Формирование и рассеяние в атмосфере газовых облаков, образующихся при проливах криогенных жидкостей и выбросах газа

Несмотря на то, что при нормальных условиях метан примерно вдвое легче воздуха, насыщенные пары испарившейся жидкости являются достаточно тяжелыми. Так, плотность паров метана при Т = 111,4 К равна 1,79 кг/м³, что заметно превышает плотность воздуха. Однако уже при небольшом прогреве (до Т > 150 К) плотность газа становится равной плотности воздуха и при дальнейшем нагревании продолжает снижаться. Это обстоятельство обусловливает определенную специфику формирования парогазовых облаков при испарении жидкого метана в отличие от сжиженных углеводородных газов или ЛВЖ.
Образующееся при испарении жидкого метана облако вследствие сравнительно небольшой разницы в плотности метано-воздушной смеси и воздуха может достаточно длительное время в виде полусферы зависать над местом пролива. В дальнейшем за счет прогревания облако смеси медленно поднимается вверх, при этом в зависимости от состояния атмосферы отдельные фрагменты облака, имеющие плотность, близкую к воздуху, могут сравнительно долго существовать в атмосфере.
При залповых выбросах метана формируются, как правило, газовоздушные облака, имеющие форму, близкую к сферической.
К основным пожаровзрывоопасным характеристикам газопаровоздушных облаков относятся:

1. объем или линейные размеры облака, при этом под размерами облака, как правило, подразумевается объем газовоздушной смеси, ограниченный поверхностью, с концентрацией газа, равной нижнему концентрационному пределу распространения пламени (НКПР) в воздухе. Этот важнейший параметр облака при возникновении аварийной ситуации определяет зону непосредственного контакта горючей смеси с промышленными объектами, населенными пунктами, дорогами и т. п. Кроме того, от размера облака зависят максимальная скорость перемещения фронта горения по смеси и возможность перехода медленного горения в детонацию, что, в свою очередь, определяет интенсивность воздушных ударных волн, возникающих в окружающем пространстве;

2. масса газа в облаке, способная к горению или детонации, т. е. часть газа, концентрация которой в определенный момент находится между нижним и верхним концентрационными пределами распространения пламени, при этом следует иметь в виду, что в области концентраций между верхним пределом и стехиометрией может прореагировать не весь горючий газ, а только та его часть, которая обеспечена кислородом воздуха. Этот параметр облака используется для оценок последствий горения или детонации облака при уже происшедших или прогнозируемых авариях на объектах;

3. время существования опасности горения облака, т. е. время от начала поступления газа в атмосферу до рассеяния горючего облака до безопасных концентраций или, другими словами, до достижения в любой точке облака концентрации газа, равной НКПР и менее. Важной характеристикой облака является также время наступления максимальной потенциально опасной ситуации, т. е. время достижения максимальной взрывоопасной массы в облаке или максимального объема облака.

В работах [6, 7] для изучения динамики развития облака использовалось математическое моделирование на основе уравнений Навье-Стокса в трехмерной постановке. Это позволило сделать прогноз развития облака для больших проливов (до 50 тыс. т), когда проведение крупномасштабных экспериментов очень затруднительно. В используемой в [6, 7] модели учитывалось как гравитационное растекание тяжелого газа, так и перемешивание газа и воздуха за счет адвекции и турбулентного вовлечения. В математической модели использованы уравнения неразрывности, изменения количества движения, энергии, массовой концентрации. Система дифференциальных уравнений решалась численным методом конечных разностей на ЭВМ.
Результаты расчетов отображены на рис. 6, где на вертикальной и горизонтальной осях нанесены соответственно расстояние, на которое облако СПГ рассеется до концентрации 5% об., и масса пара, образовавшегося при проливе облака. Вертикальными отрезками на этом графике обозначены диапазоны расстояний, на которых облако становится пожаробезопасным при спокойной атмосфере и высокоскоростном ветре [8]. На рис. 6 приведены также сведения из работы [9].
Для обобщения данных, представленных на рис. 6, можно использовать степенную зависимость длины облака от массы мгновенно пролитого СПГ: L = 7,8 М^0,4.
В процессе эволюции облака большую часть времени (за исключением начального участка) скорость его движения близка к скорости атмосферного ветра W, поэтому время, за которое облако достигнет безопасных концентраций, можно определить из соотношения t=L/W.

Рис. 6. Зависимость расстояния от места пролива до пожаробезопасной
границы от массы сжиженного газа при мгновенном проливе
на неограниченную поверхность:
^ - 2,5 м/с; ¦ - 5 м/с; • - 10 м/с (расчет по [6, 7]); I - расчет [8] для спокойной атмосферы и высокой скорости ветра;
¦ - эксперимент [9]

При мгновенном разрушении резервуара со сжиженным газом, находящимся под давлением, и вскипании перегретой жидкости образуется полусферическое облако, зависимость радиуса которого от времени описывается выражением [10]:

(8)

где Q - начальный объем холодного облака; g - ускорение свободного падения; р_г, р_а - плотность облака и атмосферы; t - время.
Время существования облака, т. е. время его рассеяния в атмосфере до безопасных концентраций, определяется выражением [10]

( 9)

