Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Топ:
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2019-08-07 | 143 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Разделы элементов содержания
Алгебраические выражения;
Уравнения и неравенства
Разделы элементов требований:
Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений.
Рассмотрим уравнения, которые решаются методом разложения на множители.
(х-2)²(х-3)=12 (х-2) 1)(х-2)²(х-3)-12 (х-2) =0 2) (х-2)((Х-2)(х-3)-12)=0 3) (х-2)(х²-5х-6)=0 4) х-2=0 и х²-5х-6=0 5) х=2; х= -1; х=6 | Алгоритм 1) Переносим все числа в левую часть, знак меняем на противоположный и приравниваем к нулю 2) Выносим общий множитель за скобки (х-2) 3) Выполняем преобразования в скобках 4) Каждый множитель приравниваем к нулю 5) Решаем уравнения, находим корни |
2) Рассмотрим биквадратные уравнения, которые решаются методом введения новой переменной
(х-1)4-2(х-1)2-3=0 1) Замена: (х-1)²=t 2) t²-2t-3=0 3) t= 3 и t= -1 4) (х-1)²=3 и (х-1)² = -1 х²-2х-2=0 и х²-2х+2=0 5) х=1+ и х= 1- и корней нет (D<0) | Алгоритм 1)Вводим новую переменную (х-1)²=t, 2) Получаем квадратное уравнение 3) Решаем квадратное уравнение, находим корни 4) Возвращаемся к пункту 1 замене 5) Решаем квадратные уравнения, находим корни |
3) Рассмотрим уравнения, которые решаются с помощью извлечения корня
1) х²=6х-5 2) х²-6х+5=0 3) х=1 и х=5 | Алгоритм 1) Извлекаем корень, в данном примере кубический 2) Переносим все числа в левую часть, знак меняем на противоположный и приравниваем к нулю 3) Решаем полученное уравнение, находим корни уравнения |
Алгебраические выражения, сокращение дробей
КОД по КЭС 2
КОД по КТ 2
Задания этого типа – совсем несложные, если вы знаете правила работы со степенями – то есть свойства степени
1. Сократите дробь:
Чтобы решить пример такого типа, надо разложить основания степеней на “кирпичики” – найти такие числа, которые присутствовали бы и в числителе, и в знаменателе, и представить все в виде степеней этих чисел. В данном случае это числа 2 и 3: , .
|
Тогда:
Ответ: 12
2. Сократите дробь:
Решение:
Ответ: 200
3. Сократите дробь:
Решение:
Ответ: 33
Теперь разберем задание, в котором степени представлены в буквенном виде:
4. Сократите дробь:
Решение:
Ответ: 0,1 (обязательно через запятую)
5. Сократите дробь:
В этом примере можно приводить все как к степени двойки, так и к степени четверки:
Решение:
Ответ: 0,25
6. Сократите дробь:
Сначала преобразуем суммы и разности в степенях:
Решение:
Ответ: 0,08
Системы уравнений, решаемые методом подстановки
КОД по КЭС 3
КОД по КТ 3
1) у=5-3х 2) + = -1 3) х=3 4) у=-4 5) (3; -4) | Алгоритм 1)В первом уравнении выразим переменную у через х 2) Подставим у=5-3х во второе уравнение системы, получим уравнение относительно х 3) Решаем полученное уравнение, находим корень 4) Подставляем х=3 в уравнение у=5-3х, находим у 5) Записать в ответ пару чисел х и у |
Системы уравнений, решаемые методом алгебраического сложения
1)2х²+6х=-4 2) 2х²+6х+4=0 х=-1 и х=-2 3)2у²=8 4)у = -2 и у= 2 5) (-1;-2); (-1;2); (-2;-2); (-2;2) | Алгоритм 1) Сложим два уравнения системы 2) Решим полученное квадратное уравнение 3) Вычтем из первого уравнения второе 4) Решим полученное уравнение 5) Записать в ответ пары чисел х и |
Системы неравенств
КОД по КЭС 3
КОД по КТ 3
1)
2) Решите систему неравенств
Решение.
Последовательно получаем:
Ответ:
Используемая литература:
1) http://reshuoge.ru
2) Задачи из открытого банка заданий ОГЭ ФИПИ по математике http://opengia.ru
3) Сборник тестов "36 типовых" под ред. Ященко И.В.
4) Типовые тестовые задания «10 вариантов» под ред. Ященко 2016
Приложение
1)Уравнения решаемые методом разложения на множители
1. (х-2)(х-3)(х-4)=(х-2)(х-3)(х-5). Ответ: 2;3
|
2. (2х-5)2(х-5)=(2х-5)(х-5)2 Ответ: 0; 2,5; 5
3. (2х-7)2(х-7)=(2х-7)(х-7)2 Ответ: 0;3,5; 7
4. (2х-8)2(х-8)=(2х-8)(х-8)2 Ответ: 0; 4; 8
5. (х-3)(х-4)(х-5)=(х-2)(х-4)(х-5) Ответ: 4; 5
2) Уравнения, которые решаются методом введения новой переменной
1. | Ответ: -2; -1; 1; 2 |
2. | Ответ: 1,5; |
3. | Ответ: |
4. | Ответ: |
5. | Ответ: 1; |
6. | Ответ: -1; 0,25 |
7. | Ответ: 2; 3,25 |
8. | Ответ: |
3)Уравнения, которые решаются с помощью извлечения корня
1. | Ответ: -5; 4 |
2. x 6 = (6 x − 8)3. | Ответ: 2; 4 |
3. | Ответ: -4; 3 |
4. | Ответ: -2;1 |
Разделы элементов содержания
Алгебраические выражения;
Уравнения и неравенства
Разделы элементов требований:
Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений.
Рассмотрим уравнения, которые решаются методом разложения на множители.
(х-2)²(х-3)=12 (х-2) 1)(х-2)²(х-3)-12 (х-2) =0 2) (х-2)((Х-2)(х-3)-12)=0 3) (х-2)(х²-5х-6)=0 4) х-2=0 и х²-5х-6=0 5) х=2; х= -1; х=6 | Алгоритм 1) Переносим все числа в левую часть, знак меняем на противоположный и приравниваем к нулю 2) Выносим общий множитель за скобки (х-2) 3) Выполняем преобразования в скобках 4) Каждый множитель приравниваем к нулю 5) Решаем уравнения, находим корни |
2) Рассмотрим биквадратные уравнения, которые решаются методом введения новой переменной
(х-1)4-2(х-1)2-3=0 1) Замена: (х-1)²=t 2) t²-2t-3=0 3) t= 3 и t= -1 4) (х-1)²=3 и (х-1)² = -1 х²-2х-2=0 и х²-2х+2=0 5) х=1+ и х= 1- и корней нет (D<0) | Алгоритм 1)Вводим новую переменную (х-1)²=t, 2) Получаем квадратное уравнение 3) Решаем квадратное уравнение, находим корни 4) Возвращаемся к пункту 1 замене 5) Решаем квадратные уравнения, находим корни |
3) Рассмотрим уравнения, которые решаются с помощью извлечения корня
1) х²=6х-5 2) х²-6х+5=0 3) х=1 и х=5 | Алгоритм 1) Извлекаем корень, в данном примере кубический 2) Переносим все числа в левую часть, знак меняем на противоположный и приравниваем к нулю 3) Решаем полученное уравнение, находим корни уравнения |
|
|
|
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!