Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Топ:
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2017-12-10 | 2021 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Сущность прямой засечки (рисунок 8) заключается в измерении горизонтальных углов ( и ) на пунктах, например, А и В с известными координатами ХА, УА; ХВ,УВ и вычислении координат ХР, УР определяемого пункта Р
Решение прямой геодезической засечки по измеренным углам (рис. 41). Пусть известны координаты исходных пунктов А(хА,уА) и В(хв, ув), между которыми имеется взаимная видимость, и на них измерены горизонтальные углы . Требуется определить координаты точки Р{хр ур).
Решение задачи выполняют в следующей последовательности.
1. Вычисляют горизонтальный угол у при определяемой точке Р:
2. Определяют дирекционный угол аАВ стороны АВ и ее горизонтальную длину dAB:
где rАВ — табличный угол (румб) направления АВ.
По знакам приращений координат dх и dу устанавливают четверть, в которой находится направление АВ, и вычисляют дирекционный угол аАВ. Длина стороны
3. По теореме синусов вычисляют длины других сторон треугольника через известную длину стороны АВ и измеренные утлы :
4. Находят дирекционные углы сторон АР и BP.
5. Вычисляют приращения координат точки Р.
Относительно точки А:
Относительно точки В:
6. Вычисляют координаты точки Р дважды. Относительно точки А:
Относительно точки В:
Двойные значения найденных координат точки Р дают контроль вычислений.
Сущность обратной засечки (рисунок 9) заключается в измерении горизонтальных углов , , на определяемом пункте Р. Затем по координатам исходных пунктов А, В, С и измеренным углам вычисляют дирекционные углы АР стороны АР, ВР стороны ВР, а затем координаты ХР, УР определяемого пункта по нижеприводимым формулам
Обратная геодезическая засечка заключается в определении координат дополнительной точки Р (рис. 44, а) путем измерения на этой точке углов между направлениями как минимум на три исходных пункта с известными координатами.
|
Полное решение этой задачи было разработано французским математиком Лорано Потенотом, поэтому определение координат точки методом обратной засечки часто называют задачей Потенота.
При решении обратной засечки исходные пункты следует нумеровать (рис. 44, а) по часовой стрелке, считая от наблюдателя (точки Р).
На практике для получения надежного контроля и повышения точности определения координат искомой точки применяют многократную обратную засечку не менее чем по четырем исходным пунктам (рис. 44, б). В этом случае решение обратной засечки выполняют независимо по двум комбинациям исходных пунктов (напр., пункты 1, 2, 3 и 2, 3, 4)
1. По известным координатам пунктов A,B,C находим дирекционные углы сторон и их горизонтальные длины:
=142°28'26''
=114°18'55''
= 6737,7 м;
= 6737,7 м;
= 6737,7 м;
= 17853,2 м;
= 17853,2 м;
= 17853,2 м;
2. Вычисляем значение угла АВС:
γ + δ = 360° – αBA + αBC = 360° – 322°28'26'' + 114°18'55'' = 151°50'29''
3. Определяем горизонтальные углы φ 1 и φ 2 при исходных пунктах A и C, для чего:
а) находим сумму углов φ 1 и φ 2 как
φ 1 + φ 2 = 360° - (γ + δ) - (α + β) = 360° - 151°50'29'' – (75°30'54'' + 46°35'12'') = 86°03'25''
б) определяем разность углов φ 1 и φ 2. Для этого:
= = = 3,532
θ = arctg(0,2831) = 15°48'29''
tg1/2(φ 1 - φ 2) = tg1/2(φ 1 + φ 2)·ctg(45°+ θ)
tg1/2(φ 1 - φ 2) = tg1/2(86°03'25'')·ctg(45°+15°48'29'') = 0,9334·0,5587 = =0,5215
1/2(φ 1 - φ 2) = arctg(0,5215) = 27°32'31''
в) зная полусумму и полуразность, находим значения углов φ 1 и φ 2:
= 86°03'25''/2 + 27°32'31'' = 70°34'13''
= 86°03'25''/2 - 27°32'31'' = 15°29'11''
4. Определяем углы γ и δ:
γ = 180° - φ 1 – α = 180° - 70°34'13'' - 75°30'54'' = 33°54'53''
δ = 180° - φ 2 – β = 180° - 15°29'11'' - 46°35'12'' = 117°55'37''
Контроль: γ + δ = ∕ABC.
γ + δ = 33°54'53'' + 117°55'37'' = 151°50'30''
5. Находим дирекционные углы α AM и α CM и горизонтальные длины сторон d AM, d CM и d BM
α AM = α AB – φ 1 = 142°28'26'' – 70°34'13'' = 71°54'13''
|
α CM = α CB + φ 2 = 294°18'55'' + 15°29'11'' = 309°48'06''
= = 3882,8 м,
= = 21715,2 м,
= = 6562,6 м.
6. Вычисляем приращения координат точки М относительно точки А:
∆ x AM = d AM·cos α AM = 3882,8·cos 71°54'13'' = 1206,04 м,
∆ y AM = d AM·sin α AM = 3882,8·sin 71°54'13'' = 3690,76 м,
Приращения координат точки М относительно точки С:
∆ x СM = d СM·cos α СM = 21715,02·cos 309°48'06'' = 13900,76 м,
∆ y СM = d СM·sin α СM = 21715,02·sin 309°48'06'' = -16682,85 м.
7. Определяем координаты искомой точки М дважды:
относительно точки А
x M = x А + ∆ x AM = 29603,07 + 1206,04 = 30809,11 м,
y M = y А + ∆ y AM = 46546,25 + 3690,76 = 50237,01 м,
относительно точки C
x M = x C + ∆ x CM = 16908,35 + 13900,76 = 30809,11 м,
y M = y C + ∆ y CM = 66919,86 – 16682,85 = 50237,01 м.
Двойные значения найденных координат точки M дают контроль вычислений.
Билет № 20
|
|
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!