Законы сохранения в механике — КиберПедия 

Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...

Законы сохранения в механике



МЕХАНИКА

Основы кинематики

1. Равномерное движение: х(t) = х0 + υх · t , sх(t) = υх · t ,

2. Неравномерное движение: ,

υх(t) = υ± ах · t , ,

3. Движение по вертикали: ,

υх(t) = υ± gх · t

4. Движение по окружности: , , , υ = 2 · π · ν · R , υ = ω · R

, , ац = 4 · π2 · ν2 · R , ац = ω2 · R

,

При равномерном движении ω = соnst(φ – угол поворота).

 

Основы динамики

1. R – равнодействующая сила: , где α = ( )

2. I закон Ньютона:существуют такие инерциальные системы отсчёта, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной (или покоится), если на него не действуют другие тела (или действие других тел компенсируется)

[ т.е. , , ==> или = соnst ( ) ] .

II закон Ньютона:

III закон Ньютона:

3. Основной закон динамики: , где – изменение импульса тела .

4. Ускорение свободного падения:

5. I-ая космическая скорость: ,

Силы в природе

1. N = Р = m · g , где Рвес тела (т.е. сила, с которой тело действует на горизонтальную опору или вертикальный подвес, вследствие притяжения к земле), N – сила реакции опоры .

Тело движется вверх (+) или вниз (−) вместе с опорой: Р = N = m · (g ± а)

 

Невесомость– состояние, при котором тело движется под действием силы тяжести (а = g) .

 

2. Силы:

- закон Гука ,Fупр. = k · | х | , где k – коэффициент жёсткости , х − удлинение

- трения,Fтр = μ · N , где μ – коэффициент трения

- тяжести,Fт = m · g

- закон всемирного тяготения, , где

G = 6,67 · 10-11 – гравитационная постоянная

- архимедова сила,FАрх. = ρж · g · Vт , FАрх. = Р = m · g – закон Архимеда .

3. Алгоритм решения задач на II закон Ньютона:

ОХ:F − Fтр + 0 ± Fт · Sin α = ± m · а ,

(«±» в зависимости от вида движения)

ОУ:0 + 0 + N − Fт · Соs α = 0 , где Fт = m · g , Fтр = μ · N .

Законы сохранения в механике

1. Импульс силы: ,

2. Импульс тела:

3. Закон сохранения импульса: ,

4. Механическая работа: , А = F · s · Соs α , где α = ( )

- работа силы тяжести,А = ± m · g · s , А > 0 – вниз, А < 0 – вверх.

- работа силы трения,А = − μ · N · s .

- работа силы упругости,

5. Механическая энергия:Е = Ек + Ер , где Е – полная механическая энергия

- кинетическая энергия,

- потенциальная энергия, Ер = m · g · h

- потенциальная энергия упруго деформированного тела,

6. Теорема о кинетической энергии:А = Ек2 – Ек1 , А = ΔЕк .

7. Теорема о потенциальной энергии:А = – (Ер2 – Ер1) , А = – ΔЕр .

8. Закон сохранения энергии: Ек1 + Ер1 = Ек2 + Ер2 .

9. Мощность: , N = F · υ (р/м движение).

Статика

1. Момент сил, , где ℓ − плечо силы (т.е. кратчайшее расстояние от линии, вдоль которой действует сила, до оси вращения рычага)



2. Правило моментов,

3. Условие равновесия рычага,

Гидростатика

1. Давление: , , где S – площадь поверхности

2. Давление в жидкостях и газах:Р = ρ · g · h .

3. Условия плавания тел:

- FАрх. > Fт – тело всплывает .

- FАрх. < Fт – тело тонет .

- FАрх. = Fт – тело внутри жидкости .

ОСНОВЫ МКТ

1. Молярная масса,μ = m0 · Nа , μ = Мr · 10–3 кг/моль .

2. Количество вещества, , , где NА = 6,02 · 1023 моль−1 ‒ постоянная Авогадро

3. Число молекул,

4. Концентрация молекул,

5. Основное уравнение МКТ, , Р = n · k · Т

6. Средняя квадратичная скорость, ,

7. Средняя кинетическая энергия молекул, , где Т = (t0 + 273) К .

8. Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева – Клапейрона) ,

9. Уравнение Клапейрона,

Газовые законы

Т = const

Закон Бойля – Мариотта

Р
V

ИзоТермический

Р = const
V  
Т

Закон Гей-Люссака

ИзоБарный

V = const

Закон Шарля

Р  
Т

ИзоХорный


ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ

1. Нагревание (охлаждение),Q = c · m · Δtº , где с – удельная теплоёмкость .

2. Плавление (кристаллизация),Q = ± λ · m , где λ – удельная теплота плавления .

