Дифракционная решетка как спектральный прибор. Дисперсия и разрешающая способность решетки.

Приборы, с помощью которых исследуются спектры излучения источников, называются спектральными приборами.

Для разложения излучения в спектр в простейшем спектральном приборе используется призма. Действие призмы основано на явлении дисперсии, то есть зависимости показателя преломления n вещества от длины волны света λ.

С увеличением числа щелей растет интенсивность главных максимумов, ибо возрастает количество пропускаемого решеткой света. Но самое существенное изменение, вызванное большим количеством щелей, состоит в превращении расплывчатых главных максимумов в резкие, узкие максимумы. Резкость максимумов дает возможность отличить близкие длинны волн, которые изображаются раздельными, яркими полосками и не будут перекрывать друг друга, как это имеет место при расплывчатых максимумах, получающихся при одной или малом количестве щелей.

Дифракционная решетка, как и всякий спектральный прибор, характеризуется дисперсией и разрешающей способностью.

За меру дисперсии принимается угловое расстояние между двумя линиями, отличающимися по длине волне на 1Å. Если двумя линиями, отличающимися по длине на  cоответствует разнице в углах, равная  , то мерой дисперсии будет выражение:

Разрешающая способность решетки характеризуется возможностью отличить наличие двух близких волн (разрешить две длинны волны). Обозначим через минимальный интервал между двумя волнами, которые могут быть разрешены данной дифракционной решеткой. За меру разрешающей способности решетки принято считать отношение длины волны, около которой выполняется измерение, к указанному минимальному интервалу , т.е. .

Расчет дает, что:   

m-порядок спектра, N-количество значения

Высокая разрешающая способность и дисперсия дифракционных решеток достигается за счет больших значений и малых (периодов решетки). Такими параметрами обладают решетки Роуланда. Решетка Роуланда представляет собой вогнутое металлическое зеркало, на котором нанесены бороздки (штрихи). Она может одновременно выполнять роль решетки и собирающей линзы, что позволяет получить дифракционную картину непосредственно на экране.

 

24. Поляризация света. Закон Малюса. Плоская, круговая и эллиптическая поляризации.

Поляризация света:

Свет – это электромагнитная волна, которая характеризуется векторами напряженности электрического поля E и вектором напряженности магнитного поля Н.

Испускание кванта света происходит в результате перехода электрона из возбужденного состояния в основное. Электромагнитная волна, испускаемая в результате этого перехода, является поперечной, то есть вектора и взаимно перпендикулярны и перпендикулярны направлению распространения. Колебания вектора происходят в одной плоскости. Свет, в котором вектор колеблется только в одном направлении, называется плоско поляризованным светом (или электромагнитной волной). Поляризованным называется свет, в котором направления колебания вектора упорядочены каким-либо образом.

Свет представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов. Атомы излучают световые волна независимо друг от друга, поэтому световая волна, излучаемая телом в целом, харак­теризуется всевозможными равновероятными колебаниями светового вектора . Свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора называется естественным. Свет, в котором имеется преимущественное направление колебаний вектора и незначительная амплитуда колебаний вектора в других направлениях, называется частично поляризованным. В плоско поляризованном свете плоскость, в которой колеблется вектор , называется плоскостью поляризации, плоскость, в которой колеблется вектор , называется плоскостью колебаний.

Вектор называют световым вектором потому, что при действии света на вещество основное значение имеет электрическая составляющая поля волны, действующая на электроны в атомах вещества.

Закон Малюса:

Если на анализатор падает плоско поляризованный свет амплитудой Е ₀ и интенсивности I ₀ (), плоскость поляризации которого составляет угол φ с плоскостью анализатора, то падающее электромагнитное колебание можно разложить на два колебания; с амплитудами и , параллельное и перпендикулярное плоскости анализатора.

Сквозь анализатор пройдет составляющая параллельная плоскости анализатора, то есть составляющая , а перпендикулярная составлявшая будет задержана анализатором. Тогда интенсивность прошедшего через анализатор света будет равна ():

- закон Малюса: Интенсивность света, прошедшего через поляризатор, прямо пропорциональна произведению интенсивности падающего плоско поляризованного света I0 и квадрату косинуса угла между плоскостью падающего света и плоскостью поляризатора.

Если на поляризатор падает естественный свет, то интенсивность вышедшего из поляризатора света I ₀ равна половине I _ест, и тогда из анализатора выйдет

                      

Плоская, круговая и эллиптическая поляризации:

Поляризация описывается фигурами Лиссажу, и соответствует сложению поперечных колебаний равной частоты (с различным сдвигом фаз). При равенстве частоты колебаний фигуры Лиссажу представляют из себя эллипс, двумя крайними формами которого являются круг и отрезок прямой.

Фигу́ры Лиссажу́ — замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два гармонических колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях.

