Общие сведения о турбомашинах

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«КЕРЧЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МОРСКОЙ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

Кафедра судовых энергетических установок

 

Конюков В.Л.

 

 

СУДОВЫЕ ТУРБОМАШИНЫ

 

 

Раздел

 

ТЕОРИЯ ТУРБИННОЙ СТУПЕНИ

 

 

Конспект лекций

для курсантов специальности

26.05.06 Эксплуатация судовых энергетических установок

очной и заочной форм обучения

 

Керчь, 2016 г.

 

УДК 621

 

Составитель: Конюков В.Л., канд. техн. наук, доцент кафедры судовых энергетических установок ФГБОУ ВО «КГМТУ» ______________________

 

 

Рецензент: Горбенко А.Н., канд. техн. наук, доцент кафедры судовых энергетических установок ФГБОУ ВО «КГМТУ» ______________________

 

 

Конспект лекций рассмотрен и одобрен на заседании кафедры судовых энергетических установок ФГБОУ ВО «КГМТУ», протокол № _____ от ____________20____г.

Зав. кафедрой СЭУ _______________В.Л. Конюков

 

 

Конспект лекций утвержден и рекомендован к публикации на заседании методической комиссии МФ ФГБОУ ВО «КГМТУ», протокол № _____ от ____________20____г.

 

 

© ФГБОУ ВО «КГМТУ», 2015 г.

 

СОДЕРЖАНИЕ

Введение			5
1	Общие сведения о турбомашинах		9
	1.1	Принцип действия турбин и лопаточных компрессоров	9
	1.2	Классификация турбомашин и область применения	15
	1.3	Вопросы для самоконтроля	18
2	Основные уравнения рабочего тела		20
	2.1	Поток рабочего тела в турбине	20
	2.2	Уравнение неразрывности	21
	2.3	Уравнение закона сохранения энергии	22
	2.4	Полные параметры рабочего тела	25
	2.5	Скорость истечения рабочей среды	26
	2.6	Расход рабочей среды при изоэнтропийном течении. Критические параметры. Форма сопловых и рабочих каналов	28
	2.7	Понятие о законе обращения воздействия	33
	2.8	Вопросы для самоконтроля	34
3	Геометрические характеристики осевой турбиной ступени		36
		Вопросы для самоконтроля	39
4	Течение рабочего тела в каналах турбомашин		40
	4.1	Изоэнтропийное течение газа в межлопаточных каналах	40
	4.2	Действительный процесс течения рабочей среды	41
	4.3	Расширение газа в каналах, образованных решеткой профилей	45
	4.4	Расширение рабочего тела в косом срезе лопаточного канала	49
	4.5	Обтекание газом решетки лопаток	51
	4.6	Вопросы для самоконтроля	55
5	Потери энергии в турбинных решетках		57
	5.1	Профильные потери энергии	57
		5.1.1 Потери от трения в пограничном слое	57
		5.1.2 Потери от срыва пограничного слоя	59
		5.1.3 Кромочные потери	61
		5.1.4 Волновые потери	62
	5.2	Концевые потери энергии	63
	5.3	Потери энергии от взаимодействия решеток и нестационарности потока	65
	5.4	Влияние геометрических параметров решетки на ее КПД	66
	5.5	Вопросы для самоконтроля	68
6	Основы проектирования турбинной ступени		70
	6.1	Определение геометрических размеров турбинных решеток	70
	6.2	Располагаемая энергия турбинной ступени	71
	6.3	Силовое воздействие потока на рабочие лопатки	73
	6.4	Действительная работа на окружности колеса	78
	6.5	Окружной КПД осевой турбинной ступени	80
		6.5.1 Окружной КПД активной турбинной ступени (ρ=0)	81
		6.5.2 Окружной КПД реактивной турбинной ступени (ρ=0,5)	83
	6.6	Вопросы для самоконтроля	85
7	Проектирование турбинных ступеней с относительно высокими (длинными) лопатками		87
	7.1	Движение рабочей среды в ступенях с относительно высокими лопатками	87
	7.2	Профилирование относительно высоких (длинных) лопаток	90
	7.3	Вопросы для самоконтроля	93
8	Внутренние потери энергии, внутренняя мощность, внутренний КПД		94
	8.1	Потери от трения диска	94
	8.2	Потери, вызванные парциальностью ступени	95
	8.3	Потери от утечки газа через радиальные зазоры лопаток	96
	8.4	Потери от влажности	98
	8.5	Внутренняя мощность и внутренний КПД ступени	99
	8.6	Вопросы для самоконтроля	100
Список использованной литературы			102

