Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Дисциплины:
2017-12-22 | 223 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Решение данной системы уравнений даёт искомые числовые оценки коэффициентов a и b модели. Конечным итогом реализации алгоритма наименьших квадратов является апостериорная модель, например
y = 1,3 x – 0,8.
С точки зрения управления последовательным экспериментом значимой задачей становится определение момента (или этапа) прекращения эксперимента. Данный этап должен определяться через соответствующие допустимые изменения коэффициентов модели относительно следующего этапа.
Данный критерий (10%) эффективно работает только при условии адекватности априорной модели экспериментальным данным. Если априорная модель задана неправильно, то возможен момент, когда каждое последующее значение коэффициентов модели изменяется в пределах > 10%.
Этот вариант является, помимо всего прочего, способом проверки адекватности модели. Отметим, что в данном классе задач используется логический закон управления типа да/нет относительно момента (или этапа) прекращения эксперимента.
В случае отсутствия известной математической формы априорной модели используется способ аппроксимации такой модели, как правило, степенным полиномом вида .
Дополнительным условием, необходимым для реализации алгоритма наименьших квадратов, является конечное значение n.
В инженерной практике принято n ≤ 10, так как известно, что подобные полиномы с достаточной для инженерной практики точностью позволяют аппроксимировать любые аналитические функции. Для данного полинома 10-й степени реализуется алгоритм наименьших квадратов с соответствующей оценкой числовых значений коэффициентов полинома. Подобные задачи решаются машинными методами. На конечном этапе реализации алгоритма наименьших квадратов необходимо провести ранжирование коэффициентов модели с целью минимизации апостериорной модели объекта.
|
Для простейших (предварительных) инженерных расчётов используется графический алгоритм наименьших квадратов, но который применим только для линейных моделей вида .
Пример:
Схема графического алгоритма следующая. Соединим точки 1 и 2 отрезком прямой. На данном отрезке отложим проекцию . Соединим полученную точку со следующей экспериментальной точкой. На полученном отрезке опять откладываем проекцию . И так далее до получения последней возможной точки проекции на соответствующем отрезке. Эта последняя точка лежит на прямой наименьших квадратов. Для получения второй точки на прямой наименьших квадратов вся процедура повторяется, начиная с последней экспериментальной точки. Соединив полученные точки, построим прямую наименьших квадратов, по которой обычными методами определяем коэффициенты a и b модели.
|
|
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!