В общем случае для гармонических волн конец вектора колеблющейся величины описывает в плоскости, поперечной направлению распространения волны, эллипс: это эллиптическая поляризация. Важными частными случаями являются:

линейная поляризация, при которой колебания возмущения происходят в какой-то одной плоскости, в таком случае говорят о «плоско-поляризованной волне»

круговая или циркулярная поляризация, при которой конец вектора амплитуды описывает окружность в плоскости колебаний. Круговая поляризация (как и эллиптическая) в зависимости от направления вращения вектора может быть правой или левой.

27. Двойное лучепреломление. Поверхности лучевых скоростей. Построение Гюйгенса. Поляризационные устройства.

Фундаментальным свойством световых лучей при их прохождении в кристаллах является двойное лучепреломление. Явление двойного лучепреломления объясняется особенностями распространения света в анизотропных средах(АС – это среда, имеющая различные свойства в различных направлениях, которые определяются диэлектрической проницаемостью вещества).

Кристаллы бывают:

· Одноосные - кристаллы, для которых характерно двойное лучепреломление при всех направлениях падающего на них света, кроме одного (это направление называется оптической осью кристалла).

· Двуосные - кристаллы, для которых характерно двойное лучепреломление при всех направлениях падающих на них лучей света, кроме 2 направлений, называемых оптическими осями кристалла.

Если на кристалл исландского шпата направить узкий пучок света, то из кристалла выйдут два пространственно разделенных луча, параллельных друг другу и падающему лучу. Эти лучи распространяются с разными скоростями в различных направлениях. Даже в том случае, когда первичный пучок света падает на кристалл нормально, преломленный пучок разделяется на два, причем один из них является продолжением первичного, а второй отклоняется. Первый луч получил название обыкновенного (о), а второй –необыкновенного (e).

Направление в кристалле, по которому луч света распространяется не испытывая двойного лучепреломления – оптическая ось кристалла. А плоскость, проходящая через направление луча света и оптическую ось, называется главной плоскостью (главным сечением) кристалла.

Анализ поляризации света показывает, что на выходе из кристалла лучи оказываются линейно поляризованными во взаимно перпендикулярных плоскостях. раздвоение луча в кристалле всегда происходит в главной плоскости. Так как при вращении кристалла вокруг падающего луча главная плоскость поворачивается в пространстве, то одновременно поворачивается и необыкновенный луч.

Отличия между обыкновенными и необыкновенными лучами:

1. обыкновенный луч подчиняется законам преломления необыкновенный - нет;

2. обыкновенный луч поляризован перпендикулярно главной плоскости, плоскость поляризации необыкновенного луча перпендикулярна плоскости поляризованного обыкновенного луча;

3. кроме оптической оси обыкновенные и необыкновенные лучи распространяются в разных направлениях. Показатель преломления n ₀ обыкновенного луча постоянен во всех направлениях, следовательно, фазовая скорость обыкновенного луча постоянна во всех направлениях. Показатель преломления n _е необыкновенного луча (U _ф.е.) зависит от направления.

 

Поверхности лучевых скоростей:

Лучевая скорость – это аналог фазовой скорости в изотропной среде.

Построение Гюйгенса:

В основе объяснения двойного лучепреломления лежит принцип Гюйгенса, в котором постулируется, что каждая точка, до которой доходит световое возбуждение, может рассматриваться как центр соответствующих вторичных волн. Для определения волнового фронта распространяющейся волны в последующие моменты времени следует построить огибающую этих вторичных волн.

Из построения можно сделать очевидные заключения:

1. В кристалле происходит двойное лучепреломление. Построения Гюйгенса позволяет определить направления распространения обыкновенного и необыкновенного лучей.

2. Направление необыкновенного луча и направление нормали к соответствующему волновому фронту не совпадают.

Пластинки и

Поляризационные устройства:

В основе работы поляризационных приспособлений, служащих для получения поляризованного света, лежит явление двойного лучепреломления. Наиболее часто для этого применяются призмы и поляроиды.

Призмы делятся на два класса:

1)призмы, дающие только плоскополяризованный луч (поляризационные призмы);

2)призмы, дающие два поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях луга (двоякопреломляющие призмы).

Поляризационные призмы построены по принципу полного отражения  одного из лучей (например, обыкновенного) от границы раздела, в то время как другой луч с другим показателем преломления проходит через эту границу.

Двоякопреломляющие призмы используют различие в показателях преломления обыкновенного и необыкновенного лучей, чтобы развести их возможно дальше друг от друга. Примером двоякопреломляющих призм могут служить призмы из исландского шпата и стекла, призмы, составленные из двух призм из исландского шпата со взаимно перпендикулярными оптическими осями. Поляроиды применяются, например, для защиты от ослепляющего действия солнечных лучей и фар встречного автотранспорта.

28. Суперпозиция поляризованных волн (интерференция). Пластинки в λ\4 и λ\2

Суперпозиция

Интерференция: