Особые случаи нивелирования III и IV класса

Под особыми случаями нивелирования подразумевается нивелирование через водные препятствия, ширина которых превышает длину визирного луча, установленную инструкцией для данного класса нивелирования. Нивелирование производят в наиболее узких местах и по возможности используют острова и отмели. Высота визирного луча над водой должна быть не менее 3 м; луч не должен проходить над зарослями, островами и отмелями.

Нивелирование производят в благоприятное время (при хорошей видимости); в солнечные дни работу начинают через 3 часа после восхода солнца и прекращают за 3 часа до захода солнца.

Нивелирование через препятствие шириной до 200 м производится одним из двух способов:

1 — й способ применяется в том случае, если есть возможность установить нивелир и рейки таким образом, чтобы оба луча визирования проходили в одинаковых условиях, т. е. если есть заводи, а нивелир и рейки можно расположить так, как показано на рисунке 4.1.

 

Рисунок 4.1 – Нивелирование через водные пространства (1-й способ)

На противоположных берегах закрепляются временные реперы R ₁ и R ₂, на которые устанавливают рейки, а в точке «U» устанавливается нивелир так,чтобы было выдержано равенство расстояний от нивелира до реек (рис.4.1, а). Нивелирование производится обычным способом, т.е. так же как определяются превышения по трассе нивелирования. Отличие нивелирования через препятствия от обычного состоит в том, что по рейке берется по три отсчета и из них вычисляется среднее, по которому и определяется превышение. Превышения определяются из двух приемов. Между приемами меняют горизонт инструмента на 3 — 5 см.

В обратном ходе нивелирование через препятствие выполняют в другую половину дня.

Этот же способ применяют и при нивелировании через препятствие шириной до 400 м, если есть острова (или отмели), позволяющие установить инструмент так, чтобы расстояния до реек были одинаковы и оба визирные луча проходили в одинаковых условиях (как показано на рисунке 4.1, б).

Расхождения в превышениях, полученных из разных приемов, допускаются:

— при нивелировании III кл. — 4 мм.

— при нивелировании IV кл. — 7 мм.

При допустимых расхождениях берется среднее значение превышения из двух приемов.

2 — й способ применяется в том случае, если нельзя установить нивелир так, чтобы оба визирные луча проходили в одинаковых условиях, т.е. один луч будет проходить над водой, а второй — над берегом (рис. 4.2, а).

В этом случае нивелирование выполняется с обоих берегов (по первому способу). Двумя приемами с одного берега и двумя приемами с другого.

Допустимые расхождения в значениях превышений из разных приемов такие же, как и в первом способе. Превышения, полученные из нивелирования с разных берегов, могут расходиться до 10 мм.

 

Рисунок 4.2 – Нивелирование через водные пространства (2 – й способ)

 

Нивелирование через препятствие шириной 200 — 400 м выполняется двумя наблюдателями (рис.4.2, б)..

В этом случае на противоположных берегах закрепляются реперы: постоянные R ₁ и R ₄, временные R ₂ и R ₃. расстояние от нивелира до ближних реперов R ₁, R ₂ и R ₃, R ₄, принимается равным около 50 м.

Для нивелирования одновременно используются два нивелира и два комплекта реек. Нивелиры устанавливаются в точках U ₁ и U ₂, а рейки — на реперах.

Наблюдатель, находящийся в точке U ₁, наводит трубу нивелира на ближние рейки, установленные на реперах R ₁ и R ₂, и берёт отсчеты по чёрным и красным сторонам реек: Б⁽¹⁾_ч, Б⁽²⁾_ч, Б⁽²⁾_к, Б⁽¹⁾_к (или по основной и дополнительным шкалам). После этого берёт отсчеты по рейкам, установленным на дальних реперах R ₃ и R ₄: Д⁽³⁾_ч, Д⁽⁴⁾_ч, Д⁽⁴⁾_к, Д⁽³⁾_к.