ВВЕДЕНИЕ

 

Конспект лекций «Теория турбинной ступени» является второй частью общего конспекта лекций по дисциплине «Судовые турбомашины», состоящего из четырех частей: «Тепловые схемы, циклы судовых турбинных установок», «Теория турбинной ступени», «Теория компрессорной ступени», «Специальные вопросы судовых турбомашин». Конспект лекций предназначен для курсантов ФГБОУ ВО «Керченский государственный морской технологический университет» обучающихся по специальности 26.05.06 – Эксплуатация судовых энергетических установок.

Целью изучения дисциплины «Судовые турбомашины» является подготовка будущих инженеров-механиков для работы в области технической эксплуатации главного и вспомогательного энергетического оборудования морского, речного, рыбопромыслового, технического и специализированного флотов, энергетических установок вспомогательных судов военно-морского флота, буровых платформ, плавучих дизельных электростанций, автономных энергетических установок, а также, для работы на судоремонтных предприятиях и в научно-исследовательских, проектных организациях в области судовых энергетических установок и их элементов (главных и вспомогательных) в направлении рабочих процессов, конструкции, прочности и надежности лопаточных машин двух типов: турбин, являющихся тепловыми двигателями, и компрессоров, предназначенных для повышения давления рабочего тела.

Задачей дисциплины является дать будущим инженерам-механикам знания о видах и принципах действия судовых турбомашин и турбинных установок, потерях энергии в турбинной ступени, многоступенчатых турбинах со ступенями скорости и ступенями давления, переменных режимах судовых турбоагрегатов, тепловых расчетах турбинных ступеней, взаимодействии турбин и компрессоров, условиях работы деталей турбомашин, обеспечении прочности и надежности, конструкциях судовых турбоагрегатов, их узлов и систем.

Дисциплина «Судовые турбомашины» относится к базовой части профессионального цикла учебного плана и является завершающей дисциплиной. Изучение дисциплины «Судовые турбомашины» требует основных знаний, умений и компетенций по дисциплинам: «Математика», «Физика», «Информатика», «Начертательная геометрия. Инженерная графика», «Экология», «Материаловедение. Технология конструкционных материалов», «Теоретическая механика», «Метрология, стандартизация и сертификация», «Безопасность жизнедеятельности», «Сопротивление материалов», «Техническая термодинамика и теплопередача», «Гидромеханика», «Теория механизмов и машин», «Детали машин и основы конструирования», «Теория и устройство судна», «Основы судовой энергетики», «Экономика», «Основы автоматики и теории управления», «Математические основы эксплуатации СЭУ», «Судовые вспомогательные механизмы, системы и устройства», «Судовые котельные и паропроизводящие установки», «Судовые двигатели внутреннего сгорания», «Технология технического обслуживания и ремонта судов», «Судоремонтная практика», «Учебная плавательная практика», «Производственная плавательная практика».

Дисциплина «Судовые турбомашины» читается в седьмом и восьмом семестрах, имеет общий объём 180 часов, из которых объём лекционных занятий – 64 часа.

Конспект «Теория турбинной ступени» содержит теоретический материал, рассчитанный на 22 часа лекционных занятий, и включает соответствующие разделы тематического плана дисциплины.

