Функция ПРПЛТ – функция, вычисляющая величину платежей по процентам за данный период на основе периодических постоянных выплат и постоянной процентной ставки.

Общий вид: = ПРПЛТ(ставка; период; кпер; нз; бз; тип)

В качестве параметров функции используется: ставка — процентная ставка за период;

период - это период, для которого требуется найти платежи по процентам; должен находиться в интервале от 1 до кпер;

кпер - это общее число выплат годовой ренты;

нз - это текущее значение или общая сумма, которую составят будущие платежи, называемая также основной суммой;

бз - это будущая сумма или баланс наличности, которой нужно достичь после последней выплаты;

тип — число 0 или 1, обозначающее, что выплата должна производиться в конце периода или в начале периода соответственно.

Примеры

Следующая формула вычисляет выплаты по процентам за первый месяц для трехгодичного займа в 800000 рублей из расчета 10 процентов годовых:

=ПРПЛТ(0,1/12; 1; 36; 800000) равняется -6667 руб.

Определим величину платежей по процентам в 12 месяц по пятилетнему займу размером в 16000 руб., выданному под 22% годовых, если проценты начисляются ежемесячно.

По следующей формуле вычисляем:

=ПРПЛТ(22%/12;12;12*5;16000) равняется –260,47 руб.

 

Рассмотрим функции для анализа ценных бумаг.

 

Функция ДОХОД – функция, вычисляющая доходность ценных бумаг, по которым производятся периодические выплаты процентов, т.е. определяющая годовую процентную ставку помещения по операциям с ценными бумагами при заданной купонной ставке и разности курсов покупки и погашения за указанный период действия ценной бумаги. Функция ДОХОД используется для вычисления доходности облигаций.

Общий вид: =ДОХОД(дата_соглашения; дата_вступления_в_силу; ставка; цена; погашение; частота; базис)

Работает так: вычисляет доходность облигаций по следующей формуле:

где: Дата_соглашения — дата расчета за ценные бумаги (более поздняя, чем дата выпуска, когда ценные бумаги были проданы покупателю);

Дата_вступления_в_силу — срок погашения ценных бумаг. Эта дата определяет момент истечения срока действия ценных бумаг.

Ставка - годовая процентная ставка для купонов по ценным бумагам;

Цена - это цена ценных бумаг за 100 руб. номинальной стоимости;

Погашение — выкупная стоимость ценных бумаг за 100 руб. номинальной стоимости;

Частота - количество выплат по купонам за год. Для ежегодных выплат частота = 1; для полугодовых выплат частота = 2; для ежеквартальных выплат частота = 4.

Базис - используемый способ вычисления дня (таблица Б.1);

А – количество дней от начала периода купона до даты расчета (накопленные дни);

Е – количество дней в периоде купона;

DSR – количество дней от даты расчета до даты погашения.

 

Таблица Б.1 – Способы задания параметра Базис

 

Базис	Способ вычисления дня
0 или опущен	Американский (NASD) 30/360
	Фактический/фактический
	Фактический/360
	Фактический/365
	Европейский 30/360

 

Примечания

Если дата_согл или дата_вступл_в_силу не является допустимой датой, функция ДОХОД возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

Если ставка < 0, функция ДОХОД возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

Если цена ≤ 0 или погашение ≤ 0, функция ДОХОД возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

Если частота — любое число, отличное от 1, 2 или 4, функция ДОХОД возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

Если базис < 0 или базис > 4, функция ДОХОД возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

Если дата_согл ≥ дата_вступл_в_силу, функция ДОХОД возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

 

Примеры

Облигации приобретены 6.9.1993 по курсу 89 руб. и имеют купонный доход в размере 9%, который выплачивается с периодичностью – раз в полугодие. Предполагаемая дата погашения облигации – 12.9.1997 по курсу 100 руб. Необходимо определить годовую ставку помещения облигации.

По следующей формуле вычисляем:

=ДОХОД(ДАТА(1993; 09;06); ДАТА(1997;09;12); 0,09; 89; 100; 2) равняется 12,57%.

Облигации приобретены 17.7.1996 по цене 50 руб. и имеют купонный доход в размере 10%, который выплачивается с периодичностью – раз в квартал. Предполагаемая дата погашения облигации – 1.01.1998 по курсу 100 руб. Необходимо определить годовую ставку помещения облигации по фактическому числу дней в месяце.

По следующей формуле вычисляем:

=ДОХОД(ДАТА(1996;7;17); ДАТА(1998;1;1); 10%; 50; 100; 4; 1) равняется 65,96%.

 

Функция ЦЕНА – функция, вычисляющая курс (цену) покупки ценной бумаги с периодическими выплатами купонных процентов, т.е. возвращает цену за 100 рублей номинальной стоимости ценных бумаг, по которым выплачивается периодический процент.

Общий вид: = ЦЕНА(дата_согл; дата_вступл_в_силу; ставка; доход; погашение; частота; базис)

Работает так: вычисляет доходность облигаций по очень сложной формуле, которая приводится в справке Microsoft Excel и параметрами которой являются:

Дата_согл — дата расчета за ценные бумаги (более поздняя, чем дата выпуска, когда ценные бумаги были проданы покупателю);

Дата_вступл_в_силу — срок погашения ценных бумаг. Эта дата определяет момент истечения срока действия ценных бумаг.

