Работа с текстовыми задачами 12ч

Понятие арифметической задачи. Решение текстовых арифметических задач арифметическим способом.

Работа с текстом задачи: выявление известных и неизвестных величин, составление таблиц, схем, диаграмм и других моделей для представления данных условия задачи.

Планирование хода решения задачи. Запись решения и ответа задачи.

Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на …», «больше (меньше) в»; зависимости между величинами, характеризующими процессы купли-продажи, работы, движения тел.

Примеры арифметических задач, решаемых разными способами; задач, имеющих несколько решений, не имеющих решения; задач с недостающими и с лишними данными (не использующимися при решении).

Универсальные учебные действия:

моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости;

планировать ход решения задачи;

анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для её решения;

прогнозировать результат решения;

контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера;

выбирать верное решение задачи из нескольких предъявленных решений;

наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условий.

Геометрические понятия 22ч

Форма предмета. Понятия: такой же формы, другой формы. Плоские фигуры: точка, линия, отрезок, ломаная, круг; многоугольники и их виды. Луч и прямая как бесконечные плоские фигуры. Окружность (круг). Изображение плоских фигур с помощью линейки, циркуля и от руки. Угол и его элементы вершина, стороны. Виды углов (прямой, острый, тупой). Классификация треугольников (прямоугольные, остроугольные, тупоугольные). Виды треугольников в зависимости от длин сторон (разносторонние, равносторонние, равнобедренные).

Прямоугольник и его определение. Квадрат как прямо- м о м.ник. Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Оси симметрии прямоугольника (квадрата).

Пространственные фигуры: прямоугольный параллелепипед (куб), пирамида, цилиндр, конус, шар. Их модели, изображение на плоскости, развёртки.

Взаимное расположение фигур на плоскости (отрезков, лучей, прямых, многоугольников, окружностей) в различных комбинациях. Общие элементы (пересечение) фигур. Осевая симметрия. Пары симметричных точек, отрезков, многоугольников. Примеры фигур, имеющих одну или несколько осей симметрии. Построение симметричных фигур на бумаге и клетку.

Универсальные учебные действия:

ориентироваться на плоскости и в пространстве (в том чис ле различать направления движения);

различать геометрические фигуры;

характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости;

конструировать указанную фигуру из частей;

классифицировать треугольники;

распознавать пространственные фигуры (прямоугольный параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус, шар) на чертежах и на моделях.

Логико-математическая подготовка 6ч

Понятия: каждый, какой-нибудь, один из, любой, все, не все; все, кроме.

Классификация множества предметов по заданному признаку. Определение оснований классификации.

Понятие о высказывании. Примеры истинных и ложных высказываний. Числовые равенства и неравенства как математические примеры истинных и ложных высказываний.

Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок «и», «или», «если… то…», «неверно, что…» и их истинность. Анализ структуры составного высказывания: выделение в нем простых высказываний. Образование составного высказывания из двух простых высказываний.

Простейшие доказательства истинности или ложности данных утверждений. Приведение примеров, подтверждающих или опровергающих данное утверждение.

Решение несложных комбинаторных задач и других задач логического характера (в том числе задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов).

Универсальные учебные действия:

определять истинность несложных утверждений;

приводить примеры, подтверждающие или опровергающие данное утверждение;

конструировать алгоритм решения логической задачи;

делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных;

конструировать составные высказывания из двух простых высказываний с помощью логических слов-связок и определять их истинность;

анализировать структуру предъявленного составного высказывания; выделять в нём составляющие его высказывания и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания;

актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства геометрических фигур).

Работа с информацией 5ч

Сбор информации, связанной со счётом, с измерением; фиксирование и анализ полученной информации.

Таблица; строки и столбцы таблицы. Чтение и заполнение таблиц заданной информацией. Перевод информации из текстовой формы в табличную. Составление таблиц.

Графы отношений. Использование графов для решения учебных задач.

Числовой луч. Координата точки. Обозначение вида А (5).

Координатный угол. Оси координат. Обозначение вида А (2,3).

Простейшие графики. Считывание информации.

Столбчатые диаграммы. Сравнение данных, представленых на диаграммах.

Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур, составленные по определённым правилам. Определение правила составления последовательности.

Универсальные учебные действия:

собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами;

сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах;

переводить информацию из текстовой формы в табличную.

