Концепция Модильяни – Миллера влияния финансового рычага на стоимость капитала.

Альтернативой традиционной концепции является подход Ф. Модильяни и М Миллера, основанный на теории арбитражного обоснования. В 1958 году они получили доказательство того, что изменение структуры капитала путем привлечения дешевых заемных средств не увеличивает стоимость бизнеса, так как сопровождающий это рост финансового рычага сопровождается ростом риска. Рост риска приводит к определенному росту требований собственников по доходности собственного капитала. В итоге средневзвешенная стоимость капитала будет оставаться постоянной. Это положение было доказано для идеального рынка, в котором отсутствуют налоги и потери, связанные с проблемами дополнительных займов и агентскими конфликтами.

Введем следующие обозначения:

V_u – совокупная рыночная стоимость финансово независимой компании, т.е. компании не привлекающей долгосрочные заемные источники финансирования; V_g – совокупная рыночная стоимость финансово зависимой компании, т.е. компании привлекающей заемный капитал; EBIT – прибыль до вычета процентов и налогов (операционная прибыль); σ_EBIT – среднеквадратическое отклонение EBIT как характеристика риска; k_eu - стоимость источника «Собственный капитал» финансово независимой компании; k_eg – стоимость источника «Собственный капитал» финансово зависимой компании; k_dc – стоимость источника «Заемный капитал»; Е – рыночная оценка собственного капитала компании; D - рыночная оценка заемного капитала компании.

Логика теории Модильяни-Миллера без учета налогов на доходы юридических и физических лиц.

В условиях сделанных предпосылок Модильяни и Миллер доказали два утверждения:

1. Рыночная стоимость компании не зависит от структуры капитала и определяется путем капитализации ее операционной прибыли (т.е. прибыли до вычета налогов и процентов) по ставке, соответствующей классу риска данной компании:

, (4.7)

2. Стоимость собственного капитала финансово зависимой компании представляет собой сумму стоимости собственного капитала аналогичной (по доходу и уровню риска) финансово независимой компании и премии за риск, раной произведению разности стоимости собственного и заемного капитала на величину финансового левериджа:

, (4.8)

Эти утверждения показывают, что изменение структуры источников путем привлечения дополнительных дешевых заемных средств не увеличивают рыночную стоимость компании, поскольку выгода от привлечения дешевого источника сопровождается повышением риска и, соответственно, стоимости собственного капитала.

 

 

Доказательство 1.

	Компания U	Компания G
Собственный капитал, тыс. у.е.
Заемный капитал (ставка 12%), тыс. у.е.	-
Рыночная стоимость компании, тыс. у.е.
Уровень финансового левериджа		40%
Чистая операционная прибыль, тыс. у.е.

 

Предположим, что инвестор владеет 5% акций компании G. Тогда его годовой доход составит:

5%*(1000-12%*2000)=38 тыс. у.е.

Согласно Модильяни и Миллеру компании U и G не могут иметь разную рыночную стоимость, так как они находятся в одном классе риска и генерируют один и тот же доход. Выравнивание стоимости произойдет постепенно в результате арбитражных операций инвесторов по следующей схеме.

Если инвестор продаст свою долю акций в компании G, получив при этом 250 тыс. у.е. (5%*5000 тыс. у.е.), получит кредит в сумме 100 тыс. у.е. под 12% годовых и вложит эти деньги в акции компании U, то его доля составит 5,83% (350 тыс. у.е.:6000 тыс. у.е.). в этом случае его годовой доход составит

Благодаря этой операции инвестор легко увеличил свой доход на 8,3 тыс.у.е.

То же постараются сделать и другие инвесторы. Поток арбитражных операций приведет к повышению спроса на акции компании U, что приведет к росту их цены, и падению спроса на акции компании G, что приведет к снижению их цены. Это будет продолжаться до тех пор, пока рыночные стоимости компаний не сравняются .

Доказательство 2.

Исходя из первого утверждения можно доказать второе. Так как налоги отсутствуют, то доход собственника будет равен разности операционной прибыли и процентов, начисленных лендерам, а потому стоимость собственного капитала финансово зависимосй компании рассчитывается по формуле:

. (4.9)

Учитывая, что и пользуясь формулой (5.24) имеем .

Подставив значение в (4.9) получим требуемую формулу (4.8).

Важным следствием доказанных утверждений является постоянство значения . Действительно, если компания не привлекает внешних источников финансирования, ее .

Таким образом, изменение структуры капитала не привело к изменению значения .