Наблюдатель, находящийся с нивелиром в точке U ₂ (на противоположном берегу), одновременно с первым наблюдателем берёт отсчеты по рейкам, установленным на ближних для него реперах R ₃ и R ₄: Б⁽³⁾_ч, Б⁽⁴⁾_ч, Б⁽⁴⁾_к, Б⁽³⁾_к, а затем на дальних R ₁ и R ₂: Д⁽¹⁾_ч, Д⁽²⁾_ч, Д⁽²⁾_к, Д⁽¹⁾_к.

Эти действия составляют один сдвоенный полуприём. Во втором сдвоенном полуприёме наблюдатели с нивелирами меняются местами. При переезде с одного берега на другой не меняют фокусировку труб нивелиров.

Поменявшись местами, наблюдатели производят те же действия, что и в первом сдвоенном полуприёме, но наблюдения начинают с дальних реек.

Используя результаты наблюдений обоих наблюдателей превышения вычисляются каждым наблюдателем по главному створу: R ₁ — R ₄ и по контрольному ходу: R ₁ — R ₂ — R ₃ — R ₄ из отсчетов по чёрным и красным сторонам реек.

а) по главному створу:

первый наблюдатель

h ¢ _{ч, гл} = Б⁽¹⁾_ч — Д⁽⁴⁾_ч

h ¢ _{к, гл} = Б⁽¹⁾_к — Д⁽⁴⁾_к

второй наблюдатель

h ² _{ч, гл} = Д⁽¹⁾_ч — Б⁽⁴⁾_ч

h ² _{к, гл} = Д⁽¹⁾_к — Б⁽⁴⁾_к

б) по контрольному ходу:

первый наблюдатель вычисляет:

h ¢ _{ч, кн} = (Б⁽¹⁾_ч — Б⁽²⁾_ч) + (Б⁽²⁾_ч — Д⁽³⁾_ч) + (Б⁽³⁾_ч — Б⁽⁴⁾_ч)

 

h ¢ _{к, кн} = (Б⁽¹⁾_к — Б⁽²⁾_к) + (Б⁽²⁾_к — Д⁽³⁾_к) + (Б⁽³⁾_к — Б⁽⁴⁾_к)

второй наблюдатель вычисляет:

h ² _{ч, кн} = (Б⁽¹⁾_ч — Б⁽²⁾_ч) + (Д⁽²⁾_ч — Б⁽³⁾_ч) + (Б⁽³⁾_ч — Б⁽⁴⁾_ч)

h ² _{к, кн} = (Б⁽¹⁾_к — Б⁽²⁾_к) + (Д⁽²⁾_к — Б⁽³⁾_к) + (Б⁽³⁾_к — Б⁽⁴⁾_к)

По этим величинам вычисляются средние значения превышений в первом сдвоенном полуприёме каждым наблюдателем:

;

Аналогично производят вычисления по результатам наблюдений во втором сдвоенном полуприёме и получают превышения h ¢ ₂ и h ² ₂.

После этого вычисляют превышения, полученные каждым наблюдателем, как среднее из двух полуприёмов:

,

и окончательное превышение между реперами R ₁ — R ₄

Превышения, вычисленные по главному и контрольному створам, не должны отличаться более чем на 24мм , где S — ширина препятствия в км; такой допуск устанавливается для превышений, полученных разными наблюдателями.

Нивелирование III, IV кл асса через препятствие шириной более 400 м производится инструментами и методами как при нивелировании II класса и будет рассмотрено в курсе «Высшая геодезия». На практике этот способ применяется в редких случаях.

Нивелирование III, IV класса зимой по льду допускается в исключительных случаях и выполняется в соответствии с требованиями инструкции [5]. При работе на льду необходимо соблюдать меры предосторожности. Не допускать скопления людей на льду и движения автотранспорта. Для установки реек необходимо во льду делать лунки и вморозить в них деревянные колья с гвоздями; под ножки штатива необходимо также заранее вморозить колья.

