - к движению, образованию тепла, ядерным реакциям, а также к различным электромагнитным взаимодействиям. Энергия, которая характеризует все формы механического движения, называется механической. Механическая энергия делиться на потенциальную и кинетическую.

Представим, что к некоторому телу приложена постоянная сила. Значит данное тело постоянно изменяет свою скорость, имеет постоянное ускорение. Так как сила приводит не только к изменению скорости, но и к передвижению тела на некоторое расстояние, то между работой и скоростью должна иметься связь.

Если из данной формулы вывести ускорения и подставить его во второй закон Ньютона, а вместо силы в формулу работы подставить полученные выражения, то мы получим:  . Кинетическая энергия - это энергия, характеризующая движение тела. То есть кинетической энергией обладает тело только при движении. Чем больше масса тела и скорость, тем больше его кинетическая энергия. Кинетическая энергия при передвижении тела с одного положения в другое равняется сумме работ сил, приложенных к телам. В СИ единицей измерения энергии является 1 Джоуль: [Е_к] =1Дж.

Представим тело, которое падает с некоторой высоты. Для перемещения этого тела сила тяжести совершает некоторую работу. При этом перемещение равно высоте, на которой находилось тело в начальный момент времени. Если в формулу определения работы:   вместо силы, подставить формулу силы тяжести, а вместо перемещения - высоту на которой находилось тело, то полученная формула будет соответствовать разности потенциальных энергий, в начальный и конечный момент наблюдения за телом, которое падает. При этом работа, которую выполняет сила тяжести, по модулю равна изменению потенциальной энергии тела.

Потенциальная энергия - это энергия, определяющая взаимное положение тел или их частей в пространстве. Под действием силы тяжести тело обладает потенциальной энергией , где m – масса тела, g – ускорение свободного падения, h – высота поднятого тела над поверхностью земли. Изменение потенциальной энергии упруго деформированного тела равно работе сил упругости: , где k – жесткость тела, Dx – удлинение или сжатие тела. Потенциальную энергию имеют любые тела, на которые действуют консервативные силы. Консервативными называются те силы, которые не влияют на скорость движения тела, а определяются взаимным расположением их частей.

В 1840 году Р. Майер открыл закон сохранения энергии: энергия не может возникнуть из ничего и исчезнуть в пустоту, она только превращается из одного вида в другую. То есть энергия может переходить из механической в ядерную, тепловую, внутреннюю, а также во многие другие виды.

Механическая энергия - это сумма потенциальной и кинетической энергии данного тела. Представьте замкнутую систему, на которую не действуют посторонние силы: например, возьмите в руки ручку и держите её на некоторой высоте. Она обладает скоростью? Нет. Она находится на некоторой высоте, а значит, имеет потенциальную энергию. А теперь отпустите эту ручку. Что с ней будет происходить? С точки зрения кинематики, тело начинает ускоряться под действием силы тяжести, и над поверхностью Земли будет иметь максимальную скорость. Отсюда можно сделать вывод, что в начальный момент тело обладало максимальной потенциальной энергией, которая постепенно переходила в кинетическую, которая в конечный момент времени стала максимальной за счет максимального значения скорости. То есть потенциальная энергия не исчезла, а просто полностью перешла в кинетическую энергию этого тела. В ходе нашего опыта полная механическая энергия полностью сохранилась. Если рассматриваемая система не замкнута, то изменение механической энергии равняется сумме внешних и внутренних сил системы.

ЛЕКЦИЯ 3. Статика.

Давление.

Почему в момент использования канцелярских кнопок мы не прокалываем себе палец? Почему, стоя на лыжах, мы не провариваемся в снег, но если мы их снимем, то все меняется? Почему необходимо точить ножи? Чем большую силу мы прикладываем на какую-либо поверхность, тем большее действие она оказывает. И, наоборот, если мы будем оказывать одну и ту же силу на разные площади поверхности, то её действие будет больше в том случае, когда поверхность меньше. Величина, характеризующая это действие, называется давлением. Давление - это физическая величина, характеризующая силу, приложенную на единицу площади: ; здесь p – давление, F – модуль силы. Давление измеряется в Паскалях: [р] = 1Па. Кроме этого можно встретить и другие, не основные, единицы измерения: 1атм=1бар=10⁵Па=760мм.рт.ст.

Если некоторая сила будет действовать перпендикулярно к некоторой поверхности, то её называют силой давления. Частным случаем давления можно считать вес. Одно и то же тело с одинаковым весом может оказывать различное давление. Например, если взять кирпич и положить его на большее основание, то он будет оказывать меньшее давление, чем, если бы он лежал на ребре. Именно поэтому, если вдруг Вы оказались на тонком льду, по правилам безопасности передвигаться по нему следует лежа или на лыжах - в таком случае сила давления будет распределена на большую площадь, что снизит риск повреждения льда.

Для этого шины грузовых автомобилей, которые имеют больший вес, чем легковые, делают шире.

Закон Паскаля.

Гидроаэромеханика – это раздел физики, изучающий покоящуюся и двигающуюся жидкость. При изучении данного раздела следует предположить, что рассматриваемая жидкость и газы являются несжимаемыми - это значит, что их плотность никак не зависит от изменения давления.

Закон Паскаля: любая покоящаяся жидкость имеет одинаковое давление по всем направлениям, при этом, передавая его во все стороны.

В зависимости от глубины жидкости, давление изменяется - чем больше глубина, тем больше давление. Это давление называется гидростатическим:  .

При наличии сосуда произвольной формы, произвольного объема, но с одинаковой площадью поперечного сечения налить жидкость с одинаковым столбом жидкости, то давление в каждом сосуде будет одинаково, поскольку оно не зависит ни от массы жидкости, а только от высоты жидкости и от сечения. Если сосуд с жидкостью открыт, то кроме давления жидкости, на дно сосуда действует также и атмосферное давление. Если рассматривать столб жидкости, то давление в каждой её точке зависеть от высоты жидкости над данной точкой.

Закон Паскаля можно визуально наблюдать с помощью специального резинового шара с небольшими отверстиями во всех направлениях. Данный шар наполнен водой и находится под поршнем. С помощью данного оборудования мы заметим, что под поршнем жидкость из шара будет выходить с одинаковой интенсивностью во все стороны. Тот же опыт можно произвести и с дымом.

Сообщающиеся сосуды - соединенные сосуды. В них жидкость одинаковой плотности всегда будет устанавливаться на одном уровне. Если жидкость имеет различные плотности, то следует учитывать давление, которое оказывает каждая жидкость. В сообщающихся сосудах высота расположения выше у той жидкости, которая имеет меньшую плотность, поскольку более тяжелая жидкость вытесняет её. Давление в сообщающихся