где r ₀, h₀ - радиус и высота начального облака, образующегося при взрыве резервуара со сжиженным газом под давлением.
Уравнения (8) и (9) можно использовать для оценок r и при проливе и испарении сжиженного газа В этом случае в качестве начального радиуса облака можно взять максимальный радиус лужи разливающейся жидкости, а начальной высоты - среднюю высоту холодного облака, образующегося при полном испарении жидкости с площади лужи.
В случае аварийного пролива СПГ с постоянным расходом, когда сжиженный природный газ остается внутри обвалования и постепенно заполняет его, по направлению ветра образуется пожаро-взрывоопасное облако в виде "хвоста". Обычно через 3-5 мин после начала аварии скорость испарения определяется, в основном, не теплоподводом от грунта, а обдуванием ветром "зеркала" разлива, и процесс образования облака становится стационарным. Необходимо оценить длину пожароопасного облака и массу горючего газа, которая в нем находится.
В [11] проводились исследования по определению длины опасного облака углеводородных горючих газов в случае их выброса из трубы с постоянным расходом. В результате обобщения многих экспериментальных данных получено эмпирическое выражение

( 10)

где L - длина облака, м; G - расход, кг/с; w - скорость ветра, м/с.
В [12] на основе обобщения экспериментальных данных по определению длины пожароопасных облаков, образующихся при проливах СПГ на ограниченную поверхность (небольшое озеро площадью ~ 60 м²), получено выражение

(CL ² W) / S=5000, (11)

где С - объемная концентрация горючего газа, % об.; L - длина облака, фут; W - скорость движения паров облака, фут/с; S - площадь лужи, фут².
Если подставить в (11) стационарную скорость испарения СУГ с поверхности воды - 0 1 кг/(м²с) [12], то оно преобразуется к виду

L = 85 [ G / (Cw)]^0,5 (12)

Сходство выражений (10) и (12) объясняется тем, что скорость рассеяния облака в основном определяется потоком воздуха, а различие - тем, что при попадании струи газа в атмосферу вследствие генерации дополнительной турбулентности, рассеяние происходит быстрее, чем при испарении такого же потока из лужи.
Дополнительный анализ экспериментальных данных [13-15] относительно облаков, образующихся при испарении СУГ, позволил скорректировать коэффициент в выражении (12)

L = 150 [ G / (Cw)]^0,5 (13)

Эти данные приведены на рис. 7 и в табл. 3.

Рис. 7. Пролив с постоянным расходом:

1 - расчет по формуле (13); • - данные экспериментов [13-15]

Таблица 3 Данные экспериментов [13-15]

Продукт	Расход, кг/с	Скорость ветра, м/с	Длина облака, м
	19	3,9	150±30
	31,5	4,5	130±20
	17,5	4,8	110±30
	22	5,5	190±20
Метан	21	2,6	150±30
	25	9,8	175±25
	28	7,4	140±15
	84	5,4	255±40
	95	8,4	200140
	112	1,8	420±40

Окончание табл. 3

Продукт	Расход, кг/с	Скорость ветра, м/с	Длина облака, м

Пропан

19 2,9 245±35 28 5,2 340±20 16 3,6 400±100 25 3,7 220±35 23 5,5 215±20 20 6,2 285±25 43 7,9 210±50 53 7,9 200±30

Разброс приведенных значений обусловливается различной степенью стабильности атмосферы, а также значительной флуктуацией концентрации горючего в облаке. Учитывая, что экспериментальные данные получены в основном для скоростей ветра более 2 м/с, это значение скорости ветра и будет являться ограничением снизу области применимости формулы (13). При этом скорость гравитационного растекания облаков сравнима со скоростью ветра.

4. ОЦЕНКА ПОРАЖАЮЩИХ ФАКТОРОВ ПРИ ГОРЕНИИ И ВЗРЫВЕ ГАЗОПАРОВОЗДУШНЫХ ОБЛАКОВ
Основным поражающим фактором при диффузионном горении разлитой жидкости или огненного шара является тепловой поток излучения пламени, при дефлаграционном или детонационном сгорании газовоздушного облака - избыточное давление в воздушной ударной волне и импульс ударной волны.
Процессы переноса энергии от диффузионного пламени и огненного шара, а также дефлаграция и детонация больших объемов газовоздушных смесей в неограниченном пространстве достаточно подробно изучены [16, 17], и результаты нашли свое отражение в соответствующих нормативных документах [18,19]. Ниже кратко изложены основные положения НПБ 107-97 [18], касающиеся методов расчета поражающих факторов при горении и взрыве газовоздушных облаков.
Тепловое излучение.
Интенсивность теплового излучения q, кВт/м²:

где Е - среднеповерхностная плотность теплового излучения пламени, кВт/м²; F - угловой коэффициент облученности; - коэффициент пропускания атмосферы.
Среднеповерхностная плотность теплового излучения при горении пролива СПГ: При образовании огненного шара Е_f= 450 кВт/м².
Диаметр очага, м Значение Е_f, кВт/м
10 220
20 180
30 150
40 130
50 120
Угловой коэффициент облученности F_q: для пролива:

где х - расстояние от геометрического центра пролива до облучаемого объекта, м; d- эффективный диаметр пролива, м; d = (4F/ )^0,5, где F- площадь пролива, м²; h - высота пламени, м;

mg- средняя массовая скорость выгорания топлива [для СПГ т =0,08 кг/(м²с)]; р - плотность окружающего воздуха, кг/м³; g =9,81 м/с²; для огненного шара:

,

где Н- высота центра огненного шара, m,H=D _s / 2, D _s- эффективный диаметр огненного шара, м, D_s = 5,33-М^0,327, r _s - расстояние от облучаемого объекта до точки на поверхности земли непосредственно под центром огненного шара, м.
Коэффициент пропускания атмосферы :
для пролива:

=ехр[-7,0 10 ^-4 • (r - 0,5d)];

для огненного шара:

=ехр {[-7,0- 10^-4 • [(r_s²+H²)^0,5-D _s/ 2]}.