Тени архитектурных деталей и фрагментов

Тени на лестнице от прямого барьера.

На рисунке 17 представлено построение тени на лестнице от прямого барьера при заданном направлении лучей света.

Рисунок 17 – Построение теней на лестнице от прямого барьера

 

Вначале строим тень от правого барьера. Тень от вертикального ребра DE на предметной плоскости совпадает со вторичной проекцией луча. Тень от горизонтального ребра D К  на предметной плоскости направлена в точку схода F   (D 1  – реальная часть этой тени на предметной плоскости). Точка К  принадлежит стене, поэтому тень отрезка 1 К падает на стену.

Рассмотрим построение тени от левого барьера. Тень от вертикальной прямой АВ на предметной плоскости и первой проступи параллельна вторичной проекции луча, на вертикальной плоскости нижнего подступенка параллельна самому ребру АВ. Точка В отбрасывает тень на первую проступь (В ).Далее строим тень от горизонтального ребра ВС. Часть его тени на первой проступи параллельна ребру и направлена в точку схода F   (B L ). На вертикальной плоскости второго подступенка тень от ребра (L M ) строится с помощью линии 2–3 пересечения теневой плоскости барьера и плоскости подступенка. На остальных ступенях построения ведутся аналогично.

Тени на лестнице от наклонного барьера (рисунок 18).

 

Рисунок 18 – Построение теней на лестнице от наклонного барьера

 

Для построения падающей тени от боковой стенки лестницы на ступенях использован прием продолжения ребра, от которого строится тень (в данном случае ребро ВС), до пересечения с той гранью, на которой строится падающая тень.

Вначале строим тень от вертикальной прямой АВ, которая на предметной плоскости совпадает со вторичной проекцией луча (А В ). Далее строим тень от наклонного ребра ВС. Для этого продлеваем ребро ВС до пересечения с линией 1 А, принадлежащей предметной плоскости. Тень пройдет через точки 2 и В   до первого подступенка (В 3). Далее продлеваем плоскость первого подступенка до пересечения с ребром ВС (линия 1–4). Тень пройдет через точки 3 и 4 (3–5). На оставшихся проступях и подступенках тень строится аналогично и заканчивается тенью от точки С (С ).

Тень от горизонтального ребра CD проходит через точку схода F .

Тень от трубы на крышу (рисунок 19, а). Сначала определяют собственную тень трубы (ломаная ABCDE). Чтобы построить падающую тень, необходимо построить вторичную проекцию трубы. Тень от вертикального ребра АВ строится как на рисунке 5, б. Аналогично находят тень точки С. Тень от горизонтального ребра DE направлена в точку схода F , что и само ребро.

                                        

                                  а)                                                                          б)                                                                 

                                        

                                      в)                                                               г)

 

 Рисунок 19 – Построение теней архитектурных деталей:

а – трубы; б – плиты балкона; в – плиты на столб; г – главки

 

На рисунке 19, б  представлено построение тени от плиты балкона на плоскость стены. Падающую тень дают ребра, которые определяют границу собственной тени – EA, AB, BC, CD. Находят тень от точки А (А ). Тень от горизонтального ребра AB направлена в точку схода F , что и само ребро (А В ), тень от вертикального ребра BC падает вертикально.

Тень от квадратной плиты на призматический столб (рисунок 19, в) построена с использованием продолжения передней грани до пересечения с ребром АС в точке D.

Собственная тень главки (рисунок 19, г) построена аналогично собственной тени шара. Падающую тень от главки на цилиндрическую поверхность барабана главы строят с помощью вертикальных лучевых сечений. Точка 5  «исчезновения» тени может быть определена обратным лучом, проведенным из точки 5  пересечения контуров падающих теней на предметной плоскости.

Тени цилиндрического столба с квадратной плитой (рисунок 20, а) строятся аналогично построению теней в аксонометрии. Сначала определяют собственную тень столба проведением вторичной проекции луча касательно к основанию столба.

Для построения контура падающей тени от двух горизонтальных ребер плиты выбраны характерные точки, которые определены вторичными проекциями лучей, проведенными в обратном направлении:

– точка В определена вторичной проекцией луча, касающейся верхнего основания цилиндра в точке, принадлежащей границе его собственной тени;

– точка С бросает тень на очерковую образующую цилиндра, здесь контур падающей тени касается очерка.

Построение тени точки А понятно из чертежа.

Тени цилиндрического столба с цилиндрической плитой (рисунок 20, б). Собственные тени круглой колонны и плиты найдены проведением горизонтальных проекций лучей, касательных на нижней плоскости плиты. Тень, падающая от плиты на столб, определена по точкам: 1  – на очерке столба и 4  – на границе собственной тени столба. Тень, падающая на землю, определена по точке В .

 

                    а)                                                                       б)                                                                 

 

Рисунок 20 – Построение теней цилиндрического столба:

а – с квадратной плитой; б – с цилиндрической плитой

 

Тени в арочном проеме (рисунок 21). Тень в проеме определяется точками схода s и S. От вертикального ребра аА тень падает на предметную плоскость и частично на вертикальную стенку арки. Для построения тени, падающей от криволинейной части контура арки, находим положение точки s ' – точки схода перспектив проекций световых лучей на плоскости стены арки. Для этого из точки схода F  через точку А  проводим прямую до пересечения ее с контуром арки в точке 1. Тогда прямая, соединяющая точки А и 1 в пересечении с перпендикуляром, восстановленным к линии горизонта в точке F , определит искомую точку s '.