 

 

Тематический план

Наименование темы	Кол-во часов
Состав осевой турбинной ступени. Преобразование энергии в сопловом аппарате и рабочем колесе. Состав радиальной и радиально-осевой турбинной ступени. Классификация судовых турбомашин. Геометрические характеристики турбинной ступени.	2
Основные уравнения рабочего тела. Уравнение неразрывности в дифференциальной и интегральной формах. Уравнение закона сохранения энергии для течения рабочего тела в неподвижных и вращающихся каналах. Полные параметры рабочего тела (параметры торможения), формулы для определения параметров торможения.	2
Скорость истечения рабочей среды из каналов при изоэнтропийном течении. Уравнение для вычисления скорости истечения из неподвижных и вращающихся каналов. Расход рабочей среды при изоэнтропийном течении. Закон обращения воздействий.	2
Изоэнтропийное течение газа в каналах турбомашин. Действительный процесс течения рабочей среды. Коэффициент скорости. Коэффициент потерь энергии в соплах. Условный Политропный процесс. Определение действительной скорости и действительного расхода условного политропного процесса.	2
Расширение газа в каналах, образованных решеткой профилей. Располагаемая работа турбинной ступени. Степень реактивности. Распределение теплоперепадов между сопловым аппаратом и рабочей решеткой. Расширение газа в косом срезе лопаточного канала.	2
Потери энергии в турбинных решетках. Профильные потери энергии. Потери от трения в пограничном слое. Потери от срыва пограничного слоя. Кромочные потери энергии. Волновые потери энергии. Концевые потери энергии. Вторичные течения в межлопаточных каналах.	2
Определение геометрических размеров турбинных решеток. Располагаемая энергия турбинной ступени. Коэффициент использования выходной энергии в ступени. Силовое воздействие потока на рабочие лопатки. Окружная и осевая составляющие сил, действующих на рабочую лопатку.	2
Действительная работа на окружности рабочего колеса. Окружной КПД. Зависимость окружного КПД от скоростной характеристики для активной и реактивной (конгруэнтной) турбинных ступеней.	3
Движение рабочей среды в ступенях с относительно высокими (длинными) лопатками. Пространственная структура потока в ступенях с относительно высокими лопатками.	2
Профилирование относительно высоких лопаток. Уравнение радиального равновесия в осевом зазоре. Профилирование лопаток по закону постоянной циркуляции. Изменение параметров потока по высоте лопатки при закрутке по закону постоянной циркуляции.	2
Внутренние потери энергии. Внутренняя мощность и внутренний КПД ступени. Потери от трения диска. Потери, вызванные парциальностью ступени. Потери энергии от утечки газа через зазоры. Потери энергии от влажности пара.	2
Внутренняя мощность турбинной ступени, зависимости внутренней мощности и внутреннего КПД ступени от скоростной характеристики	2
Всего часов	22

Классификация турбомашин

И область применения

Судовые турбины классифицируют по следующим признакам:

1. По роду рабочей среды различают турбины паровые и газовые. В паровых турбинах рабочим телом является водяной пар, в газовых - смесь продуктов сгорания с избыточным воздухом или нейтральный газ, например, гелий;

2. По назначению турбины разделяются на главные и вспомогательные. Главными называются турбины, вырабатывающие механическую энергию в соответствии с назначением судна. Все остальные турбины называются вспомогательными;

3. По числу ступеней турбины разделяются на одно- и многоступенчатые. Одноступенчатые турбины используются при срабатывании небольшого перепада энтальпий (до 210кДж/кг). Главные и вспомогательные судовые паровые турбины являются преимущественно многоступенчатыми;

4. По характеру движения рабочей среды в проточной части турбины разделяются на осевые и радиальные. Радиальные, в свою очередь, подразделяются на центробежные, если рабочее тело движется от оси вращения к периферии и центростремительные, если рабочее тело движется от периферии к оси вращения. Недостатком радиальных турбин является ограниченная агрегатная мощность, не превышающая 7-15 кВт;

