Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Топ:
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Дисциплины:
2017-12-13 | 185 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Наблюдение явления (эксперимент) называется испытанием. Результат испытания называется событием.
Два события называются совместными, если появление одного из них не исключает появления другого в одном и том же испытании.
Два события называются несовместными, если появление одного из них исключает появления другого в одном и том же испытании.
Два события называются противоположными, если в данном испытании они несовместны и одно из них обязательно происходит.
Событие, противоположное событию , обозначают через .
Событие называют достоверным, если в данном испытании оно является единственно возможным.
Событие называют невозможным, если в данном испытании оно заведомо не может произойти.
Событие называют случайным, если оно объективно может наступить или не наступить в данном испытании.
Совокупность событий образует полную группу событий для данного испытания, если его результатом обязательно становится одно из них.
Событие называется благоприятствующим событию , если наступление события влечет за собой наступление события .
Классическое определение вероятности. Вероятностью события называют отношение числа исходов, благоприятствующих событию , к общему числу исходов, т.е.
.
Свойства вероятности
1. Вероятность достоверного события равна единице: .
2. Вероятность невозможного события равна нулю: .
3. Вероятность случайного события есть число, заключенное между нулем и единицей:
.
Суммой событий и называется событие , состоящее в том, что произошло или событие , или событие , или оба одновременно.
Произведением событий и называют событие , состоящее в том, что произошло и событие , и событие .
Теорема сложения вероятностей несовместных событий. Вероятность наступления одного из несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий:
.
Следствие.Сумма вероятностей противоположных событий равна единице:
Два события и называют независимыми, если вероятность появления каждого из них не зависит от того, появилось другое событие или нет. В противном случае события называют зависимыми.
Условной вероятностью события называют вероятность события , вычисленную в предположении, что событие уже наступило.
Заметим, что если события и независимы, то
Теорема умножения вероятностей.
1. Вероятность произведения двух зависимых событий и равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, найденную в предположении, что первое уже наступило:
.
2. Вероятность произведения двух независимых событий и равна произведению вероятностей этих событий:
.
Теорема сложения вероятностей совместных событий. Вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их произведения:
.
Формула полной вероятности. Вероятность события , которое может наступить лишь при условии появления одного из попарно несовместных событий , , …, (их называют гипотезами), образующих полную группу, равна сумме произведений вероятностей каждого из этих событий на соответствующую условную вероятность события :
.
Формула Бейеса. Если произведено одно испытание, в результате которого произошло событие , то можно переоценить вероятности гипотез:
(),
где вероятность вычисляется по формуле полной вероятности.
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!