Нивелирование производится два раза в прямом ходе и два раза — в обратном. Расхождения между первым и вторым нивелированием и между прямым и обратным ходами допускается 10 при нивелировании III класса и 20 — при нивелировании IV класса.

Нивелирование IV класса при ширине препятствия 200 — 400 м может быть произведено по урезу воды.

В месте спокойного течения реки на противоположных берегах закрепляются реперы R₁ и R₂ (рис. 4.3).

 

 

Рисунок 4.3 – Нивелирование по урезу воды

На линии, перпендикулярной направлению течения, выкапывают две лунки, которые соединяются канавками с рекой и поэтому заполняются водой. В лунки одновременно забиваются колышки А и В, превышение между которыми принимается равным нулю (точки на уровенной поверхности).

Обычным способом определяются превышения h₁ между R₁ и точкой А и h₂ — между точкой В и R₂. Превышение между реперами R₁ и R₂ будет

 

 

Нивелирование по квадратам

Нивелирование поверхности — один из способов топографической съемки, при котором на местности по определенному правилу располагают точки, высоты которых определяют геометрическим нивелированием. Наибольшее практическое применение имеет метод квадратов и метод магистралей с поперечными профилями. Создание плана по результатам нивелирования по квадратам начинают с разбивки в заданном масштабе сетки квадратов, у каждой выписывают округленную до сантиметра высоту. Согласно абрису наносят и вычерчивают в условных знаках ситуацию, а затем путем интерполирования горизонталями изображают рельеф.

Топографическую съемку небольших участков равнинной местности с небольшим количеством контуров при высоте сечения рельефа через 0,1; 0,25; 0,5 м выполняют нивелированием поверхности по квадратам, прямоугольникам, характерным линиям рельефа и т. п. Отметки пикетов во всех способа определяют точек.

При нивелировании по квадратам геометрическим нивелированием, различие состоит в методе определения планового положения и мерным прибором на местности разбивают сетку квадратов, в вершинах квадратов забивают колышки. Сначала строят квадраты со сторонами 100, 200 или 400 м, а затем получая более мелкие квадраты со сторонами 40 м при съемке в масштабе 1:2000, 20 м — при съемке в масштабе 1:1000 и 1:500. При разбивке квадратов выполняют съемку ситуации. Результаты съемки фиксируют в абрисе (рис. 1).

Рис. 1. Абрис нивелирования поверхности по квадратам (стрелками показано направление скатов).

Нивелир устанавливают так, чтобы с меньшего количества станций выполнить съемку всего участка. Установив нивелир на станции I, берут отсчет по рейке, поставленной на опорной высотной точке (например на Рп I) и вычисляют:

ГП = Нрn + а,

где Нрn — отметка репера; а — отсчет по рейке, установленной на репере. У номеров вершин квадратов выписывают отсчеты по рейкам, установленным на них, в абрисе штриховыми линиями показывают, на какие вершины квадратов выполнено нивелирование с данной станции. Отметки вершин квадратов вычисляют по формуле:

Нi = ГП - а

Подобным образом выполняют нивелирование и с других станций с обязательным определением ГП на каждой станции по опорным высотным пунктам или связующим точкам. С каждой последующей станции нивелируют несколько связующих точек, при этом (см. рис. 1.27) а1+ b2 = а2 + b1, расхождение между этими суммами не должно превышать 10 мм.

 

33

Тригонометрическое нивелирование - метод определения разностей высот точек на земной поверхности по измеренному углу наклона и длине наклонной линии визирования или её проекции на горизонтальную плоскость.

Рис.5 – Тригонометрическое нивелирование

Тригонометрическое нивелирование:

i - высота прибора;

V - высота визирования;

h - разность высот (превышение) между точками A и B;

S - линия визирования; s - горизонтальная проекция линии визирования;

n - угол наклона визирного луча.