Ставка — годовая процентная ставка для купонов по ценным бумагам;

Доход — годовой доход по ценным бумагам;

Погашение — выкупная стоимость ценных бумаг за 100 руб. номинальной стоимости;

Частота — количество выплат по купонам за год. Для ежегодных выплат частота = 1; для полугодовых выплат частота = 2; для ежеквартальных выплат частота = 4.

Базис — используемый способ вычисления дня (таблица Б.1).

 

Примечания

Дата соглашения является датой продажи покупателю купона, например облигации. Срок платежа представляет собой дату истечения срока действия купона.

Если дата_согл или дата_вступл_в_силу не является допустимой датой, то функция ЦЕНА возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.

Если доход < 0 или ставка < 0, то функция ЦЕНА возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

Если погашение ≤ 0, то функция ЦЕНА возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

Если частота любое число отличное от 1, 2 или 4, то функция то функция ЦЕНА возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

Если базис < 0 или если базис > 4, то функция ЦЕНА возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

Если дата_согл ≥ дата_вступл_в_силу, то функция ЦЕНА возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

 

Примеры

Облигации приобретены 6.9.1993 и погашены 12.9.1997. Размер купонной ставки – 9% с выплатой раз в полугодие. Ожидаемая годовая ставка помещения (доход) – 12,57%, номинал облигации (погашение) – 100 руб., базис расчета – 1. Необходимо определить курс покупки облигации.

По следующей формуле вычисляем:

=ЦЕНА(ДАТА(1993;09;06); ДАТА(1997;09;12); 0,09; 0,1257; 100; 2; 1) равняется 89 руб.

Облигация приносит 45% годового дохода, срок действия облигации с 20.9.1996 по 20.9.1998. Купон в размере 30% годовых выплачивается раз в полугодие. Необходимо определить курс покупки облигации 1.12.1996.

По следующей формуле вычисляем:

=ЦЕНА(ДАТА(1996;12;1); ДАТА(1998;9;20); 30%; 45%; 100; 2; 1) равняется 82,35 руб.

 

Функция НАКОП ДОХОД – функция, вычисляющая накопленный на момент приобретения ценной бумаги купонный доход (сумму), т.е. возвращает накопленный процент по ценным бумагам с периодической выплатой процентов.

Общий вид: =НАКОПДОХОД(дата_выпуска; первый_доход; дата_согл; ставка; номинал; частота; базис)

Работает так: вычисляет купонный доход облигаций по слудующей формуле:

,

где, A_j - число накопленных дней для i-го квазикупонного периода в оставшемся периоде выплат.

NC - число квазикупонных периодов, которые укладываются в оставшийся период. Если это число содержит дробную часть, то оно округляется с избытком до следующего целого.

NL_j - нормальная продолжительность в днях i-ого квазикупонного периода в оставшемся периоде;

Дата_выпуска - дата выпуска ценных бумаг;

Первый_доход - это дата первой выплаты по ценным бумагам.

Дата_согл - дата расчета за ценные бумаги (более поздняя, чем дата выпуска, когда ценные бумаги были проданы покупателю);

Ставка - годовая процентная ставка для купонов по ценным бумагам;

Номинал — это номинальная стоимость ценных бумаг. Если номинал опущен, то функция НАКОПДОХОД использует значение 1000 руб.

Частота — количество выплат по купонам за год. Для ежегодных выплат частота = 1; для полугодовых выплат частота = 2; для ежеквартальных выплат частота = 4.

Базис — используемый способ вычисления дня (таблица Б.1).

 

Примечания

Если дата_выпуска, первый_доход или дата_согл не являются допустимой датой, то функция НАКОПДОХОД возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.

Если ставка ≤ 0 или номинал ≤ 0, то функция НАКОПДОХОД возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

Если частота является любым числом, отличным от 1, 2 или 4, то функция НАКОПДОХОД возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

Если базис < 0 или базис > 4, то функция НАКОПДОХОД возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

Если дата_выпуска ≥ дата_согл, НАКОПДОХОД возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

 

Примеры

Облигация номиналом 5000 руб., выпущенная 1.7.1996, приобретена 12.9.1996. Периодичность купонных выплат в размере 40% годовых – ежеквартальная. Дата первой купонной выплаты – 1.10.1996. Определите накопленный на момент приобретения доход.

По следующей формуле вычисляем:

=НАКОПДОХОД(ДАТА(1996;7;1); ДАТА(1996;10;1); ДАТА(1996;9; 12); 40%; 5000; 4; 1) равняется 396,47 руб.

Облигация номиналом 100000 руб. выпущена 1.1.1996 и имеет купон 15% годовых с выплатой 1 раз в квартал. Определите размер первой купонной выплаты, которая будет через квартал.

По следующей формуле вычисляем:

=НАКОПДОХОД(ДАТА(1996;1;1); ДАТА(1996;4;30); ДАТА(1996;4; 30); 0,15; 100000; 4; 1) равняется 4972,82 руб.

Таблица соответствия наименований функций в разных версиях Microsoft Excel

 

Microsoft Excel 2000	Microsoft Excel 2007 (XP)
АМГД	АМЧ
АМР	АПЛ
БЗ	БС
НПЗ	ЧПС
ОСНПЛАТ	ОСПЛТ
ПЗ	ПС
ППЛАТ	ПЛТ
ПЛПРОЦ	ПРПЛТ
ВНДОХ	ВСД