Сколькими способами можно разделить 27 карандашей между тремя детьми? Та же задача, но если каждый должен получить не менее трёх карандашей?

Сколькими способами 35 одинаковых ручек можно разложить по четырём ящикам? Та же задача, но если в каждом ящике должно быть не менее двух ручек?

Сколькими способами можно разложить 15 различных книг на трёх полках?

Сколькими способами колоду из 36 карт можно раздать поровну между четырьмя игроками?

Сколько существует 6-значных чисел, если цифры не должны повторятся и последние 2 цифры не должны быть 7 и 8?

8. В группе студентов из 200 человек 120 любят предмет А, 110 – предмет В, 90 человек любят то и другое. Сколько студентов обожает хотя бы один из предметов, а сколько ни одного из двух предметов?

9. Из колоды, состоящей из 52 карт, выбрали 10 карт. Определить, в скольких случаях среди них окажутся: а) все карты одной масти; б) ни одного туза.

10. Чему равен коэффициент при в разложении ?

11. Решить линейное рекуррентное соотношение: .

Вариант 18

Сколькими способами можно выбрать 4 согласные и 4 гласные буквы в слове «административный»? Сколько слов можно получить, меняя порядок букв в этом слове? Тот же вопрос, но если после буквы «д» должна следовать буква «м»? Та же задача, но если три буквы «и» стоят рядом. Если две буквы «и» не стоят рядом?

Сколькими способами можно выбрать любые 4 согласные и 3 гласные буквы в слове «солнцезащитный»? Сколько слов можно составить, меняя порядок букв в этом слове? Та же задача, но если после буквы «ц» должна следовать буква «с»? Та же задача, но если две буквы «н» стоят рядом. Если две буквы «н» не стоят рядом?

Сколькими способами можно разделить 44 одинаковые тетради между восемью учениками? Та же задача, но если каждый должен получить не менее 4-х тетрадей?

Сколькими способами 21 яблоко можно разделить между шестью ребятами? Та же задача, но если каждый должен получить не менее двух яблок?

5. Сколькими способами можно разделить 20 различных книг поровну между тремя студентами?

Сколькими способами можно из колоды игральных карт (36 штук) раздать трем игрокам по шесть карт так, чтобы остальные остались на кону?

Сколько существует 5-значных чисел, если цифры не должны повторятся и последние 2 цифры не должны быть 1 и 0?

8. В группе из 200 студентов 72 изучают предмет А, 76 - предмет В, 71 – предмет С, 35 – изучают А и С, 25 – изучают В и С, 18 – изучают А и В, 11 - изучают все три предмета. Сколько студентов изучают ровно два предмета из трёх?

В урне находятся шары: 10 – синих, 8 – красных, 12 – жёлтых. Шары одного цвета неразличимы. Сколько существует способов одновременно вытащить из урны два шара одного цвета?

10. Чему равен коэффициент при в разложении ?

11. Решить линейное рекуррентное соотношение:

Вариант 19

Сколькими способами можно выбрать 3 согласные и 3 гласные буквы в слове «кровопролитие»? Сколько слов можно получить, меняя порядок букв в этом слове? Тот же вопрос, но если после буквы «к» должна следовать буква «р»? Та же задача, но если три буквы «о» стоят рядом, не стоят рядом?

Сколькими способами можно выбрать любые 3 согласные и 3 гласные буквы в слове «ультразвуковой»? Сколько слов можно составить, меняя порядок букв в этом слове? Та же задача, но если две буквы «о» стоят рядом, не стоят рядом?