Стационарная теплопередача через ограждающие конструкции

4.3.1. Сопротивление теплопередаче ограждающих конструкций

Рассмотрим однородную плоскую стенку с коэффициентом теплопроводности λ и толщиной δ (рисунок 4.2).

 

 

Рисунок 4.2 – Теплопередача через однослойную плоскую стенку

 

Она разделяет две воздушные среды: внутреннюю с температурой t_int и наружную с температурой t_ext. Температуры t_int и t_ext не меняются с течением времени, следовательно, процесс теплопередачи через стенку является стационарным.

В холодное время года температура внутренней поверхности ограждения t_si несколько ниже, чем температура воздуха помещения t_int, а температура наружной поверхности t_se выше температуры наружного воздуха t_ext. То есть существуют температурные перепады t_int – t_si и t_se – t_ext и, следовательно, происходит теплообмен между поверхностями ограждающей конструкции и окружающим воздухом. Коэффициенты теплоотдачи внутренней и наружной поверхностей, соответственно, равны α_int и α_ext. Перенос тепла через стенку, вызванный разностью температур t_si - t_se, происходит путем теплопроводности.

При стационарной теплопередаче количество тепла, переданного от теплого воздуха стенке, равно количеству тепла, отданному от стенки наружной среде. Исходя из закона Ньютона, плотность теплового потока от внутреннего воздуха стенке определяется выражением

. (4.20)

Плотность теплового потока, переносимого теплопроводностью сквозь стенку, равна (формула (4.6))

.

Аналогично, тот же самый поток передается от наружной поверхности холодному воздуху

. (4.21)

Из этих уравнений определим температурные перепады и запишем систему

(4.22)

.

Сложив левые и правые части, получим разность температур внутреннего и наружного воздуха

.

Отсюда

. (4.23)

Знаменатель этого выражения называется сопротивлением теплопередаче R_о однослойного ограждения

_. (4.24)

Как видно из приведенной формулы, сопротивление теплопередаче является суммой отдельных термических сопротивлений: 1/α_int – сопротивления теплоотдаче от теплого воздуха внутренней поверхности стенки; δ/λ – термического сопротивления теплопроводности стенки; 1/α_{ext –}сопротивления теплоотдаче от наружной поверхности стенки холодному воздуху.

Для многослойной конструкции нужно учитывать термическое сопротивление каждого слоя. В этом случае сопротивление теплопередаче определяется следующим образом

, (4.25)

где n – число слоев конструкции.

Выражение для плотности теплового потока в соответствии с формулой (4.23) можно записать

. (4.26)

Количество теплоты Q_τ, передаваемое через ограждающую конструкцию площадью F за время τ, равно

.

Величина, обратная сопротивлению теплопередаче, называется коэффициентом теплопередачи

. (4.27)

 

Он имеет ту ж размерность, что и α, т.е. Вт/(м²·ºС). Коэффициент k определяет интенсивность передачи теплоты от одной среды к другой с учетом разделяющей стенки и равен количеству теплоты, которое передается через 1 м² стенки за 1 сек при разности температур между внутренним и наружным воздухом в 1 ºС.

Сопротивление теплопередаче определяет теплозащитные свойства ограждающей конструкции в стационарных условиях. Такие условия характерны для холодного периода года: зимой температура наружного воздуха часто бывает устойчивой, а отопление поддерживает постоянную внутреннюю температуру.

 

4.3.2. Распределение температур в ограждающей конструкции

В условиях стационарной теплопередачи распределение температур в конструкции подчиняется определенным закономерностям, поэтому можно определить температуру в любом сечении стены.

Установим, как меняется температура по толщине однослойной стенки, на поверхностях которой заданы постоянные температуры t_si и t_se (рисунок 4.1). Подставим в уравнение (4.6) найденное значение константы С и получим зависимость температуры от толщины

. (4.28)

Следовательно, температура однородной стенки меняется по линейному закону. График изменения – прямая линия (рисунок 4.1) с угловым коэффициентом q/λ, равным тангенсу угла наклона температурного графика к оси X

,

то есть tg α обратно пропорционален коэффициенту теплопроводности. Следовательно, чем лучше материал проводит тепло, тем меньше угол наклона температурного графика к оси X (и меньше градиент температур), и наоборот.

В многослойной стене график распределения температур представляет собой ломаную линию, каждый участок которой соответствует одному слою конструкции, а угол наклона участка ломаной зависит от теплопроводности материала данного слоя (рисунок 4.3). В плотном теплопроводном слое стены часть графика является пологой, основное изменение температуры отмечается в теплоизоляционном слое.

Рассмотрим две двухслойные стены, состоящие из слоя кирпичной кладки и слоя утеплителя. Материалы и толщины слоев одинаковы, но их расположение различно (рисунок 4.4). В случае а утеплитель находится с внутренней стороны стены, в варианте б – снаружи. Термические сопротивления этих конструкций равны. Сравним температурные графики. При наружном расположении слоя теплоизоляции температура на поверхности кладки падает незначительно. Это означает, что кладка всегда будет теплой, не будет возникать трещин от температурных деформаций. При внутреннем утеплении стены кирпичная кладка в течение года подвергается воздействию больших колебаний температуры, что приводит к возникновению температурных напряжений в ней; зимой эта стена будет более холодной.