5. Турбина является частью судового турбоагрегата, в который, кроме нее входят зубчатая передача, конденсатор - в паровом турбоагрегате, турбокомпрессоры и камеры сгорания - газотурбинном. В зависимости от числа турбин, входящих в паровой турбоагрегат, различают одно- и многокорпусные турбоагрегаты. В однокорпусном агрегате одна турбина, в многокорпусном две или три. Однокорпусные турбоагрегаты применяют, если число ступеней в турбине не превышает 10-12 активных или 20-25 реактивных. При большом числе ступеней применяют многокорпусные турбоагрегаты;

6. По способу передачи мощности исполнительному механизму различают турбоагрегаты с зубчатой, электрической и прямой передачей. Наибольшее распространение имеет зубчатая передача, КПД которой достигает 97-98%. Электропередача используется на судах специального назначения: ледоколах, пассажирских судах. Прямая передача возможна, если приводной механизм (электрогенератор, компрессор, вентилятор и др.) допускает высокую частоту вращения;

7. Паровые турбины в зависимости от начального состояния пара разделяют на турбины перегретого пара и влажнопаровые. В первых турбинах большинство ступеней работает в области перегретого пара, во вторых - в области влажного пара. Более высокий КПД имеют турбины перегретого пара, поэтому они получили наибольшее распространение. Влажнопаровые турбины используют в установках с ядерным топливом. Они работают на слабоперегретом или сухом насыщенном паре.

Паровые турбины разделяют на конденсационные и противодавленческие. В конденсационных турбинах отработавший пар отводится в конденсатор, в котором поддерживается давление ниже атмосферного (0,0049-0,0098 МПа), давление отработавшего пара в противодавленческих турбинах выше атмосферного. На судах, в основном, применяются конденсационные паровые турбины;

8. По расположению оси ротора различают турбины горизонтальные и вертикальные. В судовых установках в основном используют горизонтальные турбины, удобные в обслуживании и ремонте. Вертикальные турбины занимают небольшую площадь машинного отделения, поэтому они предпочтительны для судов специального назначения в качестве привода вспомогательных механизмов.

В практике компрессоростроения приняты следующие основные признаки классификации:

1. По принципу действия компрессоры разделяют на лопаточные и компрессоры объёмного действия. В лопаточных компрессорах повышение давления осуществляется увеличением кинетической энергии сжимаемой среды за счет энергии двигателя с последующим преобразованием кинетической энергии в потенциальную. В компрессорах объёмного действия давление повышается путем уменьшения объёма, занимаемого газом, вследствие перемещения вытеснителя в цилиндре (поршневые, роторные компрессоры). В дальнейшем будем рассматривать только лопаточные компрессоры;

2. Лопаточные компрессоры в зависимости от характера движения газа в проточной части могут быть осевыми и центробежными. Кроме того, бывают компрессоры диагональные и комбинированные;

3. В зависимости от подачи различают компрессоры с малой (G <10 кг/с), средней (G =10-30 кг/с) и большой (G >30 кг/с) подачей. Судовые центробежные компрессоры относятся в основном к машинам с малой и средней подачей, а осевые - к машинам с большой подачей;

4. По степени повышения давления компрессорные машины разделяются на вентиляторы (π_к<1,1), нагнетатели π_к =1,1 - 3,0) и компрессоры (π_к >3).

Лопаточные компрессоры могут быть классифицированы и по другим признакам, аналогичным тем, по которым классифицируют турбины.

