Занятие 16. Модели оценки стоимости отдельных видов финансовых инвестиций -2ч

Рассмотрим эффективность инвестиций в векселя.

Краткий теоретический материал

Учёт векселей. Одной из форм кредита, предоставляемого коммерческими банками предприятиям и организациям, является процедура учёта векселей. Учёт векселей – это покупка коммерческим банком или специализированной кредитной организацией векселей у предприятий до наступления срока платежа по ним. Кредитная организация, авансирующая предприятию деньги при учёте векселей, взимает с него определённую плату – учётный процент или дисконт. Учётный процент представляет собой разницу между номинальной ценой векселя (вексельной суммы, валютой векселя) и суммой, уплаченной банком при его покупке. Эта цена ниже валюты векселя. Учётный процент взымается банком из валюты векселя. Величина учётного процента (являющаяся доходом банка при проведении операций по учёту векселей) dis_в рассчитывается исходя из процентной ставки i_дв, называемой ставкой дисконта (ставкой учётного процента), номинальной цены векселя P_н, периода времени с момента приобретения векселя до его погашения t

dis_в = P_н*i_дв*t/360, (1)

где: dis_в – дисконт векселя, руб;

P_н- номинал векселя, руб.;

i_дв- ставка дисконта дисконтного векселя, доли единицы;

t – число дней с момента приобретения векселя до его погашения, дн. В знаменателе указывается 360 дней, поскольку расчеты с векселем осуществляются на базе финансового года, равного 360 дням.

Дисконтные векселя котируются на основе ставки дисконта. Она свидетельствует о величине скидки, которую продавец предоставляет покупателю. Ставка дисконта указывается в процентах к номиналу векселя как простой процент в расчете на год. Ставку дисконта можно рассчитать с помощью формулы:

i_дв= dis_в 360/P_н t (2)

Основные способы извлечения дохода по векселям: получение процентов или приобретение векселя по цене, ниже его номинала. Определение наиболее вероятной цены (рыночной цены) P_р, по которой вексель может быть продан на открытом рынке, когда стороны сделки действуют разумно, расплагая всей необходимой информацией и на величине сделки не отражаются какие-либо чрезвычайные обстоятельства, осуществляется по формуле

P_р= P_н - dis_в (3)

Либо по формуле:

P_р= P_н (1 - i_дв t/360) (4)

Определение стоимости векселя как финансового инструмента, способного приносить доход его владельцу, является основой оценки его ожидаемой цены продажи или покупки. Если инвестор установил, что доходность от операции с векселем должна составлять определенное значение, т.е. он определил желаемую доходность операции с векселем i_ж, то ожидаемую им цену покупки (продажи) векселя (внутреннюю стоимость векселя) можно определить по формуле:

P_вн= P_н /(1 + i_ж t/360) (5)

где: i_ж- желаемая доходность операции инвестора от приобретения (продажи) векселя.

Эквивалентная ставка доходности. Ставка дисконта является характеристикой доходности векселя. Но это характеристика не дает возможности сравнить доходность векселя с доходностью других ценных бумаг по следующим причинам:1) доходность опреации с векселем рассчитывается на базе 360 дней,а по большинству ценных бумаг базой является 365 дней; 2)при определении доходности дисконт относится к номиналу векселя, а на самом деле инвестор покупает вексель по рыночной цене (более низкой, чем номинал). Таким образом, этот подход занижает доходность операции с векселем. Чтобы устранить эти недостатки, т.е. пересчитать ставку дисконта на базе 365 дней и учитывать при расчете доходности не номинал, а рыночную цену векселя, приравняем формулы 4 и 5 (Р_р=Р_н), взяв вместо 360 в формуле 4 365 дней.

P_н /(1 + i_экв* t/365) = P_н (1 – i_дв t/360),

где: i_экв – эквивалентная ставка доходности. Осуществив алгебраические преобразования, получим:

i_экв = 365* i_дв/ (360 - i_дв *t) (6)

Эквивалентная ставка доходности может быть определена и по формуле

i_экв=(P_н/ Р_р - 1)*365/ t (7)

Доходность к аукциону и к погашению

 

Доходность к аукциону (или доходность продавца) и доходность к погашению (доходность покупателя векселя) определяются по следующим формулам:

 

Dа = (Pпр - Pпок) / Pпок* t₁ , (8)

 

Dп = (Pн - Pпр) / Pпр*t₂, (9)

 

где Dа – доходность к аукциону, доли единицы;

Dп - доходность к погашению, доли единицы;

Pпр – цена продажи векселя, руб;

Pпок - цена покупки векселя на аукционе, руб;

t₁ –промежуток времени между приобретением на аукционе (выпуском) и продажей векселя, дни;

t₂ - промежуток времени между покупкой и погашением векселя, дни. Для определения этого промежутка важно знать период обращения векселя Т, т.к. t₂= Т- t₁.

