Определение температуры начала восстановления оксидов твердым углеродом

(практическое задание №4)

Цель работы: расчет термодинамической температуры восстановлений оксида, твердим, углеродом.

Важнейшую роль в металлургических процессах играют реакции восстановления оксидов твердым углеродом типа

MеО + C = Mе + CО (4.1)

Байковым А.А. предложена схема реагирования, по которой прямое восстановление является суммой реакций косвенного восстановления и газификации углерода:

MeО + CО = Ме + СО₂ (4.2)

СО₂ + С = 2СО (4.3)

МеО + С = Ме + СО (4.4)

Течение реакций (4.1) и (4.2) происходит в различных температурных областях. Одновременное течение реакций возможно только начиная с температуры, называемой температурой прямого восстановления оксидов твердым углеродом.

Температуру прямого восстановления можно определить графически, задавая значения общего давления и температуры и рассчитывая парциальные давления СО₂ и СО реакции (4.2) по температурной функции констант равновесия.

При тех же значениях Р и Т рассчитываются равновесные парциальные давления компонентов газовой фазы реакции (4.3). Построив графически температурные зависимости равновесных составов газовой фазы с оксидом и углеродом, можно найти точку пересечения, дающую начало прямого восстановления оксида твердым углеродом.

Математическая модель для нахождения температуры прямого восстановления имеет вид:

– реакция (4.2)	(4.5)
– реакция (4.3)

где К _Р1, К _Р2 – константы равновесия, которые находят из потенциала ; Р – общее давление в газовой фазе.

Исключим из системы (4.5), использовав уравнение (4.3).

	(4.6)

Учитывая, что , перепишем (4.6).

	(4.7)

где DG₁ – изменение энергии Гиббса реакции (4.2); DG₂ – изменение энергии Гиббса реакции (4.3).

Найдем Р _СО из 1-го уравнения системы (4.7).

(4.8)

(4.9)

Полученное уравнение (4.9) подставим в уравнение 2 системы (4.7)

После преобразования получим

(4.10)

Уравнение (4.10) является трансцендентным. Традиционно такие уравнения решают графически, строя график кривой правой и левой частей уравнения, задавая при этом Р, D G ₁, D G ₂.

Для реакции (4.3) термодинамический потенциал имеет вид:

D G ₂ =+172118,9 – 177,431 Дж (4.11)

Таким образом, при заданном потенциале реакции (4.2) проблема нахождения температуры восстановления сводится к решению уравнения (4.10), если задан потенциал D G ₂.

Приближенно для построения потенциала реакций косвенного восстановления пользуются формулой

(4.12)

где ( = – 393941; = 1,55)

( = – 110375; = 90,20)

– изменение энергии Гиббса реакции образования оксида (данные берутся из таблиц).

 

Пример расчета температуры восстановления FeO твердым углеродом

(практическое задание №4)

Постановка задачи. Приближенно оценить температуру восстановления FeO твердым углеродом при давлении Р = 1.

Решение. Схема А.А. Байкова имеет вид:

FeO + CO = Fe + CO 2 CO 2 + C = 2 CO

FeO + C = Fe + CO

 

а) определим изменение энтальпии и энтропии для FeO, воспользовавшись таблицами.

D Н = – 264, 594 кДж/моль; D S =60,690 Дж/моль×град;

б) определим изменение потенциала Гиббса DG₁ для реакции типа (4.2) по формуле (4.12).

DG₁ = (–39340 + 110375 + 264,594) – (1,53 – 90,20 + 60,69)× Т =

= – 10971+27,96× Т.

в) вычислим левую часть уравнения (4.10) для Т = 960.

г) вычислим правую часть уравнения (4.10) для Т = 960.

Аналогично вычислим правые и левые части уравнения (4.6.10) для других температур.

 

Т
F 1	1,04	1,59	1,95	2,07	2,13	2,2	2,51
F 2	0,01	0,19	0,80	1,24	1,54	2,23	5,09

 

Рис. 4.1. Функции уравнения (4.10) для реакции восстановления FeO