3. Парообразование (конденсация),Q = ± r · m , где r – удельная теплота парообразования .

4. Сгорание,Q = q · m , где q – удельная теплота сгорания .

При плавлении (кристаллизации), парообразовании (конденсации) t0 = соnst !!!

5. Относительная влажность воздуха: ,

6. Внутренняя энергия, ,

7. Работа газа,А' = − А

8. Работа внешних сил,А' = Р · ΔV , где ΔV = (V2 − V1) − изменение объёма ,

, где ΔТ = (Т2 − Т1) − изменение температуры .

9. Уравнение теплового баланса:Q1 + Q2 + … + Qn = 0 .

10. I начало термодинамики: ΔU = А + Q , ΔU = Q − А' .

11. Применение I начала термодинамики для изопроцессов:

1) Т = const: ΔU = 0 Дж , ==> А' = Q .

2) Р = const: ΔU = А + Q , ΔU = Q − А' .



3) V = const:А' = Р · ΔV , А' = 0 , ==> ΔU = Q .

4) адиабатный:Q = 0 Дж , ==> ΔU = А .

Тепловые машины

КПД тепловой машины: ,

,

,

Q1 – количество теплоты, полученное от нагревателя,

Q2 – количество теплоты, отданное холодильнику,

А' = (Q1 − Q2) – работа, совершённая рабочим телом (газом) .


ЭЛЕКТРОСТАТИКА

1. Закон Кулона: , где ε – диэлектрическая проницаемость среды ,

k = 9 · 109 Н·м2/Кл2

2. Напряжённость электрического поля: ,

3. Напряжённость электрического поля плоского конденсатора: , где

– плотность заряда ,

ε0 = 8,85 · 10-12 Ф/м ‒ электрическая постоянная

4. Напряжённость электрического поля тонкой проволоки: , где

– линейная плотность заряда.

5. Напряжённость электрического поля сферы:

6. Потенциал:

7. Потенциал сферы:

8. Напряжение (разность потенциалов): U = φ1 − φ2 ,

9. Связь между напряжённостью и напряжением:U=Е · d .

10. Электроёмкость плоского конденсатора: ,

11. Энергия электрического поля конденсатора: , ,


ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

1. Сила тока, , I = | q | · n · S · υ .

2. Сопротивление проводника, , где ρ – удельное сопротивление проводника,

ℓ − длина проводника,

S – площадь поперечного сечения .

3. Закон Ома для участка цепи,

Последовательное соединение: 1) Iобщ = I1 = I2 2) Uобщ = U1 + U2 3) Rобщ = R1 + R2 Rобщ = R1 · n 4) 5) Параллельное соединение: 1) Iобщ = I1 + I2 2) Uобщ = U1 = U2 3) 4) 5) Собщ = С1 + С2 R ε общ = ε1 + ε2 − ε3 Rобщ = R + r1 + r2 + r3 .

 


 

 

  1. Закон Джоуля – Ленца,Q = I2 · R · Δt .
  2. ЭДС источника тока,ε = I · R + I · r .
  3. Закон Ома для полной цепи, , где r – внутреннее сопротивление,

R – внешнее сопротивление

  1. Мощность тока,Р = I · U .
  2. Закон электролиза (закон Фарадея),m = k · I · t , где k – электрохимический эквивалент

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ.

ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

Переменный ток

1. Мгновенное значение заряда,q(t) = Qm · Соs (ω·t)

2. Действующее значение силы тока:

3. Действующее значение напряжения:

Сопротивление Формулы Графики i(t). u(t) Диаграмма
Активное R u(t) = Um · Соs (ω·t) i(t) = Im · Соs (ω·t) Im = Qm · ω Δφ = 0 – сдвиг фаз  
у Im Um
х
Емкостное ХС u(t) = Um · Соs (ω·t) i(t) = Im · Соs (ω·t + ) Δφ = – сдвиг фаз
у Im Um
х
Индуктивное ХL u(t) = Um · Sin (ω·t + ) i(t) = Im · Sin (ω·t) ХL= ω · L Δφ = − – сдвиг фаз
у Um
Im х

ОПТИКА

Геометрическая оптика

1. Закон отражения,α = γ .

2. Закон преломления, , ,

3. Полное отражение, , где β = 900 .

4. Абсолютный показатель преломления среды,

Расстояние от предмета до зеркала равно расстоянию от зеркала до изображения!!!

5. Оптическая сила линзы, , где F – фокусное расстояние .

6. Формула тонкой линзы, , где d – расстояние от предмета до линзы,

f – расстояние от линзы до изображения .

f < 0 − мнимое изображение !!!

F < 0 – рассеивающая линза !!!

