Параллельное соединение сопротивлений

Рассмотрим теперь, что будет при параллельном соединении сопротивлений. И этом случае ток может идти по нескольким путям, а не по одному и, следовательно, сопротивление пути уменьшается. В отличие от последовательного соединения в этом случае складываются не сопротивления, а проводимости. Проводимостью, как это легко понять, является величина, обратная сопротивлению (т е. 1/ R).

При параллельном соединении нескольких активных сопротивлений R₁, R₂, R₃.. общее сопротивление этого участка цепи легко рассчитать, складывая проводимости отдельных участков; при этом общая проводимость

 

В частном случае, при соединении только двух сопротивлений: R₁ и R₂, их общее сопротивление можно подсчитать по следующей формуле:

 

Если мы соединим параллельно два сопротивления одинаковой величины, то результирующее сопротивление будет равно половине этой величины.

Рассуждая таким же образом, мы получим аналогичные результаты для индуктивных сопротивлений и индуктивностей параллельно соединенных катушек (не имеющих взаимной индуктивной связи).

Мы найдем также, что при параллельном соединении конденсаторов обратная величина результирующего емкостного сопротивления нескольких конденсаторов равна сумме обратных величин их емкостных сопротивлений. Что же касается самих емкостей, было бы неосторожно прибегать к тем же математическим операциям. Уже при последовательном их соединении мы видели, что емкости отличаются необычным поведением. Причина этого заключается в том, что емкостное сопротивление обратно пропорционально емкости.

Поэтому без особого труда можно сделать вывод, что если нужно складывать обратные величины емкостных сопротивлений, то для расчета результирующей емкости нескольких параллельно соединенных конденсаторов нужно сложить непосредственно их емкости.

Может быть, все эти рассуждения об активном сопротивлении, индуктивности, емкости, с одной стороны, и о соответствующих им сопротивлениях, с другой стороны, соединяемых то последовательно, то параллельно, создадут некоторую путаницу в голове читателя. Это вполне простительно. Любознайкин постарается все привести в должный порядок с самого начала следующей беседы, понимание которой, впрочем, в большой степени подготовлено этими рассуждениями.

 

Комментарии к пятой беседе

 

 

Электрический резонанс

Опередив объяснения Любознайкина, мы в наших комментариях изложили понятие о сдвиге фаз и показали, что при прохождении через индуктивность ток отстает от напряжения, а при прохождении через емкость он опережает его.

Кроме того, основываясь на том, что индуктивное и емкостные сопротивления имеют прямо противоположные свойства, мы установили, что при последовательном соединении индуктивного и емкостного сопротивлений они должны более или менее компенсировать друг друга.

Рассмотрим подробнее сопротивление цепи (рис. 18), в которой к зажимам источника переменного напряжения подключены последовательно соединенные катушка и конденсатор. Допустим также, что мы по желанию можем изменять частоту переменного напряжения.

Если при данной частоте индуктивное сопротивление меньше емкостного, то в цепи будет преобладать эффект емкости, ток будет опережать напряжение, и реактивное сопротивление цепи будет равно емкостному сопротивлению минус индуктивное сопротивление (пренебрегая активным сопротивлением).

Начнем постепенно повышать частоту. Что произойдет в цепи? Повышение частоты повлечет за собой увеличение индуктивного и уменьшение емкостного сопротивлений. Следовательно, наступит такой момент, когда при определенной частоте индуктивное сопротивление будет равно емкостному. Эти две равные величины взаимно скомпенсируют одна другую, и в результате реактивное сопротивление цепи окажется равным нулю. Сдвиг фаз тоже будет равен нулю, т. е. ток будет в фазе с напряжением. При реактивном сопротивлении, равном нулю, ток, по крайней мере теоретически, должен стать бесконечно большим.

Фактически же цепь всегда имеет некоторое активное сопротивление, и поэтому ток будет ограничен.

Если мы будем продолжать повышение частоты, то индуктивное сопротивление станет больше емкостного, ток будет отставать от напряжения, а реактивное сопротивление вновь увеличится.

Мы видим, что имеется лишь одна частота, при которой сопротивление цепи, если и не становится равным нулю, то имеет наименьшее значение, а ток становится максимальным. Это и есть резонансная частота. Говорят также, что при этой частоте имеет место резонанс напряжений.

 

 

Колебательный разряд

Эти же явления можно наблюдать при подключения катушки к обкладкам заряженного конденсатора (рис. 19) При разряде конденсатора через активное сопротивление ток уменьшается до нуля за очень короткий отрезок времени.

При разряде же через индуктивность будет наблюдаться колебательный разряд. Индуктивность, как мы помним, препятствует уменьшению тока, как бы поддерживая его током самоиндукции того же направления. Этот ток перезаряжает конденсатор, изменяя полярность его обкладок. Конденсатор вновь разряжается (причем ток течет в обратном направлении), опять перезаряжается под воздействием самоиндукции и т. д. Переменный ток циркулирует в цепи без какого бы то ни было поступления энергии извне; и не было бы никакой причины для прекращения этого движения…, если бы цепь не имела активного сопротивления, на котором постепенно рассеивается энергия, первоначально запасенная в заряженном конденсаторе.

Вследствие постепенного расхода энергии каждое последующее колебание слабее предыдущего и в конечном итоге по израсходовании всей энергии колебания прекратятся. Такой характер имеют затухающие колебания (рис. 21, а), применявшиеся когда‑то в радиотелеграфии, где каждый колебательный разряд создавался посредством искры. Этот примитивный метод затухающих колебаний был впоследствии заменен незатухающими колебаниями (рис. 21, 6). Создающий их ток является переменным током; он появляется в колебательном контуре, как называют цепь, состоящую из конденсатора, включенного между концами катушки индуктивности. Во избежание постепенного ослабления колебаний, как это имеет место при затухающих колебаниях, достаточно компенсировать потери энергии, подавая извне в колебательный контур дозы энергии, необходимые и достаточные для поддержания постоянства амплитуды этих колебаний.

Необходимо, чтобы пополнение энергии производилось с частотой собственных колебаний контура, соответствующих, разумеется, его резонансной частоте (для которой полное сопротивление имеет наименьшее значение). Если внешние импульсы подать в колебательный контур на частоте, отличной от его резонансной частоты, то они не только не будут способствовать поддержанию колебаний, но будут противодействовать им и в конечном итоге приведут к тому, что ми получим в контуре лишь весьма слабый ток (вынужденные колебания).