Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Топ:
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2019-12-17 | 270 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Для нахождения производной от полинома можно использовать функцию polyder, к которой можно обратиться различными способами (в зависимости от необходимого результата):
q=polyder(p) – выполняется вычисление вектора коэффициентов полинома-производной (q) от исходного полинома, заданного вектором коэффициентов p;
c=polyder(a,b) – выполняется вычисление производной от произведения двух полиномов, заданных векторами коэффициентов a и b;
[q,d]=polyder(a,b) – выполняется вычисление производной от отношения двух полиномов, заданных векторами коэффициентов a и b, причем результат выдается в виде отношения полиномов q и d, т.е. q/d.
Пусть, например, требуется вычислить производную от уже рассматривавшегося выше полинома . Имеем:
>> p=[5 -4 2 -1 8];
>> q=polyder(p)
q =
20 -12 4 -1
Вычислим теперь производную от произведения двух полиномов:
>> a=[1 2 9];
>> b=[-4 7];
>> c=polyder(a,b)
c =
-12 -2 -22
Заметим, что тот же результат можно получить, если предварительно перемножить полиномы с использованием функции conv, после чего определить производную от этого произведения:
>> p=conv(a,b)
p =
-4 -1 -22 63
>> c=polyder(p)
c =
-12 -2 -22
Для интегрирования полиномов служит функция polyint, имеющая следующий синтаксис:
q=polyint(p,k)
где k – константа (постоянная) интегрирования, которая может быть опущена (по умолчанию принимается равной нулю).
Приведем пример:
>> p=[2 5 7 -4];
>> q=polyint(p)
q =
0.5000 1.6667 3.5000 -4.0000 0
Пример 5. Табулирование полинома , его производных и первообразной на отрезке [ , ] с последующим построением графиков,
, ,
Пример текста М-файла
p4=input('ввести коэффициенты полинома: [a(n),a(n-1),...,a(1),a(0)]=');
p3=polyder(p4); % 1-я производная
p2=polyder(p3); % 2-я производная
p1=polyder(p2); % 3-я производная
|
p0=polyder(p1); % 4-я производная
p5=polyint(p4); % 1-я первообразная
xn=input('ввести начальное значение xn=');
xk=input('ввести конечное значение xk=');
n=input('ввести значение n=');
h=(xk-xn)/n;
x=xn:h:xk;
y0=polyval(p0,x);
y1=polyval(p1,x);
y2=polyval(p2,x);
y3=polyval(p3,x);
y4=polyval(p4,x);
y5=polyval(p5,x);
hold on
plot(x,y4,'r',x,y3,'b',x,y2,':b',x,y1,'c',x,y0,'m',x,y5,'g'),grid on
legend('P','dP','d2(P)','d3(P)','d4(P)','int(P)',0)
Результаты счета
ввести коэффициенты полинома: [a(n),a(n-1),...,a(1),a(0)]=[1 4 -6 12 -1]
ввести начальное значение xn=-5
ввести конечное значение xk=5
ввести значение n=20
Пример 6. Табулирование полинома , , производной от :
на отрезке [ , ] с последующим построением графиков, где
, ,
т.е. и ,
,
Пример текста М-файла
p=input('ввести коэффициенты полинома P: [a(n),a(n-1),...,a(1),a(0)]=');
q=input('ввести коэффициенты полинома Q: [a(n),a(n-1),...,a(1),a(0)]=');
[t r]=polyder(p,q) % производная P/Q
[tr rr]=deconv(t,r) % tr-коэффициенты полинома TR частного и остатка RR от деления T/R
xn=input('ввести начальное значение xn=');
xk=input('ввести конечное значение xk=');
n=input('ввести значение n=');
h=(xk-xn)/n;
x=xn:h:xk;
P=polyval(p,x);
Q=polyval(q,x);
T=polyval(t,x);
R=polyval(r,x);
TR=polyval(tr,x);
RR=polyval(rr,x);
plot(x,P,x,Q,x,T,x,R,x,TR,x,RR),grid on
legend('P','Q','T=dP*Q-P*dQ','R=Q^2','TR=[T/R]','RR=mod(T/R)',0)
Результаты счета
ввести коэффициенты полинома P: [a(n),a(n-1),...,a(1),a(0)]=[1 0 1]
ввести коэффициенты полинома Q: [a(n),a(n-1),...,a(1),a(0)]=[1 0]
t =
1 0 -1
r =
1 0 0
tr =
1
rr =
0 0 -1
ввести начальное значение xn=1
ввести конечное значение xk=2
ввести значение n=20
>>
|
|
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!