Кинематическая особенность турбины состоит в получении непрерывного вращательного движения ротора непосредственно в результате вращения лопаток силой давления рабочего тела. Поэтому турбина не нуждается в кривошипно-шатунном механизме и других преобразователях прямолинейно-возвратного движения во вращательное. Это является преимуществом турбин по сравнению с поршневыми двигателями внутреннего сгорания,

Рабочий процесс в турбине совершается в полостях, всегда открытых для рабочего тела, которое течет непрерывно от входного до выходного сечения турбины. Поэтому непрерывность рабочего процесса является важной особенностью турбин. В связи с высокими скоростями рабочего тела турбина способна развивать очень высокие мощности в умеренных габаритах. Поэтому турбинные установки имеют более низкие массогабаритные показатели по сравнению с поршневыми двигателями внутреннего сгорания. Однако экономичность турбинных установок ниже, чем дизельных установок. Это сдерживает широкое применение турбинных установок на судах.

Турбинные установки также используются на судах оснащенных ядерными энергетическими установками, в корабельной энергетике. На судах промыслового флота турбины используются в качестве вспомогательных двигателей (например, в турбонаддувочных агрегатах ДВС).

 

Вопросы для самоконтроля

1. Какие турбомашины относятся к осевым?

2. Какие турбомашины относятся к радиальным?

3. Чем отличаются центробежные турбомашины от центростремительных?

4. Из каких элементов состоит элементарная турбинная ступень?

5. Какие энергетические преобразования имеют место в сопловом и рабочем аппаратах турбинной ступени?

6. Какие паровые турбины относятся к конденсационным?

7. Какие энергетические преобразования имеют место в рабочем колесе центробежного компрессора?

8. Какие рабочие колеса центробежного компрессора являются закрытыми?

 

Литература: [1], [2].

Уравнение неразрывности

На основании закона сохранения массы расход газа во всех сечениях отдельной струйки газа неизменен. Поэтому для произвольно взятых контрольных сечений, проведенных перпендикулярно оси струйки, площадью F₀, F₁, F₂ (рис. 2.1) можно написать:

,          (2.6)

где с и ρ - соответственно скорость и плотность в рассматриваемых сечениях площадью F.

Рисунок 2.1 - Параметры газа в контрольных сечениях

струйки

 

Дифференцируя уравнение расхода для произвольного сечения G = Fcρ, получаем Fcdρ + cρdF + Fρdc = 0. Разделив второе уравнение на первое, получил уравнение неразрывности в дифференциальной форме:

.               (2.7)

Уравнение неразрывности можно записать в интегральной форме

                     (2.8)

 

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое число Маха рабочего тела?

2. Что такое приведенная скорость рабочего тела?

3. Какой из критериев: число Маха или приведенная скорость имеют большую интенсивность изменения при течении газа в проточной части турбины?

4. Запишите уравнение неразрывности в дифференциальной и интегральной форме.

5. Почему в уравнение закона сохранения энергии для потока не входит работа сил трения?

6. Как изменяется энтальпия рабочего тела в процессе дросселирования?

7. Почему теоретический процесс течения в элементах турбинной ступени принимают адиабатным?

8. Запишите уравнение для относительной теоретической скорости на выходе из рабочего аппарата осевой турбинной ступени.

9. Запишите уравнение для теоретического расхода через сопловой аппарат турбинной ступени.

10. Что такое критический режим течения?

11. Как изменится расход рабочего тела через сопловой аппарат при сверхкритическом режиме течения, если понизить давление за соплом?

12.  Как изменится расход рабочего тела через сопловой аппарат при сверхкритическом режиме течения, если повысить давление перед соплом?

13. Используя закон обращения воздействия, подберите форму диффузора для торможения потока от сверхкритической скорости до докритической.

 

Литература: [1], [2], [3].

 

 

ОСЕВОЙ ТУРБИНОЙ СТУПЕНИ

 

Под турбинной ступенью, как отмечалось, понимается совокупность ряда неподвижных (сопловых или направляющих) лопаток и следующего за ним ряда подвижных (рабочих) лопаток.