Для построения тени от любой точки арки, например от точки В, проводим через эту точку проекции луча в точки s ' и S. Отметив на контуре арки в пересечении с лучом точку 2, проводим из нее прямую в точку схода F . В пересечении проведенной прямой с лучом В S найдем искомую тень В .

Касательная, проведенная к очерку арки из точки s ', определяет точку C – крайнюю точку тени и границу собственной тени CC .

Рисунок 21 – Тени в арочном проеме

 

Тени карниза (рисунок 22).Чтобы построить собственные и падающие тени, необходимо построить лучевое сечение профиля карниза. Для этого в произвольном месте карниза проводят вертикальный отрезок, на который переносят членения карниза. Через точки 1, …, 4 проводят прямые в точку схода s проекций лучей до пересечения с соответствующими прямыми профиля карниза и вычерчивают лучевое сечение 1–2–3 –4 –5 –6 –7 . В плоскости сечения в точку S проводят луч, касательный к построенному сечению (точка 8), и определяют контур собственной тени выкружки. Через точки 2, 4  проводят лучи в точку S и определяют контуры падающих теней на профиле карниза (точки 9, 10).

Падающая тень на стену строится по алгоритму решения задачи на пересечение прямой с плоскостью. Для построения тени от точки А проводят через эту точку вспомогательную вертикальную лучевую плоскость ASs, которая пересекает «потолок» по линии АА , а стену по линии А А . Точка А  –  искомая тень от точки А на стене. Тень от вертикального отрезка АВ падает на стену вертикально (А В ). Участок ВС нижнего ребра плиты дает тень на стену, параллельную самому отрезку (В С   идет в точку схода F ). Далее строят тень от точки D аналогично построению тени от точки А, получают тень от линии профиля С D (С D ). Затем строят тени от участка Е D горизонтального ребра, вертикального отрезка Е К, горизонтального ребра KG.

 

Рисунок 22 – Тени карниза

 

Тени схематизированного здания. В случае наличия в здании скатной кровли может оказаться спорным вопрос: находится ли скат (наклонная плоскость) в собственной тени или попадает под световые лучи.

На рисунке 23 показаны три случая положения теней на наклонной плоскости при различном наклонении ее к предметной плоскости.

 

           а)                                                       б)                                                     в)

 

 

Рисунок 23 – Положение теней на наклонной плоскости:

а – плоскость освещена с обеих сторон; б – плоскость в собственной тени; в – плоскость освещена с одной стороны

 

Если падающая тень от некоторой произвольной точки (например, от точки А)наклонной плоскости ABCD совпадает со следом плоскости e , то плоскость освещена с обеих сторон (рисунок 23, а).

Если падающая тень от некоторой произвольной точки располагается «перед» продолженным следом плоскости e , то плоскость находится в собственной тени (рисунок 23, б).

Если тень от некоторой произвольной точки плоскости лежит «за» продолженным следом e , то плоскость будет освещена с одной стороны.

На рисунке 24 показано построение теней схематизированного здания со скатной кровлей. Сначала определяем, находится ли скат высокой части здания в собственной тени. Для этого строим тень от произвольной точки, в данном случае от точки А,на предметную плоскость. Из чертежа понятно, что тень от точки А располагается перед следом плоскости ската кровли m m . Значит, скат кровли находится в собственной тени.

Далее построим тень от конька AD, падающую на крышу пристройки, и тень от ближайшего свеса АС высокой крыши на стену пристройки.

Тень точки А (А ) строим при помощи секущей лучевой плоскости, проведенной через точку А. Горизонтальный след лучевой плоскости пересекает вторичную проекцию пристройки по точкам    1 и 2 (свес и конек). Найдем эти точки на перспективе свеса и конька пристройки – точки 1' и 2'. На пересечении луча из точки А с этой линией 1' 2' и будет отмечена тень точки А .

 Чтобы найти тень от конька AD на крыше пристройки, продолжим разжелобок МN до пересечения с коньком в точке 3 и соединим точку 3 с точкой А , полученная прямая – искомая тень.

Чтобы найти тень от свеса АС на крыше пристройки, продолжим разжелобок МN до пересечения с продолжением свеса АС в точке 4 и соединим точку 4 с точкой А , получим искомую тень.

Построим тень от точки С на стену пристройки – точка С .

Точка С – это пересечение двух отрезков: свеса АС и свеса СМ. Отрезок АС параллелен стене пристройки, значит, его тень будет ему параллельна, а на перспективе эти две прямые будут иметь общую точку схода выше горизонта. Для нахождения тени можно найти мнимую тень точки А на стене А   и соединить точки С  и А . Отрезок СМ перпендикулярен стене пристройки, найдем его пересечение с этой стеной (по вторичной проекции) и закончим построение тени свеса крыши, соединив точки С  и 5.

 

 

Рисунок 24 – Тени схематизированного здания