Вторая основная теорема двойственности (о дополняющей нежесткости) и ее экономическое истолкование. — КиберПедия 

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...

История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...

Вторая основная теорема двойственности (о дополняющей нежесткости) и ее экономическое истолкование.

2017-12-21 239
Вторая основная теорема двойственности (о дополняющей нежесткости) и ее экономическое истолкование. 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

Для того чтобы допустимые решения исходной и двойственной задач являлись оптимальными решениями соответствующих задач двойственной пары необходимо и достаточно выполнение следующих условий:

;

Т.е. если какое-либо нер-во системы ограничений одной из задач не обращается в точное равенство оптимальным решением этой задачи, то соответствующая компонента оптимального решения двойственной задачи должна быть равна 0. Если же какая-либо компонента оптимального решения положительна, то соотв-ее ей ограничение в двойственной задаче должно быть обращено в точное равенство.

Другими словами: 1)если хj0>0,то aijyi0=cj; 2)если aijyi0>cj, то xj0=0; 3)если yi0>0, то aijxj0=bi; 4)если aijxj0<bi,то yi0=0. j= , i=

Если по оптимальному плану расход i-того ресурса < его запасов, то оценка этого ресурса=0. Если же оценка>0, то расход этого ресурса равен его запасу. Таким образом, дефицитный (полностью используемый по оптимальному плану) ресурс имеет положительную оценку в двойственной задаче, а недефицитный – нулевую оценку.

С точки зрения пр-ва: если оценка ресурсов, расходуемых по j-ой технологии больше цены продукта, то j-ая технология не применяется (xj=0). Если же по некот. плану j-ая технология применяется (xj>0), то оценка ресурсов, расходуемых по данной технологии, равна цене продукта.

Эта т-ма вместе с еще 2-мя теоремами и образует так называемую т-ию двойственности ЛП.

 

45.Третья основная теорема двойственности (об оценках влияния ресурсов на выпуск продукции) и ее экономическое содержание (без доказательства). Перераспределение ресурсов между предприятиями фирмы с помощью двойственных оценок ресурсов.

Значения переменных yi0 в оптимальном решении двойственной задачи представляют собой оценки влияния свободных членов (правых частей bi) системы ограничений исходной задачи на величину максимума целевой функции: zmax/ bi =yi0, при этом увеличение правой части i-го ограничения приводит к увелич. или уменьш. zmax в зависимости от того будет ли yi0 положит. или отрицательным.

Экон.смысл: двойственная оценка ресурса – это приращение прибыли, приходящейся на единицу приращения этого ресурса. Здесь речь идет лишь о достаточно малых приращениях ресурсов, так как изменение величины в некоторый момент вызовет изменение оценок . Оценки позволяют выявить направление мероприятий по расшивке узких мест производства (ресурсы с положительной двойственной оценкой), обеспечивающих получение наибольшего экономического эффекта.

Эта т-ма вместе с еще 2-мя теоремами и образует так называемую т-ию двойственности ЛП.

Из 2-ой и 3-ей теорем следует, что часть ресурсов, у которых двойственные оценки будут отличны от 0, необходимо будет пополнять для продолжения выпуска продукции. Недостающие ресурсы должны быть пополнены, причем в оптимальном количестве.

 


Поделиться с друзьями:

Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...

История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...

Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.008 с.