Установленные в корпусе или диафрагме сопловые лопатки и рабочие лопатки, закрепленные в роторе, образуют кольцевые решетки турбинной ступени. Развертка на плоскость цилиндрических сечений (обычно по среднему диаметру) кольцевых решеток ступени дает плоские решетки профилей сопловых и рабочих лопаток. Продольный разрез, кольцевая решетка сопловых лопаток и плоские решетки профилей сопловых и рабочих лопаток осевой турбинной ступени показаны на рис. 3.1.

Для оценки геометрических характеристик турбинной ступени вводятся следующие размеры и понятия:

1) высота (длина) лопатки 1 - расстояние вдоль радиуса между корневым сечением и ее вершиной у выходной кромки;

2) средний диаметр d кольцевой решетки - диаметр окружности, проходящей через середину лопаток;

3) средняя линия профиля - кривая, проходящая через центры окружностей, вписанных в контур профиля;

4) хорда профиля b - прямая, соединяющая концы средней линии;

5) ось решетки - линия, проведенная через одноименные точки профилей;

6) угол βв установки профиля - угол между хордой профиля и осью решетки;

7) ширина профиля В - осевой размер профиля лопатки;

8) шаг t решетки - расстояние между одноименными точками соседних профилей, измеренное вдоль оси решетки;

9) ширина а канала в выходном сечении - наименьшее расстояние от выходной кромки до выпуклой поверхности (спинки соседней лопатки);

10) входной и выходной углы профиля (α_ол и α_1л - для сопловой решетки и β_1л и β_2л - для рабочей решетки) - углы между касательной к средней линии профиля у входной и выходной кромок и осью решетки.

Линейные размеры сопловых решеток соответственно обозначаются индексом " 1 ", рабочих - индексом " 2 ".

Рисунок 3.1 - Геометрические характеристики турбинной ступени: а - продольный разрез и кольцевая решетка сопловых лопаток; б - плоские решетки профилей сопловых и рабочих лопаток; в - профиль рабочей лопатки

Входные и выходные углы могут быть постоянными или переменными по высоте лопатки. В первом случае лопатки называются цилиндрическими, во втором - винтовыми. В ступенях с цилиндрическими лопатками шаг решеток и ширина канала в выходном сечении увеличиваются от корня к вершине пропорционально диаметру сечения. В случае винтовых лопаток ширина канала по высоте изменяется по более сложному закону с учетом изменения конфигурации самого профиля.

Аэродинамические исследования показывают, что потери энергии в каналах турбинных решеток в значительной мере зависят от характера натекания потока на лопатки. Для оценки характера натекания потока на лопатки вводится понятие угла атаки. Угол атаки i есть разность между входным углом β_1л и углом β₁ входа потока в канал

.

Если β_1л>β₁, то угол атаки положительный; если β_1л<β₁ - угол атаки отрицательный. При β_1л = β₁, обтекание лопатки условно называется "безударным". При таком обтекании лопаток потеря энергии в канале решетки минимальна.

На потери энергии в профиле оказывает влияние также угол изогнутости профиля θ_л, который определяется по формуле.

.

Угол изогнутости рабочих лопаток активной ступени больше, чем реактивной, поэтому потери в активной решетке больше, чем в реактивной.

К числу геометрических характеристик турбинной ступени, кроме абсолютных, относятся и относительные размеры сопловых и рабочих решеток:

 - относительный шаг решетки;

 - относительная высота лопаток.

Относительные размеры решеток  и другие являются критериями геометрического подобия решеток. Характер течения потока в межлопаточных каналах подобных решеток при равных параметрах на входе и выходе сохраняется, примерно, одинаковым.

 

По данным исследований течения потока в решетках, углы α₁ и β₂ выхода потока из сопловой и рабочей решеток независимо от абсолютных размеров лопаток достаточно близки по значениям так называемым эффективным углам α_1эф и β_2эф выхода, определяемым из выражений

.

Учитывая малое различие между действительными и эффективными углами, в дальнейшем будем принимать α₁₌α_1эф, β₂=β_2эф.

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое хорда профиля турбинной лопатки?