 

 

Рисунок 4.3 – График распределения температур в многослойной плоской стенке

График распределения температур в многослойной конструкции из ломаной линии превратится в прямую, соединяющую t_si и t_se, если эту конструкцию вычертить в масштабе термических сопротивлений, то есть по оси абсцисс отложить не толщины слоев δ_i, а значения их термических сопротивлений R_i = δ_i/λ_i. Докажем это (рисунок 4.5).

Рассмотрим для простоты двухслойную стенку, температура на границе слоев – t₁. Построим два треугольника: ABD и ACE.

Из Δ ABD ; Из Δ ACE .

Правые части этих выражений есть плотности тепловых потоков q₁ и q₂,

проходящих через первый слой и всю стенку в целом, соответственно.

При стационарной теплопередаче q₁ = q₂ = const, следовательно, tg a₁ = tg a₂ и a₁ = a₂. Значит, в масштабе термических сопротивлений температурный график – прямая линия.

На этой закономерности основан графический способ определения температур в любом сечении стены x (рисунок 4.3). Это же значение можно рассчитать аналитически, зная величину термического сопротивления R_x от внутренней поверхности до данного сечения

. (4.29)

Если температуры поверхностей стены t_si и t_se неизвестны, но заданы постоянные температуры воздуха внутри и снаружи помещения t_int и t_ext и коэффициенты теплоотдачи a_int и a_ext, по оси абсцисс откладываются последовательно: сопротивление теплоотдаче у внутренней поверхности 1/a_int, термические сопротивления слоев, начиная от внутреннего, R_i, и наконец, сопротивление теплоотдаче у наружной поверхности 1/a_ext. Температурный график – прямая линия, соединяющая значения t_int и t_ext.

Значение температуры в сечении x можно найти по графику или вычислить по формуле

. (4.30)

 

Рисунок 4.4 – График распределения температур в двухслойной стенке:

а) – с внутренним утеплителем; б) – с наружным утеплителем

 

Рисунок 4.5 – График распределения температур в двухслойной стене,

вычерченный в масштабе термических сопротивлений.

 

4.3.3. Приведенное сопротивление теплопередаче неоднородных ограждающих конструкций

Ранее рассматривались ограждающие конструкции, температурное поле в которых одномерно и изменяется только по оси, перпендикулярной к плоскости ограждения. Одномерная схема достаточно хорошо описывает плоские и протяженные конструкции, с неизменным поперечным сечением, обладающие теплотехнической однородностью по всей своей площади.

Однако даже для однородных конструкций характерны отдельные участки с более сложным распределением температур, поскольку в здании имеются углы, проемы, пересечения стен. Условия теплообмена на притолоках простенков, в наружных углах здания и в местах примыкания к наружным ограждениям внутренних поперечных стен искажают простейшее температурное поле, изотермы в этом случае не параллельны, а поток тепла не одномерен.

В частности, на перенос тепла влияет геометрическая форма наружных углов зданий. Площадь тепловосприятия (принимающая тепло от внутреннего воздуха) становится меньше площади теплоотдачи (отдающей тепло наружному воздуху).

На рисунке 4.6 линиями показаны изотермы двухмерного поля в наружном углу здания. Температура на внутренней поверхности угла ниже температур глади стены на 4 – 6 ºС, что приводит к отсыреванию углов, а в недостаточно отапливаемых зданиях – к появлению инея в наиболее холодный период. Эти негативные явления устраняют путем обогрева наружных углов стояками отопительной системы, что связано с дополнительными потерями теплоты.

 

 

Рисунок 4.6 – Двухмерное температурное поле наружного угла

Также рассматриваются геометрически обусловленные «мостики холода». «Мостики холода» – это ограниченные участки строительных конструкций, через которые происходит повышенная теплопередача, следовательно, их главным недостатком является пониженная температура на внутренней поверхности «мостиков», что может привести к появлению конденсационной влаги на внутренней поверхности ограждения.

Не только геометрическая форма, но и конструктивные особенности являются причиной теплотехнической неоднородности наружных ограждающих конструкций.

Отдельные участки ограждения содержат соединительные элементы между слоями (ребра, стержневые связи), сквозные и несквозные теплопроводные включения. На таких участках в поперечном сечении ограждающей конструкции присутствуют более теплопроводные материалы, что уменьшает сопротивление теплопередаче в зоне подобных неоднородностей.

Определение сопротивления теплопередаче таких конструкций по формуле (4.6), применимой в случае теплотехнически однородных ограждений, дает завышенные результаты, иногда существенно отличающиеся от действительных значений.

Теплотехнический расчет неоднородных ограждающих конструкций состоит в определении приведенного сопротивления теплопередаче.