Существует слабая дизъюнкция и строгая .

Слабая – в ней союз употребляется в соединительно-разделительном смысле.

Она будет истинной при истинности хотя бы одного члена и ложной при ложности обоих ее членов.

Строгая – в ней союз употребляется только в разделительном значении.

Она будет истинной при истинности одного и ложности другого своего члена, и ложной при истинности или ложности всех своих членов.

 

Условное суждение, его строение и условия истинности.

Условное (ипликативное) суждение – это суждение, состоящее из двух простых, связанных логической связкой, «если..,то..»

Первая часть этого суждения антецедент, а вторая консеквент.

Оно будет истинно во всех случаях, кроме одного: при истинности антицидента, т. е основания и ложности концеквента.

 

Эквивалентное суждение, его строение и условия истинности.

Эквивалентные суждения(двойная импликация) – это суждение, включающее в качестве составных два суждения, связанных двойной (прямой или обратной) условной зависимостью, выражаемой логической связкой («если и только если…,то..»

Оно истинно в тех случаях, когда оба суждения принимают одинаковые значения, являясь одновременно либо истинными, либо ложными.

Логические отношения между суждениями(логический квадрат)

А) Простые.

Отношения между простыми суждениями обычно рассматриваются с помощью мнемонической схемы, называемой логическим квадратом. Его вершины символизируют простые категорические суждения – А, Е, I, O; стороны и диагонали – отношения между суждениями.

Среди сравнимых различают совместимые и несовместимые суждения.

Совместимыми являются суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают три вида совместимости: эквивалентность (полная совместимость), частичная совместимость (субконтрарность) и подчинение.

1. Эквивалентными являются такие суждения, которые имеют одинаковые логические характеристики: одинаковые субъекты и предикаты, однотипную – утвердительную или отрицательную – связку, одну и ту же выраженную квантором количественную характеристику

2. Частичная совместимость характерна для суждений I и O, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.

3. Подчинение имеет место между суждениями A и I, Е и О. Для них характерны следующие две зависимости.

При истинности общего суждения частное всегда будет истинным: А ® I, Е ® O

При ложности частного суждения общее суждение также будет ложным: ù I ® ù A; ù O ® ù E

При подчинении остаются неопределенными следующие зависимости: при ложности общего суждения подчиненное частное может быть как истинным, так и ложным: ùA ® (I Ú ù I); ù E ® (O Ú ù O); при истинности подчиненного частного общее может быть как истинным, так и ложным: I ® (A Ú ù A); O ® (E Ú ù E).

Несовместимыми являются суждения A и Е, А и O, Е и I, которые одновременно не могут быть истинными. Различают два вида несовместимости: противоположность и противоречие.

1. Противоположными (контрарными) являются суждения A и E, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными.

2. Противоречащими (контрадикторными) являются суждения A и O, Е и I, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными.

Б) сложные

Совместимые.

1. Эквивалентные – это суждения, которые принимают одни и те значения, т.е. одновременно являются либо истинными, либо ложными.

2. Частичная совместимость характерна для суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.

3. Подчинение между суждениями имеет место в том случае, когда при истинности подчиняющего подчиненное всегда будет истинным.

Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Из двух видов несовместимости одна – противоположность, другая – противоречие.

1. Противоположность – отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными, при ложности одного из противоположных суждений нельзя установить значения другого: оно может быть как истинным, так и ложным.

2. Противоречие – отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. При истинности одного из них другое будет ложным, а при ложности первого второе будет истинным.