2. Что такое угол установки профиля турбинной лопатки?

3. Что такое угол атаки при обтекании рабочим телом профиля турбинной лопатки?

4. Что такое безударное обтекание профиля турбинной лопатки?

5. Что такое угол изогнутости профиля турбинной лопатки?

6. Что такое относительный шаг решетки турбинных профилей?

7. Как определяется эффективный угол выхода из решетки турбинных профилей?

 

Литература: [1], [2], [7].

 

 

Расширение газа в каналах,

Лопаточного канала

Если конфузорная решетка лопаток работает с докритическим отношением давлений, то в сечении АВ (рис. 4.4) достигается конечное давление p ₁ и на протяжении косого среза (криволинейного треугольника ABC) среднее давление в потоке можно считать неизменным.

Если же в конфузорной решетке отношение давлений , то в сечении АВ устанавливается критическое давление, а в косом срезе расширение газа продолжается и достигается сверхзвуковая скорость истечения. Косой срез выполняет роль расширяющейся части сопла Лаваля.

Рисунок 4.4 - Схема отклонения потока при расширении газа в косом срезе сопла

 

 

В сверхзвуковой решетке расширения газа в косом срезе происходит если давление за решеткой окажется меньше расчетного. При этом сверхзвуковая скорость увеличивается. Так как и единичные сопла, и решетки лопаток всегда имеют косой срез, то возможность расширения газа в косом срезе как сопловых, так и рабочих решеток должна учитываться при конструировании турбины.

Рассмотрим явления, происходящие при расширении в косом срезе. В расчетном выходном сечении АВ суживающегося канала (рис. 4.4) работающего при сверхкритическом перепаде давлений, устанавливается критическое давление p _кр. За этим сечением давление падает до p ₁ в точке В - мгновенно, вдоль стенки АС - постепенно. За сечением АВ газ приобретает сверхзвуковую скорость, и расширение его происходит так же, как при обтекании сверхзвуковым потоком тупого угла в точке В. Эта точка является источником возмущений, от нее отходит пучок характеристик, из которых вдоль последней (BD) устанавливается конечное давление p ₁. Среднее направление потока отклоняется от оси канала, что обуславливается наличием повышенного (по сравнению с p ₁) давления вдоль стенки AD и расширением газа. Ширина отклоненной струи больше, чем в сечении АВ.

По мере понижения давления p ₁ (или отношения ) точка D приближается к точке С. Если последняя характеристика приблизительно совпадает со срезом ВС, то расширительная способность косого среза является исчерпанной. Расширительная способность косого среза сопла Лаваля ограничивается таким давлением p ₂, при котором последняя характеристика из точки В приблизительно совпадает со срезом ВС.

Так как расширение газа в косом срезе сопла Лаваля начинается позже, чем в срезе суживающегося сопла, то расширительная способность косого среза первого сопла меньше второго.

Состояние газа при выходе из косого среза после расширения в нем можно определить по обычным термодинамическим соотношениям. Для определения среднего угла отклонения потока θ после расширения в косом срезе выберем в потоке, на некотором расстоянии от сопла НЕ (рис.4.4) и запишем для сечений АВ и НЕ уравнение неразрывности

.              (4.29)

Уравнение (7.1) составлено без учета толщины выходных кромок профилей, из него следует

.            (4.30)

Формула (4.30) носит название формулы Бэра. Она считается приближенной, однако ввиду своей простоты получила практическое применение.

Для расширяющегося сопла вместо формулы (4.30) используется следующая:

,               (4.31)

где c _{1 p}, v _{1 p} - скорость и удельный объем в расчетном сечении сопла.

По формуле (4.31) можно определить угол отклонения в косом срезе сопел Лаваля при понижении давления за соплом p ₂ до величины ниже расчетного p _{1 p}. Этот случай обычно встречается при расчете турбины на переменных режимах.