7. Увеличение линзы, , , где Н – линейный размер изображения,

h – линейный размер предмета

Волновая оптика

1. Условие максимума интерференционной картины,Δd =k · λ , где k − порядок спектра

2. Условие минимума интерференционной картины,

3. Условие максимума дифракционной картины,d · Sin φ = k · λ , где k − порядок спектра

4. Оптическая толщина плёнки, Δd =2 · n · h , где h – толщина плёнки


ОСНОВЫ СТО:

1. Релятивистская длина,

2. Релятивистское время,

3. Релятивистская масса, , где m0 – масса покоя тела

4. Формула Эйнштейна,Е = m · с2


Квантовая физика

1. Квант энергии,Е = h · ν , где h – постоянная Планка

2. Масса фотона,

3. Импульс фотона,

Явление фотоэффекта

1. Красная граница фотоэффекта,

2. Условие возникновения фотоэффекта,ν < νmin

3. Работа выхода,Авых = h · νmin .

4. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта,h · ν = Авых + Ек , ==> Ек ~ ν

5. Кинетическая энергия фотоэлектронов, , где mе – масса электрона

6. Частота излучения (по Бору), , где Еk и Еn − энергии на k-ом и n-ом уровнях

МЕХАНИКА

Основы кинематики

1. Равномерное движение: х(t) = х0 + υх · t , sх(t) = υх · t ,

2. Неравномерное движение: ,

υх(t) = υ± ах · t , ,

3. Движение по вертикали: ,

υх(t) = υ± gх · t

4. Движение по окружности: , , , υ = 2 · π · ν · R , υ = ω · R

, , ац = 4 · π2 · ν2 · R , ац = ω2 · R

,

При равномерном движении ω = соnst(φ – угол поворота).

 

Основы динамики

1. R – равнодействующая сила: , где α = ( )

2. I закон Ньютона:существуют такие инерциальные системы отсчёта, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной (или покоится), если на него не действуют другие тела (или действие других тел компенсируется)

[ т.е. , , ==> или = соnst ( ) ] .

II закон Ньютона:

III закон Ньютона:

3. Основной закон динамики: , где – изменение импульса тела .

4. Ускорение свободного падения:

5. I-ая космическая скорость: ,

Силы в природе

1. N = Р = m · g , где Рвес тела (т.е. сила, с которой тело действует на горизонтальную опору или вертикальный подвес, вследствие притяжения к земле), N – сила реакции опоры .

Тело движется вверх (+) или вниз (−) вместе с опорой: Р = N = m · (g ± а)

 

Невесомость– состояние, при котором тело движется под действием силы тяжести (а = g) .

 

2. Силы:

- закон Гука ,Fупр. = k · | х | , где k – коэффициент жёсткости , х − удлинение

- трения,Fтр = μ · N , где μ – коэффициент трения

- тяжести,Fт = m · g

- закон всемирного тяготения, , где

G = 6,67 · 10-11 – гравитационная постоянная

- архимедова сила,FАрх. = ρж · g · Vт , FАрх. = Р = m · g – закон Архимеда .

3. Алгоритм решения задач на II закон Ньютона:

ОХ:F − Fтр + 0 ± Fт · Sin α = ± m · а ,

(«±» в зависимости от вида движения)

ОУ:0 + 0 + N − Fт · Соs α = 0 , где Fт = m · g , Fтр = μ · N .

Законы сохранения в механике

1. Импульс силы: ,

2. Импульс тела:

3. Закон сохранения импульса: ,

4. Механическая работа: , А = F · s · Соs α , где α = ( )

- работа силы тяжести,А = ± m · g · s , А > 0 – вниз, А < 0 – вверх.

- работа силы трения,А = − μ · N · s .

- работа силы упругости,

5. Механическая энергия:Е = Ек + Ер , где Е – полная механическая энергия

- кинетическая энергия,

- потенциальная энергия, Ер = m · g · h

- потенциальная энергия упруго деформированного тела,

6. Теорема о кинетической энергии:А = Ек2 – Ек1 , А = ΔЕк .

7. Теорема о потенциальной энергии:А = – (Ер2 – Ер1) , А = – ΔЕр .

8. Закон сохранения энергии: Ек1 + Ер1 = Ек2 + Ер2 .

9. Мощность: , N = F · υ (р/м движение).

Статика

1. Момент сил, , где ℓ − плечо силы (т.е. кратчайшее расстояние от линии, вдоль которой действует сила, до оси вращения рычага)

2. Правило моментов,

3. Условие равновесия рычага,

Гидростатика

1. Давление: , , где S – площадь поверхности

2. Давление в жидкостях и газах:Р = ρ · g · h .

3. Условия плавания тел:

- FАрх. > Fт – тело всплывает .

- FАрх. < Fт – тело тонет .

- FАрх. = Fт – тело внутри жидкости .






Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...

Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...



© cyberpedia.su 2017 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав

0.056 с.