Превышение h (рис.5) определяют по формулам:

h = s * tg ν + i - V или

h = S * sin ν + i - V,

где ν - угол наклона визирного луча;

S - длина линии визирования;

s - горизонтальная проекция;

i - высота прибора;

V - высота визирования.

Тригонометрическое нивелирование применяется при топогеодезических работах на земной поверхности и маркшейдерских съёмках в горных выработках, наклоны которых свыше 8°.

Тригонометрическое нивелирование называют также геодезическим или нивелированием наклонным лучом. Оно выполняется теодолитом; для определения превышения между двумя точками нужно измерить угол наклона и расстояние. В точке А устанавливают теодолит, в точке В - рейку или веху известной высоты V. Измеряют угол наклона зрительной трубы теодолита при наведении ее на верх вехи или рейки (рис.6 4.38). Длину отрезка LK можно представить как сумму отрезков LC и CK с одной стороны и как сумму отрезков LB и BK с другой. Отрезок LC найдем из ΔJLC: LC = S*tg ν, остальные отрезки обозначены на рисунке.

Рис.6 4.38 – Измерение угла наклона зрительной трубы теодолита

Тогда

LC + CK = LB + BK и S * tg(ν) + i = V + h.

Отсюда выразим превышение h

h = S * tg(ν) + i - V. (7 4.67)

Выведем формулу превышения из тригонометрического нивелирования с учетом кривизны Земли и рефракции. Вследствие рефракции луч от верхнего конца вехи идет по кривой, а визирная линия трубы будет направлена по касательной к этой кривой в точке J. Визирная линия трубы пересечет продолжение вехи в точке L1, а не L. Проведем уровенные поверхности в точках A, B, J (рис.7 4.39).

Проведем касательную к уровенной поверхности в точке J и обозначим: высоту прибора - i, высоту вехи - V, горизонтальное проложение линии AB - S.

Превышение точки B относительно A выражается отрезком BK. Отрезок L1K на рис. 7 4.39 - Тригонометрическое нивелирование с учетом кривизны Земли и рефракции можно выразить через его части двумя путями:

L1K = L1E + EF + FK,

L1K = L1L + LB + BK.

Рис. 7 4.39 - Тригонометрическое нивелирование с учетом кривизны Земли и рефракции

 

 

Отрезок L1E найдем из Δ JL1E. Этот треугольник можно считать прямоугольным, так как угол L1EJ очень мало отличается от прямого, всего лишь на величину центрального угла ε =(S / R)*r. Этот угол при S = 1 км не превосходит 0.5'.

Итак,

L1E = JE * tg(ν),

но поскольку JE = S, то L1E = S * tg(ν).

Отрезок EF выражает влияние кривизны Земли:

EF = p = S2 / 2*R;

отрезок FK равен высоте прибора FK = i; отрезок L1L выражает влияние рефракции:

L1L = r * (S2 / 2*R) * k = p * k;

отрезок LB равен высоте вехи V.

Таким образом,

S * tg(ν) + p + i = r + V + h,

откуда

h = S * tg(ν) + (i - V) + (p - r),

или

h = S * tg(ν) + (i - V) + f. (8 4.68)

При измерении расстояния с помощью нитяного дальномера формула превышения несколько изменяется; так как S = (Cl + c)* Cos2(ν), то

h = 0.5*(Cl + c)*Sin(2*ν) + i - V + f = h'+ i - V + f,

Величину h '= 0.5*(Cl + c)*Sin(2*ν) называют тахеометрическим превышением.

При S = 100 м величиной f можно пренебречь, так как f = 0.66 мм.

S2, где S - расстояние (в сотнях метров).

Ошибка измерения превышения из тригонометрического нивелирования оценивается величиной от 2 см до 10 см на 100 м расстояния.

При последовательном измерении превышений получается высотный ход; в высотном ходе углы наклона измеряют дважды: в прямом и обратном направлениях.