 

Вопросы для самоконтроля

 

1. Объясните, почему температура в конце действительного процесса расширения газа в сопловом аппарате выше, чем в изоэнтропийном процессе?

2. Изобразите в si -диаграмме изоэнтропийный и действительный процессы расширения рабочего тела в сопловом аппарате.

3. Дайте определение коэффициенту скорости в соплах.

4. Дайте определение коэффициенту потерь энергии в соплах.

5. Запишите уравнение для определения действительной температуры газа за сопловым аппаратом.

6. От чего зависит показатель условной политропы процесса расширения в соплах?

7. Запишите уравнение действительной скорости газа за сопловым аппаратом для условного политропного процесса.

8. Запишите уравнение действительного расхода газа через сопловой аппарат для условного политропного процесса.

9. Как изменяется критическая скорость в условном политропном процессе расширения по сравнению с изоэнтропийным процессом?

10. Дайте определение степени реактивности турбинной ступени.

11. Изобразите в si- диаграмме действительный процесс расширения рабочего тела в реактивной турбинной ступени.

12. Запишите уравнение располагаемой работы для турбинной ступени, соплового и рабочего аппаратов.

13. Запишите уравнение потерь энергии в сопловом и рабочем аппаратах.

14. При каком режиме течения в соплах имеет место дополнительное расширение рабочего тела в косом срезе турбинной решетки профилей?

15. Как изменяются величина и направление вектора скорости потока за сопловым аппаратом при дополнительном расширении в косом срезе?

16. Какая из поверхностей турбинного профиля (выпуклая или вогнутая) имеет большее давление при обтекании его потоком рабочего тела?

17. Какая из поверхностей турбинного профиля (выпуклая или вогнутая) имеет большую скорость при обтекании его потоком рабочего тела?

18. От каких факторов зависит распределение давлений по профилю турбинной лопатки при обтекании его потоком?

 

Литература: [1], [2], [3], [6].

 

 

Профильные потери энергии

 

Профильные потери объединяют группу потерь, зависящих от конфигурации профиля и шероховатости его поверхности; потери от трения в пограничном слое, потери от срыва пограничного слоя, кромочные потери, волновые потери

.                (5.2)

 

Кромочные потери

 

Кромочные потери возникают в результате взаимодействия пограничных слоев сходящих с вогнутой и выпуклой поверхностей лопатки за выходной кромкой и образованием за кромкой завихренной области - вихревого следа (см. рис. 5.1). Давление и скорость газа в вихревом следе меньше, чем в ядре потока, поэтому величины p ₁, c ₁ и α₁ являются переменными по шагу решетки. По мере удаления от решетки неравномерность параметров по шагу постепенно уменьшается. Процесс обмена энергией между потоками вихревого следа и ядра потока протекает с потерями, в результате чего средняя кинетическая энергия потока уменьшается.

Кромочные потери учитываются коэффициентом ζ_кр кромочных потерь. Его значение зависит главным образом от относительной толщины выходной кромки s /a, где s - толщина выходной кромки; а - размер горла межлопаточного канала. Приближенно коэффициент кромочных потерь можно определить по формуле

,                                         (5.4)

где k =0,1 – 0,22 - опытный коэффициент.

Для снижения кромочных потерь энергии толщины s выходной кромки в современных профилях уменьшается до 0,3-1,0 мм. Меньшие значения относятся к лопаткам, работающим в области перегретого пара, большие к лопаткам газовых турбин (для повышения их износостойкости).

 

Волновые потери

 

Скорость газа на выходе из решетки может быть звуковой или сверхзвуковой; последняя обычно достигается в косом срезе сопла или в решетках с расширяющимися каналами. Возможно достижение в лопаточных каналах звуковой или сверхзвуковой скорости даже в том случае, если скорости на входе в решетку и на выходе из нее являются дозвуковыми. Это может наблюдаться при достаточно высокой дозвуковой скорости входа в решетку на спинке профиля в месте максимума отрицательного давления. Большой