Повторение 19ч Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Повторение изученного в течение года. Контрольный устный счет №8 Повторение. Число и счёт. Повторение Арифметические действия и их свойства. Повторение Величины. Повторение. Работа с текстовыми задачами Повторение. Геометрические понятия Повторение. Логико-математическая подготовка Повторение. Работа с информацией

Резерв 4ч

 

 

Требования к уровню подготовки оканчивающих 4 класс

Планируемые результаты обучения.

К концу обучения в четвертом классеученик научится:

называть:

· любое следующее (предыдущее) при счете многозначное число, любой отрезок натурального ряда чисел в прямом и в обратном порядке;

· классы и разряды многозначного числа;

· единицы величин: длины, массы, скорости, времени;

· пространственную фигуру, изображенную на чертеже или представ ленную в виде модели (многогранник, прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, конус, цилиндр);

сравнивать:

· многозначные числа;

· значения величин, выраженных в одинаковых единицах;

· различать:

· цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду;

· читать:

· любое многозначное число;

· значения величин;

· информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

воспроизводить:

· устные приемы сложения, вычитания, умножения, деления в случаях, сводимых к действиям в пределах сотни;

· письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами;

· способы вычисления неизвестных компонентов арифметических действий (слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя);

· способы построения отрезка, прямоугольника, равных данным, с по мощью циркуля и линейки;

моделировать:

— разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в одном направлении, в противоположных направлениях;

упорядочивать:

— многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения);

· значения величин, выраженных в одинаковых единицах;

· анализировать:

· структуру составного числового выражения;

· характер движения, представленного в тексте арифметической задачи;

· конструировать:

· алгоритм решения составной арифметической задачи;

— составные высказывания с помощью логических слов-связок «и», «или», «если, то», «неверно, что»;

контролировать:

— свою деятельность: проверять правильность вычислений с многознач ными числами, используя изученные приемы;

решать учебные и практические задачи:

· записывать цифрами любое многозначное число в пределах класса миллионов;

· вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести арифметических действий;

· решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на совместное движение двух тел);

· формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях;

· вычислять неизвестные компоненты арифметических действий.

К концу обучения в четвертом классеученик может научиться:

называть:

— координаты точек, отмеченных в координатном углу;

сравнивать:

— величины, выраженные в разных единицах;

различать:

· числовое и буквенное равенства;

· виды углов и виды треугольников;

· понятия «несколько решений» и «несколько способов решения» (задачи);

воспроизводить:

— способы деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки;

приводить примеры:

· истинных и ложных высказываний;

· оценивать:

· точность измерений;

исследовать:

— задачу (наличие или отсутствие решения, наличие нескольких решений);

читать:

· информацию представленную на графике;

· решать учебные и практические задачи:

· вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры;

— исследовать предметы окружающего мира, сопоставлять их с моделями пространственных геометрических фигур;

— прогнозировать результаты вычислений;

— читать и записывать любое многозначное число в пределах класса миллиардов;

· измерять длину, массу, площадь с указанной точностью,

· сравнивать углы способом наложения, используя модели.

Учебно – методическое обеспечение

Литература:

Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа XXI века». – 3-е изд., дораб. и доп. – М.: Вентана – Граф, 2009.

Беседы с учителем. 4 класс четырёхлетней начальной школы.

Математика: 4 класс: методика обучения / В.Н. Рудницкая, Е.Э. Кочурова, О.А. Рыдзе, - М.: Вентана-Граф, 2009.

Кочурова Е.Э., Рудницкая В.Н., Рыдзе О.А.. Математика: 4 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч. 1. - М.: Вентана-Граф, 2012.

Рудницкая В.Н. Математика: 4 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч. 2. – 3-е изд., перераб. - М.: Вентана-Граф, 2012.

Математика: 4 класс: рабочая тетрадь № 1, 2 / для учащихся общеобразовательных учреждений /

под ред. Н.Ф. Виноградовой. – 2-е изд., перераб. - М.: Вентана-Граф, 2009.

Оценка знаний. Математика в начальной школе: Проверочные и контрольные работы. - М.: Вентана- Граф, 2007.

Цифровые образовательные ресурсы:

Самостоятельно разработанные презентации (CD- ROM)

Оборудование:

• Учебные столы. Доска большая универсальная (с возможностью магнитного крепления).Компьютер.

Дидактические материалы:

• счетный материал;
• фишки;
• набор геометрических фигур;
• набор “Уголки»;
• схемы;
• набор цифр;
• таблицы сложения чисел
• дидактические куклы; дидактические игры;
• карточки заданий; тесты.