Определение суммы начисленных процентов по процентному векселю

По процентному векселю доходы начисляются по ставке, которая указывается в векселе. Сумма начисленных процентов определяется по формуле:

d_пв = P_н*i_в*t_н.п./360 (8)

 

где: d_пв – сумма начисленных процентов, руб.;

P_н – номинал векселя, руб.;

i_в – процентная ставка, начисляемая по векселю, доли единицы;

t_н.п - количество дней от начала начисления процентов до погашения векселя, дн.

Задания для самостоятельной работы

Задача 1. Номинальная цена векселя – 100 тыс. руб., ставка дисконта 20%, с момента приобретения векселя до его погашения осталось 45 дней. Определить величину дисконта.

 

Задача 2. Номинал векселя – 100 тыс. руб., величина дисконта равна 1 тыс. руб. Вексель выпущен на 80 дней.. Определить ставку дисконта спустя 20 дней после его выпуска

Задача 3. Номинальная цена векселя 1 млн. руб., ставка дисконта i_дв 7%. Вексель выпущен на 60 дней. Определить рыночную цену векселя спустя 40 дней после его выпуска.

Задача 4. Инвестор ожидает получить доходность от операции с векселем в размере 8%. Определить ожидаемую рыночную цену покупки векселя, если его номинал равен 20 тыс. руб., а срок до погашения 15 дней.

Задача 5. Ставка дисконта по векселю равна 15 %, срок его погашения наступит через 40 дней. Определить эквивалентную ставку дисконта.

Задача 6.

Определить рыночную цену векселя и эквивалентную ставку доходности, если его номинал 100 тыс. руб., ставка дисконта 15%, срок погашения наступит через 40 дней.

Задача 7. Номинал векселя равен 1000 тыс. руб., по нему начисляются 12 % годовых. С начала начисления процентов до момента предъявления векселя к оплате прошло 20 дней. Определить сумму начисленного процентного дохода.

Задача 8. Номинал векселя 300 тыс. руб., по нему начисляется 20% годовых. Период с момента начала начисления процентов до погашения бумаги равен 90 дням. Определить эквивалентную ставку доходности операции для инвестора, если он купит вексель за 40 дней до погашения по цене 350 тыс. руб. и предъявит его по истечении срока.

Задача 8. (вариант2). Номинал векселя 250 тыс. руб., по нему начисляется 12% годовых. Период с момента начала начисления процентов до погашения бумаги равен 80 дням. Определить эквивалентную ставку доходности операции для инвестора, если он купит вексель за 50 дней до погашения по цене 300 тыс. руб. и предъявит по истечении срока.

Задача 9. Номинальная цена векселя 10000 руб. Срок его обращения 90 дней. Годовая ставка доходности 10%. Определить внутреннюю стоимость векселя.

Ответьте на следующие вопросы

1. Какие ценные бумаги используются на «денежном рынке»?

2. Для каких целей выпускаются казначейские векселя

3. Назовите виды векселей и особенности их использования.

4. Дайте определение простому и переводному векселю.

5.Что такое дисконтный вексель?

6. Как оценивается рыночная цена векселя?

7.Напишите формулу определения дисконта и ставки дисконта векселя.

8. Как определить эквивалентную ставку доходности векселя?

9. Напишите формулу определения начисленных процентов по процентному векселю.

 

Решение задачи 1

dis_в =100*0,2*45/360=2,5 тыс. руб.

Решение задачи 2

i_дв=1 360/100 60=0,06 или 6%

Решение задачи 3

P_p=1* (1- 0,07*20/360) = 0,9962млн. руб.

Таким образом, наиболее вероятная цена продажи векселя равна 996.2 тыс. руб.

Решение задачи 4

P_p=20/(1+0,08* 15/360) = 19,93 тыс. руб.

Таким образом, цена продажи векселя должна быть не ниже 19,93 тыс. руб. А цена покупки не выше этой суммы.

Решение задачи 5

i = 365 0,15 / (360-0,15 40) = 0,15466 или 15,466 %

Мы видим, что эквивалентная ставка доходности получилась выше 15%.

Решение задачи 6.

1) Определяем рыночную цену по формуле 4

P_p= 100 (1-0.15*40/360)=98.333 тыс. руб.

2)находим по формуле 7 размер эквивалентной ставки доходности

i_экв=(100/ 98,333 - 1)*365/ 40 = 0.1546 или 15,46%

Решение задачи 7

d_пв =1000*0,12*20/360 = 6,666 тыс. руб.